【原】如果圓周率算盡了，會(huì)出現(xiàn)什么后果？顛覆人類文明或許只在一瞬間

科普觀 2024-04-03 發(fā)布于山東

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圓周率是數(shù)學(xué)、物理學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中，一個(gè)經(jīng)常要用到的數(shù)學(xué)常數(shù)，通過這個(gè)常數(shù)，我們可以輕松通過圓的半徑、直徑，求得它的周長、面積。

最基礎(chǔ)的圓周率計(jì)算，就是圓的周長除以直徑，最后求得的數(shù)值就是圓周率。

但值得一提的是，圓周率有一個(gè)特點(diǎn)，雖然我們張口就能說出圓周率等于3.1415926，但從嚴(yán)格意義上來說，這卻并不嚴(yán)謹(jǐn)。

因?yàn)閳A周率是無限不循環(huán)小數(shù)，在6的后面還有無數(shù)位數(shù)字，因此，只能說圓周率約等于多少。

那問題來了，我們有沒有可能算盡圓周率呢？如果圓周率被算盡了，又會(huì)出現(xiàn)什么后果呢？

人類為了算圓周率有多瘋狂？

圓周率最早被人類發(fā)現(xiàn)，可以追溯到公元前1900年至公元前1600年。

當(dāng)時(shí)在古巴比倫，有人刻下了一塊石匾，石匾清楚記載了圓周率等于3.125，而在同一時(shí)期，萊因德數(shù)學(xué)紙草書也記錄了，圓周率等于16/9的平方，約等于3.1605。

雖然這些數(shù)值與現(xiàn)在的圓周率數(shù)值差距很大，但也已經(jīng)非常厲害。

直到公元480年左右，我國數(shù)學(xué)家祖沖之，才將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后七位。

他計(jì)算的圓周率數(shù)值為3.1415926到3.1415927之間，已經(jīng)與我們今天的圓周率小數(shù)點(diǎn)后7位幾乎一致，應(yīng)用在生活的絕大部分地方，已經(jīng)都不是問題。

祖沖之計(jì)算的圓周率，精確程度之高，在往后的近800年間，世界上都沒有數(shù)學(xué)家能突破。

不過發(fā)展到近現(xiàn)代之后，小數(shù)點(diǎn)后7位的圓周率，在一些領(lǐng)域已經(jīng)無法滿足我們的使用，另一方面，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家有了更多理論去精確求解圓周率，這也就讓他們開始執(zhí)迷于，對(duì)這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的求解。

尤其是在1949年，電腦誕生后，科學(xué)家開始用電腦求解圓周率的數(shù)值。

通過這臺(tái)名叫ENIAC（ElectronicNumerical Integrator And Computer）的電腦，科學(xué)家用了70個(gè)小時(shí)來對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，最終算到了圓周率小數(shù)點(diǎn)后2037位，創(chuàng)造了世界紀(jì)錄。

發(fā)展到現(xiàn)代，超級(jí)計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，則更是將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后數(shù)萬億位。

2019年3月14日，谷歌通過超級(jí)計(jì)算機(jī)將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。

而在2024年3月14日，根據(jù)美國趣味科學(xué)網(wǎng)站的報(bào)道，美國加州的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)公司Solidigm，用了75天時(shí)間，100萬GB數(shù)據(jù)，最終將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后105萬億位，這也成了迄今為止，圓周率計(jì)算的世界紀(jì)錄。

當(dāng)然了，如果有更多時(shí)間，更多算力，圓周率還能被計(jì)算地更加精確，因?yàn)樗菬o限不循環(huán)小數(shù)，理論上無法算盡。

因?yàn)樵缭?947年，就有一位名叫伊萬·尼文的數(shù)學(xué)家，曾用微積分跟反證法對(duì)圓周率是無理數(shù)進(jìn)行過證明。

伊萬·尼文（Ivan Niven）

通過證明得知，圓周率就是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，就是一個(gè)無理數(shù)，因此，從理論上，是不可能被算盡的。

圓周率如果被算盡會(huì)發(fā)生什么？

雖然圓周率不可能被算盡，但是，假如有一天，圓周率被算盡了，那接下來發(fā)生的事情，你可能根本無法想象。

圓周率被算盡就意味著，我們可以通過無限分割的方式，把一個(gè)圓，最終分割為一個(gè)多邊形，看似光滑的圓弧，最后會(huì)成為一段段小線段的集合，而針對(duì)去面覆蓋面積進(jìn)行計(jì)算的微積分，也將會(huì)被證明不可靠。

微積分作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石，一旦被證明不可靠，整座數(shù)學(xué)大廈都將受到致命的影響。

畢竟，我們是要繼續(xù)使用錯(cuò)誤的微積分維持?jǐn)?shù)學(xué)大廈，還是推翻微積分，建立新的理論重建數(shù)學(xué)大廈，這是一個(gè)“致命”的問題。

而反映到我們的生活里，其影響則更加不可思議。

現(xiàn)如今，我們所接觸的工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域，都需要用到圓周率和微積分，尤其是微積分。

倘若圓周率被算盡，微積分理論被推倒，那我們整個(gè)社會(huì)的發(fā)展都會(huì)因此受到致命影響。

最典型的就是各種精密儀器設(shè)備，比如衛(wèi)星、火箭等，都需要用到微積分制作軌道模型，沒有微積分，科學(xué)家無法預(yù)測(cè)它們的軌道，更無法將它們發(fā)射升空。

除此之外，圓周率還是檢驗(yàn)超級(jí)計(jì)算機(jī)性能的關(guān)鍵度量。

當(dāng)初英特爾推出奔騰系列，就是通過計(jì)算圓周率發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)鍵BUG，因?yàn)閳A周率是無限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算機(jī)只要運(yùn)算系統(tǒng)存在問題，運(yùn)算過程中，就會(huì)出錯(cuò)，將圓周率算錯(cuò)。

根據(jù)這一特性，也有科學(xué)家將圓周率用在了密碼學(xué)，從圓周率里截取對(duì)應(yīng)位數(shù)的數(shù)字作為密碼，讓人無規(guī)律可循，極大保障了信息的安全性。