在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，以CD為斜邊作Rt△CDE，使∠DCE=30°，點(diǎn)E和點(diǎn)A位于CD的兩側(cè)，連接BE，則BE的最小值為________

解：方法一：以AC為斜邊作RT△ACF，使∠ACF=30，連接EF交AB于點(diǎn)G，

∠ACF=∠DCE=30°得∠ACD=∠FCE，又
，得△ACD~△FCE，得∠ADC=∠FEC,故點(diǎn)C、D、G、E四點(diǎn)共圓，連接CG知∠CGD=∠CED=90°，即點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，同時(shí)∠GAF=15°，∠AFG=90°+∠CFE=90°+45°=135°，得∠AGF=30°，故點(diǎn)E在GH上運(yùn)動(dòng)，且∠EGB=30°，當(dāng)BE⊥GH時(shí)取最小值，BG=1，故BEmin=0.5

方法二：過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，由∠CND=∠CED=90°得C、D、N、E四點(diǎn)共圓，于是∠CNE=∠CDE=60°，故∠ENB=30°，故點(diǎn)E在NM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BE⊥NE時(shí)取最小值，BN=1，故BEmin=0.5

點(diǎn)評(píng)：方法一通過(guò)構(gòu)造含30度角的直角三角形得到相似三角形(手拉手式)，由共圓得到點(diǎn)E的軌跡；而方法二則直接通過(guò)共圓得到點(diǎn)E的軌跡，更加簡(jiǎn)捷.當(dāng)然，對(duì)于類似的題目，方法一更通用，而方法二則特用.同學(xué)們可參照下題：

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