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在OK三歲之前，我曾對他的數(shù)學(xué)天賦抱有很高的期望，因為我自己的數(shù)學(xué)還OK，而OK爸更是理工科學(xué)霸，在沒讀專業(yè)培訓(xùn)班純靠自己刷題研究的情況下曾拿下過全省奧數(shù)二等獎（化學(xué)奧數(shù)是一等獎算不算有點炫耀了），用他自己的話說，刷題就是件無比愉悅的事。所以我的幻想是，兒子也是順理成章地遺傳這方面的基因，沖不沖奧數(shù)無所謂，但數(shù)學(xué)學(xué)起來不會差。 但是當(dāng)OK到了三歲后老是6、9搞不清，看個8也要半天才反應(yīng)，我終于覺得自己應(yīng)該清醒一下了。遺傳這件事本來就是全憑造化，而且很可能不按規(guī)矩出牌的 于是我放平心態(tài)，不指望天賦，還是踏踏實實給OK做好數(shù)學(xué)啟蒙，未來OK的數(shù)學(xué)之路只能靠老母親給他早些奠定數(shù)學(xué)思維了。 數(shù)學(xué)啟蒙并非是先教認數(shù)字、學(xué)數(shù)數(shù)，再做加減法、再背乘法口訣的所謂進階學(xué)習(xí)。 研究了很多數(shù)學(xué)啟蒙的資料，也找了娃兒已經(jīng)在小學(xué)高年級段的朋友交流，對于數(shù)學(xué)啟蒙一致提到了兩個尤為重要的概念： 1. 數(shù)學(xué)啟蒙的第一步是數(shù)量的對應(yīng)。 2. 寶寶的數(shù)學(xué)啟蒙需要數(shù)學(xué)教具來幫忙。 學(xué)數(shù)學(xué)的起步不是數(shù)數(shù) 而是學(xué)會數(shù)量對應(yīng) 數(shù)學(xué)啟蒙的第一步是數(shù)和量的對應(yīng)，而不是數(shù)數(shù)。如果不能從數(shù)量對應(yīng)的角度理解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)啟蒙就會越走越偏，進入高年級后數(shù)學(xué)學(xué)起來就會吃力。 所謂數(shù)和量的對應(yīng)，就是讓孩子能夠?qū)⒗當(dāng)?shù)字的1、2、3和能夠?qū)?yīng)到具體的1個、2個、3個蘋果。聽起來并不難，但是很多孩子可以從1數(shù)到100，也可以對著一個數(shù)字例如58正確地讀出來，但如果讓他從一堆超過100個以上的積木塊中去拿出8個紅色的來，再拿出13個綠色的來，就有可能會沒法清楚地從中數(shù)出正確的塊數(shù)來。這就是因為沒有建立好數(shù)與量的關(guān)系。 數(shù)與量的對應(yīng)關(guān)系沒有建立好，可以說對接下來的算術(shù)就是場災(zāi)難。 做數(shù)學(xué)題做到讓爸媽咬牙切齒的，真的不是孩子笨，確實是孩子沒辦法理解這堆枯燥的數(shù)字。 千萬記住，數(shù)和量的對應(yīng)關(guān)系，從來都是數(shù)學(xué)啟蒙的第一步，而不是數(shù)數(shù)。像下面這樣，用數(shù)字去對應(yīng)到碗里的餅干塊數(shù)，就是練習(xí)數(shù)量對應(yīng)關(guān)系的方法。 OK所在蒙氏班，老師花了兩個月的時間不斷重復(fù)OK在數(shù)和量對應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)中，例如一顆珠子，對應(yīng)數(shù)字1，10顆珠子對應(yīng)數(shù)字10... 并且用這種數(shù)量對應(yīng)的關(guān)系OK很快就掌握了十位、百位、千位的進制關(guān)系。 有了這樣的數(shù)量對應(yīng)理解后，OK就可以很快地在看到例如2798這個數(shù)字時迅速找到對應(yīng)數(shù)量的珠子。 孩子學(xué)習(xí)算術(shù)的過程 就是從扳手指開始的 很多爸媽對孩子數(shù)學(xué)計算能力低下的描繪就是：我家娃兒到現(xiàn)在還只會扳著手指算加減法。 但事實上，扳手指是孩子借助手指的視覺來處理運算的過程。 3-6歲的娃兒在理解事物時需要靠親眼看到、動手嘗試、直接體會才能真正地感受到。數(shù)學(xué)中有很多抽象的概念，只有與實際的事物結(jié)合起來時，才會變成眼睛能夠看到了、手能夠感覺到的具象的東西，腦海中才能建立起來對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。 當(dāng)然十個手指不夠扳，所以扳手指雖然可以作為起步，卻也撐不了太久。 在美國、新加坡這些發(fā)達國家，數(shù)學(xué)啟蒙階段幫助孩子建立數(shù)學(xué)思維最重要的方式就是借用一系列簡單又實用的教具，讓孩子透過感官去學(xué)習(xí)，來理解符號和數(shù)字之間的關(guān)系，逐漸形成數(shù)學(xué)思維。 這兩年比較流行的新加坡數(shù)學(xué)的CPA方法（目前全世界有超過40個國家在用新加坡數(shù)學(xué)課本教孩子數(shù)學(xué)），其精髓就是從具象化（Concrete）到形象化（Pictorial）再到抽象化（Abstract）的建模過程。 這個過程映射到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，就可以通過教具來讓孩子清晰地明白從具體-形象-抽象的轉(zhuǎn)化，更明白這個結(jié)果的得出過程而不是單純靠計算得出的。 在美國的數(shù)學(xué)練習(xí)中，就會大量使用到和教具對應(yīng)的計算過程 掌握加減法的相關(guān)概念↓ 掌握數(shù)位的相關(guān)概念↓ 掌握比較大小的相關(guān)概念↓ 美國最知名的教具公司Learning resources也有各種各樣的教具來應(yīng)對解題過程。 最基礎(chǔ)廣泛、每家必備的魔力方塊 百數(shù)板
幾何立方體
空間形狀的
小方塊
適合低幼的小熊計數(shù)
彩色小圓片
利用數(shù)學(xué)教具可以教給 孩子這些數(shù)學(xué)能力 認識數(shù)字 一般我們給孩子做數(shù)學(xué)啟蒙都是從口頭數(shù)數(shù)開始的，但是數(shù)數(shù)不僅僅是讓孩子會數(shù)123……，更多的需要理解數(shù)，能夠把每個數(shù)字和物體對應(yīng)起來。 比如能明白一共有6個蘋果，第3個蘋果背后的數(shù)字意義，所以先從數(shù)量開始學(xué)起。 用不同塊數(shù)的積木、圓片等表示1、2、3……
等孩子明白了可以引入抽象的數(shù)字，通過自己拼搭出數(shù)字的形狀，學(xué)會寫數(shù)↓
給孩子說個數(shù)，讓他取出對應(yīng)數(shù)量的教具↓
根據(jù)數(shù)好的教具數(shù)量讓孩子找出正確的對應(yīng)數(shù)字↓
因為數(shù)字有重復(fù)性和規(guī)律性，如果1－10掌握熟悉了，在學(xué)習(xí)更大的數(shù)字就不會太難。所以，讓孩子理解數(shù)的概念，家長們要把重點放在數(shù)字1－10上。 量的認知 在數(shù)學(xué)啟蒙里面，“量”不僅代表著數(shù)量， 像長短、高低、大小、粗細、輕重等事物的屬性，也都屬于量。 怎么告訴孩子量的這些屬性區(qū)別呢？用教具其實很簡單。 大小對比：
粗細對比：
長短、高低對比↓
既然量有不同的屬性，那么更進一步就可以讓孩子進行對量的屬性進行測量了。別小看這簡單的測量，從眼睛的估測到精準的測量，是一個從感性到理性的巨大的思維飛躍。
幾何圖形認知 除了加減法，利用教具進行圖形認知也是非常不錯的，可以讓孩子自己動手拼一個，這樣更容易理解不同的圖形都有什么特點。 三角形是3條邊，四邊形是4條邊，五邊形是5條邊；而四條邊因為長短、角度的不同可以組成正方形、長方形、菱形↓
小方塊每個都是一個正方體，每個面都是一個正方形，最初可以讓孩子了解正方形，它是有四條邊，每條邊長度一樣；在過渡到長方形，觀察長方形和正方形的區(qū)別。
規(guī)律 事物的“規(guī)律”說白了就是事物之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。有圖形的規(guī)律、顏色的規(guī)律、故事發(fā)展的順序、數(shù)字的規(guī)律等等。 規(guī)律考察也是考察小學(xué)生重要的一種類型題目，根據(jù)給出的條件，觀察存在的一定規(guī)律。
觀察下，下面的正方形是按照紫色遞減或者黃色遞增的規(guī)律拼搭的↓
這個是按照塊數(shù)4、3、2、1的規(guī)律排列的↓
加減運算 孩子理解了數(shù)與量的關(guān)系之后就可以學(xué)習(xí)加減法了，加減法就是讓孩子意識到數(shù)量可以被“分拆”和“組合”。
比方從“1”開始， 正著數(shù)能讓孩子知道“1之后是2，2之后是3” ，這是學(xué)“ 1”計算的基礎(chǔ)；
再比方說從“4”開始，倒著數(shù)，就能讓孩子知道“4之前是3，3之前是2”， 這是學(xué)“-1”計算的基礎(chǔ)。
在這個基礎(chǔ)上接下來就是某個數(shù) 幾、-幾的問題了。 一開始可以從兩個相同數(shù)的相加開始，孩子更容易掌握。再到兩個不同數(shù)字相加。學(xué)習(xí)加減法的教具也有很多種形式的，無論哪一種都是用最形象直觀的方式來解釋和運算的。 像下面這個就是通過不同長度的短板演示10的組合方式，可以是4 6、9 1也可以是3 7、2 8……
這個用不同顏色的積木表示不同的數(shù)字，然后放在一起再數(shù)總共的個數(shù)就是加法↓
再逆向?qū)W習(xí)減法↓
認識立體幾何 如果數(shù)學(xué)抽象的話，立體幾何就是數(shù)學(xué)里更抽象的，別說孩子了，我們大人有時候都要想一想，但現(xiàn)在在小學(xué)甚至有些幼兒園就開始考察孩子對簡單立體的認知了。 因為立體幾何形狀從外面看不到被隱藏的面和方塊，這也增加了學(xué)習(xí)的難度，這就會考察到空間思維能力了，很多考題中都會考到類似的題目。 這些立體結(jié)構(gòu)都是由多少塊小方塊組成的呢？
這個時候不妨拼搭出來立體形狀，像積木、方塊等都可以，比較好搭成形。讓孩子自己動手去觀察、拆解數(shù)數(shù)，清晰直觀。
有沒有發(fā)現(xiàn)，只要借助合適的教具，這么難的數(shù)學(xué)也能變得有趣簡單的多，孩子小的時候爸媽要多鼓勵他使用手指、工具或者畫圖等任何形式，只有這樣才能在尋找答案的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思維能力，更容易理解抽象的概念。而且在動手的過程中還能鍛煉孩子的溝通能力、觀察力、專注力和耐心，在需要角色扮演，場景幻想的，還充分鍛煉想象力。 教具除了對娃學(xué)數(shù)學(xué)有很大的幫助，也可以利用它們來拼一些我們生活常見的事物，對事物有基本結(jié)構(gòu)的認識。 例如太陽，雖然方塊是很規(guī)則的結(jié)構(gòu)，但是從整體上我們能對太陽有個基本的認知，是四周會發(fā)散光芒的。
還有西瓜是由綠色的西瓜皮和紅色的西瓜瓤組成的。
如果覺得有些難度可以根據(jù)模板進行簡單的拼搭↓
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