有句話不知道大家聽過沒有，說學數(shù)學不能只低頭做題，還要抬頭看路。如果你精力充足，多做題、刷刷題也無可厚非，但一定要學習數(shù)學思想，慢慢用它來武裝自己的頭腦，才會讓做題、刷題發(fā)揮事半功倍的效果，這些數(shù)學思想就是“路”。你沒看無論是電視劇里還是現(xiàn)實中，主人公遇到挫折了，打退堂鼓了，就會有人說：“去，做做他的思想工作！”記住，多用良好的數(shù)學思想來指引你的數(shù)學學習，肯定會受益匪淺的！

在小學階段，我們就一直在接觸這些數(shù)學思想，當然，學校老師很少會明確地說哪是“數(shù)形結(jié)合”，哪是“轉(zhuǎn)化思想”、“整體思想”、“方程思想”，當?shù)饶愕搅烁咧袝r，不用別人說，你也知道原來這幾個思想這么有用，你自己就會發(fā)出感嘆：“我怎么早沒發(fā)現(xiàn)呢？”

不過沒關系，在五六七年級這個階段，看到這篇文章的還不算晚，對吧？那就從現(xiàn)在開始，多關注關注這些個數(shù)學思想，肯定會讓你受用終身的。

書回正題，說說通分約分的事。這兩個概念放在一起來看，它們和之前剛學過的，“求最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)”這一組概念，這兩組剛好是一個互逆的過程。人知道這一點其實很關鍵，這就是數(shù)學上的“轉(zhuǎn)化思想”，我們要把新知識轉(zhuǎn)化到已知的舊知識上面去。

單就通分和約分來說，它們之間也可以看成是一個互逆的計算過程。通分先求的是幾個分母的公倍數(shù)，然后再擴大單個分數(shù)的分子分母的倍數(shù)，通分常用來比較幾個分數(shù)的大小，或者是分數(shù)的加減計算，通分時我們往往會陷入一個誤區(qū)，喜歡找分母的“最小公倍數(shù)”，大可不必。特別是在比較分數(shù)大小的時候，我們可以直接用兩個分母的乘積做公倍數(shù)，不必再浪費精力找最小公倍數(shù)，如果是分數(shù)的加減題目，可以等計算結(jié)束后，看能約分的再約分好了，當然，有明顯公分母的除外，可以看幾個例題；

約分求的是分母分子的公約數(shù)，不僅是把分數(shù)化簡，而且是化到最簡，最容易出錯的地方就是沒有達到這個“最”字?！毒耪滤阈g》里對于“約分”是這樣說的：“術曰：可半者半之；不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損， 求其等也。以等數(shù)約之。”

約分時，能快速看出分子和分母的最大公因數(shù)最好，如果不能，一定要慢慢除直到找到它們的最大公約數(shù)，把分數(shù)化成最簡分數(shù)。

另外，說下上節(jié)內(nèi)容的帶分數(shù)，在把帶分數(shù)化成小數(shù)形式時，有的同學非常容易出現(xiàn)錯誤，這里告訴你兩個方法：一是把帶分數(shù)分解成整數(shù)加上一個分數(shù)，計算出分數(shù)的小數(shù)值部分再加上整數(shù)即可；一個是把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)，然后再用分子除以分母得到小數(shù)值。具體可以看下圖：

其實這一節(jié)的知識，經(jīng)過一段時間的接觸和消化，孩子們都能很好的理解和掌握，記住在數(shù)學上，首先要學會轉(zhuǎn)化思想，不光是對題型的轉(zhuǎn)化，更重要的是思維的轉(zhuǎn)化。遇到新題目、新問題，學一個新知識，要學會轉(zhuǎn)化到我們已知的、以前的舊知識上去，因為數(shù)學知識都是一環(huán)套一環(huán)的，而非都是全新的知識。