一、計(jì)算方法

小學(xué)階段：學(xué)習(xí)算數(shù)、循序漸進(jìn)

總綱：不要貪圖進(jìn)度、不要圖快，穩(wěn)就是快

“速勝論”和“投降論”

1、初學(xué)階段：嚴(yán)格要求步驟、一定要讓小朋友理解每一步的意思，但是不要教過深的原理阻礙小朋友的學(xué)習(xí)。

教學(xué)沿著認(rèn)識(shí)的發(fā)展。學(xué)科邏輯or認(rèn)知邏輯

例子：最大公因數(shù)，短除法和輾轉(zhuǎn)相除法，

2、熟練的階段：逐步學(xué)會(huì)放棄豎式計(jì)算、學(xué)會(huì)半口算；開始尋找數(shù)字間的規(guī)律（巧算入門）。

3、進(jìn)階的階段：小奧巧算技巧。

對(duì)小朋友的要求：

1、計(jì)算書寫一定要規(guī)整、字跡清晰；

2、計(jì)算一步一步來，不要隨意跳步。

初中階段：熟練計(jì)算、又快又穩(wěn)

1、初學(xué)階段：理解基本的運(yùn)算規(guī)則，熟練記憶。

二次根式的運(yùn)算規(guī)則、冪的運(yùn)算規(guī)則、整式乘法、分式加減乘除

2、熟練階段：大量練習(xí)，提高正確率和速度。

初中是可以依賴大量刷題有效提升的。

平時(shí)計(jì)算的要求：

1、計(jì)算準(zhǔn)確度優(yōu)于速度，先保證做對(duì)，再提速度；

2、把計(jì)算式抄寫工整、清晰，用修正帶修改，不要亂涂亂畫；

3、復(fù)雜的計(jì)算要打好草稿，草稿要工整清晰，方便查錯(cuò)；

4、計(jì)算題做錯(cuò)的要求改錯(cuò)，最好重做兩到三遍，都是同一個(gè)答案才算改錯(cuò)完成。

初中教輔：B卷必刷、萬唯中考

高中階段：精通計(jì)算，靈活應(yīng)對(duì)

1、基礎(chǔ)階段：熟練記憶各種運(yùn)算公式、運(yùn)算法則

2、熟練階段：有效找到每一步比較優(yōu)的計(jì)算方法，又快又穩(wěn)。

具體要求：

1、計(jì)算以準(zhǔn)確度優(yōu)先，不要執(zhí)意追求速度；

2、計(jì)算步驟清晰且簡潔，不要雜亂，草稿做好分區(qū)；（方便檢查）

3、復(fù)雜計(jì)算做拆分，保證每一步都是在能力范圍內(nèi)的；

舉例：多個(gè)多項(xiàng)式相乘相加，不要全部拆開，一次只算一項(xiàng)的系數(shù)，每次只需要計(jì)算三四個(gè)系數(shù)，控制在了可以口算或者快速檢驗(yàn)的能力范圍內(nèi)。

4、最忌“一晃而過”式跳步；

5、一旦感覺有想不清楚的，不要猶豫，馬上一步一步筆算；

6、做題的心態(tài)沉穩(wěn)，保持平靜的狀態(tài)。（定能生慧）

平時(shí)考試成績：大型模擬考o(jì)r小型?？?/p>

大型模擬考成績有比較大的參考價(jià)值，小型?？家措y度

初中預(yù)科：四期一年學(xué)完，有基礎(chǔ)難度和拓展難度，上課深度會(huì)到壓軸題，但是如果要到壓軸題水平需要自己把拓展練習(xí)冊(cè)同步做完。

高中預(yù)科：達(dá)不到壓軸難度。專題需要單獨(dú)學(xué)。

高中：預(yù)科(4期)<同步（4期）<專題

一個(gè)重要問題：考試失誤很多，做得很急，這個(gè)問題怎么解決？

與穩(wěn)定性問題的區(qū)別：穩(wěn)定性有問題是說有一個(gè)恒定的失誤率，這個(gè)跟心態(tài)、快慢無關(guān)；如果平時(shí)慢慢做做得很好，考試就是有失誤，這個(gè)有心態(tài)的問題，不僅僅是穩(wěn)定性的問題。

解決方法：去掉時(shí)間限制；做一份試卷，以零失誤為目標(biāo)，但凡覺得有地方可能錯(cuò)的，就慢慢做；找到沉穩(wěn)做題的感覺再慢慢縮短時(shí)間。草稿和做題步驟一筆一劃寫清楚（磨性子）。

性子慢下來做不完怎么辦？多練。時(shí)間實(shí)在不夠，19題戰(zhàn)略性放棄。

現(xiàn)階段高考19題：對(duì)于速度型選手很不友好

二、題型歸納

沒做題型歸納的表現(xiàn)：看起來基礎(chǔ)還不錯(cuò)；實(shí)際做題中檔題或簡單題出問題概率還比較高；就是想不到用哪個(gè)方法；題會(huì)做，但是考試的時(shí)候思路沒那么順，磕磕絆絆的。

浙大優(yōu)學(xué)：xx的秘密；

形成知識(shí)點(diǎn)-題型-解題技巧三位一體的知識(shí)框架

“在腦子里留一個(gè)目錄，留一個(gè)索引”

（1）知道有哪些：基礎(chǔ)知識(shí)、公式、基本題型、方法；（費(fèi)曼學(xué)習(xí)法）

（2）知道在考什么題型（題感，或者說考試的感覺）；解決取舍的問題；

知識(shí)框架一定是一個(gè)有層級(jí)、有優(yōu)先級(jí)的樹狀（網(wǎng)狀）結(jié)構(gòu)

基礎(chǔ)題型（基礎(chǔ)方法）、核心題型（核心方法）、進(jìn)階題型（進(jìn)階方法）、冷門題型（冷門方法）

（3）知道每個(gè)題型的標(biāo)準(zhǔn)解法：提升速度，減少思考量，提升穩(wěn)定性；（背板）

知道不同解法之間的細(xì)微區(qū)別：為什么會(huì)有不同的解法？這個(gè)解法對(duì)這個(gè)題為什么成立？這個(gè)解法為什么要這么做，這一步扔掉可不可以？兩個(gè)解法在本質(zhì)上有聯(lián)系嗎？

舉例：初一動(dòng)點(diǎn)動(dòng)角問題漏解怎么辦？

純代數(shù)，列絕對(duì)值不等式，然后按零點(diǎn)分段討論去絕對(duì)值。

舉例：高中分式的值域問題怎么去做？

學(xué)三個(gè)基本的分式處理（反比例、對(duì)勾、飄帶）；

記住所有類型分式的標(biāo)準(zhǔn)化簡步驟：一次比一次、二次比一次、一次比二次、二次比二次；

換元化成三個(gè)基本型求解。

（4）我是出題人，我怎么考？

學(xué)會(huì)“看題”而不是“做題”，做不出來就看答案，死耗沒有任何意義；有意義的是思考和鉆研的過程，不是在哪死想的過程。

不會(huì)做就學(xué)這個(gè)題怎么做。

聽課聽思路，不要聽細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)自己把握就好了。

三、刷題手段

刷題的不同形式：常規(guī)限時(shí)訓(xùn)練；整卷訓(xùn)練；針對(duì)性的專題練習(xí)；普遍性的刷題

針對(duì)性的專題練習(xí)：配合題型和專題學(xué)習(xí)的，一般作為課后練習(xí)；

常規(guī)的限時(shí)訓(xùn)練和整卷的練習(xí)：提升穩(wěn)定性和熟練度、鍛煉心跳，提升考試表現(xiàn)；

普遍性刷題：提升熟練度；高三最后階段的沖刺學(xué)生刷新的模擬題，保證題的多樣性和新鮮感，最好稍微難一點(diǎn)。