第三十二周 邏輯推理（二）

專(zhuān)題簡(jiǎn)析：

解數(shù)學(xué)題，從已知條件到未知的結(jié)果需要推理，也需要計(jì)算，通常是計(jì)算與推理交替進(jìn)行，而且這種推理不僅是單純的邏輯推理，而是綜合運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)和專(zhuān)門(mén)的生活常識(shí)相結(jié)合來(lái)運(yùn)用。這種綜合推理的問(wèn)題形式多樣、妙趣橫生，也是小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中比較流行的題型。

解答綜合推理問(wèn)題，要恰當(dāng)?shù)剡x擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為突破口。統(tǒng)稱(chēng)從已知條件出發(fā)可以推出兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)論，而又一時(shí)難以肯定或否定其中任何一個(gè)時(shí)，這就要善于運(yùn)用排除法、反證法逐一試驗(yàn)。

當(dāng)感到題中條件不夠時(shí)，要注意生活常識(shí)、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律等方面尋找隱蔽條件。

例題1：

小華和甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)參加象棋比賽。每?jī)扇艘荣愐槐P(pán)。到現(xiàn)在為止，小華已經(jīng)比賽了4盤(pán)。甲賽了3盤(pán)，乙賽了2盤(pán)，丁賽了1盤(pán)。丙賽了幾盤(pán)？

這道題可以利用畫(huà)圖的方法進(jìn)行推理，如圖32-1所示，用5個(gè)點(diǎn)分別表示小華、甲、乙、丙、丁。如果兩人之間已經(jīng)進(jìn)行了比賽，就在表示兩人的點(diǎn)之間連一條線?，F(xiàn)在小華賽4盤(pán)，所以小華應(yīng)與其余4個(gè)點(diǎn)都連線……

甲賽了3盤(pán)。由于丁只賽了一盤(pán)，所以甲與丁之間沒(méi)有比賽。那么，就連接甲、乙和甲、丙。這時(shí)，乙已有了兩條線，與題中乙賽2盤(pán)相結(jié)合，就不再連了。所以，從圖32-1中可以看出，丙與小華、甲各賽一盤(pán)。即丙賽了兩盤(pán)。

練習(xí)1：

1、A，B，C，D，E五位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇硕家荣愐槐P(pán)。到現(xiàn)在為止，A已經(jīng)比賽了4盤(pán)。B賽了3盤(pán)，C賽了2盤(pán)，D賽了1盤(pán)。E賽了幾盤(pán)？

2、A先生和A太太以及三對(duì)夫妻舉行了一次家庭晚會(huì)。規(guī)定每?jī)扇俗疃辔帐忠淮?，但不和自己的妻子握手。握手完畢后?/span>A先生問(wèn)了每個(gè)人（包括他妻子）握手幾次？令他驚訝的是每人答復(fù)的數(shù)字各不相同。那么，A太太握了幾次手？

3、五位同學(xué)一起打乒乓球，兩人之間最多只能打一盤(pán)。打完后，甲說(shuō)：“我打了四盤(pán)”。乙說(shuō)：“我打了一盤(pán)”。丙說(shuō)：“我打了三盤(pán)”。丁說(shuō)：“我打了四盤(pán)”。戊說(shuō)：“我打了三盤(pán)”。

你能肯定其中有人說(shuō)錯(cuò)了嗎？為什么？

例題2：

圖32-2是同一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6的小正方體的三種不同的擺法。圖中正方體三個(gè)朝左的一面的數(shù)字之積是多少？

用排除法排除不符合條件的情形，最后剩下的情況就是所要的結(jié)果。

由（1）、（2）兩個(gè)圖可以看出，1的對(duì)面不可能為4，6，2，3，所以1的對(duì)面必為5；由（2）、（3）兩個(gè)圖形可以看出，3的對(duì)面不可能為1，2，4，5，所以3的對(duì)面必為6。由此可知，4的對(duì)面必定為2。上面正方體三個(gè)朝左一面的數(shù)字依次為2，5，6。所以它們的積為2×5×6=60。

練習(xí)2：

1、圖32-3是同一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6的小正方體的三種不同的擺法。圖中正方體三個(gè)朝左的一面的數(shù)字之和是多少？

2、將紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色分別涂在正方體各面上（每一面只涂一種顏色）?，F(xiàn)有涂色方式完全一樣的相同的四塊小正方體，把它們拼成長(zhǎng)方體（如圖32-4所示），每個(gè)小正房體紅色面的對(duì)面涂的是什么顏色？黃色對(duì)面的？黑色對(duì)面呢？

3、如圖32-5所示，每個(gè)正方體的6個(gè)面分別寫(xiě)著數(shù)字1～6，并且任意兩個(gè)相對(duì)的面上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)之和都等于7。把這樣的5個(gè)正方體一個(gè)挨一個(gè)連接起來(lái)后，金挨著的兩個(gè)面上的數(shù)字之和等于8。圖中寫(xiě)？的這個(gè)面上的數(shù)字是幾？

例題3：

某班44人，從A，B，C，D，E五位候選人中選舉班長(zhǎng)。A得選票23張。B得選票占第二位，C，D得票相同，E的選票最少，只得了4票。那么B得選票多少?gòu)垼?/span>

B，C，D的選票共44—23—4=17（張），C，D的選票至少各5張。如果他們的選票超過(guò)5張，那么B，C，D的選票超過(guò)6+6+6=18（張），這不可能。所以，C，D各得5票，B得17—5—5=7（張）

練習(xí)3：

1、某商品編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)有5個(gè)三位數(shù)：874、765、123、364、925。其中每一個(gè)數(shù)與商品編號(hào)恰好在同一數(shù)位上有一個(gè)相同的數(shù)字，這個(gè)商品編號(hào)是多少？

2、某樓住著4個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲。最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩大4歲。最大的男孩多少歲？

3、小明將玻璃球放進(jìn)大、小兩種盒子中。大盒裝12個(gè)玻璃球，小盒裝5個(gè)玻璃球，正好裝完。如果玻璃球總數(shù)為99，盒子超過(guò)10個(gè)，那么兩種盒子各有多少個(gè)？

例題4：

將1，2，3，4，5，6，7，8八個(gè)數(shù)字分成兩組，每組4個(gè)數(shù)，并且兩組數(shù)之和相等。從A組拿一個(gè)到B組后，B組五個(gè)數(shù)之和將是A組剩下三數(shù)之和的2倍。從B組拿一個(gè)數(shù)到A組后，B組剩下的三個(gè)數(shù)之和A組五個(gè)數(shù)之和的5/7。這八個(gè)數(shù)如何分成兩組？

八個(gè)數(shù)的和是1+2+3+4+5+6+7+8=26，所以每組的四個(gè)數(shù)之和是36÷2=18。從A組取出一個(gè)數(shù)到B，兩組總和不變?，F(xiàn)在A組三個(gè)數(shù)之和是36÷（1+2）=12，原來(lái)A組四個(gè)數(shù)之和是18，說(shuō)明A組中取6到B組。

同樣道理，從B組取一個(gè)數(shù)到A組后，現(xiàn)在B組三個(gè)數(shù)之和是36÷（1+5/6）×5/7=15。說(shuō)明B組中取出的數(shù)為18—15=3。

除去6和3，還剩6個(gè)數(shù)。A組的另外三個(gè)數(shù)之和應(yīng)是18—6=12，在剩下的6個(gè)數(shù)中只有1，4，7三個(gè)數(shù)，它們的和是12。所以

A組四個(gè)數(shù)是1，4，6，7。

B組四個(gè)數(shù)是2，3，5，8。

練習(xí)4：

1、某年的8月份有4個(gè)星期四，5個(gè)星期三。這年8月8日是星期幾？

2、甲、一兩個(gè)小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖的粒數(shù)是乙的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖的粒數(shù)就是乙的3倍。甲、乙兩個(gè)小朋友共有糖多少粒？

3、某各家庭有四個(gè)家庭成員。他們的年齡各不相同，總和是129歲，其中有三個(gè)人的年齡是平方數(shù)。如果倒退15年，這四人中仍有三人的年齡是平方數(shù)。你知道他們各自的年齡嗎？

例題5：

在一次設(shè)計(jì)聯(lián)系中，小張、小王、小李各打4發(fā)子彈，全部中靶。命中的情況如下：

（1）每人4發(fā)子彈所命中的環(huán)數(shù)各不相同。（2）每人4發(fā)子彈所命中的總環(huán)數(shù)均為17槐。（3）小王有兩法命中的環(huán)數(shù)分別與小張命中的兩法一樣；小王另兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與小李命中的兩法一樣。（4）小張和小李只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同。（5）每人每發(fā)子彈的最好成績(jī)不超過(guò)7環(huán)。

小張、小李命中相同的環(huán)數(shù)是幾環(huán)？

首先，用枚舉法找出符合條件（1）、（2）、（5）的所有情況。其次，再用篩選法從這些情況中去掉不符合條件（3）、（4）的情況。剩下的就符合要求了。

（1）1+7+3+6=17（環(huán)）

（2）1+7+4+5=17（環(huán)）

（3）2+6+4+5=17（環(huán)）

（4）2+7+3+5=17（環(huán)）

對(duì)照條件可知（2）、（1）式和（3）式分別代表王、張、李，所以，小張和小李命中相同的環(huán)數(shù)是6環(huán)，

練習(xí)5：

1、甲、乙、丙三人玩轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖32-6所示），轉(zhuǎn)盤(pán)上的數(shù)字表示應(yīng)得的分。

甲說(shuō)：“我轉(zhuǎn)8次得26分”。

乙說(shuō)：“我轉(zhuǎn)7次得34分”。

丙說(shuō)：“我轉(zhuǎn)9次得41分”。

其中有一人沒(méi)說(shuō)真話(huà)，他是誰(shuí)？

2、將3張數(shù)字卡片（均不超過(guò)10）分給甲、乙、丙三人，各人記下所得卡片上的數(shù)再重新分。分了3次后，每人將各字記下的數(shù)相加，甲為13，乙為15，丙為23。你能西餓出三張卡片上的數(shù)嗎？

3、A，B，C三個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行一次比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)。按規(guī)定每升一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分?，F(xiàn)在已知：

（1）B對(duì)一球未進(jìn)，結(jié)果得一分；

（2）C隊(duì)進(jìn)一球，失2球，并且勝一場(chǎng)；

求A隊(duì)結(jié)果是得幾分，并寫(xiě)出每場(chǎng)比賽的具體比分。

答案：

練1

1、    E賽了2盤(pán)

2、    A太太握了三次手

3、    肯定有人說(shuō)錯(cuò)。畫(huà)圖容易得證

練2

1、    5+4+1＝10

2、    紅色對(duì)面為綠色，藍(lán)色對(duì)面為黃色，黑色對(duì)面為白色

3、    A處所寫(xiě)的是“3”

練3

1、 724

2、最大的男孩兒是8歲

3、小盒15個(gè)，大盒2個(gè)

練4

1、       星期一

2、       24粒

3、       16歲、24歲、25歲、64歲

練5

1、  得分?jǐn)?shù)7、4、1均是3的倍數(shù)加1，9次所得的總分應(yīng)是3的倍數(shù)，因此丙沒(méi)有說(shuō)真話(huà)。

2、  A+B+C=（13+15+23）÷3＝17    A、B、C粉筆是3、5、9。   3+3+9＝15乙   5+5+3＝13甲   9+9+5＝23丙

3、  根據(jù)條件列表推理

A隊(duì)得了3分，A和B的比分是0：0

A與C的比分是2：0

B與C的比分是0：1

致家長(zhǎng)：

贊賞和激勵(lì)是促使孩子進(jìn)步的最有效的方法之一。

每個(gè)孩子都有希望受到家長(zhǎng)和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點(diǎn)和成績(jī)，正是滿(mǎn)足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽(yù)感和驕傲感。

激勵(lì)孩子積極向上的6句話(huà)

贊賞和激勵(lì)是促使孩子進(jìn)步的最有效的方法之一。

每個(gè)孩子都有希望受到家長(zhǎng)和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點(diǎn)和成績(jī)，正是滿(mǎn)足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽(yù)感和驕傲感。

孩子在受到贊賞鼓勵(lì)之后，會(huì)因此而更加積極地去努力，會(huì)在學(xué)習(xí)上更加努力，會(huì)把事情做得更好。

贊賞和激勵(lì)是沐浴孩子成長(zhǎng)的雨露陽(yáng)光。

1、你將會(huì)成為了不起的人！

2、別怕，你肯定能行！

3、只要今天比昨天強(qiáng)就好！

4、有個(gè)女兒真好！

5、你一定是個(gè)人生的強(qiáng)者！

6、你是個(gè)聰明孩子，成績(jī)一定會(huì)趕上去的。

使孩子充滿(mǎn)自信的7句話(huà)

自信心是人生前進(jìn)的動(dòng)力，是孩子不斷進(jìn)步的力量源泉。

因此，父母在教育孩子的過(guò)程中，一定要重視其自信心的培養(yǎng)。

可以說(shuō)，許多學(xué)習(xí)落后或者逃學(xué)、厭學(xué)的孩子，都源于自信心的喪失。

只有自認(rèn)為已經(jīng)沒(méi)有指望的事，人們才會(huì)放棄，學(xué)習(xí)也是一樣的，只有孩子認(rèn)為自己沒(méi)有希望學(xué)下去了，他才會(huì)逃學(xué)、厭學(xué)。

實(shí)際上，即使那些學(xué)習(xí)很差的孩子，只要我們能重新燃起他們內(nèi)心自信的火種，他們都是萬(wàn)全可以趕上去的。

1、孩子,你仍然很棒。

2、孩子，你一點(diǎn)也不笨。

3、告訴自己：“我能做到”。

4、我很欣賞你在××方面的才能。

5、我相信你能找回學(xué)習(xí)的信心。

6、你將來(lái)會(huì)成大器的，好好努力吧。

7、孩子，我們也去試一試？

促使孩子學(xué)習(xí)更優(yōu)秀的7句話(huà)

非志無(wú)以成學(xué)，非學(xué)無(wú)以成才。學(xué)習(xí)是孩子成才的唯一途徑。沒(méi)有哪一位父母會(huì)不關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)問(wèn)題。

要使孩子學(xué)習(xí)好，一方面在于引導(dǎo)和鼓勵(lì)，把孩子的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。使他們成為樂(lè)學(xué)、肯學(xué)的好孩子。

另一方面。需要教給孩子有效的學(xué)習(xí)方法，使他們掌握高效的學(xué)習(xí)武器。方法即是孩子學(xué)習(xí)好的捷徑，即是孩子通向成才之路的橋梁。

1、凡事都要有個(gè)計(jì)劃，學(xué)習(xí)也一樣。

2、珍惜時(shí)間，就是珍惜生命。

3、你再好好思考思考。

4、提出一個(gè)問(wèn)題，我就獎(jiǎng)勵(lì)你。

5、你就按自己的想法去做吧。

6、做完作業(yè)再玩,不是玩得更開(kāi)心嗎?

7、只要努力,下次就一定能考好。

知識(shí)學(xué)得再多，但如果不懂得做人的道理，也很難在將來(lái)獲得成功。

在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，許多父母對(duì)孩子往往只抓孩子的學(xué)習(xí)，不及其余。

有的父母甚至認(rèn)為，孩子怎樣做人，等她走上社會(huì)自然就會(huì)明白。

其實(shí)，這種認(rèn)識(shí)是十分錯(cuò)誤的。一個(gè)人的任何技能，都不是一朝一夕可能學(xué)成的，何況是應(yīng)對(duì)復(fù)雜的社會(huì)和人際關(guān)系。

因此，父母應(yīng)盡早多向孩子講解解做人的道理，并為孩子做出榜樣。

1、品德比分?jǐn)?shù)更重要。

2、誠(chéng)實(shí)是做人的第一美德。

3、競(jìng)爭(zhēng)中的公平最可貴。

4、凡事都要問(wèn)一問(wèn)自己的良心。

5、要學(xué)會(huì)說(shuō)一聲：謝謝。

6、你知道關(guān)心父母，這讓我很開(kāi)心。

7、我很高興你有一顆同情心。

8、我希望你是個(gè)懂禮貌的孩子。

一個(gè)人的成功，離不開(kāi)自立自強(qiáng)的品性和奮斗精神。

可是現(xiàn)今的大多數(shù)獨(dú)生子女，在父母過(guò)分的呵護(hù)和嬌慣之下，非常缺乏自立自強(qiáng)的意識(shí)。

甚至有些孩子，除了上學(xué)讀書(shū)之外，生活中的事他們一概不知，甚至連自己的鞋帶都系不好。這樣的孩子將來(lái)走上社會(huì)，怎么會(huì)成功呢？

因此父母一定要對(duì)此有個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，盡早鼓勵(lì)孩子自立自強(qiáng)，培養(yǎng)他們不軟弱、不撒嬌、自己的事情自己做的良好品性。

1、你想做的事情，由你自己決定。

2、自己去做吧，不要依賴(lài)別人。

3、你可以鍛煉一下自己嘛。

4、路是自己選的，就要對(duì)自己負(fù)責(zé)。

5、你大膽去鍛煉一下不是很好嗎？

6、拿出男子漢的勇氣，闖過(guò)來(lái)。

7、能夠管住自己是你將來(lái)成功的保障。

8、你自己解決這個(gè)問(wèn)題吧。

9、跌到了，要自己爬起來(lái)。

10、你一定要自己走路去上學(xué)。

11、由你去交錢(qián)，好嗎？

熱愛(ài)勞動(dòng)是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有熱愛(ài)勞動(dòng)的好習(xí)慣。

對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，父母培養(yǎng)他們熱愛(ài)勞動(dòng)，既能增強(qiáng)其自立自強(qiáng)的精神，又可以使其在勞動(dòng)中學(xué)會(huì)生活技能，對(duì)今后的生存發(fā)展有著積極的作用。

因此家長(zhǎng)千萬(wàn)不要把眼光只盯在孩子的學(xué)習(xí)上，而應(yīng)當(dāng)從小就重視對(duì)孩子進(jìn)行勞動(dòng)觀念的教育和勞動(dòng)能力的培養(yǎng)。

1、勞動(dòng)能讓你更快樂(lè)。

2、你多做幾次就會(huì)了。

3、第一次，誰(shuí)都一樣。

4、好孩子，自己的事情自己做。

5、你也來(lái)嘗嘗當(dāng)家的滋味。

交往是人們實(shí)現(xiàn)合作與溝通的前提。不會(huì)與人交往的人，在社會(huì)上很難受到別人的歡迎的，而一個(gè)不受歡迎或不被他人接納的人，也是根本不可能取得成功的。

因此，父母應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)讓孩子學(xué)會(huì)交往的重要性，從小鼓勵(lì)孩子與同學(xué)朋友積極交往，從而為孩子的健康成長(zhǎng)和將來(lái)走上成功之路打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1、孩子，做人要坦蕩，待人要坦誠(chéng)。

2、你要學(xué)會(huì)融入集體中。

3、用你的誠(chéng)心贏得他人的歡迎。

4、不要隨便地懷疑別人。

5、朋友之間要相互信任和理解。

6、同學(xué)之間要友愛(ài)互助。

鼓勵(lì)孩子勇于糾正缺點(diǎn)的12句話(huà)

每個(gè)人都會(huì)有缺點(diǎn)，孩子當(dāng)然也不例外。但父母怎樣面對(duì)孩子的缺點(diǎn)，卻很有講究。

教育學(xué)家認(rèn)為：用粗暴、打罵等方法糾正孩子的缺點(diǎn)，很可能使孩子產(chǎn)生逆反心理，不可能達(dá)到理想的效果。

只有用說(shuō)服教育、講道理的方法，使孩子認(rèn)識(shí)到缺點(diǎn)錯(cuò)誤的危害性，他才會(huì)主動(dòng)地去改正缺點(diǎn)。因此父母教育孩子糾正缺點(diǎn)，必須講究方法。

1、無(wú)論什么時(shí)候都不要說(shuō)謊。

2、每個(gè)人都有值得學(xué)習(xí)的地方。

3、自我約束是對(duì)自己負(fù)責(zé)。

4、罵人是一種可恥行為。

5、你一定要學(xué)會(huì)控制自己的脾氣。

6、你是個(gè)懂事的孩子。

7、有耐心才能做好任何事情。

8、我們找個(gè)鍛煉細(xì)心的事情做一做。

9、凡事都要冷靜，不能急躁。

10、游戲可以玩，但不能沉迷其中。

11、膽子大些，再大些。

12、偏食會(huì)妨害你的成長(zhǎng)