將預(yù)應(yīng)力拉索作為空間結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，可以充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力拉索的高強(qiáng)度，提高整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的剛度，減小結(jié)構(gòu)撓度，降低材料用量。近年來(lái)預(yù)應(yīng)力拉索大跨度空間結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)外都得到了非常廣泛的應(yīng)用。本文將重點(diǎn)介紹SAUSG軟件中預(yù)應(yīng)力拉索的模擬以及預(yù)應(yīng)力的施加方法。

2.1 拉索的模擬

預(yù)應(yīng)力拉索可以采用兩種方式進(jìn)行模擬，一種是采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，一種是采用一般連接單元來(lái)模擬。

菜單：建模編輯→材料/預(yù)應(yīng)力筋（OpenSAUSG/SAUSAGE）

用戶可以選擇預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線以及鋼絲繩材料進(jìn)行定義。定義好材料以后再定義梁或斜撐截面，即可通過(guò)建立梁或斜撐構(gòu)件的方式來(lái)進(jìn)行模擬。

菜單：建模編輯→減隔震/拉索（OpenSAUSG/SAUSAGE）

圖1 拉索定義（一般連接）

拉索單元僅有軸向剛度，且拉索僅能夠受拉，受壓時(shí)剛度為0。用戶可以參考一般連接建模方式進(jìn)行建模，如圖1所示。

從上面的敘述可知，采用拉索單元進(jìn)行模擬時(shí)，自動(dòng)將拉索考慮為單拉構(gòu)件，受壓時(shí)拉索不起作用。采用梁/斜撐單元進(jìn)行模擬時(shí)，構(gòu)件同時(shí)具有受拉和受壓剛度。但是對(duì)于預(yù)應(yīng)力拉索，其剛度主要來(lái)自于預(yù)應(yīng)力引起的剛化效應(yīng)，由于拉索截面很小，其自身彈性剛度相對(duì)較小。以一個(gè)直徑為52mm的鋼絞線為例，初應(yīng)變?yōu)?.001，長(zhǎng)度為7.28米，預(yù)應(yīng)力引起的幾何剛度約為初始彈性剛度的1600倍。受壓狀態(tài)下，臨界失穩(wěn)荷載Pcr約為13.6KN。所以按照一個(gè)拉壓同性的梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，其抗壓能力也非常有限。

2.2 預(yù)應(yīng)力的模擬

預(yù)應(yīng)力可以采用兩種方式施加，一種是初應(yīng)變荷載，一種是溫度荷載。

菜單：荷載→應(yīng)變荷載→線（OpenSAUSG/SAUSAGE）

圖2 構(gòu)件初應(yīng)變

兩種定義方式本質(zhì)上是一致的，構(gòu)件的初應(yīng)變與溫差之間關(guān)系如下所示：

ε=αΔt

式中，α為材料的熱膨脹系數(shù)，可以在材料參數(shù)中進(jìn)行查看，一般鋼材的熱膨脹系數(shù)為1.2x10^-5(1/°C)，混凝土的熱膨脹系數(shù)為1x10^-5(1/°C)。Δt為溫差，由于采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力，因而最終溫度應(yīng)小于初始溫度0°C。

程序默認(rèn)將應(yīng)變荷載定義在恒載工況（Dead），而溫度荷載定義時(shí)，需要選擇一個(gè)自定義的工況。定義在恒載工況內(nèi)的優(yōu)點(diǎn)是一鍵初始分析的時(shí)候，也就是豎向加載和模態(tài)分析的時(shí)候就可以考慮預(yù)應(yīng)力的剛化作用。

3.1 項(xiàng)目基本信息

某索穹頂結(jié)構(gòu)，跨度為70米，下弦桿采用預(yù)應(yīng)力拉索，模型如下圖所示。拉索采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，預(yù)應(yīng)力采用初應(yīng)變方式進(jìn)行施加，初應(yīng)變?yōu)?.001。

圖5 某弦支穹頂結(jié)構(gòu)

3.2 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)第一振型如圖6所示?？紤]預(yù)應(yīng)力時(shí)，第一周期為0.758s，振型為結(jié)構(gòu)的整體振型。不考慮預(yù)應(yīng)力時(shí)，第一周期為4.434s，振型為預(yù)應(yīng)力拉索的局部變形。

豎向荷載作用下位移云圖如圖7所示?？紤]預(yù)應(yīng)力時(shí)，豎向最大變形為0.08米，出現(xiàn)在跨中桿件上。不考慮預(yù)應(yīng)力時(shí)，豎向最大變形為0.14米，出現(xiàn)在拉索上。

圖6 第一振型云圖

圖7 豎向荷載作用下變形

3.3 非線性屈曲分析

結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài)取為豎向荷載與預(yù)應(yīng)力共同作用下的內(nèi)力狀態(tài)，考慮材料非線性和幾何非線性，進(jìn)行豎向荷載加載作用下的穩(wěn)定性分析。預(yù)應(yīng)力荷載采用降溫方式施加，這樣可以將預(yù)應(yīng)力與重力荷載分開(kāi)，能夠得到加載時(shí)豎向荷載的放大系數(shù)。

圖8 非線性屈曲分析參數(shù)設(shè)置

如圖8所示，初始狀態(tài)荷載應(yīng)采用顯式方法進(jìn)行計(jì)算，才能得到預(yù)應(yīng)力荷載和豎向荷載共同作用下真實(shí)的受力狀態(tài)。

荷載位移曲線如圖9所示，考慮雙非線性（幾何非線性+材料非線性）的情況下，荷載系數(shù)為2.35，滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中不小于2.0的要求。另外從荷載位移曲線上看，隨著結(jié)構(gòu)位移的增加，荷載系數(shù)也會(huì)呈現(xiàn)先減小再增加的過(guò)程。

圖9 非線性屈曲分析參數(shù)設(shè)置

本文介紹了SAUSG軟件中預(yù)應(yīng)力拉索的兩種模擬方法，用戶可以采用梁?jiǎn)卧蚶鲉卧ㄒ话氵B接單元）進(jìn)行建模，后者僅考慮拉索的抗拉能力。預(yù)應(yīng)力拉索的剛度主要源于拉索上施加的預(yù)應(yīng)力，自身的彈性剛度相對(duì)較小。如果對(duì)梁?jiǎn)卧M(jìn)行網(wǎng)格劃分，受壓狀態(tài)下很容易出現(xiàn)失穩(wěn)而喪失承載能力。此外，拉索在沒(méi)有張拉的時(shí)候是松弛的，無(wú)法承受任何外力，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以避免。

SAUSG軟件中提供了兩種預(yù)應(yīng)力施加方法，一種是初應(yīng)變方式，一種是降溫方式，本質(zhì)上二者是一致的。目前初應(yīng)變方式需要定義到恒載工況內(nèi)，方便與豎向荷載一起進(jìn)行初始分析，適用于基于該初始分析結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震彈塑性分析。降溫方式需要單獨(dú)定義工況，適用于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮雙非線性的穩(wěn)定性分析。

目前無(wú)論是通過(guò)初應(yīng)變方式還是降溫方式進(jìn)行加載，程序都是在構(gòu)件上作用一個(gè)初應(yīng)變，而后通過(guò)迭代得到一個(gè)平衡狀態(tài)，初始狀態(tài)荷載采用顯式方法計(jì)算就是為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)迭代過(guò)程。后續(xù)版本軟件會(huì)提供直接施加荷載的方式，則不需要進(jìn)行迭代即可得到預(yù)應(yīng)力荷載作用下的真實(shí)受力狀態(tài)。