起始課視角下平行四邊形教學(xué)的認(rèn)識(shí)、反思與改進(jìn)
北京東城教師研修中心 雷曉莉 北京宏志中學(xué) 王芝平 北京54中學(xué) 費(fèi) 珺
2009年4月16—18日“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題組在北京召開(kāi)了第四次初中研討會(huì),會(huì)上呈現(xiàn)了四節(jié)課,我們以這四節(jié)課為素材進(jìn)行了深入的討論,收獲頗多. 下面以兩節(jié)平行四邊形第一課時(shí)為例,從起始課的角度談?wù)勛约旱姆此?span>.
一、案例簡(jiǎn)介
案例1:(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入概念
問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們欣賞一組日常生活中的圖片,你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同特點(diǎn)?
教師用電腦展示,學(xué)生觀察,尋找共性.
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題,可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲,使學(xué)生在觀察、思考的活動(dòng)中,對(duì)平行四邊形先有初步的感性認(rèn)識(shí).
教師通過(guò)電腦,演示從實(shí)物中抽象出平行四邊形圖形的過(guò)程.
【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際問(wèn)題中抽出幾何圖形──平行四邊形,讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平行四邊形圖形的認(rèn)識(shí).
問(wèn)題2:你還能舉出一些例子嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)舉例,可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用,知道本節(jié)課的研究具有實(shí)際意義,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出本節(jié)課主題.
問(wèn)題3:一個(gè)四邊形具備了什么特征才是平行四邊形呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)共同特點(diǎn):兩組對(duì)邊平行.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生能夠描述出平行四邊形的特征,弄清四邊形與平行四邊形的從屬關(guān)系,明確四邊形與平行四邊形的異同點(diǎn),為概念的形成做好鋪墊.
下面就是平行四邊形概念、性質(zhì)的探究與應(yīng)用的教學(xué).
案例2:(一)情景激趣:
1、出示一般四邊形模型,隨后出示平行四邊形模型,感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系.
設(shè)計(jì)意圖:談話式開(kāi)場(chǎng),清新自然.讓學(xué)生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關(guān)系的同時(shí),輕松切入主題.
2、你能舉出生活中平行四邊形的實(shí)例嗎?
3、媒體展示:原野鳥(niǎo)瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動(dòng)門(mén)、藝術(shù)裝飾物等圖片,引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找出平行四邊形.
──生活中的平行四邊形隨處可見(jiàn),它裝點(diǎn)著我們的生活,服務(wù)著我們的生活.由此導(dǎo)出課題.
設(shè)計(jì)意圖:先由學(xué)生舉實(shí)例,再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的同時(shí),也讓他們更真切地感受到學(xué)習(xí)平行四邊形的必要.另外,通過(guò)對(duì)圖形的捕捉與提煉,培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維能力.
下面同案例1,是平行四邊形概念、性質(zhì)的探究與應(yīng)用,只是呈現(xiàn)的方法與習(xí)題有所區(qū)別.
二、案例反思
1.案例設(shè)計(jì)的目的
兩個(gè)案例都是從生活出發(fā),從實(shí)物中抽象出平行四邊形,說(shuō)明數(shù)學(xué)在我們生活中隨處可見(jiàn),數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活.同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
2.案例設(shè)計(jì)的缺陷
平行四邊形是四邊形一章的起始課,起始課的教學(xué)不但要完成本節(jié)課顯性知識(shí)的教學(xué)外,還擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生策略性知識(shí)的重要教育價(jià)值.起始課教學(xué)的引入有以下理論和原則:
(1)起始課引入的理論
在實(shí)現(xiàn)整體入門(mén)的各種教學(xué)策略中,最著名的是美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾提出的“先行組織者”.“先行組織者”是先于具體的教學(xué)內(nèi)容而向?qū)W生呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料,它要求比新知識(shí)本身具有較高的抽象、概括和綜合水平,能清晰地說(shuō)明學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)與新知識(shí)的關(guān)聯(lián),為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知框架,由于數(shù)學(xué)的抽象性和形式化,對(duì)數(shù)學(xué)這樣的學(xué)科,引導(dǎo)性材料除要求保持應(yīng)有的綜合性外,而應(yīng)當(dāng)盡可能使用具體、形象的語(yǔ)言,用最基本的常識(shí)性的概念來(lái)勾勒整體輪廓,使學(xué)生獲得一個(gè)總體的印象即可.
(2)起始課引入的原則
就起始課的方法而言,它和課堂教學(xué)的一般方法一樣,并無(wú)固定的方法和模式,“教無(wú)定法”這句話在這里同樣適用.起始課的方法設(shè)計(jì)也無(wú)固定的模式,也不應(yīng)規(guī)定它必須用某個(gè)固定的模式,還是應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同,學(xué)生的不同,課型的不同而選擇采用不同的引入方法.但是這種不同是指在同一教學(xué)目的統(tǒng)帥下的差異.隨著教學(xué)改革的深入,數(shù)學(xué)教學(xué)的目的性正逐漸由傳授知識(shí)向培養(yǎng)能力轉(zhuǎn)化,由“應(yīng)試型”向“素質(zhì)型”轉(zhuǎn)化.因此教學(xué)方法的選擇也必須有利于這種轉(zhuǎn)化.為使起始課的教學(xué)能最優(yōu)地發(fā)揮作用,設(shè)計(jì)出最佳的教學(xué)方法,我們覺(jué)得,必須遵守有關(guān)的教學(xué)原則.其中尤以結(jié)構(gòu)性原則,參與性原則,激發(fā)性原則更為重要.我們?cè)谠O(shè)計(jì)起始課的教學(xué)時(shí),若能從以上三個(gè)原則來(lái)考慮,對(duì)提高數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)效果,定能起到積極的作用.
(3)起始課視角下案例的分析
上述兩個(gè)案例的著眼點(diǎn)都是平行四邊形概念、性質(zhì)的教學(xué),沒(méi)有充分考慮到平行四邊形作為章節(jié)起始課所承載的教育價(jià)值和作用.俗話說(shuō):“良好的開(kāi)端等于成功的一半”,起始課教學(xué)的成敗, 將會(huì)對(duì)后續(xù)課的教學(xué)產(chǎn)生舉足輕重的作用. 因此, 教師在教學(xué)中應(yīng)充分注意起始課的教學(xué), 通過(guò)各種方式激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.
三、案例改進(jìn)
在對(duì)起始課教學(xué)認(rèn)識(shí)及反思的基礎(chǔ)上,我們結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,從兩個(gè)不同的策略對(duì)平行四邊形一節(jié)課進(jìn)行了如下改進(jìn).
1.改進(jìn)策略一:從先行組織者的理論出發(fā),突出新知與舊知的關(guān)系,提供認(rèn)知框架
新知與舊知是針對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)先后而言的,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)為舊知,將要學(xué)習(xí)的知識(shí)為新知.教材體系在設(shè)計(jì)時(shí),從學(xué)科的知識(shí)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律考慮,已經(jīng)作了較合理的安排,形成了一個(gè)合理的認(rèn)知順序.所學(xué)新知往往與學(xué)過(guò)的舊知有較緊密的聯(lián)系.因此,在引入新知的設(shè)計(jì)時(shí),充分考慮新舊知識(shí)的聯(lián)系,以舊知引入新知,往往會(huì)收到較好的效果.
由舊知引入新知,可以采用類比的方法引入.對(duì)于相關(guān)的知識(shí),無(wú)論從內(nèi)容、形式或研究方法上有類似的地方,都可以采用類比的方法引入.教師可以以問(wèn)題的形式先讓學(xué)生回憶與新內(nèi)容可以類比的舊內(nèi)容.然后再讓學(xué)生通過(guò)類比猜想出本節(jié)所要講授的新內(nèi)容、新結(jié)論.根據(jù)以上理論分析我們?cè)O(shè)計(jì)了如下平行四邊形起始課的教學(xué)設(shè)計(jì).
① 我們以前研究過(guò)三角形?三角形都研究了什么內(nèi)容?
② 三角形我們是通過(guò)什么方法研究的?
③ 類比三角形,四邊形我們都要研究那些內(nèi)容?
a:一般四邊形:組成元素(邊、角)、度量(內(nèi)角和、外角和問(wèn)題);
b:特殊四邊形:從邊的特殊性和角的特殊性入手;
邊的特殊性──平行四邊形:性質(zhì)和判定;“性質(zhì)”研究的是在“平行四邊形”的條件下,它的組成元素有什么普遍規(guī)律,如邊的大小關(guān)系、內(nèi)角的關(guān)系、對(duì)角線的關(guān)系等;“判定”研究的是具備什么條件的四邊形才是平行四邊形;其他度量問(wèn)題;
特殊的平行四邊形:角的特殊──矩形,邊的特殊──菱形,邊角都特殊──正方形,這些特殊的平行四邊形都要研究它性質(zhì)和判定.
④ 四邊形問(wèn)題的研究的方法有那些?
化歸為三角形、平行線的性質(zhì)等已有知識(shí);
特殊的平行四邊形的研究要注意特殊的三角形的知識(shí):矩形──直角三角形;菱形──等腰三角形.
這種改進(jìn)有利于學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),同時(shí)滲透了幾何的研究思路,有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng).這種設(shè)計(jì)在重點(diǎn)校實(shí)施的效果也很好,但在普通校尤其三類校實(shí)施時(shí),問(wèn)題②就卡住了,說(shuō)明這種設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的要求很高.
2.改進(jìn)策略二:從結(jié)構(gòu)性原則出發(fā),突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,強(qiáng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)
知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,知識(shí)的結(jié)構(gòu)性,其表現(xiàn)之一就是部分與總體的關(guān)系.相關(guān)的知識(shí)共處于同一統(tǒng)一體中,就構(gòu)成了部分與總體的關(guān)系.起始課教學(xué)時(shí)首先要考慮的就是所要講授的內(nèi)容在該知識(shí)結(jié)構(gòu)中的位置,在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的位置.這種考慮既可以復(fù)習(xí)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的主要內(nèi)容,又可以使原知識(shí)結(jié)構(gòu)得到擴(kuò)充,并強(qiáng)化新內(nèi)容在新結(jié)構(gòu)中的位置.這對(duì)理解新知,掌握新知以至應(yīng)用新知都有重要的作用.奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)組織有意義的接受學(xué)習(xí)應(yīng)該遵循“漸進(jìn)分化”和“綜合貫通”的兩條原則,這兩條原則要求數(shù)學(xué)教學(xué)宜采用“整體──—部分──整體”的方式進(jìn)行,在講一章或幾章相關(guān)知識(shí)之前,應(yīng)該總體介紹知識(shí)結(jié)構(gòu),這樣再講某節(jié)內(nèi)容時(shí),就可以強(qiáng)調(diào)部分在總體中的位置了.為此我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的教學(xué)環(huán)節(jié).
① 以前我研究過(guò)三邊形,也叫三角形,今天我們?cè)撗芯繋走呅瘟耍?/span>
② 你在日常生活中見(jiàn)過(guò)什么樣的四邊形?
學(xué)生小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)一些特殊的四邊形,再加上生活的積累,學(xué)生很快能回答:矩形、正方形、菱形、平行四邊形、梯形,教師可以把這些圖形都畫(huà)在黑板上.
③ 平行四邊形與任意四邊形有什么區(qū)別?
矩形和平行四邊形有什么區(qū)別?
正方形和矩形有什么區(qū)別?
菱形和平行四邊形有什么區(qū)別?
菱形和矩形、正方形有什么區(qū)別?
我們?cè)诒本┮凰匆话阈#▽W(xué)生水平層次不高)的學(xué)校進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),這些區(qū)別學(xué)生有小學(xué)和生活的基礎(chǔ),都能說(shuō)出來(lái).
教師和學(xué)生一起畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,同時(shí)指出:這就是我們這一章要研究的幾何圖形.
④ 什么是平行四邊形?平行四邊形從哪個(gè)方面進(jìn)行研究?
學(xué)生可以類比三角形的研究方法說(shuō)出平行四邊形我們主要研究定義、性質(zhì)和判定.教師指出這節(jié)課我們主要研究平行四邊形的定義和性質(zhì).
這種改進(jìn)是在數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始以前,從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以一單元或一章節(jié)內(nèi)容作為一個(gè)整體,即將教學(xué)內(nèi)容做一個(gè)整體性的梗概介紹,使學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容的來(lái)龍去脈有一個(gè)大致的了解. 同時(shí)注意部分與總體的關(guān)系,使學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)不是零散或孤立的,而是以某種結(jié)構(gòu)存在其頭腦之中的.
這種改進(jìn)不但數(shù)學(xué)水平高的學(xué)生能接受,而且數(shù)學(xué)層次一般的學(xué)生接受起來(lái)困難也不大,課后從學(xué)生的追蹤調(diào)查情況來(lái)看,學(xué)生是這么回答的:“學(xué)習(xí)的目的比較明確,知道這一章要學(xué)習(xí)什么?也知道本節(jié)課和這一章的關(guān)系”;“老師的教學(xué)思路清晰, 我聽(tīng)懂了,所以我愿意學(xué)數(shù)學(xué)”.
對(duì)于起始課教學(xué)的作用,由于教師認(rèn)識(shí)上的偏差,再加上在日常的教學(xué)中, 課時(shí)安排比較緊張,教師往往只重視重點(diǎn)知識(shí)的傳授,重要技能的培養(yǎng). 每一章開(kāi)始一般都是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直接進(jìn)入新課的教學(xué),最后再來(lái)復(fù)習(xí)總結(jié)這一章的知識(shí)體系、要注意的問(wèn)題等等. 這樣就造就了學(xué)生學(xué)習(xí)的目的不明確,一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高,有的學(xué)生直到整章知識(shí)都學(xué)完了,對(duì)這一章的知識(shí)脈絡(luò)、重要的數(shù)學(xué)方法還比較模糊. 這些都與沒(méi)有上好起始課有一定的關(guān)系. 因此,教師要重視起始課的教學(xué),糾正對(duì)起始課教學(xué)認(rèn)識(shí)的偏差,有效地改進(jìn)起始課的教學(xué).
參考文獻(xiàn):
1.賈海燕. 良好的開(kāi)端等于成功的一半──如何上好每一章的起始課[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2006,8.
2.黃安成:呼喚高質(zhì)量的高一數(shù)學(xué)起始課[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué),1999,7. |
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來(lái)自: 小青蟲(chóng)飛呀飛 > 《評(píng)課》