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模型1 角的“8”字模型 
模型分析：8字模型往往在幾何綜合題目中推導(dǎo)角度時(shí)用到。 模型2 角的飛鏢模型 
模型分析：飛鏢模型往往在幾何綜合題目中推導(dǎo)角度時(shí)用到。
利用角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，構(gòu)造模型，為邊相等、角相等、三角形全等創(chuàng)造更多的條件，進(jìn)而可以快速找到解題的突破口。
利用角平分線圖形的對(duì)稱性，在角的兩邊構(gòu)造對(duì)稱全等三角形，可以得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。利用對(duì)稱性把一些線段或角進(jìn)行轉(zhuǎn)移，這是經(jīng)常使用的一種解題技巧。
構(gòu)造此模型可以利用等腰三角形的“三線合一”，也可以得到兩個(gè)全等的直角三角形，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。這個(gè)模型巧妙地把角平分線和三線合一聯(lián)系了起來。
有角平分線時(shí)，常過角平分線上一點(diǎn)作角的一邊的平行線，構(gòu)造等腰三角形，為證明結(jié)論提供更多的條件，體現(xiàn)了角平分線與等腰三角形之間的密切關(guān)系。
截長(zhǎng)補(bǔ)短的方法適用于求證線段的和差倍分關(guān)系。截長(zhǎng)，指在長(zhǎng)線段中截取一段等于已知線段；補(bǔ)短，指將短線段延長(zhǎng)，延長(zhǎng)部分等于已知線段。該類題目中常出現(xiàn)等腰三角形、角平分線等關(guān)鍵詞句，可以采用截長(zhǎng)補(bǔ)短法構(gòu)造全等三角形來完成證明過程。
手拉手模型常和旋轉(zhuǎn)結(jié)合，在考試中作為幾何綜合題目出現(xiàn)。
說到三垂直模型，不得不說一下弦圖，弦圖的運(yùn)用在初中直角三角形中占有舉足輕重的地位，很多利用垂直倒角，勾股定理求邊長(zhǎng)，相似求邊長(zhǎng)都會(huì)用到從弦圖中支離出來的一部分幾何圖形去求解。圖①和圖②就是我們經(jīng)常會(huì)見到的兩種弦圖。
“將軍飲馬”問題主要利用構(gòu)造對(duì)稱圖形解決求兩條線段和差、三角形周長(zhǎng)、四邊形周長(zhǎng)等一類最值問題，會(huì)與直線、角、三角形、四邊形、圓、拋物線等圖形結(jié)合，在近年的中考和競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)，而且大多以壓軸題的形式出現(xiàn)。
模型16 倍長(zhǎng)中線或類中線（與中點(diǎn)有關(guān)的線段）構(gòu)造全等三角形
模型17 已知等腰三角形底邊中點(diǎn)，可以考慮與頂點(diǎn)連接用“三線合一”
等腰三角形中有底邊中點(diǎn)時(shí)，常作底邊的中線，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到角相等或邊相等，為解題創(chuàng)造更多的條件，當(dāng)看見等腰三角形的時(shí)候，就應(yīng)想到：“邊等、角等、三線合一”。模型18 已知三角形一邊的中點(diǎn)，可以考慮中位線定理
模型19 已知直角三角形斜邊中點(diǎn)，可以考慮構(gòu)造斜邊中線
模型20 倍長(zhǎng)中線或類中線（與中點(diǎn)有關(guān)的線段）構(gòu)造全等三角形
（1）半角模型的命名：存在兩個(gè)角度是一半關(guān)系，并且這兩個(gè)角共頂點(diǎn)；（2）通過先旋轉(zhuǎn)全等再軸對(duì)稱全等，一般結(jié)論是證明線段和差關(guān)系；（3）常見的半角模型是90°含45°，120°含60°。
如圖，在相似三角形的判定中，我們常通過作平行線，從而得出A型或8型相似，在做題時(shí)，我們也常常關(guān)注題目中由平行線所產(chǎn)生的相似三角形。
在一線三等角的模型中，難點(diǎn)在于當(dāng)已知三個(gè)相等的角的時(shí)候，容易忽略隱含的其它相等的角，此模型中的三垂直相似應(yīng)用較多，當(dāng)看見該模型的時(shí)候，應(yīng)立刻能看出相應(yīng)的相似三角形。
仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)該模型中含有兩個(gè)A型相似模型，它的結(jié)論是由兩個(gè)A型相似的結(jié)論相加而得到的，該模型的練習(xí)有助于提高綜合題能力水平。模型25 與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單相似
該模型難度較大，常出現(xiàn)在壓軸題中，以直角三角形為背景出題，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，考察知識(shí)點(diǎn)有相似、旋轉(zhuǎn)、勾股定理、三角函數(shù)等，是優(yōu)等生必須掌握的一種題型。
在圓的相關(guān)題目中，不要忽略隱含的已知條件，我們通?？梢赃B接半徑構(gòu)造等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)及圓中的相關(guān)定理，解決角度的計(jì)算問題。
（1）如圖①，當(dāng)圖形中含有直徑時(shí)，構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是解決問題的重要思路，在證明有關(guān)問題中注意90°的圓周角的構(gòu)造。（2）如圖②，在解決求弦長(zhǎng)、弦心距、半徑問題時(shí)，在圓中常作弦心距或連接半徑作為輔助線，利用弦心距、半徑和半弦組成一個(gè)直角三角形，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。
（1）若有共端點(diǎn)的三條等線段，可考慮構(gòu)造輔助圓；（2）構(gòu)造輔助圓是方便利用圓的性質(zhì)快速解決角度問題。
（1）共斜邊的兩個(gè)直角三角形，同側(cè)或異側(cè)，都會(huì)得到四點(diǎn)共圓；（2）四點(diǎn)共圓后可以根據(jù)圓周角定理得到角度相等，完成角度等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，是證明角相等重要的途徑之一。
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