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圓與切線(上)十大模型

 huangxfs 2020-01-31

今天給大家畫的是新系列,圓與切線的上部,有十個(gè)結(jié)論,十全十美。

01重心到切線

    根據(jù)標(biāo)題顧名思義,三角形重心到以重心為圓心的切線的距離等于三角形三點(diǎn)到該切線距離的三分之一。

    注意點(diǎn)在同側(cè),如果點(diǎn)在異側(cè)那就要做一些改變了。

02弓形的內(nèi)切圓

    弓形內(nèi)畫一個(gè)和弦相切和弧也相切的圓,姑且稱為弓形的內(nèi)切圓,他有什么性質(zhì)呢?

    聯(lián)結(jié)兩個(gè)切點(diǎn),則其是圓周角的平分線

03同弦對(duì)等角得等圓

    什么情況能判斷兩圓全等,一個(gè)是半徑相等,這里使用同弦對(duì)的兩個(gè)圓的圓周角相等,則兩圓全等。

04垂弦和切線的平分線


    倍長(zhǎng)半徑出去,則切線和垂弦的夾角被圖中弦平分。

05子母和圓冪    實(shí)在不知起什么名字了,證明中用到了子母相似圓冪定理,就拿他倆合在一起作為名字,其實(shí)圓和子母(斜A)相似關(guān)系密切,后邊還有。當(dāng)然倒角始終是圓里的主角。

06弦切角和內(nèi)接等腰


    弦切角定理是教科書上沒(méi)有的一個(gè)定理。弦切角等于弦所對(duì)的圓周角,在前面的文章中也使用過(guò),

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