相比起強(qiáng)度破壞而言，穩(wěn)定破壞在生活中不那么常見。沒有經(jīng)過專門培訓(xùn)的普通人，一般也不容易注意到穩(wěn)定破壞的問題。所以發(fā)生事故后，大家都容易聚焦于強(qiáng)度破壞。

材料力學(xué)中有一個(gè)著名的歐拉穩(wěn)定公式，它給出了理想軸心受壓桿件穩(wěn)定荷載的臨界值。

歐拉公式成為了很多穩(wěn)定計(jì)算公式的基礎(chǔ)，比如我國的《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ 3-2010》（以下簡稱《高規(guī)》），就給出了剪力墻結(jié)構(gòu)穩(wěn)定荷載的計(jì)算公式：

從公式形式上就可以看出，《高規(guī)》的穩(wěn)定公式基本上就是對矩形截面的歐拉公式加了一個(gè)安全系數(shù)。

從歐拉公式和《高規(guī)》的穩(wěn)定公式可以看出，墻肢的穩(wěn)定承載力與墻體厚度成3次方關(guān)系，也就是墻體厚度增大1倍，墻體的穩(wěn)定承載力提高8倍！

那如果一片剪力墻，它的厚度從300mm降低到250mm，那它的穩(wěn)定承載力會(huì)發(fā)生多大的變化呢。

取混凝土強(qiáng)度為50MPa，層高為5m。那么，對于一片厚度為300mm的一字型剪力墻，按《高規(guī)》穩(wěn)定公式算出來穩(wěn)定承載力約為3900kN/m。而當(dāng)其厚度降低到250mm時(shí)，按《高規(guī)》穩(wěn)定公式算出來穩(wěn)定承載力約為2250kN/m，承載力差異達(dá)1.73倍。

那這個(gè)承載力變化對結(jié)構(gòu)安全會(huì)產(chǎn)生多大的影響呢？我們不妨先粗略估算一下墻體的軸力水平。

在2-3s范圍內(nèi)，實(shí)測地震動(dòng)5%阻尼比的反應(yīng)譜值約為0.06g，則底部傾覆彎矩約相當(dāng)于0.06g*m*0.8H=0.048mgH。

假定傾覆彎矩80%由核心筒承擔(dān)，則核心筒的傾覆彎矩為0.0384mgH。

將核心筒簡化為一個(gè)簡單平面尺寸1:2的箱型截面，則箱型截面翼緣的彎矩分擔(dān)比例為60%。則翼緣分擔(dān)傾覆彎矩為60%*0.0384mgH= 0.023mgH。

設(shè)核心筒平面長度為h，則核心筒的翼緣軸力為N=0.023mgH/h。取H/h=5.2，則N=0.12mg。

如果按照五縱四橫簡化核心筒，翼緣墻長占比約為總墻長的13%。設(shè)50%的重力荷載分配給核心筒，則翼緣墻分擔(dān)的重力荷載為0.5mg*13%=0.067mg。

可見在地震荷載下，核心筒翼緣的軸力可以達(dá)到重力荷載下軸力的2倍。進(jìn)而可知，其他墻肢承擔(dān)的地震荷載軸力大致相當(dāng)于0-2倍重力荷載。具體而言，幾個(gè)居于核心筒內(nèi)側(cè)的單片剪力墻肢的地震荷載軸力和重力荷載軸力大致相當(dāng)。

取房屋總重量大約為6萬噸（不考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)及活載），則每延米剪力墻分擔(dān)的重力荷載約為2000kN/m。再加上一份與重力荷載相當(dāng)?shù)牡卣鸷奢d，則總軸力達(dá)到4000kN/m。如果按照300mm墻厚，則其承載力基本滿足要求。但是如果墻厚減弱到250mm，則能力需求比只有0.53，已經(jīng)遠(yuǎn)超《高規(guī)》承載力限值。

建立整體結(jié)構(gòu)模型，通過時(shí)程分析，得到關(guān)鍵單片墻肢在重力荷載下最大軸力為3360kN/m，地震荷載下最大軸力為6060kN/m，故可得：

（1）當(dāng)剪力墻厚度為300mm時(shí)，在重力荷載下，按照《高規(guī)》計(jì)算得到的剪力墻的能力需求比為1.2；在地震荷載下，按照《高規(guī)》計(jì)算得到的剪力墻的能力需求比為0.64。雖然已經(jīng)超出規(guī)范限值，但是考慮到各種安全系數(shù)，還很難定性。

（2）當(dāng)剪力墻厚度為250mm時(shí)，在重力荷載下，按照《高規(guī)》計(jì)算得到的剪力墻的能力需求比為0.67，已經(jīng)在吃設(shè)計(jì)公式的安全系數(shù)了；在地震荷載下，按照《高規(guī)》計(jì)算得到的剪力墻的能力需求比為0.37，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足了。

如果根據(jù)時(shí)程分析結(jié)果，建立單片墻肢（高5m，縱筋22D16）的非線性有限元模型。墻肢采用分層殼模型，并將時(shí)程分析的彎矩施加在墻肢的頂部，而后在墻肢頂部施加豎向荷載直至其破壞，得到其軸力-位移關(guān)系如下圖所示?？梢姰?dāng)墻厚為250mm時(shí)，其極限承載力在4000-5000kN/m之間，高于重力荷載的最大軸力，但是低于地震荷載下的最大軸力。

此外，《高規(guī)》的公式是根據(jù)純軸壓下的歐拉穩(wěn)定理論解并考慮一定的安全系數(shù)得到的。下圖的結(jié)果是同時(shí)考慮了彎矩和軸力下有限元分析得到的豎向承載力，故和《高規(guī)》的承載力計(jì)算結(jié)果有一定差異。

參與本次分析的人員有：

    中建西南院：張潤東、康永君

    中國建筑設(shè)計(jì)研究院：孫海林

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