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楊博士???| 賽格廣場(chǎng)晃動(dòng)問(wèn)題之三(臺(tái)北101上的大球有用嗎?)

 lylla 2022-12-13 發(fā)布于北京

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上期文章賽格廣場(chǎng)晃動(dòng)問(wèn)題之二(TMD減振工作原理)得到如下結(jié)論:
1)TMD可簡(jiǎn)化為雙質(zhì)點(diǎn)線性體系,部分理想情況下,可得到TMD與主體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的解析解,籍此可以理解TMD減震工作原理;
2)TMD減振工作原理雖并不復(fù)雜,但當(dāng)采用粘滯阻尼假定時(shí),其運(yùn)動(dòng)方程的解析求解方法和結(jié)果都相當(dāng)復(fù)雜;
3)當(dāng)簡(jiǎn)諧作用頻率、主體結(jié)構(gòu)某階主控振型頻率和TMD自振頻率三者接近時(shí),TMD將產(chǎn)生較大的位移和加速度響應(yīng),主體結(jié)構(gòu)響應(yīng)會(huì)因此降低,達(dá)到TMD減振效果。


實(shí)際工程如何了解TMD的減振效果呢?

很簡(jiǎn)單,不要把精力放在尋求解析解上,用數(shù)值方法“傻算”即可。本文將采用數(shù)值分析方法,研究簡(jiǎn)諧作用、風(fēng)振作用和地震作用下,TMD裝置對(duì)臺(tái)北101大樓的減振(震)效果。

(本文算例分析結(jié)果由劉建成提供,采用SAUSG軟件計(jì)算)

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簡(jiǎn)諧作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

建立臺(tái)北101計(jì)算模型,TMD與主體結(jié)構(gòu)質(zhì)量比取 Image,主體結(jié)構(gòu)阻尼比取Image,TMD按最優(yōu)阻尼比計(jì)算Image,簡(jiǎn)諧作用及結(jié)構(gòu)響應(yīng)如下圖所示:

簡(jiǎn)諧作用時(shí)程:

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主體結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程:

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TMD位移時(shí)程:

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主體結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)加速度時(shí)程:

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可以看出,本文算例結(jié)構(gòu)在該簡(jiǎn)諧作用下:

①當(dāng)主體結(jié)構(gòu)、TMD與簡(jiǎn)諧作用三者的振動(dòng)頻率基本一致時(shí),TMD對(duì)主體結(jié)構(gòu)最大位移和加速度響應(yīng)均可起到較好的減振效果(降低50%以上);

②由于主體結(jié)構(gòu)與TMD自身阻尼的存在,簡(jiǎn)諧作用一定時(shí)間后,主體結(jié)構(gòu)與TMD即達(dá)到穩(wěn)定振動(dòng)狀態(tài);

③TMD最大位移達(dá)到接近1m的行程限值時(shí),主體結(jié)構(gòu)最大位移降低0.3m(對(duì)應(yīng)主體結(jié)構(gòu)位移角降低1/1500),主體結(jié)構(gòu)最大加速度可控制在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010第3.7.6條規(guī)定的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)風(fēng)振加速度限值(0.15、0.25m/s2)以內(nèi)。

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風(fēng)振作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

風(fēng)振作用時(shí)程:

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主體結(jié)構(gòu)頂部位移時(shí)程:

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無(wú)TMD時(shí)最大位移為0.337m,有TMD時(shí)最大位移為0.276m,TMD裝置降低了主體結(jié)構(gòu)18.1%的位移響應(yīng)。

TMD位移時(shí)程:

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TMD很快發(fā)生較大位移幅值往復(fù)運(yùn)動(dòng),最大位移為0.954m,接近1m行程限值。

主體結(jié)構(gòu)頂部加速度時(shí)程:

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無(wú)TMD時(shí)最大加速度為0.560m/s2,有TMD時(shí)最大加速度為0.433m/s2,TMD裝置降低了主體結(jié)構(gòu)22.7%的加速度響應(yīng),但主體結(jié)構(gòu)最大加速度仍然較大。

可以看出,本文算例結(jié)構(gòu)在該風(fēng)振時(shí)程作用下:

①TMD對(duì)實(shí)際風(fēng)振作用下主體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的降低效果并不明顯(降低20%左右),降低幅度明顯低于簡(jiǎn)諧作用下的結(jié)果;

②TMD最大位移在接近1m的行程限值時(shí),主體結(jié)構(gòu)最大位移降低0.06m左右(對(duì)應(yīng)主體結(jié)構(gòu)位移角降低1/7500左右),主體結(jié)構(gòu)最大加速度未能控制在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010的3.7.6規(guī)定結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)風(fēng)振加速度限值(0.15、0.25m/s2)以內(nèi),且超出限值較多,樓內(nèi)人員應(yīng)振感明顯;

TMD裝置未能在風(fēng)振作用下充分發(fā)揮作用,應(yīng)與實(shí)際風(fēng)振作用頻譜復(fù)雜有關(guān),與主體結(jié)構(gòu)和TMD同頻的風(fēng)振成分占比有限。

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地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

地震動(dòng)作用時(shí)程:

本文地震動(dòng)采用如下人工波RH4TG055時(shí)程,根據(jù)臺(tái)北101大樓的TMD裝置1m最大行程限值試算,采用7度小震,對(duì)應(yīng)峰值加速度35m/s2

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主體結(jié)構(gòu)頂部位移時(shí)程:

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無(wú)TMD時(shí)最大位移為0.274m,有TMD時(shí)最大位移為0.236m,TMD裝置降低了主體結(jié)構(gòu)13.4%的最大位移響應(yīng)。

TMD位移時(shí)程:

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TMD的最大位移為0.884m,接近1m的最大行程限值。

主體結(jié)構(gòu)頂部加速度時(shí)程:

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無(wú)TMD時(shí)最大加速度0.542m/s2,有TMD時(shí)最大加速度0.638m/s2

可以看出,本文算例結(jié)構(gòu)在該地震時(shí)程作用下:

①TMD未降低主體結(jié)構(gòu)地震作用下的最大加速度,反而有所增大;

②TMD對(duì)降低主體結(jié)構(gòu)地震作用下的最大位移作用有限,TMD最大位移在接近1m的行程限值時(shí),主體結(jié)構(gòu)最大位移降低0.04m左右(對(duì)應(yīng)主體結(jié)構(gòu)位移角降低1/10000左右),應(yīng)與地震作用持時(shí)較短有關(guān);

③當(dāng)?shù)卣鹱饔贸^(guò)7度小震時(shí)(峰值加速度35cm/s2),TMD裝置就可能與主體結(jié)構(gòu)的限位裝置發(fā)生碰撞。

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結(jié)論

本文采用數(shù)值分析方法研究了TMD裝置對(duì)臺(tái)北101大樓的減振(震)效果,得出如下結(jié)論:

1)簡(jiǎn)諧作用下,當(dāng)主體結(jié)構(gòu)主控振型頻率、TMD自振頻率與外界作用頻率三者接近時(shí),TMD裝置會(huì)產(chǎn)生較好的減振效果,在接近TMD裝置最大行程限值時(shí),主體結(jié)構(gòu)最大位移、最大加速度響應(yīng)的降低值與降低幅度均較大;

2)對(duì)本文算例,TMD裝置對(duì)降低風(fēng)振作用下主體結(jié)構(gòu)最大加速度響應(yīng)作用有限,增加TMD裝置能否起到控制超高層結(jié)構(gòu)舒適度作用存疑,應(yīng)進(jìn)一步深入研究;

3)對(duì)本文算例,TMD裝置對(duì)降低地震作用下主體結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)作用有限,且TMD裝置在較小地震作用下即可能發(fā)生較大位移響應(yīng),在較強(qiáng)烈地震作用下TMD裝置可能與主體結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞,應(yīng)引起足夠重視。

寫在后面:

前面的文章提到,有人描述TMD裝置:“當(dāng)天101大廈幾乎空無(wú)一人,只有樓頂?shù)娘L(fēng)阻尼器與“蘇迪羅”較量著”,“風(fēng)阻尼器還能承受這么大強(qiáng)度的臺(tái)風(fēng),不得不讓人心生佩服。”這種佩服多少有些盲目和缺乏依據(jù),若認(rèn)真思考和研究相關(guān)問(wèn)題,定會(huì)提高認(rèn)知并有所收益。

END

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