《數(shù)理精藴》已有對數(shù)之說，對數(shù)又稱為假數(shù)。對數(shù)之原數(shù)又稱為真數(shù)。本文主要談及以對數(shù)法計算乘除數(shù)、三角函數(shù)及開方。《數(shù)理精藴》附帶《數(shù)理精藴表》，乃屬重要之?dāng)?shù)學(xué)三角函數(shù)及對數(shù)表。本文之題目淺易，目的為顯示《數(shù)理精藴表》之用法。

清初《數(shù)理精藴》已有對數(shù)之說，對數(shù)又稱為假數(shù)。對數(shù)之原數(shù)又稱為真數(shù)。本文主要談及以對數(shù)法計算開方，《數(shù)理精藴》之表涉及最高五位數(shù)，若開方之根高於五位，則須另作運(yùn)算，本文詳述此種運(yùn)算法。《數(shù)理精藴》附帶《數(shù)理精藴表》，乃屬重要之?dāng)?shù)學(xué)三角函數(shù)及對數(shù)表，筆者所查閱之對數(shù)表即源自《數(shù)理精藴》。清初《數(shù)理精藴》已有對數(shù)之說，對數(shù)又稱為假數(shù)。對數(shù)之原數(shù)又稱為真數(shù)。本文主要談及以對數(shù)法計算開方，《數(shù)理精藴》之表

《洞淵》乃為數(shù)學(xué)書籍，後人多稱之為《洞淵九容》，其名是否如此，存疑可也。其內(nèi)容亦不可考，估計與元?李冶撰之《測圓海鏡》相若，《測圓海鏡》乃依《洞淵九容》之內(nèi)容舖寫而成。《測圓海鏡?卷十一》“雜糅”篇有一題乃源自《洞淵》。筆者稱此題為“孤例”，即獨(dú)一無二之例也。本題涉及“勾外容圓術(shù)”，此術(shù)乃洞淵九容中其中之一術(shù)。

《數(shù)理精藴》有對數(shù)之說，對數(shù)又稱為“假數(shù)”。對數(shù)之原數(shù)又稱為“真數(shù)”。本文主要談及八線對數(shù)﹝三角函數(shù)對數(shù)﹞及一般對數(shù)之用法及相關(guān)例題，簡單淺易，宜作數(shù)學(xué)史觀之，即以本文作為了解清初之對數(shù)數(shù)學(xué)及其概況。

《數(shù)理精藴》卷三十八提及解一任意三角形之法，其形式為兩已知邊夾一已知角。其法涉及兩已知邊之和及差，其角之解亦涉及兩角之和及差，故筆者稱之為“邊角和差解任意三角形法”，此法可代替餘弦公式。

“借根方比例?體類”其實(shí)是涉及體積之方程式及比例，大部分問題均屬淺易。本文尚涉及經(jīng)典之題“圜內(nèi)容十四邊法”，此題尚涉及一元三次方程式之三角函數(shù)解法。此外尚涉及高次方之未知數(shù)。

“借根方比例?體類”其實(shí)是涉及體積之方程式及比例，大部分問題均屬淺易，容易明白。本文尚涉及直角三角形之問及經(jīng)典之題“圜內(nèi)容十八邊法”，此題尚涉及一元三次方程式之三角函數(shù)解法。

“借根方比例?體類”其實(shí)是涉及體積之方程式及比例，大部分問題均屬淺易，容易明白。本文各題宜注意其名數(shù)。本文亦宜注意“相連比例三率”式﹝《數(shù)理精藴》常用此比例﹞。

“借根方比例?體類”其實(shí)是涉及正立方或長立方體積之方程式及比例，大部分問題均屬淺易，容易明白。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十一》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑之問題。本文之問則涉及“雜糅”之問，“雜糅”乃指雜題也。本文尚涉及新形成之三邊為整數(shù)之勾股形。三邊為整數(shù)之勾股形值得重視。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十二》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑或相關(guān)勾股形三邊之問題。本文之問則涉及“分”，“分”乃指“分?jǐn)?shù)”也。據(jù)《測圓海鏡》所云“之分”乃指通分母也。本文涉及數(shù)條《測圓海鏡》之相關(guān)定理。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十二》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑或相關(guān)勾股形三邊之問題。本文之問則涉及“分”，“分”乃指“分?jǐn)?shù)”也。據(jù)《測圓海鏡》所云“之分”乃指通分母也。本文尚涉及解“二元一次方程式”，值得留意。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十二》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑或相關(guān)勾股形三邊之問題。本文之問則涉及“分”，“分”乃指“分?jǐn)?shù)”也。據(jù)《測圓海鏡》所云“之分”乃指通分母也。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十二》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑或相關(guān)勾股形三邊之問題。本文之問則涉及“分”，“分”乃指“分?jǐn)?shù)”也。據(jù)《測圓海鏡》所云“之分”乃指通分母也。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十一》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑之問題。本文則涉及“雜糅”之問，“雜糅”者，雜題也。部分《測圓海鏡》之題目須要了解相關(guān)公式。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十一》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑或求勾股形三邊之問題。本文則涉及“雜糅”之問，“雜糅”乃指雜題也。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十一》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑或相關(guān)勾股形三邊長之問題。本文之問則涉及“雜糅”，“雜糅”乃指雜題也。本文部分問道頗為簡單，容易明白。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷十一》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑之問題。本文之問則涉及“雜糅”之問，“雜糅”乃指雜題也。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷九》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑之問題。本文之問涉及最大勾股形之大弦及大股與大勾之和。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷九》，所問者皆與“圓城圖式”有關(guān)，主要涉及勾股形之三邊成內(nèi)接圓之切線，而求圓徑之問題。本文之問涉及最大勾股形之大弦、大股及大勾。