如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且AB=3BE，點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一點(diǎn)且BF=BE，過點(diǎn)F作∠EFG=90°，邊FG交直線AD于點(diǎn)G，則AG的長為___________

方法一：一線三角相似

過點(diǎn)F作MN||BC，作GN⊥MF于點(diǎn)N，易知△EFM~△FGN，MF=，ME=2-，而GN=6-，得FN=7-8，故AG=8-8

點(diǎn)評(píng)：直角如此擺放，聯(lián)想一線三角相似解決問題；

方法二：對(duì)角互補(bǔ)相似

過點(diǎn)F作FH、FI分別垂直于AB、AD，易知△EFH~△GFI，EH=2-，FI=6-，HF=，故GI=7-8，故AG=8-8

點(diǎn)評(píng)：四邊形中對(duì)角互補(bǔ)，亦可構(gòu)造相似，雖然此法與方法一很像，但思考的突破點(diǎn)是不一樣的; 

方法三：利用特殊角的三角函數(shù)值

易知△DFG=22.5°，tan22.5°=-1,設(shè)GM=m，則DM=m，FM=(-1)m，可得m=14-8,故AG=8-8

點(diǎn)評(píng)：特殊角的三角函數(shù)值，建議成績優(yōu)秀的同學(xué)記住，在這類題目中是可以直接用的，解題效率也是大大提升; 

經(jīng)過了不斷的積累和沉淀，不斷對(duì)中考數(shù)學(xué)題型的研究與總結(jié)，《中考?jí)狠S專題》隆重推出，幫助同學(xué)們提升實(shí)力.本書包含6個(gè)大專題，每個(gè)專題下包含多個(gè)考點(diǎn)和題型，力求覆蓋所有壓軸題型.題目取自中考真題、平時(shí)模擬真題中的壓軸題、經(jīng)典題，可幫助同學(xué)們精準(zhǔn)訓(xùn)練，提升解題能力.