還有幾天就是中秋佳節(jié)了，和家人一起一邊賞月，一邊吃著五仁月餅 ，真是其樂(lè)融融。賞月的時(shí)候，有時(shí)會(huì)禁不住想起這句“外國(guó)的月亮比較圓”，然后會(huì)引申出各種崇洋媚外的批判感悟。

到底有沒(méi)有比較圓呢？ 2015年9月28日中秋節(jié)，廣東天文學(xué)會(huì)就指出，當(dāng)年那天的中秋月會(huì)與超級(jí)月亮和月全食相連，會(huì)出現(xiàn)平均九年一次的最大最圓的中秋月。不過(guò)遺憾的是，只有南美洲、北美洲東部和非洲西部能看到月全食和欣賞到最大紅月亮，而中國(guó)則無(wú)法看到。那一天，外國(guó)的月亮又圓又大。

但在多數(shù)情況下，月亮到地球的距離從不同地點(diǎn)來(lái)看差異不大，不管是用經(jīng)緯儀還是拍照后測(cè)量，月亮的大小除了輕微的物理變化外，相差無(wú)幾。視覺(jué)上產(chǎn)生這種感覺(jué)只是心理作崇而已。

雖然“外國(guó)的月亮比較圓”并不成立，但在月升月落之間，人對(duì)月亮大小的心理感知確實(shí)存在差異。最明顯的例子是，月亮在地平線上的大小會(huì)比在天上看上去會(huì)更大一些，俗稱“月亮錯(cuò)覺(jué)”(Moon Illusion)。 雖然這并非真正的月亮大小問(wèn)題，但這種心理感受的大小差異卻仍是一個(gè)未解之謎。

追蹤下文獻(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)，感受過(guò)、研究過(guò)“月球錯(cuò)覺(jué)”的人還真不少。對(duì)國(guó)人來(lái)說(shuō)，曾記錄過(guò)這一感受的首推哲學(xué)家王陽(yáng)明。他在1484年12歲的時(shí)候?qū)戇^(guò)一首很有名的小詩(shī)，《蔽月山房》。這首詩(shī)就記錄了他對(duì)月亮錯(cuò)覺(jué)的感受。

山近月遠(yuǎn)覺(jué)月小，

便道此山大于月。

若有人眼大如天，

當(dāng)見(jiàn)山高月更闊。

而國(guó)外則對(duì)這一現(xiàn)象有著非常長(zhǎng)期的分析和思考。最早可以追溯到古代的公元前4世紀(jì)。希臘著名哲學(xué)家亞里斯多德就記錄過(guò)，他認(rèn)為“月亮在地平線比天上大”的原因是因?yàn)榈厍虻拇髿馄鸬搅朔糯蟮淖饔?，?dǎo)致了人眼產(chǎn)生了感知錯(cuò)覺(jué)。

最早基于距離理論的解釋是Cleomedes在大約公元200年時(shí)提出的。他認(rèn)為地平線上的月亮大是因?yàn)槠淇瓷先ワ@得更遠(yuǎn)。原因在于在地平線的角度上，人會(huì)參照其它物體的大小來(lái)感受月亮的大小。而在天頂時(shí)，沒(méi)有其它參照物可以借用，于是感覺(jué)上就會(huì)覺(jué)得天上的月亮離地球要近一些，因而會(huì)覺(jué)得比地平線的月亮更小。

1813年，Schopenhauer認(rèn)為這種錯(cuò)覺(jué)是大腦的行為而非光學(xué)原因。他認(rèn)為大腦對(duì)于水平角度的目標(biāo)判定，直覺(jué)的感受理解就比垂直方向的顯得更遙遠(yuǎn)，因而看起來(lái)更大。

1962年兩位科學(xué)家Kaufman和Rock進(jìn)行了一個(gè)關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了月亮錯(cuò)覺(jué)模式與距離之間的關(guān)系，稱為“龐鄒錯(cuò)覺(jué)”(Ponzo illusion)，如圖1所示。從圖上可以看出，當(dāng)目標(biāo)具有相同大小，但放在更遠(yuǎn)處時(shí)，隨著視角的變窄或靠近消逝點(diǎn)，遠(yuǎn)處的目標(biāo)會(huì)顯得更大。舉例來(lái)說(shuō)，如果將兩個(gè)相同大小的蘋果分別放置在5米和10米的位置，后者的視角將比前者小一倍，但感覺(jué)上不會(huì)覺(jué)得后者的尺寸小一倍，而會(huì)是相同大小。相反，如果更遠(yuǎn)的目標(biāo)與近的目標(biāo)具有相同的視角，則視覺(jué)上會(huì)感覺(jué)有兩倍的大小。

另一種解釋是相對(duì)尺寸假設(shè)，如圖1所示。月亮在地平線時(shí)，其鄰近的目標(biāo)往往能展示更精致的細(xì)節(jié)，使得月亮看上去顯得更大。反而，天頂?shù)臅?huì)大范圍空的空間包圍著，因?yàn)轱@得更小。這個(gè)效果又被稱為'艾賓浩斯錯(cuò)覺(jué)(Ebbinghaus illusion)'。

基于這樣的感覺(jué)，有些科學(xué)家認(rèn)為“地平線上的月亮看上去大是因?yàn)槠涓惺艿囊暯浅叽缁蛭锢沓叽绺?，或兩者均有”?/span>

然而，基于距離理論的不足在于，盡管大多數(shù)人會(huì)認(rèn)為地平線上的月亮既大又比天頂?shù)脑铝两?，大約還有5%的人會(huì)覺(jué)得地平線上的月亮既大又遠(yuǎn)，還有一些人認(rèn)為距離相同但地平線上的更大，還有一些人完全沒(méi)有月亮錯(cuò)覺(jué)。

圖1 左：月亮錯(cuò)覺(jué)；右：艾賓浩斯錯(cuò)覺(jué)

為了探尋真諦，Hershenson在1989年主編了一本書，《月球錯(cuò)覺(jué)的神秘》。該書竟然用24章288頁(yè)，詳細(xì)介紹了不同錯(cuò)覺(jué)研究者從不同角度給出的解釋。然并卵，沒(méi)有達(dá)成一致結(jié)論，也沒(méi)有終結(jié)對(duì)月亮視覺(jué)大小差異的疑問(wèn)。

比如人群計(jì)數(shù)研究。人群數(shù)量否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)于安防、旅游景點(diǎn)和地鐵應(yīng)急疏散、商場(chǎng)商品的位置擺放等都有著關(guān)鍵的作用。但要想有效估計(jì)人群數(shù)量，又并非容易的事情。用手機(jī)來(lái)監(jiān)控的話，GPS定位信息的漂移現(xiàn)象往往會(huì)顯著影響計(jì)數(shù)性能。尤其在開(kāi)放環(huán)境下如外灘的人群計(jì)數(shù)，周邊辦公大樓的信號(hào)都可能不期而至導(dǎo)致誤估。而場(chǎng)館內(nèi)則會(huì)出現(xiàn)GPS信號(hào)丟失的問(wèn)題。有人也嘗試過(guò)用無(wú)線路由器的信號(hào)來(lái)監(jiān)控館內(nèi)人群，但精度上無(wú)法保證。更合理的方式是通過(guò)攝像機(jī)來(lái)獲取圖像，并對(duì)圖像或視頻中的人群進(jìn)行計(jì)數(shù)。不過(guò)，攝像頭的角度設(shè)置是有講究的。垂直角度如無(wú)人機(jī)，可避免人與人的遮擋，但電池的待機(jī)時(shí)間存在問(wèn)題，而燒燃油的又不是一般部門能玩的且噪聲巨大；近景的如安裝在公交車站上車處的，則會(huì)因?yàn)榍懊娴娜嗽谝曨l中占的比例太大，導(dǎo)致視頻范圍內(nèi)可以計(jì)數(shù)的人變得很少，實(shí)用價(jià)值降低。中等角度如安置在樓宇屋頂?shù)模捎^察的角度相對(duì)來(lái)說(shuō)更好些， 適合于較稠密的人群計(jì)數(shù)。但由于攝像機(jī)的角度問(wèn)題，遠(yuǎn)近人群在圖像中的比例會(huì)因透視而發(fā)生改變，如果不進(jìn)行透視角糾正，則可能會(huì)影響隨后的計(jì)數(shù)性能。這是客觀透視的一個(gè)應(yīng)用。

圖2  人群計(jì)數(shù)中的透視問(wèn)題 [2,3]

另外，在交通領(lǐng)域，大貨車的側(cè)方盲區(qū)和尾部一直是馬路致死率很高的問(wèn)題。為減少它的影響，一些國(guó)家要求強(qiáng)制在兩側(cè)安裝有廣角鏡，比較先進(jìn)點(diǎn)的還能把盲區(qū)的視頻信息返送到駕駛室內(nèi)。但由于廣角鏡透視變形的原因，駕駛員容易對(duì)行人和非機(jī)動(dòng)車駕駛員離車輛的遠(yuǎn)近、運(yùn)動(dòng)速度產(chǎn)生誤判。此時(shí)，就需要有相應(yīng)的算法來(lái)幫助還原真實(shí)的距離和運(yùn)動(dòng)速度了，以減少不必要的風(fēng)險(xiǎn)。

除此以外，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域還有人研究基于圖像的測(cè)距問(wèn)題。這一問(wèn)題在智能手機(jī)流行后似乎研究意義更大了?？茖W(xué)家們希望能對(duì)給定的圖像或視頻，不依賴于真實(shí)的測(cè)量?jī)x如米尺，就能直接測(cè)量出圖中的目標(biāo)尺寸和目標(biāo)間的相互距離。這一研究，顯然也涉及到透視關(guān)系以及透視意義下的比例問(wèn)題求解。

圖3  基于圖像的測(cè)距研究示例[5]

3、透視角度對(duì)心境的影響：

情緒、情感對(duì)人工智能的研究至關(guān)重要，因?yàn)樗P(guān)系到是否能真正通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬出一個(gè)真正像人的機(jī)器，而非看上去像。那么，如何形成、在哪里能形成這種情緒、情感就需要仔細(xì)思考了。

透視角度的選擇對(duì)心境就能表現(xiàn)出很復(fù)雜的影響，尤其在高層語(yǔ)義上。所以，畫家對(duì)于透視角度的選擇看得很重，因?yàn)樗绊懥巳藗冊(cè)u(píng)判繪畫的美感。 要讓人工智能像人類一樣能創(chuàng)作，攻破藝術(shù)這個(gè)關(guān)口，可能也得好好研究下透視對(duì)心境的影響。

我們不妨回顧下人工智能科普奇書《集異壁之大成》中提到的一位荷蘭畫家莫里茨·科內(nèi)利斯·艾舍爾的創(chuàng)作經(jīng)歷，以及他對(duì)透視的運(yùn)用。

學(xué)畫都是從臨摹開(kāi)始的。后來(lái)，艾舍爾為了能讓自己的繪畫有與眾不同的感受，他對(duì)透視角有過(guò)非常深的思考。這能從他不同時(shí)期的繪畫作品中窺其堂奧。

最初，他喜歡去山頂繪畫，希望得到俯瞰視角下的景色描繪；后來(lái)，他改成了從窗戶往外看，窗內(nèi)窗外的透視又形成了一組奇特視角的畫。再后來(lái)，他干脆手上拿個(gè)水晶球，畫了觀察自己的自畫像。有了自畫像后，他似乎找到了循環(huán)，便有了許多自指的杰作。對(duì)透視角的不斷深思，最終讓他成為了以“不可能圖形”而聞名的一代名畫家。

圖4 左：窗內(nèi)視角的《靜物和街景》；右：艾舍爾的《手與反射球體》

透視角不僅能影響審美，產(chǎn)生奇妙的美感，它也能制造恐懼。在今年最新上映的韓國(guó)恐怖片《昆池巖》，導(dǎo)演別出心裁的采用了“第一”視角的方式拍攝。電影中，六名演員均在胸前安裝了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相機(jī)，一個(gè)對(duì)著自己臉部，一個(gè)對(duì)著自己觀測(cè)的環(huán)境。由于鏡頭與人臉的距離非常近，對(duì)著自己臉部的相機(jī)讓演員的臉產(chǎn)生了明顯的拉伸變形。因?yàn)樽冃魏蟮哪樑c正常臉有明顯的差異，無(wú)形中將人的表情尤其是驚悚的表情放大了，使得電影的恐怖感一下就上來(lái)了好幾個(gè)級(jí)別。這是透視角度對(duì)人內(nèi)在情緒的影響。因?yàn)橛悬c(diǎn)恐怖，圖我就換張大概有點(diǎn)這個(gè)意思的給大家感受下好了。

圖5 網(wǎng)紅柴犬瑪魯近景照

所以，透視對(duì)人在心理、距離、情緒等方面都有著重要的功能，也有著與人工智能相關(guān)的許多實(shí)際應(yīng)用。可是，要解開(kāi)透視中的謎團(tuán)，尤其是主觀透視現(xiàn)象，讓其體現(xiàn)到人工智能的算法中，還是路漫漫其修遠(yuǎn)兮。

張軍平

2018年9月20日

參考文獻(xiàn)：

1. 維基百科 

  https://en./wiki/Moon_illusion

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4. Ferdinand van der Heijden. Image Based Measurement Systems: Object Recognition and Parameter Estimation. Wiley; 1995.

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