2009年第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷。（15分）設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，曲線與在出相切，求函數(shù)。六、(15分)設(shè)函數(shù)具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，在圍繞原點(diǎn)的任意光滑的簡(jiǎn)單閉曲線上，曲線積分的值為常數(shù)。（2）求函數(shù)；三．（本題15分）設(shè)函數(shù)f(x)在x=0的某鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且均不為0，證明：存在唯一一組實(shí)數(shù)，使得。四、（本題12分）設(shè)函數(shù)二階可導(dǎo)，且，，，求，其中是曲線上點(diǎn)處的切線在軸上的截距。