“極點(diǎn)極線”是高等幾何（射影幾何）中的內(nèi)容，不屬于高考考查的范圍，但由于極點(diǎn)極線是圓錐曲線的一種基本特征，自然成為高考命題的背景知識(shí)，如果掌握了極點(diǎn)極線的相關(guān)知識(shí)，就可以從“高觀點(diǎn)下”看待我們的高中圓錐曲線的相關(guān)內(nèi)容，更容易抓住問(wèn)題的本質(zhì)，雖然高考解答題不能用相關(guān)結(jié)論，但是我們可以將它作為輔助手段，快速的找到正確答案，然后再用初等方法寫(xiě)過(guò)程即可.

一、極線、極點(diǎn)的定義

1、從代數(shù)角度看極點(diǎn)與極線

特別的：

所以

2、從幾何角度看極點(diǎn)與極線

定義2：如圖，設(shè)P是不在圓錐曲線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)引兩條割線依次交圓錐曲線于四點(diǎn)E、F、G、H，連接EH，F(xiàn)G交于N，連接EG，F(xiàn)H交于M，則直線MN為點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的極線，若P為圓錐曲線上的點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)的切線即為極線。

由圖同理可知，PM為點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的極線，PN為點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的極線。因而將MNP稱(chēng)為自極三點(diǎn)形。設(shè)直線MN交圓錐曲線于A、B兩點(diǎn)，則PA、PB恰為圓錐曲線的兩條切線。

如何找某點(diǎn)的極線？（定義的加深）

如圖，設(shè)P在圓錐曲線上時(shí)，過(guò)P的切線就是P的極線；

設(shè)P在圓錐曲線外時(shí)，P的極線就是過(guò)P的兩條切線切點(diǎn)的連線AB

或過(guò)P作圓錐曲線的兩條割線PF，PH分別交圓錐曲線于F、G，連接FG，EH交點(diǎn)為N，F(xiàn)H，EG交于點(diǎn)M，MN即為P的極線。

設(shè)P在圓錐曲線內(nèi)時(shí)，過(guò)P作圓錐曲線的兩條割線FG，EH，連接EF、HG交與點(diǎn)N，連接FH、EG交與點(diǎn)N，則直線MN為點(diǎn)P的極線。

二、應(yīng)用：

【點(diǎn)評(píng)】有極點(diǎn)極線只是可以很快得到結(jié)果，具有很大的優(yōu)勢(shì)。

（未完待續(xù)）