小學(xué)數(shù)學(xué)課程中很多簡便計算方法，多是計算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)法則類，屬于比較直觀明顯的，是簡算的初級階段。還有一些是課本上沒有涉及到的，但又經(jīng)常會遇到的數(shù)學(xué)簡算，學(xué)會了這些方法可以靈活方便的運(yùn)算，對于小學(xué)生提高運(yùn)算速度、增強(qiáng)數(shù)學(xué)計算的靈活性大有裨益。下面就列舉幾種常見類型，以饗讀者。

第一關(guān)：

928+11??72

       本題雖然都是整數(shù)運(yùn)算，按部就班計算，有乘有加，即使高年級學(xué)生也是難以口算出來的，但如果利用簡便算法，口算也是很簡單的事情了。

     簡算很多時候是基于經(jīng)驗和靈感，從某種意義上來說，就是數(shù)感。其實本題就是湊整法，看到72和28立即想到兩數(shù)和是100，然后思路就有了。就是把11個72分解再重新組合的問題。

      具體解答如下：

         928+11??72

      =928+72??（10+1）     

      =（928+72）+720

      =1000+720

      =1720

第二關(guān)：

660?39?13

本題按順序計算要先算除法，再算乘法。但是660?39是不能整除的，算起來麻煩，而且得數(shù)也是不精確的，如果考試遇到這樣的題，得數(shù)到底保留幾位小數(shù)，雖然教材上說通常要保留兩位小數(shù)，但其實是錯誤的。甚至有一部分家長也跟風(fēng)學(xué)生，抨擊教師，說教師業(yè)務(wù)水平低、誤人子弟之類的過激言行。

      本題難就難在這類題，是可以改變運(yùn)算順序的，但教材中偏偏是沒有此類例題講解以供學(xué)生來學(xué)習(xí)的。我說的是小學(xué)，小學(xué)教材找不到此類例題，找也找不到，除非改革教材。一般的老師也不會去講。因為多數(shù)是涉及不到此類題，小學(xué)生考試簡算也多考一些范式類的。

      還有一點(diǎn)，此類題小學(xué)生接受起來難，老師講解費(fèi)力，屬于出力不討好的問題。

      說了這么多，就是說此題看起來容易，做起來難。說句實在話，就是很多家長也不一定會做，就是會做學(xué)生也難以聽懂。再回到原題來看：660?39?13

       做數(shù)學(xué)要心有靈犀才能一點(diǎn)通，做數(shù)學(xué)得有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和豐富的經(jīng)驗與體會。當(dāng)學(xué)生看到39和13的時候有感覺，這才能想竅門找訣竅，否則無感是找不到解決辦法的。如果在分解質(zhì)因數(shù)時，學(xué)生學(xué)得好，學(xué)生就立即感知到此題能不能整除，39和13是否存在倍數(shù)關(guān)系。由此可見，數(shù)學(xué)不是家長以及成人想的那么簡單。家長覺得簡單是因為家長理論層次高，做題經(jīng)驗豐富，而小學(xué)生恰恰相反。

      小學(xué)生只學(xué)會了乘除法互為逆運(yùn)算。其他的沒有學(xué)，所以高深理論在此不涉及，只基于孩子的思維來考慮怎樣計算？

      660?39?13先審題，此題就是先把660縮小39倍，再擴(kuò)大13倍，其實就是把660縮小了39?13倍，所以列綜合算式是：

  660?（39?13）=660?3=220

此題難點(diǎn)在于660?39?13變換成

660?（39?13），算理是深奧的，而小學(xué)生的推理都是基于實踐和形象思維的基礎(chǔ)上得來的。對小學(xué)生而言講不得大道理，來不得深理論。

      如果在二三年級，學(xué)生有過類似訓(xùn)練，此題就容易得多，否則，只能強(qiáng)化訓(xùn)練，以彌補(bǔ)前段落下的基本功。諸如以下類型：

12?6??2=12?（      ）

16?8?4=16?（       ）

28?2?14=28?（     ）

28?2?14=28?（    ）

      以上三四兩道題又有著明顯的變化，對比練習(xí)才能讓學(xué)生比較鑒別不同類型的題是有不同思路的。

       小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是專項學(xué)習(xí)，專項訓(xùn)練，對比強(qiáng)化，綜合提高，是一步一步積累知識經(jīng)驗與成果的過程，也是在學(xué)習(xí)中逐步發(fā)展與完善的過程。所以學(xué)習(xí)的過程就是提高的過程。過程很重要，一旦形成知識斷層，后面的學(xué)習(xí)難點(diǎn)越來越多，學(xué)習(xí)包袱就越來越重，學(xué)起來就越吃力。所以家長與成人要關(guān)注孩子對知識掌握的熟練程度，學(xué)會舉一反三，能靈活變通而不是死記硬背。家長的幫助就在于給孩子鋪臺階，助推力，而非生拉硬扯地拖著孩子走。

       題雖小，功夫深，這就是以小見大。

第三關(guān)：

      27?37?53

     乍看，有3和7合起來能湊成整十?dāng)?shù)，這就是典型的后進(jìn)生思維，分不清加減與乘除法的區(qū)別，只利用自己會的那部分知識，而不善于區(qū)分細(xì)節(jié)，更難以去深入思考和挖掘內(nèi)部要素。

      簡算還是要說數(shù)感，說白了，數(shù)感就是對數(shù)學(xué)知識的肌肉記憶，就像條件反射一樣，形成了熟練的刺激，在條件合適時不由自主地便找到了觸發(fā)點(diǎn)。

       一看到數(shù)字37，便想到了3，只因為37?3=111，由此思路全開，加足馬力一鼓作氣即可完成。

      27?37?53=（9?3）?37?53

                       =9?（3?37）?53

                       =9?111?53

                       =999?53

                       =（1000–1）?53

                       =53000–53

                       =52947

      這道題在小學(xué)階段的簡算中就屬于綜合型的一類題了，利用了分解因數(shù)、乘法結(jié)合律、乘法分配律、歸整法等。

      不漏細(xì)節(jié)地寫出來看起來麻煩，實際是在培養(yǎng)孩子的思維過程，如果全部是口算題，對孩子來說就簡單了，一定比筆算快得多。

      這里強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，分解因數(shù)并非單純的分解質(zhì)因數(shù)，因為27分解成9?3不是分解質(zhì)因數(shù)，只是為了利用質(zhì)因數(shù)3，而9不是質(zhì)因數(shù)，9只是其中的一個因數(shù)，只有一個數(shù)的因數(shù)全部是質(zhì)數(shù)時才是分解質(zhì)因數(shù)。這不是吹毛求疵，這是嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)。細(xì)心就是這么培養(yǎng)的，數(shù)學(xué)好的學(xué)生一般都很嚴(yán)謹(jǐn)。粗枝大葉、馬馬虎虎、丟三落四是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。精準(zhǔn)應(yīng)是孩子學(xué)習(xí)素養(yǎng)的重要特質(zhì)。

第四關(guān)：

      6161?39–3939?61

     以上過三關(guān)說了三遍“數(shù)感”，憑你的數(shù)感，你有什么發(fā)現(xiàn)？

      再通俗地說一下，你對這些數(shù)的直觀感覺是什么？

       對了，就是前后兩組乘法中都有61和39這兩個因數(shù)（不是質(zhì)因數(shù)，因為只有61一個是質(zhì)因數(shù)，而39是合數(shù)。就如同你牽著一條狗，我們怎么說？不能說你們兩個人，更不能說你們兩條狗，那樣是罵人了，只能說兩個動物，往大處說，包含范圍廣。開個玩笑就記住了，寓教于樂，聯(lián)系生活才有趣味性嘛）。

      既然能看出來有共同的因數(shù)，那分解因數(shù)相對就簡單了。

       6161?39–3939?61

=（61?101）?39–（39?101）?61

     做到這一步仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，兩組乘法因數(shù)完全一樣，積就完全一樣，相同的兩數(shù)相減，得0。

     下面測試一題，：

      7272?28–2828?72

      你能直接說出結(jié)果嗎？這一類題有什么規(guī)律？

第五關(guān)：

25?（972+971+978+975）

       本題如果直接按照四則運(yùn)算順序計算，是四位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運(yùn)算，數(shù)比較大，計算起來比較麻煩，怎么樣才能簡便運(yùn)算呢？還是要通過數(shù)感來計算?？吹?5首先想到25?4=100，而四個比970多的數(shù)就有了這種可能。

       首先看括號內(nèi)的四個數(shù)，都是970以上的數(shù)，有沒有這種數(shù)感很重要，決定了你是否會選擇方法。

     其次（972+971+978+975），

小括號里面的四個數(shù)怎么處理？我們可以這樣計算：

       972+971+978+975

    =970??4+（2+1+8+5）

   =970??4+4?4

   =974?4

    在整個過程中，不要忙于把4與這些數(shù)進(jìn)行乘積計算，否則就功虧一簣，我們提取這個4就是為了與25進(jìn)行簡算做準(zhǔn)備的。

     最后進(jìn)行整體計算吧：

     25?（972+971+978+975）

   =25?[970??4+（2+1+8+5）]

   =25?[970??4+4?4]

    =25?[974?4]

    =25?4?974

    =100?974

    =97400

    利用數(shù)感進(jìn)行簡便計算，是基于對這些數(shù)的熟練應(yīng)用程度，憑著第一感覺所做出的判斷，這對于提高計算速度，大有裨益。

     俗話說：“熟能生巧”。學(xué)數(shù)學(xué)最好的辦法就是“做數(shù)學(xué)”。多做幾道數(shù)學(xué)題，在具體的實踐體驗中，就會不自覺產(chǎn)生對某些特殊數(shù)的感悟，利用對這些數(shù)的直觀感覺，迅速、正確、巧妙地做出簡便運(yùn)算。

       你學(xué)會了嗎？