透過數(shù)學(xué)故事，感悟數(shù)學(xué)真諦。我們知道數(shù)學(xué)的三大特性，即抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用廣泛性，但在學(xué)科培訓(xùn)、課堂研究中一方面我們必須從數(shù)學(xué)三大特性的高度理性地認(rèn)識數(shù)學(xué)，另一方面我們需要對數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有著更具體、更鮮活、更有意蘊(yùn)的理解。數(shù)學(xué)是思維的體操，語言是思維的外殼，數(shù)學(xué)的理性思維是建立在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密界定之上的?！叭の稊?shù)學(xué)”是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)想象、數(shù)學(xué)情趣及思維火化的有效素材。

數(shù)學(xué)的未來，還有發(fā)展空間嗎？數(shù)學(xué)的第二個(gè)力量源泉，是人類的想象力：為了數(shù)學(xué)而追求數(shù)學(xué)?？梢赃@么說，作為當(dāng)今數(shù)學(xué)界最值得期待解決的數(shù)學(xué)難題，黎曼猜想的對或錯(cuò)，直接影響整個(gè)以黎曼猜想作為前提的數(shù)學(xué)體系。上面所提到的21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題，將助力數(shù)學(xué)家對于未來純數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展起到推動(dòng)作用。未來，金融和商務(wù)的數(shù)學(xué)也將在革命中產(chǎn)生，拋棄現(xiàn)在流行的“線性”模型，帶來數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)更準(zhǔn)確反映市場變化的數(shù)學(xué)模型。

全的不能再全了，初中數(shù)學(xué)考試解題必用公式，還在忽視就晚了！定理、公式是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。很多學(xué)生解題時(shí)都容易忽略定理公式在題目中的運(yùn)用，所以就算進(jìn)入死循環(huán)的題海戰(zhàn)也是徒勞無功。這也是大家忽視的一個(gè)重點(diǎn)，基礎(chǔ)知識相當(dāng)于數(shù)學(xué)的根基，根基不穩(wěn)何以安天下！所以今天在這里，我整理了初中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)定理公式，大家可以參考一下！

取出一塊餃子皮，放上適量的餡料，然后給它捏成餃子，餃子就處理好了。水開之后放入餃子給它煮熟，煮熟之后盛出放碗中即可。揉成光滑的面團(tuán)，取出一小塊的面團(tuán)，整理一下，然后放入一勺的花生餡料，再用手包裹給整理，整理成丸子狀。放入備好的湯圓，然后大火煮開，小火煮個(gè)5~10分鐘把它們煮熟，加點(diǎn)紅糖，這樣子一份美味的花生餡湯圓就完成。紅薯粥。準(zhǔn)備一個(gè)鍋，鍋里面放了紅薯跟大米，加入少量的水，然后放著煮熟。

值得一提的是，當(dāng)高斯進(jìn)大學(xué)不久，1796年3月，19歲的高斯用圓規(guī)和直尺作出了正17邊形，解決了兩千多年來一直沒有解決的一個(gè)世界難題。二十四歲開始，高斯放棄在純數(shù)學(xué)的研究，作了幾年天文學(xué)的研究。在1830 到1840 年間，高斯和一個(gè)比他小廿七歲的年輕物理學(xué)家-韋伯一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實(shí)驗(yàn)，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數(shù)學(xué)工具處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。

中國漢字起源：8000年前出現(xiàn)原始漢字，6000年時(shí)“連字成句”考古表明，中國漢字始于8000年前，經(jīng)過2000年的演化，在距今6000年時(shí)已能“連字成句”，在距今5000年后漢字使用較為普遍，逐漸發(fā)展出了“篇章”。如果說單個(gè)出現(xiàn)的符號，還屬于原始文字性質(zhì)的話，那么已經(jīng)“連字成句”的符號，無疑可以視為正式文字的標(biāo)志。因此，中國漢字起源時(shí)間遠(yuǎn)超楔形文字，如果說甲骨文與楔形文字只有一個(gè)源頭的話，那么楔形文字的源頭必在中國。

數(shù)學(xué)家能顛覆世界？數(shù)學(xué)是什么數(shù)學(xué)是純粹的科學(xué)，純粹的理性，不需要借助任何的外界觀測，完全按照符號和公式運(yùn)行。笛卡爾的心形曲線（都是數(shù)學(xué)家的浪漫）數(shù)學(xué)有自己的性格和生命。一個(gè)美妙數(shù)學(xué)定理的證明，會被打上數(shù)學(xué)家性格的烙印，縱使千百年肉身已成塵土，數(shù)學(xué)家的思想和證明還是能給后人留下鮮活的生命痕跡。然而，正因?yàn)閿?shù)學(xué)的美和價(jià)值過于內(nèi)在化，實(shí)用主義者往往會質(zhì)疑數(shù)學(xué)的用途。最高級的想象力是對認(rèn)知世界的顛覆。

小樂數(shù)學(xué)科普：他91歲，去年剛拿高斯獎(jiǎng)和狄拉克獎(jiǎng)，今年又得京都基礎(chǔ)科學(xué)獎(jiǎng)。他與稻盛和夫同年生，已91歲高齡，去年剛拿了國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟IMU的高斯獎(jiǎng)，以及國際理論物理中心ICTP的狄拉克獎(jiǎng)（參閱小樂數(shù)學(xué)科普：他90歲，上個(gè)月剛拿了IMU數(shù)學(xué)高斯獎(jiǎng)，本月又獲得ICTP2022狄拉克獎(jiǎng)），今年本月又喜提京都基礎(chǔ)科學(xué)獎(jiǎng)（創(chuàng)始人稻盛和夫，京都獎(jiǎng)有“日本諾貝爾獎(jiǎng)”之稱）。京都獎(jiǎng) https://www.kyotoprize.org/en/laureates/elliott_h_lieb/

實(shí)際上，除了尚未解決的涉及多個(gè)數(shù)學(xué)分支的猜想界皇冠黎曼猜想以外，與ABC猜想的影響力相比，其他數(shù)論中的猜想，諸如哥德巴赫猜想、孿生質(zhì)數(shù)猜想，以及已經(jīng)解決的費(fèi)馬最后定理，都只能算是戰(zhàn)斗力只有5的渣滓。首先，ABC猜想，對于數(shù)論研究者來說，是反直覺的。于是乎，對于數(shù)學(xué)家來說，檢查望月的證明是否存在錯(cuò)漏的另外一個(gè)難題就是：要透徹理解望月那512頁的ABC猜想的證明，需要先弄懂望月關(guān)于遠(yuǎn)阿貝爾幾何的750頁的著作！

數(shù)學(xué)里也能耍流氓 | 科學(xué)人 | 果殼網(wǎng) 科技有意思。1989 年的《美國數(shù)學(xué)月刊》（American Mathematical Monthly）上有一個(gè)貌似非常困難的數(shù)學(xué)問題：下圖是由一個(gè)個(gè)小三角形組成的正六邊形棋盤，現(xiàn)在請你用右邊的三種（僅朝向不同的）菱形把整個(gè)棋盤全部擺滿（圖中只擺了其中一部分），證明當(dāng)你擺滿整個(gè)棋盤后，你所使用的每種菱形數(shù)量一定相同。《最迷人的數(shù)學(xué)趣題——一位數(shù)學(xué)名家精彩的趣題珍集》的封面旋輪線的面積。

21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題 21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題。美國麻州的克雷(Clay)數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎法蘭西學(xué)院宣布了一件被媒體炒得火熱的大事：對七個(gè)"千僖年數(shù)學(xué)難題"的每一個(gè)懸賞一百萬美元。千僖難題之一：P （多項(xiàng)式算法）問題對NP （非多項(xiàng)式算法）問題　 在一個(gè)周六的晚上，你參加了一個(gè)盛大的晚會。

《給年青數(shù)學(xué)人的信》：為何學(xué)數(shù)學(xué)?我過去的學(xué)生有的管理釀酒廠、創(chuàng)立他們自己的電子公司、設(shè)計(jì)汽車、編寫計(jì)算機(jī)程序和在股票市場交易期貨，我們幾乎從未認(rèn)識到銀行經(jīng)理或許擁有數(shù)學(xué)學(xué)位，發(fā)明和制造DVD和MP3播放器的人們中有很多是數(shù)學(xué)家，或是將木星衛(wèi)星令人驚異的照片傳輸至地球的技術(shù)里也包含大量的數(shù)學(xué)。我有時(shí)覺得，要改變?nèi)藗儗τ跀?shù)學(xué)的態(tài)度，最好的方式是，在任何用到數(shù)學(xué)的東西上貼上寫著“內(nèi)含數(shù)學(xué)”的紅色標(biāo)簽。

數(shù)學(xué)和哲學(xué)：一頭一尾的兩門學(xué)科一、為什么數(shù)學(xué)是“有底”的學(xué)問？數(shù)學(xué)如果是最基礎(chǔ)的學(xué)科，哲學(xué)就是最頂頭的學(xué)科。二、數(shù)學(xué)如何影響哲學(xué)？這其實(shí)是把數(shù)學(xué)上的因果關(guān)系拓展到了哲學(xué)層面。在歷史上，缺乏哲學(xué)修養(yǎng)的人，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的結(jié)果，也只能成為一般的數(shù)學(xué)工作者，成不了數(shù)學(xué)大家。四、一頭一尾兩門學(xué)科如果我們把自然科學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)的層次簡化成一張圖，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，上面有各種自然科學(xué)，最頂上則又有哲學(xué)。

斐波那契數(shù)列趣談。關(guān)于數(shù)列元素。質(zhì)數(shù)與合數(shù)：斐波那契數(shù)列的質(zhì)數(shù)元素也是該數(shù)列的質(zhì)數(shù)項(xiàng)，唯一的例外是第4項(xiàng)元素3。Binet公式：這個(gè)公式不是軌道力學(xué)里的那個(gè)常用的同名公式，而是給出斐波那契數(shù)列第n項(xiàng)的另一個(gè)公式，是Jacques Philippe Marie Binet在1843年發(fā)現(xiàn)的：看到了什么？如果順逆時(shí)針螺旋的數(shù)目是斐波那契數(shù)列中相鄰的2項(xiàng)，可稱其為斐波那契螺旋，也被稱作黃金螺旋。斐波那契螺旋與黃金矩型自然界中的斐波那契數(shù)列。

科學(xué)家最新發(fā)現(xiàn)：上古時(shí)代出現(xiàn)兩幅神秘圖案，好像想告訴我們什么，5000年無人看懂。上古時(shí)代出現(xiàn)兩幅神秘圖案，好像想告訴我們什么，五千年無人看懂！說到神話故事了，這兩張圖也有自己的故事，據(jù)說在上古的時(shí)候，一個(gè)龍馬從黃河中突然出現(xiàn)，把“河圖”給了伏羲，而與此同時(shí)，一只巨大的神龜也從洛河中出現(xiàn)，把“洛書”給了大禹，大禹也因?yàn)檫@個(gè)才將大水治好并且把國家管理的井井有條。

陳先生十分通俗簡明地闡述了數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)與應(yīng)用、21 世紀(jì)中國數(shù)學(xué)的發(fā)展，以及做主流數(shù)學(xué)或非主流數(shù)學(xué)、好的數(shù)學(xué)與不好的數(shù)學(xué)，等等，人們普遍關(guān)注而又不易解答的問題，對于廣大大學(xué)生、數(shù)學(xué)教育工作者和數(shù)學(xué)工作者，都極富教益和啟示。下面談?wù)勚髁鲾?shù)學(xué)與非主流數(shù)學(xué)的問題。我還想講一點(diǎn)，比方說最近一個(gè)時(shí)期最熱鬧的數(shù)學(xué)是什么，即當(dāng)前的主流數(shù)學(xué)，剛才我說過我并不喜歡大家都去搞主流數(shù)學(xué)，不過主流數(shù)學(xué)畢竟是重要的。

網(wǎng)友：道理都懂，實(shí)力不允許啊…數(shù)學(xué)到底有多重要？“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”近日，四部門聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》。數(shù)學(xué)不止用于星空之上，也用于社會之中。為何要學(xué)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)如此重要，網(wǎng)友們都很認(rèn)同，可是……打開QQ看點(diǎn)查看更多評論 熱門評論。

即使當(dāng)時(shí)的中國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教學(xué)不是很發(fā)達(dá)，但是，如果從那時(shí)起國家就把數(shù)學(xué)教育的框架搭建起來，繼而，再建立行之有效的刺激機(jī)制，沿襲到今天的話，中國很有可能會成為世界上的數(shù)學(xué)大國。從歷史資料中，我們也可以看到數(shù)學(xué)沒有發(fā)展下去的另一層原因，原來，當(dāng)時(shí)的國家做了一個(gè)規(guī)定：“國子博士”的官階都是正五品以上，而“算學(xué)博士”的官階卻是從九品以下，算就是官階中的最低級別，真的是“九品芝麻官”了。

11歲考入中科大、有望奪取諾貝爾獎(jiǎng)的神童謝彥波為何會驟然隕落？謝彥波作為一個(gè)現(xiàn)象，在80年代被稱為奇跡，當(dāng)時(shí)我國非常關(guān)注一些特殊的現(xiàn)象，比如神童、比如氣功。就拿謝彥波來說，他是80年代我國公認(rèn)的神童。那時(shí)期很多報(bào)刊都報(bào)道了這個(gè)神童的事跡。盡管謝彥波在上大學(xué)之前是神童，但是有望奪取諾貝爾獎(jiǎng)這種說法就言過其實(shí)了。之所以有這個(gè)提法，可能是謝彥波在美國普林斯頓大學(xué)的導(dǎo)師是諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主。

居里夫婦和亨利·貝克勒爾共同獲得了1903年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，居里夫人也因此成為了歷史上第一個(gè)獲得諾貝爾獎(jiǎng)的女性。8年之后的1911年，居里夫人又因?yàn)槌晒Ψ蛛x了鐳元素而獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，成為世界上第一個(gè)兩獲諾貝爾獎(jiǎng)的人。居里夫婦的長女和女婿約里奧居里夫婦（圖中左一左二）于1935年獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。居里夫人逝世后，她的小女兒艾芙·居里在她母親去世之后寫了《居里夫人傳》。