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今天的數(shù)學啟蒙教具是本次學前數(shù)學啟蒙專題內(nèi)容的第三期。 前兩期，我把市面上的數(shù)學啟蒙繪本和數(shù)學思維練習冊進行了全網(wǎng)搜羅后，做了一個深度評測。 老年人都在囤糧，老母親都在囤這些？ 明天我會評測兩款國民級小學數(shù)學APP，大家持續(xù)關注，也歡迎進群參與討論。下周一和周二連續(xù)兩天，家長群里也會針對大家感興趣的數(shù)學神器，組織一波驚喜團購。在之前的文章中我就提到過，數(shù)感中的數(shù)量對小娃來說是個抽象概念，一旦脫離實物，孩子唱12345也只是毫無意義的發(fā)音，因此數(shù)感啟蒙初期，家長必須不厭其煩地幫助娃在數(shù)字與實物之間建立聯(lián)系。 數(shù)物對應是第一步，在此基礎上還要培養(yǎng)數(shù)感，在練習冊之前我更推薦使用繪本或者教具，用教具實操建立基礎的概念后再用練習冊，孩子會更好適應，如果缺乏借助實物的具象訓練階段，往抽象刷題上走得太急的話，往往后勁不足。 
數(shù)學教具又號稱史上最“省媽”系列、低能耗陪娃的數(shù)學啟蒙神器，市面上的數(shù)感啟蒙教具非常非常多，我在研究全網(wǎng)最火教具后，某寶下單了一大堆，精挑細選之后，選出了這幾款值得家長為孩子買的教具。完整版評測表格如下圖。
以下是評測正文： TINY POLKA DOT火爆了全網(wǎng)，我身邊有非常非常多的人都在吹爆它，雖然光看外表，大人覺得沒啥好玩，但是小孩子卻能玩得不亦樂乎。
卡片有6種顏色，代表6個系列，都是0-10的數(shù)字或者點數(shù)。紫色卡是阿拉伯數(shù)字，青、黃、紅、藍和橙色卡都是不同分布的圓點圖案，雖然排列方式大相徑庭，但對孩子來講卻各有妙處。
它能讓孩子對數(shù)的結構形成直觀的印象、靈活的理解，這樣的理解是巧算、速算的基礎，因為你可以把數(shù)靈活的拆分、湊十。比如這張卡片，它做成了一個標準的十方格結構模型，孩子掃一眼就知道這個是6，為啥？因為它上面一排是5，下面多1，就是6，此外它還能讓孩子在腦海里形成：6是5加上1，它比10少4個。
那這張卡片的6呢，孩子看到的是2個不同顏色的3，這張卡片展示了6這個數(shù)的其中一種結構，孩子不用一個個去數(shù)，就能反應出來這是6。
此外，這套卡片還附贈了16種不同的玩法和16節(jié)美國數(shù)學課，能夠解鎖更多玩法，性價比真的很高。 說白了，這套卡就是幫助孩子搞明白抽象的數(shù)與圓點之間的對應關系，讓孩子從具象思維到抽象思維，它能讓孩子不是看到一個呆板的、沒有故事沒有變化的數(shù)字，而是這個數(shù)字的結構，就好比看一個人，不僅能看外表，還能看到身體結構。 如果看過了解組字卡片的家長，很快就能GET這款桌游的玩法。 這款桌游是把不同數(shù)字放在一起，運用加減乘除平方根算出相應的等式，看誰的反應更快，因此，它其實是一個口算練習教具。 
找等式并得出正確結果的這個過程，就是PROOF心算大師這款桌游的玩法，如我上面所說的，主要是鍛煉孩子的心算能力，如4+4=8；22-4-2-8=8。
想玩這款游戲，對孩子的年齡和運算基礎有一定要求，并且不同年齡的孩子可以拓展的玩法不同，5-7歲可以只用加減法；7-9歲的孩子可以用加減乘除；9歲以上就可以挑戰(zhàn)加減乘除開根號了。不過每個孩子的運算能力不同，需要根據(jù)孩子的實際情況調(diào)整，整體來說大一點的孩子或者數(shù)學能力比較好的孩子，這套教具的可玩性就會多很多，加上數(shù)學運算本來變化就很大，玩的難度也不少。這么多教具怎么買？教具主要是為了讓孩子看繪本和做練習冊做準備，所以，成套的繪本都可以和教具進行搭配，區(qū)別在于家長想培養(yǎng)孩子的數(shù)感還是幾何能力或者是邏輯能力；教具和練習冊也都可以搭配，不僅能更好地幫助孩子理解數(shù)學關系，還可以降低練習冊的難度。給孩子做數(shù)感啟蒙的教具，最好的一定是十格陣和百數(shù)板。
不過它們各有不同，而且區(qū)別還挺大。 磁力十格陣-我的第一本加減法在小紅書非常火，幾乎每個寶媽人手一套，當然Learning Resource的十格陣也很受歡迎，但是因為前者不僅附贈了一套加減法練習冊、還有文件夾，并且價格要更低，相對來說性價比更高。
這套磁力十格陣包含了一個白板、一套加減法練習以及5個磁力板和5張圓片板。有一說一，味道挺沖的，但是好在資源多，好操作。
最基礎的玩法就是幫助孩子建立數(shù)字與實物的對應關系，讓娃將圓片放到十格陣中，一邊放一邊數(shù)，建立抽象數(shù)字與十格陣上放置不同數(shù)量的小圓片的對應關系。
其次是培養(yǎng)娃目測實數(shù)的能力，讓娃形成一種第一行擺滿了就代表有5個的意識，不需要一個一個去數(shù)，在此基礎上推算第二行擺了幾個后一共有幾個，這樣的練習做多了以后，娃腦海中會形成條件反射，6是5+1，7是5+2，8是5+3。
還可以擴展到二十格陣，讓娃形成兩行擺滿代表10，三行擺滿代表15的意識。
簡單的加減法也可以練習，讓娃在十格陣里擺上若干圓片，讓娃加上或拿掉幾個圓片，問他還剩幾個。
此外，十格陣最大的妙處就是湊十法，湊十法是進位加法的基本思路，第一步就是要讓娃迅速反應出？+？能湊成十，在十格陣中放上若干的圓片，問娃這個數(shù)字加上幾等于10，并讓娃放上相應數(shù)量的圓片，反復訓練讓娃熟悉湊十法各種組合。
百數(shù)板：威思敦、120Number Board
十格陣之后，就可以給孩子上百數(shù)板了。
百數(shù)板幾乎是家庭數(shù)學啟蒙必備的一款教具，是蒙氏教具中非常重要的一環(huán)。 最簡單的用處，教孩子認識數(shù)字和數(shù)數(shù)。 最重要的用處，培養(yǎng)孩子的數(shù)感。 最好玩的用處，利用百數(shù)板設計開發(fā)出各種各樣的數(shù)學游戲。 也就是說可以用百數(shù)板教娃數(shù)數(shù)、理解數(shù)與量對應，掌握數(shù)字序列關系，比較大小，練習加減法、倍數(shù)理解、數(shù)字規(guī)律總結等，數(shù)與量啟蒙這一塊幾乎都能囊括。 市面上百數(shù)板品牌非常多，我選擇的是國貨之光威思敦磁力百數(shù)板和美國Learning Resources（以下簡稱LR）120number Board。 先說說威思敦磁力百數(shù)板，這是它改良后的第三版：
百數(shù)板最基礎的作用就是讓孩子認識數(shù)字和數(shù)數(shù)，威思敦將數(shù)字區(qū)分了顏色，粉色是奇數(shù)，藍色是偶數(shù)，能讓小朋友更好地理解奇數(shù)和偶數(shù)、數(shù)字和數(shù)字的關系。它的最基礎玩法就是認數(shù)了，可以用到贈送的“透明圓片”教孩子認數(shù)與識別，鼓勵娃用透明圓片來標記找到家長念出的數(shù)字。
還值得一說的是它的方塊磁性貼，可以把它放在數(shù)字底板上，讓孩子推理出蓋住的數(shù)字，然后用筆在方塊上寫出數(shù)字，讓孩子熟悉數(shù)字之間的關系。不得不說，百數(shù)板的設計給使用者留下了巨大的自由發(fā)揮空間，是一個培養(yǎng)數(shù)感的強大工具。
相對來說，威思敦磁力百數(shù)板最吸引人還是磁鐵設計，真的很好收納，不會一拿起來就嘩啦啦掉一地。雖然有磁力的百數(shù)板不止威思敦，但是它的棋子大小適中，擺放在棋盤上也不會顯得很密集，另外它的數(shù)字版可以折疊，不占地方好收納，正中老母親的喜好狙擊！
最大特色是它的百數(shù)板不止1-100，而是1-120，可別小看多出來的101-120這兩行，我就經(jīng)常碰到家長吐槽：孩子從1數(shù)到100不在話下，但從100再往上數(shù)，就開始胡亂說了，而這樣1-120的百數(shù)板，可以有效地幫助孩子理解十進制，理解100以上的計數(shù)規(guī)則，以此類推，最終學會1000，甚至10000以上的計數(shù)規(guī)則！
它還有一個小特色，每個數(shù)字下面有一個下劃線，當孩子遇到96和69這類長得很像的數(shù)字時不會犯迷糊，更好地幫助孩子識數(shù)。
當然，LR百數(shù)板的基礎配件也包含了透明方塊片，數(shù)量比威思敦更多，也贈送了20張雙面紙質(zhì)題卡，電子版也有，可以重復練習！
綜合來說，這兩款各有好處，不過魚sir站在老母親的角度，認為威思敦的磁力數(shù)字、不易丟要更實用一些，如果是還沒入百數(shù)板的媽媽們，可以考慮，下面整理的40種百數(shù)板玩法，你也可以看看：市面上的數(shù)字天平有很多款，比如青蛙天平、小猴天平，有些數(shù)學思維AI課送的教具禮盒里面也會有這種數(shù)字天平，作用其實都是一樣，主要是培養(yǎng)孩子對數(shù)字的認知、數(shù)與量的關系以及加減法。
網(wǎng)上的數(shù)字天平價格從20塊到上百塊不等。我這次買回來了兩款，一款是40塊的青蛙天平，另一款價格100多、火爆了抖音、小紅書的puppy up小狗天平。里面的各自的零件都差不多：天平、數(shù)字、19個小動物以及題卡，每個數(shù)字的重量都對應了相同數(shù)量的小動物。
主要在于天平的穩(wěn)定性，puppy up小狗天平這款稱重的時候，天平很快就能穩(wěn)定下來，青蛙的這款平衡時間要長，不是特別穩(wěn)，稱重體驗上puppy up小狗天平要好一點，相比較之下，我會更推薦這款。相比較百數(shù)板，數(shù)字天平的好玩程度要高很多，它的操作原則就是用稱秤的方式來讓孩子了解數(shù)字和數(shù)學的關系，孩子能直觀地感受到，數(shù)字1只有1只小狗的重要，數(shù)字2需要放2只，能把數(shù)字和實物對應起來，數(shù)字2對他來說不是一個陌生的概念，而是2只小狗。
再比如比大小，家長要怎么去跟孩子解釋7為什么要比5大呢？數(shù)字天平會讓娃聯(lián)想到就像在公園玩蹺蹺板一樣，壓下去的一方重量大，通過天平能更直觀地感受數(shù)量大小關系。
加減法也可以通過天平來完成，在有5只小狗天平的一側(cè)，加上數(shù)字2，或者2只小狗，天平就能平衡了，表明了7=5+2。
puppy up小狗天平的題卡也對應了這3種不同難度的玩法，綠色卡片是最基礎玩法，主要是幫助孩子識數(shù)；紫色卡片是中級玩法，幫助孩子學習計數(shù)；藍色卡片難度最高，讓孩子學習加法公式。
雖然數(shù)字天平要更好玩，但它還是不能代替百數(shù)板，畢竟它的稱重數(shù)字只有1-10，沒辦法完成百數(shù)板認識1-100數(shù)字的這個功能，如果孩子在數(shù)與量對應方面有困難的話，家長可以考慮入手。 Learning Resources彩虹熊計數(shù)器
數(shù)感啟蒙教具中，同樣也很火的一款還有各種計數(shù)器，比如彩虹熊計數(shù)器、恐龍計數(shù)器、人偶計數(shù)器等等，功能都是一致的。 我這次買回來了兩款：FRITZS和LR彩虹熊計數(shù)器。 它們的區(qū)別在于FRITZS家附贈了10條果凍條，可以當成十格陣，除了簡單的計數(shù)、排序、顏色分類，還能幫孩子培養(yǎng)加減法概念、學會以十為基數(shù)的運算和位值，面向的年齡要更大一些，但這個功能十格陣也能完成，而且操作更簡單方便。
（左邊LR；右邊FRITZS）
而LR的彩虹熊計數(shù)器面向年齡更小一些的孩子，更適合用來做簡單的計數(shù)、加減法和顏色分類、排序等，它的功能要比FRITZS簡單，但對于2-5歲的孩子來說也足夠了。
LR的彩虹熊有96個，分為大中小3個不同規(guī)格，分別是熊爸熊媽和熊寶，這樣的親子組合，完全可以用來給孩子玩過家家游戲，好玩程度妥妥五顆星。
計數(shù)器的用法靈活多樣，常規(guī)操作例如數(shù)數(shù)、分類、找規(guī)律、學加減法、擺圖案等等，還可以搭配各種玩具來玩。點數(shù)不用多說了，給孩子一個數(shù)字，讓他擺出正確的小熊數(shù)量；或者放了一堆小熊讓孩子數(shù)出正確的數(shù)量。相對于其它的數(shù)感啟蒙教具，它對位置認知方面的練習要更生動一些，有的孩子能區(qū)分左右，但是不理解“前后”，媽媽們就可以用小熊來操練，讓娃動手操作，直觀的了解前后位置關系，這種動手操作比繪本更生動。
另一個就是規(guī)律認知，媽媽們可以按照“紅、黃、紅、黃”的規(guī)律擺放小熊，讓娃理解簡單的規(guī)律；當然也可以加大難度，比如練習“紅、黃、黃、紅、黃、黃”“紅、綠、黃、紅、綠、黃”等等規(guī)律來做練習，更難一些的，比如練習對稱的規(guī)則等。
這么多教具怎么買？教具主要是為了讓孩子看繪本和做練習冊做準備，所以，成套的繪本都可以和教具進行搭配，區(qū)別在于家長想培養(yǎng)孩子的數(shù)感還是幾何能力或者是邏輯能力；教具和練習冊也都可以搭配，不僅能更好地幫助孩子理解數(shù)學關系，還可以降低練習冊的難度。盡管市面上數(shù)學啟蒙神器非常多，但數(shù)學啟蒙的終極意義還是在于把數(shù)學迷人的一面展示給孩子看，讓孩子不要被數(shù)學嚇到，不要一開始就被數(shù)學打趴下，而是在數(shù)學這條路上，不僅能欣賞沿途風景，還能感受到征服一個個困難帶來的快樂。
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