什么是貝葉斯思維

貝葉斯思維，作為一種基于貝葉斯定理的決策框架，它賦予我們一種在面對(duì)不確定性時(shí)理性更新的能力。它不僅僅是一種數(shù)學(xué)工具，更是一種思維方式，指導(dǎo)我們?cè)趽碛幸欢ㄏ闰?yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上，如何根據(jù)新獲取的信息來逐步修正和強(qiáng)化我們的信念。正如那句老話所言，“失敗是成功之母”，貝葉斯思維鼓勵(lì)我們不斷從過去的經(jīng)驗(yàn)中汲取教訓(xùn)，從而更加精準(zhǔn)地把握未來的可能性。聰明人之所以聰明，就在于他們善于運(yùn)用貝葉斯思維，不斷從新的經(jīng)歷中學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，避免重復(fù)同樣的錯(cuò)誤。這種思維方式使我們能夠在復(fù)雜多變的環(huán)境中保持敏銳的洞察力，做出更加明智的決策。

為了更好地理解貝葉斯思維，我們有必要回歸下貝葉斯公式：

在貝葉斯公式中，P（ A | B ）是條件概率，表示在B發(fā)生的情況下A發(fā)生的概率，而P（ B | A ）表示表示在A發(fā)生的情況下B發(fā)生的概率，P（A）是A發(fā)生的先驗(yàn)概率，即沒有在額外的情況下A發(fā)生的概率，同理P（B）是B發(fā)生的先驗(yàn)概率。這里我們通過先驗(yàn)概率P（A）到后驗(yàn)概率P（ A | B ）的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變是做乘法運(yùn)算來進(jìn)行的，即進(jìn)行乘 P（ B | A ）/ P（B），P（ B | A ）/ P（B）又被稱為標(biāo)準(zhǔn)似然度，描述的是新信息與原有信息的協(xié)調(diào)程度，描述了新信息對(duì)原有信息的強(qiáng)化或減弱，若標(biāo)準(zhǔn)似然度大于1，新信息（后驗(yàn)概率）會(huì)得到強(qiáng)化，若小于1，新信息會(huì)被弱化，正是由了這種轉(zhuǎn)變，我們可以通過提升標(biāo)準(zhǔn)似然度的大小來強(qiáng)化新信息，即優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)似然度，可以提升A發(fā)生的概率。

舉個(gè)例子：比如一間房子在過去1年之間被盜竊3次，假設(shè)房屋有一條狗，平均每天晚上狗叫1次，假設(shè)在小偷入侵時(shí)狗叫的概率為0.9，那么一旦狗叫時(shí)發(fā)生小偷入侵的概率是多少？事件概率描述如下：

• P（A）：狗每天叫的事件概率為 1；

• P（B）：盜賊入侵事件的概率為 3/365 ≈ 0.008；

• P（A | B）：盜賊入侵時(shí)狗叫的概率為 0.9。

• P（B | A）：狗叫時(shí)盜賊入侵的概率？

  根據(jù)貝葉斯公式，即可求得：P(B|A) = 0.9 * 0.008 / 1 = 0.0072，看來狗叫時(shí)小偷入侵是一件小概率事件。

雖然這個(gè)是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，但是其可以讓我們利用已有的知識(shí)（先驗(yàn)概率），進(jìn)而更加精準(zhǔn)的估算某個(gè)事件發(fā)生的可能性。更重要的是，它能給我們的人生成長(zhǎng)帶來一些重要的啟示，通過不斷優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)似然度我們可以獲得更加準(zhǔn)確的判斷與決策，真正的高手都在使用貝葉斯思維思考。

貝葉斯思維給我們的啟示

01 重視新信息和證據(jù)，質(zhì)量很重要

貝葉斯思維強(qiáng)調(diào)了一個(gè)核心觀點(diǎn)：只要有新的信息出現(xiàn)，我們就可以對(duì)先前的判斷進(jìn)行修正。這意味著，即使初始的判斷有誤，只要能夠持續(xù)收集到足夠多的新信息，我們依然能夠逐步修正并接近真相。然而，這也提醒我們，如果沒有新信息的輸入，我們就無法進(jìn)行有效的修正。因此，在做決定之前，廣泛地收集和分析信息就顯得尤為關(guān)鍵。

但值得注意的是，并非所有的信息都是可靠和有價(jià)值的。錯(cuò)誤或低質(zhì)量的信息可能會(huì)誤導(dǎo)我們的判斷，使我們離真相越來越遠(yuǎn)。因此，在收集信息的過程中，我們必須具備辨別信息來源可靠性的能力，同時(shí)學(xué)會(huì)進(jìn)行交叉驗(yàn)證和邏輯推理，以確保我們所依據(jù)的信息是準(zhǔn)確和有效的。

02 人生需要不斷地迭代

“起點(diǎn)不那么重要，迭代更重要”是貝葉斯思維的核心理念，也是我們?nèi)松砷L(zhǎng)的哲理。貝葉斯思維強(qiáng)調(diào)不斷迭代和改進(jìn)的人生比起點(diǎn)（先驗(yàn)知識(shí)）更加重要。

愛因斯坦有個(gè)著名的問題：“你生命中最大的挑戰(zhàn)是什么？” 

面對(duì)這個(gè)問題，埃隆·馬斯克面對(duì)這個(gè)問題，足足想了30秒，給出了一個(gè)非常精彩的回答：“確保你有一個(gè)可糾錯(cuò)的反饋閉環(huán)。”

可糾錯(cuò)的反饋閉環(huán)強(qiáng)調(diào)了“迭代”的重要性，我們需要反饋->迭代->反饋->迭代...持續(xù)下去，通過不斷地反饋迭代，即使我們的起點(diǎn)不完美，我們?nèi)匀豢梢灾饾u接近完美。這在我們?nèi)粘９ぷ髯鰶Q策是非常重要的，日常工作我們面對(duì)復(fù)雜問題我們需要不斷地學(xué)習(xí)、迭代，不斷進(jìn)行調(diào)整，最終獲得更為準(zhǔn)確的認(rèn)知。

03 生活并非“非此即彼”，而是概率問題

“人生中最重要的問題，在絕大多數(shù)情況下，真的就只是概率問題。”--- 皮埃爾-西蒙·拉普拉斯。

生活并非總是簡(jiǎn)單的“非此即彼”的選擇，而是充滿了復(fù)雜性和不確定性。這種不確定性讓我們意識(shí)到，大多數(shù)情況下，我們面臨的并非只有兩種極端選項(xiàng)，而是需要在各種可能性之間進(jìn)行權(quán)衡。這種權(quán)衡實(shí)際上就是一種概率問題，而貝葉斯思維為我們提供了一種理解和處理這種概率問題的有力工具。

貝葉斯思維的核心在于，我們的信念或概率估計(jì)并非固定不變，而是可以根據(jù)新的證據(jù)和信息進(jìn)行更新和調(diào)整。在貝葉斯統(tǒng)計(jì)的框架中，我們使用先驗(yàn)概率（基于歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)的概率）和后驗(yàn)概率（在獲得新信息后更新的概率）來指導(dǎo)我們的決策。這種思維方式使我們能夠在不確定的環(huán)境中保持靈活性和適應(yīng)性，根據(jù)新的證據(jù)和信息不斷修正我們的判斷。

關(guān)鍵字：思維、貝葉斯思維