立體幾何知識與方法要點(diǎn)梳理

一、平行關(guān)系知識梳理：

1．線面平行的判定定理和性質(zhì)定理

2.面面平行的判定定理和性質(zhì)定理

二、垂直關(guān)系知識梳理：

1．直線與平面垂直

(1)定義

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α，直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．

(2)判定定理與性質(zhì)定理

2.直線和平面所成的角

(1)定義：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角．若一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角，若一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是0°的角．(2)范圍：[0，π/2].

3．平面與平面垂直

(1)二面角的有關(guān)概念

①二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角；

②二面角的平面角：在二面角的棱上任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為垂足，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所構(gòu)成的角叫做二面角的平面角．

(2)平面和平面垂直的定義

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直．

(3)平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理

三、立體幾何中的向量方法：