整理丨 中小學(xué)老師參考

分享丨 刁善玉思佳  北京第一師范學(xué)校附屬小學(xué)教師

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新課標(biāo)和新版課程方案發(fā)布后，很多老師都在據(jù)此不斷精進(jìn)自己的課堂。本文主要從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度，分享人教版三年級上冊“時(shí)、分、秒”單元的跨學(xué)科整體教學(xué)設(shè)計(jì)。本單元的主題定位為“學(xué)科融合、具身體驗(yàn)、發(fā)展時(shí)間量感”。

分享內(nèi)容主要分為6個(gè)方面：

1）指導(dǎo)思想與理論依據(jù)；

2）單元教學(xué)背景分析；

3）學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)序列；

4）關(guān)鍵活動(dòng)課堂實(shí)踐；

5）作業(yè)設(shè)計(jì)與效果評價(jià)；

6）特色說明與反思。

01

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

（1）基于時(shí)代需求的學(xué)科融合

新的課程方案倡導(dǎo)具有綜合性、實(shí)踐性和跨學(xué)科性的課程設(shè)計(jì)，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，還要關(guān)注數(shù)學(xué)對社會生活、其他學(xué)科和人際交往方面的增值價(jià)值，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。這一指導(dǎo)思想也是后續(xù)各個(gè)學(xué)科進(jìn)行跨學(xué)科設(shè)計(jì)的依據(jù)和基礎(chǔ)。

（2）基于量感形成的一致性

量感是小學(xué)數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)的重要的學(xué)科核心素養(yǎng)，雖然要做跨學(xué)科學(xué)習(xí)，但是不能為了跨而跨，還要關(guān)注自身學(xué)科的本質(zhì)，不能“跑偏”。

新課標(biāo)對量感有了明確的界定：“量感主要是指事物可測屬性及其大小關(guān)系的直觀感知?！?/span>

它涉及對兩個(gè)方面的感知，一是可測屬性，即可以測量什么。比如看到一個(gè)物體，可以測量它的溫度、高度或者質(zhì)量、體積，這些就是“屬性”；二是屬性大小，即會用含有多少個(gè)計(jì)量單位去表達(dá)大小。因此，量感的培養(yǎng)離不開對度量屬性的理解和對相應(yīng)的度量單位的認(rèn)識。

小學(xué)階段的量感培養(yǎng)主要集中在兩部分內(nèi)容上：一是圖形與幾何，是在傳統(tǒng)的度量領(lǐng)域如長度、面積、角度、體積等屬性中，培養(yǎng)學(xué)生的量感；二是綜合與實(shí)踐，包括對貨幣、時(shí)間和質(zhì)量等的認(rèn)識。

傳統(tǒng)的度量屬性，學(xué)生理解起來比較容易，要測量“一分米”，學(xué)生可以看到它被分成一小段一小段線段，測量“一平方分米”，學(xué)生也可以看到它被分成了一個(gè)個(gè)小正方形。但貨幣、時(shí)間的度量單位相對抽象，如何讓學(xué)生跨越抽象，真正理解？

根據(jù)新課標(biāo)的要求，“量感”可以拆分出三個(gè)關(guān)鍵詞：

直觀感知（對事物可測屬性及大小關(guān)系的直觀感知）、選擇（針對真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量）和估計(jì)（合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果）。

以時(shí)間為例，分別表現(xiàn)為可以感知時(shí)間和時(shí)間單位，可以針對真實(shí)情境選擇時(shí)間單位，可以合理得到或估計(jì)時(shí)間長短。比如，吃了一頓飯，是用了10秒、10分鐘還是10小時(shí)，估計(jì)一件事的時(shí)間，需要精算還是估算，學(xué)生可以靈活地根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或者需求選擇。

專家學(xué)者對量感的描述有很多共通之處，梳理后可以總結(jié)為四點(diǎn)：

一是感知，主要是指對事物的可測屬性及大小關(guān)系的直觀感知；

二是感悟，是指對事物的長短、多少、輕重、大小等方面的感悟；

三是感覺，指視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺；

四是感性認(rèn)識，指對于物體的大小、多少、長短、粗細(xì)、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認(rèn)識。

可以理解為，量感是對“量”的感悟和直覺。

（3）基于具身認(rèn)知的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)

很多老師，尤其是低中年級的老師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，背后常用的理論依據(jù)就是具身認(rèn)知。

具身認(rèn)知理論認(rèn)為，認(rèn)知活動(dòng)從根本上來看都是一種身體體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)身體與心智的統(tǒng)一，強(qiáng)調(diào)知識的獲得是通過體驗(yàn)和情境不斷交互而建構(gòu)的，學(xué)習(xí)過程中有反思、有摸索、有頓悟、有上升（楊子舟，史雪琳，荀關(guān)玉）。

可以理解為，整個(gè)學(xué)習(xí)過程其實(shí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)，不斷糾結(jié)，又不斷改正的曲折的過程。融身體和環(huán)境于一體的沉浸式、體驗(yàn)式學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠有效促進(jìn)低齡兒童的認(rèn)知發(fā)展，使抽象的量感變得表象清晰、直觀可感，突破量感培養(yǎng)的教學(xué)難點(diǎn)。

基于這三點(diǎn)，本單元的單元整體設(shè)計(jì)緊扣了“融合、量感、具身”三個(gè)核心關(guān)鍵詞。

02

單元教學(xué)背景

（1）內(nèi)容分析

與“時(shí)間”有關(guān)的內(nèi)容，為什么要進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)？它有怎樣的必要性？

中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是一個(gè)非常頂層的上位概念，其中“自主發(fā)展”這一維度提到了“合理分配和使用時(shí)間”，也就是說，學(xué)會合理分配和使用時(shí)間，是學(xué)生自主發(fā)展和健康生活的良好體現(xiàn)。

讓中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以課程育人的方式向下落地，學(xué)科核心素養(yǎng)是重要抓手。數(shù)學(xué)學(xué)科中的關(guān)鍵核心素養(yǎng)“量感”，可以助力學(xué)生形成好的時(shí)間觀念；科學(xué)學(xué)科中的“探究實(shí)踐”，可以幫助學(xué)生探究計(jì)時(shí)工具的發(fā)明原理；道法學(xué)科中的“健全人格”，可以幫助學(xué)生合理安排時(shí)間，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣。各個(gè)學(xué)科都在從不同的角度進(jìn)行著“學(xué)科育人”。

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，是以“時(shí)間在哪里”這個(gè)大主題來進(jìn)行小單位時(shí)間“時(shí)、分、秒”的學(xué)習(xí)。新課標(biāo)中對于這部分內(nèi)容給出了非常詳細(xì)和明確的學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示：

其中很重要的一句是，要“能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會時(shí)間的長短；能將生活中的事件與時(shí)間建立聯(lián)系”。學(xué)生在正式學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”之前，已經(jīng)有了大量的生活經(jīng)驗(yàn)，老師一定要充分利用這些生活經(jīng)驗(yàn)，不僅要讓學(xué)生回憶事件，還要在課堂上去創(chuàng)造事件和活動(dòng)，和學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行對接，幫助學(xué)生積累新的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)提示中也提到，“應(yīng)當(dāng)在具體活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生知道貨幣價(jià)值、了解時(shí)間意義、辨別方向和位置，豐富對量的體驗(yàn)，形成初步的量感和空間觀念，初步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/span>

梳理教材可以看到，這一單元不是學(xué)習(xí)“時(shí)間”的起始點(diǎn)，在這之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了“時(shí)”和“分”兩個(gè)單位，在這一單元，要進(jìn)一步認(rèn)識更小的時(shí)間單位“秒”。

因此，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)“秒”的價(jià)值。為什么學(xué)了“時(shí)”，學(xué)了“分”，還要學(xué)習(xí)“秒”？因?yàn)橐环昼娞L了，要量化少于一分鐘的事件的時(shí)間，就需要用到“秒”，把一分鐘平均分成60份，一份就是一秒。要讓學(xué)生感受這樣的需求，同時(shí)能在整體把握“時(shí)、分、秒”的關(guān)系后，解決與時(shí)間有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

基于課標(biāo)和教材，本單元的具體觀念可以提煉為三點(diǎn)：

1）時(shí)間和長度、面積、角度、體積一樣，都是可以度量的，度量的基本方法是時(shí)間單位的累加。通過具身活動(dòng)可以形成時(shí)間觀念。（內(nèi)容與過程）

2）解決時(shí)間問題選取的計(jì)量單位和計(jì)量方法（工具），源于實(shí)際生活的需求。（內(nèi)容與過程）

3）在上述過程中發(fā)展學(xué)生的量感、推理意識以及解決問題的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。（價(jià)值追溯）

（2）學(xué)情分析

在進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)之前，我們用問卷+訪談的方式，從已有認(rèn)知和學(xué)習(xí)障礙兩個(gè)角度做了學(xué)情分析。

第一題為：

（1）說一說鐘面上三個(gè)指針的名稱。

（2）你知道1分鐘是多少秒嗎？

幾乎所有學(xué)生都認(rèn)識秒針，而且都知道“1 分= 60 秒”。

第二題為：

秒針從11順時(shí)針轉(zhuǎn)到1，經(jīng)過了多少秒？

正確率是 50%。雖然學(xué)生們知道“1 分=60 秒”，但是不能和鐘表上的表針工具建立聯(lián)系，不知道表針走過一個(gè)大格是 5 秒，走過一個(gè)小格是 1 秒。還有的同學(xué)對時(shí)間的認(rèn)識是正確的，但在數(shù)格子上出了錯(cuò)，從 11到1，他以為是經(jīng)過了三個(gè)大格。這也要引起老師們的關(guān)注，學(xué)生對于很多知識其實(shí)都是半知半解的。

第三題為：

猜一猜拍手時(shí)長。

分別拍手5秒和15秒，讓學(xué)生猜拍手時(shí)間是多少。結(jié)果顯示，學(xué)生的正確率下降很快。學(xué)生理解15秒是15個(gè)1秒，但對1秒的直觀感知存在偏差，老師拍手的速度比較快，有學(xué)生就認(rèn)為拍一下手就是1秒。

這樣的學(xué)情也促使老師們思考：

1）很多學(xué)生都知道時(shí)、分、秒的進(jìn)率關(guān)系以及秒針在鐘面上的運(yùn)動(dòng)情況，那么，在課堂中應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)這些知識？

2）如何將學(xué)生習(xí)得的直覺經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為量感素養(yǎng)？

帶著這兩個(gè)問題，在進(jìn)行之后的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，我們就想把這些瑣碎的知識點(diǎn)融入一個(gè)個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)中。

體驗(yàn)結(jié)束后，還要讓學(xué)生對體驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提取和反思，形成新的數(shù)學(xué)理解。新的數(shù)學(xué)理解就是學(xué)生在課堂上習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)、策略和方法。帶著新的數(shù)學(xué)理解，再次在活動(dòng)中應(yīng)用，如此循環(huán)，在內(nèi)隱意識和外在行為的不斷交互中、感知體驗(yàn)和學(xué)科領(lǐng)悟的不斷交互中，發(fā)展量感，理解時(shí)間這一概念。

03

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)序列

學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定，也主要從兩個(gè)角度考慮，一是數(shù)學(xué)理解與遷移，指向?qū)W科大觀念。

1）通過體驗(yàn)活動(dòng)認(rèn)識時(shí)間單位“秒”，知道1分=60秒，了解常見的計(jì)量工具。（知識技能）

2）初步建立“分”“秒”時(shí)間單位的直觀感知，能選擇合適的單位和工具對時(shí)間進(jìn)行度量；并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，采用一定的方法估計(jì)時(shí)間，形成時(shí)間量感。（量感素養(yǎng)）

3）結(jié)合具體的生活情境，體會時(shí)刻與經(jīng)過時(shí)間之間的區(qū)別與聯(lián)系，能解決簡單的實(shí)際問題。（解決簡單問題）

4）在實(shí)踐探索中，了解我國古代計(jì)時(shí)工具的創(chuàng)造與發(fā)明，體會數(shù)學(xué)文化對于人類生活和科學(xué)發(fā)展的重要意義，感受中國的歷史和文化傳承。（文化滲透）

二是公民素養(yǎng)，指向共通性素養(yǎng)。

1）在主題化活動(dòng)中，提升動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識。

2）在小組活動(dòng)中，能夠良好溝通、有效協(xié)作、樂于嘗試、敢于挑戰(zhàn)。

3）懂得珍惜時(shí)間，遵守時(shí)間，管理時(shí)間。

對時(shí)間的學(xué)習(xí)依然屬于數(shù)學(xué)中的“度量”領(lǐng)域，因此在設(shè)計(jì)問題時(shí)，還要回到一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)問題：當(dāng)時(shí)間的計(jì)量單位“時(shí)”和“分”都太長，不能用于測量更短的時(shí)間時(shí)，怎么辦？

這是教師需要首先思考的問題，然后要轉(zhuǎn)化成便于學(xué)生思考，且學(xué)生樂于參與的驅(qū)動(dòng)性問題：如何比較兩架紙飛機(jī)的留空時(shí)長？紙飛機(jī)的留空時(shí)長到底是多長？

因此，我們的生成路徑為：首先創(chuàng)設(shè)“紙飛機(jī)留空時(shí)間是多長”的真實(shí)問題，帶領(lǐng)學(xué)生從真實(shí)世界走向數(shù)學(xué)世界，然后經(jīng)歷強(qiáng)具身的體驗(yàn)活動(dòng)，達(dá)成對時(shí)間量的理解。接著，再次從數(shù)學(xué)世界回歸到真實(shí)世界，運(yùn)用量感估測時(shí)間，最終在新情境中實(shí)現(xiàn)自主遷移。這種集環(huán)境、身體和認(rèn)知于一體的學(xué)習(xí)將貫穿本次主題活動(dòng)。

由于學(xué)習(xí)內(nèi)容對于低年級的學(xué)生而言比較抽象，所以我們采用了“強(qiáng)具身體驗(yàn)”的方式，即真情境、真體驗(yàn)，而不是模擬。不過，并不是所有活動(dòng)都要以“強(qiáng)具身”的方式來做，學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的內(nèi)容，或者隨著學(xué)生年齡的增高，也可以進(jìn)行“弱具身”的活動(dòng)，來幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

首先，在科技節(jié)的活動(dòng)中，讓學(xué)生思考“如何比較兩架紙飛機(jī)的留空時(shí)長”，引出學(xué)習(xí)“秒”的實(shí)際需求。接著，在數(shù)學(xué)課中感受“時(shí)、分、秒”到底有多長，以體驗(yàn)活動(dòng)來感知量的大小。在紙飛機(jī)的比賽中，讓學(xué)生選擇合適的方法和工具進(jìn)行測量。在科學(xué)課中，了解古代的計(jì)時(shí)工具及其背后的原理。最后，在道法學(xué)科中讓學(xué)生合理安排時(shí)間。

每一節(jié)課的設(shè)計(jì)，可以促進(jìn)學(xué)生量感的進(jìn)階。最右側(cè)的“感受需求→感知量及其大小→選擇合適的方法和工具→拓展計(jì)量工具→合理安排時(shí)間”，就是新課標(biāo)中所描述的量感培養(yǎng)要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)階段。

04

關(guān)鍵活動(dòng)課堂實(shí)踐

（1）子主題：制作紙飛機(jī)

區(qū)里或者學(xué)校，每年都會在科技節(jié)舉辦低年級的紙飛機(jī)比賽。最常見的比賽方式是看誰的紙飛機(jī)飛得最遠(yuǎn)，但還有一種比法，是看誰的紙飛機(jī)留在空中的時(shí)間最長。在科學(xué)課中，老師會帶著學(xué)生制作一架留空時(shí)間長的紙飛機(jī)。學(xué)生進(jìn)行戶外試飛的時(shí)候，就會遇到比較兩架紙飛機(jī)的留空時(shí)長的問題。如果飛機(jī)的起飛時(shí)間不同，或者要記錄一架紙飛機(jī)到底留空多久，學(xué)生原來學(xué)過的“分”這個(gè)單位就不能解決問題了。

這一步主要是為了滲透跨學(xué)科的理念，學(xué)習(xí)飛機(jī)制造、空氣流動(dòng)等相關(guān)科學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐探究能力。

（2）子主題：秒的世界

接下來是量感培養(yǎng)的關(guān)鍵，也是跨學(xué)科教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)科需要承載的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：如何將外部的動(dòng)作內(nèi)化為抽象的量感？

在第二個(gè)子主題“秒的世界”，會先讓學(xué)生進(jìn)行試飛，并且估計(jì)紙飛機(jī)的留空時(shí)長，有的同學(xué)估28秒，有的估30秒。聽到這些數(shù)字，老師就知道，學(xué)生對于秒的感知是存在偏差的。但是老師沒有馬上指出錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生先明確標(biāo)準(zhǔn)：“你能用自己的方式形容一下1秒有多長嗎？”有的學(xué)生說，眨一下眼就是1秒，有的說動(dòng)一下手指就是1秒，還有的說，走一步就是1秒。這都是學(xué)生在學(xué)習(xí)“秒”之前的經(jīng)驗(yàn)，老師要喚醒這些經(jīng)驗(yàn)。

接著是觀察秒針的運(yùn)動(dòng)情況，明確1秒的標(biāo)準(zhǔn)。在猜測與驗(yàn)證的過程中，學(xué)生自然就會明確，他剛才講得對不對。我們沒有再單獨(dú)設(shè)計(jì)知識講授的環(huán)節(jié)，而是把知識融入了體驗(yàn)活動(dòng)中。

除了喚醒經(jīng)驗(yàn)，還要在課堂上幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。我們還會設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)：“猜一猜，15秒能做什么？”

“估測”很重要，讓學(xué)生在課堂上真的去測試15秒能做幾個(gè)仰臥起坐，能寫幾個(gè)字，再讓他們對比剛才估計(jì)的數(shù)字，進(jìn)行反思，為什么有的同學(xué)估得很準(zhǔn)，有的估的誤差就比較大，在這樣的過程中，發(fā)展量感。

第一個(gè)孩子在反思自己估得準(zhǔn)不準(zhǔn)的時(shí)候，是以寫一個(gè)字為標(biāo)準(zhǔn)，這就是他的生活經(jīng)驗(yàn)。第二個(gè)孩子是結(jié)合自己口算的經(jīng)驗(yàn)。在“估-測-思”的活動(dòng)中，對接舊經(jīng)驗(yàn)，生長出新的經(jīng)驗(yàn)。

在課堂中，不僅要關(guān)注學(xué)生的具身活動(dòng)，更要關(guān)注他們在活動(dòng)后的反思。

當(dāng)再次估測的時(shí)候，這個(gè)孩子關(guān)聯(lián)了秒針的運(yùn)動(dòng)情況，因?yàn)樵谥暗尿?yàn)證過程中，秒針已經(jīng)在他的頭腦中形成表象了，還關(guān)聯(lián)了平時(shí)做的口算以及長度屬性。時(shí)間是看不見的，但是借助看得見的“距離”，也可以估測時(shí)間。

在第一次試飛的時(shí)候，這個(gè)孩子猜測的留飛時(shí)間是 30 秒，而在第二次問他的時(shí)候，他估算是四五秒。我們也驗(yàn)證了，學(xué)生做的飛機(jī)大部分都是可以在空中停留四五秒。

活動(dòng)中，學(xué)生始終在構(gòu)建“標(biāo)準(zhǔn)”來獲取度量結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)可以是國際單位“時(shí)、分、秒”，也可以是熟悉的事件，有些孩子嘴里會數(shù)著“1秒、2 秒、3 秒、4 秒”，這也是一種方法，還有的孩子不數(shù)數(shù)，而是會結(jié)合關(guān)聯(lián)事件來估測。其實(shí)，估測對我們來說更重要，我們確實(shí)要學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”這樣的單位，但在實(shí)際生活中，如果需要估測時(shí)間，往往不是在心里數(shù)數(shù)，而是會把它轉(zhuǎn)化成一種感覺和直覺。因此，以熟悉的事件為標(biāo)準(zhǔn)是特別重要的。

劉加霞教授在對“兒童時(shí)間概念形成的心理基礎(chǔ)與有效教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)”的研究中提出：

兒童建立“時(shí)間感”，除了感性直覺外，還依靠邏輯推理，即兒童首先要建立對一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位”的認(rèn)識，然后通過“運(yùn)算”或數(shù)出要估計(jì)的時(shí)間段中包含著多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位。

作為“標(biāo)準(zhǔn)”的時(shí)間單位，既可以是國際上通用的時(shí)間單位，例如1秒、1分；也可以是學(xué)生熟知的“標(biāo)準(zhǔn)”，例如，課間10分鐘、吃一頓飯的時(shí)間等。后者對學(xué)生準(zhǔn)確地估計(jì)時(shí)間有不可低估的作用。

通過對這些研究內(nèi)容的學(xué)習(xí)，就更能理解我們的課堂行為背后的機(jī)制。

低年級的孩子能聯(lián)想到的事情可能就是吃頓飯，或者做口算，作為教師，我們還可以給學(xué)生拓展對秒的認(rèn)識，豐富他的經(jīng)驗(yàn)和素材，這部分可以理解為間接經(jīng)驗(yàn)。

1秒鐘看似很短，其實(shí)很長

1秒鐘蜂鳥可震動(dòng)翅膀80次

1秒鐘獵豹可以奔跑約40米

1秒鐘復(fù)興號可以高速行駛97米

戰(zhàn)斗機(jī)1秒能飛行2600米

衛(wèi)星1秒可飛行7900米

……

我們根據(jù)《1秒鐘看似很短，其實(shí)很長》這首小詩，做了一個(gè)小視頻，不但可以豐富學(xué)生對秒的認(rèn)知，還可以達(dá)到“珍惜時(shí)間”的德育滲透。

（3）子主題：計(jì)算飛行時(shí)長

這部分內(nèi)容在教材中是以解決問題的形式，即閱讀理解、分析解答、回顧反思的過程來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的，而我們特別重視真實(shí)的情境。

所以我們首先出示了一個(gè)真實(shí)的飛機(jī)的航班信息，讓學(xué)生閱讀理解、發(fā)現(xiàn)和提出問題。在眾多的信息中，學(xué)生可以看到航班、起飛和到達(dá)的時(shí)間、票價(jià)等。

接著，讓學(xué)生自主提出問題。學(xué)生會提到和時(shí)間有關(guān)的問題，比如每個(gè)航班飛行的時(shí)長是多少？為什么起點(diǎn)和終點(diǎn)一樣，飛行時(shí)長卻不一樣？票價(jià)與飛行時(shí)長有關(guān)系嗎？航班與航班之間的票價(jià)相差多少？

老師可以選取計(jì)算飛行時(shí)長的問題，先讓學(xué)生展開研究。三個(gè)航班的計(jì)算難度由易到難。第一個(gè)航班，從 10：00到 10: 55，同學(xué)們都知道是經(jīng)過了 55 分鐘；第二個(gè)航班的計(jì)算，不同水平的孩子采取的方法是不一樣的，有的會利用手中的鐘表模型來數(shù)，分針從2轉(zhuǎn)到11，經(jīng)過了9個(gè)格，1個(gè)格是5分鐘，一共是45分鐘，還有同學(xué)會用到達(dá)的時(shí)刻減去起飛的時(shí)刻。

學(xué)生說完自己的想法后，老師可以借助數(shù)軸讓學(xué)生更加直觀地看到時(shí)間，將9: 10 和 9: 55 兩個(gè)時(shí)刻與數(shù)學(xué)數(shù)軸上的點(diǎn)建立聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合，更能幫助學(xué)生理解時(shí)長是如何算出來的。

第三個(gè)航班，涉及到了跨整點(diǎn)，難度更大。可以先讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算，如果學(xué)生遇到困難了，可以提示學(xué)生分段計(jì)算，先從算8點(diǎn)20到9點(diǎn)，再計(jì)算9點(diǎn)到9點(diǎn)10分，把兩段時(shí)間相加。

然后，還要進(jìn)行回顧與反思，驗(yàn)證結(jié)論。有的同學(xué)用起飛的時(shí)間加上經(jīng)過的時(shí)間，得到落地的時(shí)間，還有同學(xué)是用落地的時(shí)間減去經(jīng)過的時(shí)間，得到起飛的時(shí)間。不管用什么方法驗(yàn)證，都是在將已知條件和得到的結(jié)論進(jìn)行互換。

最后，可以再次復(fù)盤，“我們是怎樣解決'計(jì)算經(jīng)過時(shí)間’這個(gè)問題的？”，目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的三個(gè)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)對解決思路的總結(jié)和概括，培養(yǎng)學(xué)生解決有關(guān)時(shí)間問題的綜合能力。

05

作業(yè)設(shè)計(jì)與效果評價(jià)

常規(guī)性的作業(yè)，這里不再贅述，對于實(shí)踐性的作業(yè)，我們是從三個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)的：

1、聚焦“新”單位，發(fā)展“秒”的時(shí)間觀念——鞏固新知，發(fā)展量感

量感是不斷形成的，不可能在一節(jié)課或者一個(gè)活動(dòng)中就形成，很多成人對時(shí)間量感的把握也不太準(zhǔn)確，所以還要繼續(xù)通過實(shí)踐性的作業(yè)不斷發(fā)展學(xué)生的量感。  

2、聚焦“經(jīng)過時(shí)間”，滲透勞動(dòng)教育——鞏固新知，增強(qiáng)應(yīng)用

這是我們設(shè)計(jì)的勞動(dòng)任務(wù)卡，讓學(xué)生選擇一項(xiàng)力所能及的家務(wù)勞動(dòng)，預(yù)估時(shí)間的長短，然后真正去完成家務(wù)，遵循的也是課堂上的“估、思、測”的過程。

這些是學(xué)生的實(shí)際作品，記錄了他們在作業(yè)中的反思和收獲。有的孩子寫道，他是從兩個(gè)角度預(yù)估完成一件事的時(shí)間，事情本身的難易程度和自身的能力。有的學(xué)生在估測的時(shí)候會找參照物，刷碗的時(shí)候，先估算刷一個(gè)碗的時(shí)間，然后再數(shù)一數(shù)刷了幾個(gè)碗，這其實(shí)就是度量的意識。還有的同學(xué)是從做事的效率上反思，“兩三件事可以一起做，這樣就可以減少時(shí)間，提供利用率。”

學(xué)生在發(fā)展量感的過程中，會規(guī)劃、評估、反思，這些綜合能力都是數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域所追求的綜合目標(biāo)。

3、聚焦“數(shù)學(xué)史”，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化——文化熏陶，促進(jìn)理解

這部分的作業(yè)是，結(jié)合古代計(jì)時(shí)工具原理，制作1分鐘簡易計(jì)時(shí)器。

以前的數(shù)學(xué)課中往往只是簡單給學(xué)生科普和介紹某個(gè)工具或者功能，但是這些點(diǎn)還可以不斷深挖。所有計(jì)時(shí)工具，不管是日晷還是現(xiàn)在的表針，都是把看不見、摸不著的時(shí)間寄托在了勻速運(yùn)動(dòng)的工具上，讓大家感受到時(shí)間是在不停流逝的。時(shí)間的周期性變化，都能在計(jì)時(shí)工具的發(fā)展中找到答案。當(dāng)數(shù)學(xué)史的滲透和學(xué)科融合，可以促進(jìn)學(xué)生對各個(gè)學(xué)科的理解和思維發(fā)展。

數(shù)學(xué)課標(biāo)中對評價(jià)的要求為：

“主題活動(dòng)的評價(jià)是綜合與實(shí)踐的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)關(guān)注過程性評價(jià)，對照主題活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)確定評價(jià)方式，不僅要關(guān)注學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的情況?！?/span>

對過程性評價(jià)的關(guān)注至關(guān)重要，所以在課前、課中、課后，我們都設(shè)置了評價(jià)環(huán)節(jié)。

這是我們設(shè)計(jì)的評價(jià)量表，幫助學(xué)生從過程評價(jià)和成果評價(jià)兩個(gè)角度來進(jìn)行自評、他評和師評。對于一二年級的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)科的主題活動(dòng)可以視為初級的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，所以還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的成果。

06

特色說明與反思

整體上來看，本單元的課程設(shè)計(jì)有兩點(diǎn)最主要的特色：

（1）“做”中“悟”，促進(jìn)理解

我們始終是想讓學(xué)生在做事（做活動(dòng)）和想事（反思交流）的雙層沉淀下，實(shí)現(xiàn)從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)理解的必要超越。

（2）立足學(xué)科，主動(dòng)跨界

我們始終在圍繞“度量”學(xué)習(xí)，聚焦在數(shù)學(xué)學(xué)科的量感發(fā)展上，同時(shí)又超越學(xué)科，進(jìn)行了拓展整合，使數(shù)學(xué)不再是“與世隔絕”的抽象知識，而是真實(shí)世界的自然發(fā)生。