|
三角形的面積問題在中考數(shù)學(xué)幾何模塊中占據(jù)著重要地位，等積變形是中學(xué)幾何里面一個(gè)非常重要的思想，下面的五大模型也都是依托等積變形思想變化而成的，也是學(xué)生必須掌握的一塊內(nèi)容。本專題就三角形中的等積模型（蝴蝶（風(fēng)箏）模型，燕尾模型，鳥頭模型，沙漏模型，金字塔模型）進(jìn)行梳理及對(duì)應(yīng)試題分析，方便掌握。 模型1.等積變換基礎(chǔ)模型
1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等； 
2）兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比。 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，則S△ABD∶S△ADC＝BD∶DC。 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，BE⊥AD，CF⊥AD時(shí)，則S△ABD∶S△ADC＝BE∶CF。 蝴蝶模型（定理）提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個(gè)途徑。通過(guò)構(gòu)造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對(duì)應(yīng)的對(duì)角線的比例關(guān)系。
|
