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1．圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度α,都能夠與原來的重合． 2.頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．圓心到弦的距離叫做弦心距． 圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統(tǒng)稱為圓冪定理） 切線長定理（從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線,平分兩條切線的夾角） 垂徑定理（垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條?。? 圓周角定理 弦切角定理（定義弦切角定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓心角的度數(shù)的一半. (弦切角就是切線與弦所夾的角）） 3．在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等． 4．在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等． 5．把整個(gè)圓周等分成360份,每一份弧是1°的?。畧A心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等． 6.圓是中心對稱圖形,即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原來圖形重合,這一性質(zhì)不難理解．圓和其他中心對稱圖形不同,它還具有旋轉(zhuǎn)不變性,即圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能夠與原來的圖形重合． 7.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧 8.（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧 （2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧 （3）平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧 9.圓的兩條平行弦所夾的弧相等 10.(1)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. (2)同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等. (3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑. (4)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形. 11.(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸. (2)垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧. (3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧. (4)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弦. (5)平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧. (6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數(shù)相等. 12.圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸． 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條?。? 13.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,并且平分弦所對的兩條弧. 14.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等. 15.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等. 16.同一個(gè)弧有無數(shù)個(gè)相對的圓周角. 17.弧的比等于弧所對的圓心角的比. 18.圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)或相等. 19.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓. 20.直徑是圓中最長的弦. 21.一條弦把一個(gè)圓分成一個(gè)優(yōu)弧和一個(gè)劣弧. |
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