培養(yǎng)數(shù)感和對(duì)數(shù)的理解，我覺得有3套教具應(yīng)該人手一套：Learning Resources魔法方塊、蒙臺(tái)梭利銀行游戲珠塊、MathforLove的“Tiny Polka Dot”圓點(diǎn)卡。

前面兩個(gè)教具我在文章里已經(jīng)N次提到過了。最后這套MathforLove的圓點(diǎn)卡，是章魚老師前段時(shí)間推薦給我的，我買了一套回來，這幾個(gè)月經(jīng)常和妞妞玩。

給大家看個(gè)視頻，是有一天晚上睡覺之前，妞妞非拉著我玩，我順手拍的，大家忽略秋褲小妞凌亂的發(fā)型和著裝吧～??

在視頻里，有一段妞妞飛快地報(bào)出了床上還剩下哪些數(shù)量的圓點(diǎn)卡，她說：還有兩個(gè)4，有一個(gè)6，有一個(gè)5，有一個(gè)7，有一個(gè)2，有一個(gè)10。

這是“一眼識(shí)數(shù)”的能力。

但大家對(duì)一眼識(shí)數(shù)不要有誤解，它不是眼睛厲害或者數(shù)數(shù)快或者記憶力好，它反映的，其實(shí)是對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的熟練掌握。

比方說妞妞說有一個(gè)“7”，是這張卡片。

為什么能一眼掃過就看出它是7呢？

因?yàn)檫@是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字結(jié)構(gòu)模型——十方格，上面一排是5，下面多2，就是7?？闯鏊?，其實(shí)孩子腦海里還閃過了更多的關(guān)于7這個(gè)數(shù)的“故事”：它是5加上2，它比10少3個(gè)。

再說妞妞口里的“6”，是這張卡片：

我知道妞妞看到這張卡片的時(shí)候，她看到的是“6”這個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)：2個(gè)3。所以她可以迅速的說出這是6，而不用一個(gè)一個(gè)的去數(shù)。

還有最后我問妞妞下面這張卡片為什么是“10”。她說：因?yàn)樯厦嬗袃蓚€(gè)“4”，一個(gè)“2”。

她看到的不是一個(gè)呆板的，沒有故事沒有變化的數(shù)字，而是這個(gè)數(shù)字的結(jié)構(gòu)。這就好像你看一個(gè)人，看到的不只是他的表面，還看到了他的骨骼構(gòu)成。

這就是這套圓點(diǎn)卡最值得好好利用的地方——對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)形成直觀的印象、靈活的理解。而這是巧算、速算的基礎(chǔ)，因?yàn)槟憧梢园褦?shù)靈活的拆分、湊十。

至于蒙臺(tái)梭利的銀行游戲珠塊，某寶上有非常多，差異不大，目前我們還沒有找到某個(gè)品牌特別好或者具有價(jià)格優(yōu)勢的，大家可以自行購買，我們就不開團(tuán)了。具體的玩法可以看下這篇文章《小學(xué)數(shù)學(xué)里最重要的十進(jìn)制和數(shù)位，這樣教，包會(huì)!》

這套圓點(diǎn)卡里邊，有6種顏色的數(shù)量卡片，每種顏色都包含了從0到10的數(shù)量。

另外有16種配套游戲，適合的年齡從2+到7+，玩法很豐富。

還有配套的視頻，掃碼就可以看16節(jié)美國數(shù)學(xué)課和16節(jié)專家玩法解讀。

別看都是些點(diǎn)點(diǎn)組成的卡片，這套圓點(diǎn)卡的設(shè)計(jì)很有學(xué)問，6種顏色的卡片，有各自的功能和目的。（我也買了一套某寶上雜牌子的圓點(diǎn)卡來對(duì)比，這種圓點(diǎn)卡缺乏科學(xué)的設(shè)計(jì)，就達(dá)不到同樣的功能）

先說橙色卡片。

這6種顏色的圓點(diǎn)卡，都可以用來訓(xùn)練孩子一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)的能力。但是橙色卡片的設(shè)計(jì)，心機(jī)就更深一點(diǎn)。

它故意把圓點(diǎn)設(shè)計(jì)成了一個(gè)圈，那就會(huì)出現(xiàn)什么問題呢？數(shù)亂了，不知道哪個(gè)數(shù)了，哪個(gè)沒數(shù)。這就需要孩子學(xué)會(huì)像這樣，找到一個(gè)起始點(diǎn)，有序點(diǎn)數(shù)。

藍(lán)色的卡片，是我說的最多的十方格，直觀展示了每個(gè)數(shù)和“10”、“5”這兩個(gè)關(guān)鍵數(shù)字的關(guān)系。

給孩子展示這些卡片的時(shí)候，我們可以引導(dǎo)他們?nèi)?strong>觀察這種關(guān)系。

比如下面這張卡片“8”

可以問孩子幾個(gè)問題：

你是怎么看出這是8的？

上面一排是幾個(gè)？

我們知道了一排是5個(gè)，還需要一個(gè)一個(gè)數(shù)嗎？

不需要的話，怎么數(shù)更快呢？

8比5多幾個(gè)？

8比10少幾個(gè)？

20以內(nèi)的加法，也可以全部利用藍(lán)色卡片來完成。

比如“7+4”，可以把這兩張卡片放在一起。

引導(dǎo)孩子去看：右邊卡片上的圓點(diǎn)，要移動(dòng)幾個(gè)到左邊的卡片上，就可以填滿左邊的十方格？

這可以幫助孩子在腦海里對(duì)“湊十法”形成一個(gè)形象的圖景。

紅色卡片上的圓點(diǎn)，由兩種顏色構(gòu)成，直觀的展示了數(shù)的構(gòu)成和拆解。

比如“8”，是兩個(gè)4；“7”，是4和3。

青色和綠色卡片，同樣展示的是數(shù)的結(jié)構(gòu)與拆分，但比紅色卡片更靈活。

比如這張青色卡片“10”，既可以被看作是兩個(gè)“5”，也可以被看作是兩個(gè)“4”，一個(gè)“2”。

再說這張綠色的7”，可以是“2+4+1”，也可以是“3+4”。

而且綠色卡片上大小不同的圓點(diǎn)，也在告訴孩子：數(shù)量的多少，是不會(huì)因?yàn)榇笮〉淖兓淖兊?，這是數(shù)的守恒。

這套圓點(diǎn)卡自帶了16個(gè)游戲的介紹和視頻，適合的年齡從2+到7+（官方介紹寫的是3歲開始，但有幾個(gè)玩法2歲完全可以玩起來了，一步步引導(dǎo)），這16個(gè)游戲都非常不錯(cuò)，所以大家不用擔(dān)心不知道怎么玩。

介紹一下我和妞妞玩的比較多的吧，有章魚老師推薦的，也有我自創(chuàng)的玩法。

把紫色的數(shù)字卡片0-10一一擺開放在桌上，讓孩子把另外5種顏色的卡片中，數(shù)量相同的卡片，分別放在匹配的數(shù)字卡片下面。

比如，有9個(gè)圓點(diǎn)的卡片，都放在數(shù)字“9”下邊。

 

這個(gè)游戲雖然簡單，卻是一個(gè)非常好的提高孩子數(shù)感的方式。

大家看看，同一個(gè)數(shù)字9，圓點(diǎn)有這么多種不同的擺放方式，這都是9的不同結(jié)構(gòu)。

本來我以為這個(gè)游戲?qū)?歲的妞妞來說太簡單了，沒想到她剛拿到這套卡片的時(shí)候，經(jīng)常自己樂此不疲的去進(jìn)行這種歸類配對(duì)。當(dāng)然，玩了一段時(shí)間之后也厭倦了，但該留下的數(shù)感留下了就好。

對(duì)于小年齡段的孩子可以降低難度，從0-3開始。

隨便拿一張圓點(diǎn)卡，跟孩子說：

“你能不能只看1秒鐘，就看出上面有幾個(gè)圓點(diǎn)啊？肯定不行吧？”

然后把圓點(diǎn)卡向孩子展示一秒，馬上遮上。

這個(gè)游戲的關(guān)鍵，是讓孩子觀察圓點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。

你可以問問孩子：

“你是怎么看出來這是幾的？”

“還有什么其它的方法能看出來嗎？”

如果孩子一下子看不出來也沒關(guān)系，家長可以做好引導(dǎo)。

像文章一開始我和妞妞玩的視頻當(dāng)中，妞妞把“9”看錯(cuò)了，我就引導(dǎo)她觀察了圓點(diǎn)的構(gòu)成。

同樣的，不同年齡段的孩子，可以通過減少圓點(diǎn)的數(shù)量，或者增加圓點(diǎn)卡的張數(shù)（一次展示2張），這樣來調(diào)整難度。

這是我自創(chuàng)的玩法，也就是文章一開始的視頻里展示的游戲。

每次擺出15張牌，兩個(gè)玩家輪流從里面拿走“加起來等于10”的牌，無牌可拿的時(shí)候可以繼續(xù)發(fā)牌補(bǔ)齊15張。最后誰手里的牌最多，誰就獲勝。

這個(gè)游戲訓(xùn)練的能力有：

1、反反復(fù)復(fù)靈活的湊10；

2、策略：怎樣可以拿走更多的牌？

像妞妞已經(jīng)變得很精明了。在文章一開始我和妞妞玩圓點(diǎn)卡的視頻里，第一把，她就用“2+3+1+4+0”來湊十，一次性拿走了5張牌，而且把小數(shù)都拿光了，置我于絕境。

這個(gè)游戲還可以改變玩法，調(diào)整難度。比如變成“湊5”，還可以把牌反面朝上，練習(xí)記憶力。

上小學(xué)之后，孩子經(jīng)常得這樣列算式。

這樣的算式，用圓點(diǎn)卡來玩，要有趣和直觀的多。

我們可以讓孩子用卡片來制作金字塔，讓每個(gè)數(shù)字都是下面一行兩個(gè)數(shù)字之和。

這個(gè)游戲除了能練習(xí)數(shù)的分解，還有解決問題的能力：

怎么樣分解數(shù)，才能盡可能讓金字塔的層數(shù)變多？

每一張牌同時(shí)得滿足兩個(gè)等式，要怎么樣去調(diào)整才能讓所有等式都成立呢？

這是妞妞最近這段時(shí)間玩的最多的游戲，有時(shí)自己趴在地上能琢磨老半天。

更多的玩法，大家可以自己看盒子里附帶的玩法介紹和視頻。

好了，介紹就到這里了。這套MathforLove的圓點(diǎn)卡，在美國拿過一長串的大獎(jiǎng)，但我覺得也不用再貼出來了，反正確實(shí)是2-7歲孩子應(yīng)該人手一套的教具。價(jià)格也不貴，原價(jià)99元，開團(tuán)價(jià)79元。大家戳下圖購買吧。

??直接點(diǎn)擊圖片即可購買??

最后簡單說說

Learning Resources魔法方塊