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一次函數(shù)與3種特殊三角形

 黃河清 2024-01-25 發(fā)布于河南

一、一次函數(shù)與等腰三角形??

如圖,點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B是直線y=kx+b上一點(diǎn),在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C,使得三角形ABC為等腰三角形。?

等腰三角形的存在性問題,以邊為單位進(jìn)行分類討論:????
1、AB=AC?
2、BA=BC?
3、CA=CB
在解題的過程中,有3種解題方式:
1、代數(shù)法;
2、幾何法
3、代幾綜合法??

二、一次函數(shù)與直角三角形
如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線y=kx上兩點(diǎn),在y軸上找一點(diǎn)C,使得三角形ABC為直角三角形。
直角三角形的存在性問題,以頂點(diǎn)為單位進(jìn)行分類討論:
1、角A為直角?????????????
2、角B為直角?????
3、角C為直角
在解題的過程中,有3種解題方式:
1、利用勾股定理進(jìn)行解題??
2、利用斜率相乘等于-1進(jìn)行解題??
3、利用一線三垂直相似進(jìn)行解題

三、一次函數(shù)與等腰直角三角形??
如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),在平面內(nèi)找一點(diǎn)C,使得三角形ABC是以AB為直角邊的等腰三角形。
等腰直角三角形的存在性問題,融合了等腰三角形和直角三角形,一般的解題方法就是構(gòu)造一線三垂直全等進(jìn)行解題。
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