電磁場會給運(yùn)動的帶電粒子施加力，這表明兩者之間有相互作用。有相互作用與運(yùn)動，就有能量轉(zhuǎn)移。于是，必定有能量在電磁場與帶電粒子之間傳遞。這就帶來了一個很自然的問題：能量的這種轉(zhuǎn)移或傳遞是否遵守能量守恒定律呢？

在力學(xué)領(lǐng)域，能量守恒經(jīng)受過無數(shù)實(shí)驗的檢驗，是一條適用于所有力學(xué)體系的自然規(guī)律。然而，電和磁的問題屬于一個超出力學(xué)范圍的新領(lǐng)域。當(dāng)問題涉及一個新的領(lǐng)域時，能量是否守恒并沒有先驗的答案，必須從實(shí)驗上和理論上重新做出考察。

考慮一個既包含電荷與電流，又存在電磁場的區(qū)域  ，這個區(qū)域的邊界用  標(biāo)記。由于電磁場是一個彌散系統(tǒng)，它的能量一定是以能量密度的形式出現(xiàn)，用  標(biāo)記電磁場的能量密度；由于電磁場能夠傳播，因此，用一個類似于電流密度矢量的物理量來反映電磁能跟隨電磁場運(yùn)動這個性質(zhì)，稱之為電磁場的能流密度矢量，用  標(biāo)記。電磁場的能流密度矢量具有如下的物理意義：在與電磁場的傳播方向垂直的面上，單位時間內(nèi)通過單位面積截面的電磁能。當(dāng)電磁場與帶電粒子進(jìn)行相互作用時，假定電磁場給區(qū)域  內(nèi)的電荷施加了力并使其發(fā)生了運(yùn)動，則電磁場對這些電荷做了功。電磁場在單位時間內(nèi)對單位體積中的電荷做的功被稱為功率密度，用  標(biāo)記。

當(dāng)能量在電磁場與帶電粒子之間傳遞時，如果要保持能量守恒，電磁場對帶電粒子做的功就必須由電磁能的改變來補(bǔ)償。根據(jù)這個想法，能量守恒定律必定具有如下數(shù)學(xué)形式：面積分代表單位時間內(nèi)通過所考慮的區(qū)域的邊界流出該區(qū)域的能量，它前面的一項代表電磁場對該區(qū)域內(nèi)的電荷所做的總功的功率。這兩個原因都會使區(qū)域內(nèi)電磁場的總能量減小，等式的左邊正好反映了這種改變。利用矢量場論中的奧—高公式，將面積分一項改寫成體積分，上述積分形式的等式就轉(zhuǎn)換成微分形式： 這就是電磁能守恒方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

利用經(jīng)典電動力學(xué)的基本方程，可以通過電磁能守恒方程推導(dǎo)出電磁場的能量密度和能流密度矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。