數(shù)學教材為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源。

數(shù)學教材的編寫應以本標準為依據(jù)。教材編寫要努力凸顯特色，積極探索教材的多樣化。教材所選擇的學習素材應盡量與學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實、其他學科現(xiàn)實相聯(lián)系，應有利于加深學生對所要學習內(nèi)容的數(shù)學理解。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學知識的整體性，體現(xiàn)重要的數(shù)學知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應用過程；應引導學生進行自主探索與合作交流，并關注對學生人文精神的培養(yǎng)；教材的編寫要有利于調(diào)動教師的主動性和積極性，有利于教師進行創(chuàng)造性教學。

課程內(nèi)容是按照學段制訂的，并未規(guī)定學習內(nèi)容的呈現(xiàn)順序。因此，教材可以在不違背數(shù)學知識邏輯關系的基礎上，根據(jù)學生的數(shù)學學習認知規(guī)律、知識背景和活動經(jīng)驗，合理地安排學習內(nèi)容，形成自己的編排體系，體現(xiàn)出自己的風格和特色。

（一）教材編寫應體現(xiàn)科學性

科學性是對教材編寫的基本要求。教材一方面要符合數(shù)學的學科特征，另一方面要符合學生的認知規(guī)律。

1.全面體現(xiàn)本標準提出的理念和目標

教材的編寫應以本標準為依據(jù)，在準確理解的基礎上，全面體現(xiàn)和落實本標準提出的基本理念和各項目標。

2.體現(xiàn)課程內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)

教材中學習素材的選擇，圖片、情境、實例與活動欄目等的設置，拓展內(nèi)容的編寫，以及其他課程資源的利用，都應當與所安排的數(shù)學內(nèi)容有實質(zhì)性聯(lián)系，有利于提高學生對數(shù)學實質(zhì)的理解，有利于提高學生對所學內(nèi)容的興趣。 

3.準確把握課程內(nèi)容要求

本標準對于義務教育階段的數(shù)學教學內(nèi)容有明確和具體的目標要求，教材的編寫應遵循學生的認知規(guī)律，準確地把握“過程目標”和“結果目標”要求的程度。例如，關于距離的概念，在第二學段要求“知道”兩點間的距離，在第三學段要求“理解”兩點間距離的意義，“能”度量兩點間的距離。在編寫相關內(nèi)容時，一方面要把握好“知道”與“理解”“能”之間程度的差異，另一方面也要注意內(nèi)容之間的銜接。

4.教材的編寫要有一定的實驗依據(jù)

教材的內(nèi)容、實例的設計、習題的配置等，要經(jīng)過課堂教學的實踐檢驗，特別是新增的內(nèi)容要經(jīng)過較大范圍的實驗，根據(jù)實踐的結果推敲可行性，并不斷改進與完善。

（二）教材編寫應體現(xiàn)整體性

教材編寫應當體現(xiàn)整體性，注重突出核心內(nèi)容，注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，注重體現(xiàn)學生學習的整體性。

1.整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心

教材的整體設計要體現(xiàn)內(nèi)容領域的核心。本標準在設計思路中提出了幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識，它們是義務教育階段數(shù)學課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。因此，教材應當圍繞這些核心內(nèi)容進行整體設計和編排。

例如，在方程、不等式和函數(shù)的各部分內(nèi)容編排中，應整體考慮模型思想的體現(xiàn)，突出建立模型、求解模型的過程。

再例如，推理能力包括合情推理和演繹推理，無論是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”還是“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容編排中，都要盡可能地為學生提供觀察、操作、歸納、類比、猜測、證明的機會，發(fā)展學生的推理能力。

2.整體考慮知識之間的關聯(lián)

教材的整體設計要呈現(xiàn)不同數(shù)學知識之間的關聯(lián)。一些數(shù)學知識之間存在邏輯順序，教材編寫應有利于學生感悟這種順序。一些知識之間存在著實質(zhì)性的聯(lián)系，這種聯(lián)系體現(xiàn)在相同的內(nèi)容領域，也體現(xiàn)在不同的內(nèi)容領域。例如，在“數(shù)與代數(shù)”的領域內(nèi)，函數(shù)、方程、不等式之間均存在著實質(zhì)性聯(lián)系；此外，代數(shù)與幾何、統(tǒng)計之間也存在著一定的實質(zhì)性聯(lián)系。

幫助學生理解類似的實質(zhì)性聯(lián)系，是數(shù)學教學的重要任務。為此，教材在內(nèi)容的素材選取、問題設計和編排體系等方面應體現(xiàn)這些實質(zhì)性聯(lián)系，展示數(shù)學知識的整體性和數(shù)學方法的一般性。

3.重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則

數(shù)學中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學生經(jīng)歷較長的認識過程，逐步理解和掌握的，如，分數(shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結合、邏輯推理、模型思想等。因此，教材在呈現(xiàn)相應的數(shù)學內(nèi)容與思想方法時，應根據(jù)學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求。

例如，函數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，也是義務教育階段學生比較難理解和掌握的數(shù)學概念之一，本標準在三個學段中均安排了與函數(shù)關聯(lián)的內(nèi)容目標，希望學生能夠逐漸加深對函數(shù)的理解。因此，教材對函數(shù)內(nèi)容的編排應體現(xiàn)螺旋上升的原則，分階段逐漸深化。依據(jù)課程內(nèi)容的要求，教材可以將函數(shù)內(nèi)容的學習分為三個主要階段：

第一階段，通過一些具體實例，讓學生感受數(shù)量的變化過程、以及變化過程中變量之間的對應關系，探索其中的變化規(guī)律及基本性質(zhì)，嘗試根據(jù)變量的對應關系作出預測，獲得函數(shù)的感性認識。

第二階段，在感性認識的基礎上，歸納概括出函數(shù)的定義，并研究具體的函數(shù)及其性質(zhì)，了解研究函數(shù)的基本方法，借助函數(shù)的知識和方法解決問題等，使得學生能夠在操作層面認識和理解函數(shù)。

第三階段，了解函數(shù)與其他相關數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系（例如，與方程之間、不等式之間的聯(lián)系），使得學生能夠一般性地了解函數(shù)的概念。

4.整體性體現(xiàn)還應注意以下幾點

配置習題時應考慮其與相應內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性。一方面，要保證配備必要的習題幫助學生鞏固、理解所學知識內(nèi)容；另一方面，又要避免配置的習題所涉及的知識超出相應的內(nèi)容要求。

教材內(nèi)容的呈現(xiàn)既要考慮不同年齡學生的特點，又要使整套教材的編寫體例、風格協(xié)調(diào)一致。

數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數(shù)學在自然與社會中的應用、以及數(shù)學發(fā)展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學家治學的嚴謹，欣賞數(shù)學的優(yōu)美。例如，可以介紹《九章算術》、珠算、《幾何原本》、機器證明、黃金分割、CT技術、布豐投針等。

（三）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應體現(xiàn)過程性

教材編寫不是單純的知識介紹，學生學習也不是單純地模仿、練習和記憶。因此，教材應選用合適的學習素材，介紹知識的背景；設計必要的數(shù)學活動，讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用。恰當?shù)刈寣W生經(jīng)歷這樣的過程，對于他們理解數(shù)學知識與方法、形成良好的數(shù)學思維習慣、增強應用意識、提高解決問題的能力有著重要的作用。

1.體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程

在設計一些新知識的學習活動時，教材可以展現(xiàn)“知識背景—知識形成—揭示聯(lián)系”的過程。這個過程要有利于激發(fā)學習興趣，理解數(shù)學實質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識之間的關聯(lián)。例如，分數(shù)、負數(shù)和無理數(shù)的引入都可以體現(xiàn)這樣的過程。 

2.反映數(shù)學知識的應用過程

教材應當根據(jù)課程內(nèi)容，設計運用數(shù)學知識解決問題的活動。這樣的活動應體現(xiàn)“問題情境─建立模型─求解驗證”的過程，這個過程要有利于理解和掌握相關的知識技能，感悟數(shù)學思想、積累活動經(jīng)驗；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強應用意識和創(chuàng)新意識。

每一冊教材至少應當設計一個適用于“綜合與實踐”學習活動的題材，這樣的題材可以以“長作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學活動延伸到課堂外，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等多種形式的活動。提倡在教材中設計更為豐富的“綜合與實踐”活動題材，供教師選擇。

（四）呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應貼近學生現(xiàn)實

素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經(jīng)驗。這些素材應當在反映數(shù)學本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學生的現(xiàn)實，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程。學生的現(xiàn)實主要包含以下三個方面：

1.生活現(xiàn)實

在義務教育階段的數(shù)學課程中，許多內(nèi)容都可以在學生的生活實際中找到背景。

第一學段，學生所感知的生活面較窄，從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取學習素材，容易激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，使他們感受到數(shù)學就在自己的身邊，也易于他們理解相關的數(shù)學知識，體會到數(shù)學的作用。

第二學段、第三學段，學生的活動空間有了較大的擴展，他們感興趣的問題已拓展到客觀世界的許多方面，他們逐漸關注來源于自然、社會中更為廣泛的現(xiàn)象和問題，對具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的興趣。因此，教材所選擇的素材應盡量來源于自然、社會中的現(xiàn)象和問題。如與現(xiàn)實生活有關的圖片和圖形（照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等），以使學生感受到數(shù)學的價值和趣味。

2.數(shù)學現(xiàn)實

隨著數(shù)學學習的深入，學生所積累的數(shù)學知識和方法就成為學生的“數(shù)學現(xiàn)實”，這些現(xiàn)實應當成為學生進一步學習數(shù)學的素材。選用這些素材，不僅有利于學生理解所學知識的內(nèi)涵，還能夠更好地揭示相關數(shù)學知識之間的內(nèi)在關聯(lián)，有利于學生從整體上理解數(shù)學，構建數(shù)學認知結構。例如，因式分解知識的引入可以借助整數(shù)的分解，平行四邊形概念的引入可以借助三角形，等等。

3.其他學科現(xiàn)實

數(shù)學的許多內(nèi)容與其他學科知識有著密切的聯(lián)系，隨著學生學習的深入，其他學科的知識也就成為學生的“現(xiàn)實”，教材在選擇數(shù)學學習素材時應當予以關注。

（五）教材內(nèi)容設計要有一定的彈性

按照本標準要求，教材的編寫要面向全體學生，也要考慮到學生發(fā)展的差異，在保證基本要求的前提下，體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學生的不同需求，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，也便于教師發(fā)揮自己的教學創(chuàng)造性。例如：

1.就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題。

2.提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀。

3.習題的選擇和編排突出層次性，設置鞏固性問題、拓展性問題、探索性問題等；凡不要求全體學生掌握的習題，需要明確標出。

4.在設計綜合與實踐活動時，所選擇的課題要使所有的學生都能參與，不同的學生可以通過解決問題的活動，獲得不同的體驗。

5.編入一些拓寬知識或者方法的選學內(nèi)容，增加的內(nèi)容應注重于介紹重要的數(shù)學概念、數(shù)學思想方法，而不應該片面追求內(nèi)容的深度、問題的難度、解題的技巧。

6.設計一些課題和閱讀材料，引導學生借助算盤、函數(shù)計算器、計算機等工具，進行探索性學習活動。

（六）教材編寫要體現(xiàn)可讀性

教材應具備可讀性，易于學生接受，激發(fā)學生學習興趣，為學生提供思考的空間。教材可讀與否，對不同學段的學生具有不同的標準。因此，教材的呈現(xiàn)應當在準確表達數(shù)學含義的前提下，符合學生年齡特征，從而有助于他們理解數(shù)學。 

對于第一學段的學生，可以采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高他們的學習興趣。

對于第二學段的學生，由于他們具備了一定的文字理解和表達能力，所以教材的呈現(xiàn)應在運用學生感興趣的圖片、表格、文字等形式的同時，逐漸增加數(shù)學語言的比重。

對于第三學段的學生，隨著數(shù)學學習、語言學習的深入，他們使用文字和數(shù)學符號的能力已經(jīng)有了一定程度的發(fā)展。教材的呈現(xiàn)可以將實物照片、圖形、圖表、文字、數(shù)學符號等多種形式結合起來。

（此文根據(jù)教育部發(fā)布《2011數(shù)學課程標準》pdf版制作，僅供參考。）