23. 統(tǒng)計與統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

23.1統(tǒng)計學

23.1.1統(tǒng)計學的定義及兩大分支

一、統(tǒng)計學的定義

統(tǒng)計學是一門關(guān)數(shù)據(jù)的學科，概括來講，統(tǒng)計學是關(guān)于收集、整理分析數(shù)據(jù)和從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學。

二、統(tǒng)計學的兩大分支

統(tǒng)計學的兩大分支是描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。

【描述統(tǒng)計】研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計方法。

其內(nèi)容包括：

(1)如何取得所需要的數(shù)據(jù)。

(2)如何用圖表或數(shù)學方法對數(shù)據(jù)進行整理和展示。

(3)如何描述數(shù)據(jù)的一般特征。

【推斷統(tǒng)計】

研究如何利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的統(tǒng)計方法。其內(nèi)容包括

(1)參數(shù)估計：利用樣本信息推斷總體特征

(2)假設(shè)檢驗：利用樣本信息判斷對總體假設(shè)是否成立

23.2變量和數(shù)據(jù)

23.2.1變量和數(shù)據(jù)的分類

一、變量

變量是研究對象的屬性或特征，它是相對于常數(shù)而言的。

常數(shù)只有一個固定取值，變量可以有兩個或更多個可能的取值。

二、數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是對變量進行測量、觀測的結(jié)果。

數(shù)據(jù)可以是數(shù)值、文字或者圖像等形式。

數(shù)據(jù)的類別如下：

定量數(shù)據(jù)（數(shù)值型數(shù)據(jù)）是對定量變量的觀測結(jié)果，其取值表現(xiàn)為具體的數(shù)值。

【如】企業(yè)的銷售額是1000萬元

分類數(shù)據(jù)：

分類變量的觀測結(jié)果，表現(xiàn)為類別，一般用文字來表述，也可用數(shù)字描述。

【如】用1表示“男性”，2表示“女性”

順序數(shù)據(jù)：

順序變量的觀測結(jié)果，表現(xiàn)為類別，一般用文字描述，也可用數(shù)字描述。

【如】用1表示“"碩士及以上”，2表示“本科”，3表示“大專及以下”

23.3數(shù)據(jù)的來源

23.3.1數(shù)據(jù)來源的分類

一、按收集方法

【觀測數(shù)據(jù)】

通過直接調(diào)查或測量而收集的數(shù)據(jù)。

幾乎所有與社會經(jīng)濟現(xiàn)象有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都是觀測數(shù)據(jù)?！救纭縂DP、CPI、房價等

【實驗數(shù)據(jù)】

通過在實驗中控制實驗對象以及其所處的實驗環(huán)境收集到的數(shù)據(jù)。

【如】。一種新產(chǎn)品使用壽命的數(shù)據(jù)，一種新藥療效的數(shù)據(jù)。自然科學領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多都是實驗數(shù)據(jù)

二、從使用者的角度

【一手數(shù)據(jù)】

來源于直接的調(diào)查和科學實驗的數(shù)據(jù)，對使用者來說這是數(shù)據(jù)的直接來源。其來源主要有：調(diào)查或觀察、實驗

【提示】在社會經(jīng)濟領(lǐng)域，統(tǒng)計調(diào)查是獲得數(shù)據(jù)的主要方法，也是獲得一手數(shù)據(jù)的重要方式。

【二手數(shù)據(jù)】來源于別人的調(diào)查或?qū)嶒灥臄?shù)據(jù)。對使用者來說這是數(shù)據(jù)的間接來源

23.4統(tǒng)計調(diào)查

23.4.1統(tǒng)計調(diào)查的種類和方式

一、統(tǒng)計調(diào)查的種類

統(tǒng)計調(diào)查過程有兩個重要特征：

【一是】調(diào)查是一種有計劃、有方法、有程序的活動；

【二是】調(diào)查的結(jié)果表現(xiàn)為搜集到的數(shù)據(jù)。

（二）按調(diào)查對象的范圍不同

全面調(diào)查

對構(gòu)成調(diào)查對像的所有單位進行逐一的、無一遺漏的調(diào)查，包括：

1.全面統(tǒng)計報表

2.普查

(1)人口普查：對全國人口無一例外進行登記調(diào)查

(2)經(jīng)濟普查：對像是中華人民共和國境內(nèi)從事第二、第三產(chǎn)業(yè)活動的全部法人單位、產(chǎn)業(yè)活動單位和個體經(jīng)營戶

非全面調(diào)查

對調(diào)查對象中的一部分單位進行調(diào)查。

包括：非全面統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查

（三）按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)

連續(xù)調(diào)查

觀察總體現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的數(shù)量變化，說明現(xiàn)象的發(fā)展過程，目的是為了解社會現(xiàn)象在一段時期的總量。

【如】工廠的產(chǎn)品生產(chǎn)、原材料的投入、能源的消耗、人口的出生、死亡等

不連續(xù)調(diào)查

間隔相當長的時間（通常一年以上）所作的調(diào)查，為了對總體現(xiàn)象在一定時點上的狀態(tài)進行研究。

【如】生產(chǎn)設(shè)備擁有量、耕地面積等

二、統(tǒng)計調(diào)查方式

（一）統(tǒng)計報表

按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置，自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。

統(tǒng)計報表要以一定的原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照統(tǒng)一的表式、統(tǒng)一的指標、統(tǒng)一的報送時間和報送程序進行填報。

1按調(diào)查對象范圍的不同分為全面統(tǒng)計報表和非全面統(tǒng)計報表。目前的大多數(shù)統(tǒng)計報表都是全面報表，

2按報送周期長不同可分為日報，月報，季報年報，

3按報表內(nèi)容和實施范圍不同可分為國家的、部門的、地方的統(tǒng)計報表。

（二）普查

為某一特定目的而專門組織的一次性全面調(diào)查，主要用于收集處于某一時點狀態(tài)上的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的基本全貌。

(1)普查通常是一次性的或者周期性的

經(jīng)濟普查每10年進行2次，逢年份末尾數(shù)字為3、8的年份實施

人口普查每10年進行1次，逢“0”年份實施；

農(nóng)業(yè)普查每10年進行1次，逢“6”年份實施

(2)普查一般要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準確性，

第五、六、七次人口普查的標準時間為普查年份的11月1日0時。

農(nóng)業(yè)普查和經(jīng)濟普查的標準時間為普查年份的1月1日0時。

標準時間一般定為調(diào)查對象比較集中、相對變動較小的時間。

(3)普查數(shù)據(jù)一般比較準確，規(guī)范化程度較高

(4)使用范圍比較窄，只能調(diào)查基本及特定的現(xiàn)象

（三）抽樣調(diào)查

從調(diào)查對象的總體中抽取部分單位作為樣本進行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查。

(1)經(jīng)濟性：最顯著的優(yōu)點

(2)時效性強

(3)適應(yīng)面廣

(4)準確性高：工作量小，各環(huán)節(jié)可以做的更細致，登記性誤差往往較小

（四）重點調(diào)查

從調(diào)查對像的總體中選擇少數(shù)重點單位進行調(diào)查。所選擇的重點單位就調(diào)查的標志值來說在總體中占絕大比重。重點調(diào)查的適用范圍很廣，以較少的投入、較快的速度取得某些現(xiàn)象主要標志的基本情況或變動趨勢。

【目的】只要求了解基本狀況和發(fā)展趨勢，不要求掌握全面的數(shù)據(jù)。

舉例

(1)為了及時了解全國城市零售物價的變動趨勢，就可以對全國的35個大中型城市的零售物價的變化進行調(diào)查，這就是重點調(diào)查

(2)要及時了解全國工業(yè)企業(yè)的增加值和資產(chǎn)總額情況，只需對全國大中型工業(yè)企業(yè)進行重點調(diào)查即可。

(3)重點調(diào)查能以較少的投入、較快的速度取得某些現(xiàn)象主要標志的基本情況或變動趨勢，例如國家統(tǒng)計局的全國5000家工業(yè)企業(yè)聯(lián)網(wǎng)直報制度就屬于重點調(diào)查。

（五）典型調(diào)查

根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對被調(diào)查對象進行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進行的調(diào)查。

作用：

(1)彌補全面調(diào)查的不足

(2)在一定條件下可以驗證全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實性

優(yōu)點：靈活機動、通過少數(shù)典型單位即可取得深入翔實的統(tǒng)計資料。典型調(diào)查不是統(tǒng)計活動所特有的方法，但從統(tǒng)計過程來說，是一種必不可少的方法。運用典型調(diào)查主要在于了解與統(tǒng)計數(shù)字有關(guān)的生動的具體情況，【即】與現(xiàn)象數(shù)量有關(guān)的社會條件及其相互聯(lián)系，以便進行深入的統(tǒng)計分析。

23.5數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)

23.5.1數(shù)據(jù)科學

1提出者

數(shù)據(jù)科學這個詞最早由丹麥的計算機科學領(lǐng)域先驅(qū)彼得?諾爾提出。

2含義

是一門通過系統(tǒng)性研究獲取與數(shù)據(jù)相關(guān)的知識體系的學科。

3研究對象

【數(shù)據(jù)】即從“數(shù)據(jù)”整合成“信息”進而組織成“知識“的整個過程，包含對數(shù)據(jù)進行采集、儲存、處理、分析、表現(xiàn)等一系列活動。

一方面研究數(shù)據(jù)本身的特性和變化規(guī)律，另一方面通過對數(shù)據(jù)的研究為自然科學和社會科學提供一種新的方法，從而揭示自然界和人類行為的現(xiàn)象和規(guī)律。

4研究目標

獲得洞察力和理解力，通過對數(shù)據(jù)的分析、來解釋、預(yù)測、洞見和決策，為現(xiàn)實世界服務(wù)

5涉及領(lǐng)域

統(tǒng)計學、機器科學、計算機科學、可視化、人工智能、領(lǐng)域知識等

23.5.2大數(shù)據(jù)

一、大數(shù)據(jù)的含義

大數(shù)據(jù)是指無法在一定時間范圍內(nèi)用常規(guī)軟件工具進行捕捉、管理和處理的數(shù)據(jù)集合，是需要新處理模式才能具有更強的決策力、洞察發(fā)現(xiàn)力和流程優(yōu)化能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產(chǎn)。

二、大數(shù)據(jù)的特性--4V

1,數(shù)據(jù)量大Volume

大數(shù)據(jù)的起始計量單位是PB(1024TB,大約50多萬部電影）、EB(約100萬TB)或ZB未來甚至會達到Y(jié)B或BB。

【補充知識：數(shù)據(jù)的計量單位由小到大是B、KB、MB、GB(大概一部普通電影2GB)、TB(1024GB,大約存儲500部電影）、PB、EB等】

2,數(shù)據(jù)多樣性Variety

類型繁多，包括網(wǎng)絡(luò)日志、音頻、視頻、圖片、地理位置等各種結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)。

(1)結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：是指存儲在數(shù)據(jù)庫里，可以用二維表結(jié)構(gòu)實現(xiàn)表達數(shù)據(jù)

(2)非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：是指數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不規(guī)則或不完整，沒有預(yù)定義的數(shù)據(jù)。

包括所有格式的辦公文檔、文本、圖片、報表、圖像、音頻信息、視頻信息等

(3)半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：是介于完全結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和完全非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)，具有一定的結(jié)構(gòu)性。

【例如】員工簡歷，有的簡歷只有教育情況，有的簡歷包括教育、婚姻、戶籍、出入境等很多信息。

3.價值密度低Value

大數(shù)據(jù)價值密度的高低與數(shù)據(jù)總量的大小成反比。例如視頻，在連續(xù)不間斷的監(jiān)控中，有用數(shù)據(jù)可能僅有一兩秒。

4,數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和處理速度快Velocity

數(shù)據(jù)的處理要符合“1秒定律”。大數(shù)據(jù)的智能化和實時性要求越來越高，一般要在秒級時間范圍內(nèi)給出分析結(jié)果，超出這個時間數(shù)據(jù)就可能失去價值。

23.5.3數(shù)據(jù)挖掘

一、含義

從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機的實際應(yīng)用數(shù)據(jù)中，提取隱藏在其中但又有潛在價值的信息和知識的過程。包含以下幾層含義：

1數(shù)據(jù)源必須是真實的、大量的、有噪聲的

2發(fā)現(xiàn)的是用戶感興趣的知識

3發(fā)現(xiàn)的知識是可接受的、可理解、可運用的

4并不要求發(fā)現(xiàn)放之四海而皆準的知識，只支持特定的發(fā)現(xiàn)問題。

二、出發(fā)點和核心任務(wù)

數(shù)據(jù)挖掘以解決實際問題為出發(fā)點；核心任務(wù)是對數(shù)據(jù)關(guān)系和特征進行探索。

三、類型

1指導(dǎo)學習或監(jiān)督學習

監(jiān)督學習是對目標需求的概念進行學習和建模，通過探索數(shù)據(jù)和建立模型來實現(xiàn)從觀察變量到目標需求的有效解釋。

2無指導(dǎo)學習或非監(jiān)督學習

無監(jiān)督學習沒有明確的標識變量來表達目標概念，主要任務(wù)是探索數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)

四、常用的算法

1.分類

(1)【含義】確定目標對象屬于哪個預(yù)定類別，以實現(xiàn)對未來潛在的預(yù)測需求。分類技術(shù)屬于一種監(jiān)督學習，即使用已知類別的訓(xùn)川練數(shù)據(jù)建立分類模型的方法。

(2)【實際應(yīng)用】在郵件系統(tǒng)中區(qū)分出垃圾郵件，在貸款客戶中判斷出有風險客戶等。

(3)【常用方法】決策樹分類法、貝葉斯分類法、關(guān)聯(lián)分類法、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

2聚類分析

(1)【含義】把一組數(shù)據(jù)按照差異性和相似性分為幾個類別，使得同類的數(shù)據(jù)相似性盡量大，不同類的數(shù)據(jù)相似性盡可能小，跨類的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性盡可能低。聚類是一種無監(jiān)督學習。其要劃分的類是未知的，聚類分析是根據(jù)觀察學習來確定數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

(2)【實際應(yīng)用】用于客戶細分、文本歸類、結(jié)構(gòu)分組、行為跟蹤等問題

(3)【方法】基于劃分的方法、基于分層的方法基于密度的方法、基于網(wǎng)格的方法和基于模型的方法。

3關(guān)聯(lián)分析

(1)【含義】是對數(shù)據(jù)集中反復(fù)出現(xiàn)的相關(guān)關(guān)系和關(guān)聯(lián)性進行挖掘提取，從而可以根據(jù)一個數(shù)據(jù)項的出現(xiàn)預(yù)測其他數(shù)據(jù)項的出現(xiàn)。

(2)【實際應(yīng)用】啤酒尿布案例，數(shù)據(jù)挖掘發(fā)現(xiàn)大型超市中購買啤酒的男士經(jīng)常同時購買小孩紙尿褲，基于這一發(fā)現(xiàn)，超市把啤酒和紙尿褲擺放在一起，結(jié)果兩種商品的銷售量明顯提升。

(3)【方法】購物籃分析，目的是發(fā)現(xiàn)交易數(shù)據(jù)中不同商品之間的聯(lián)系規(guī)則，讓營銷商制定更好的營銷策略。

4.趨勢與演化分析

包括數(shù)據(jù)變化趨勢、序列模式分析、周期性分析以及相似程度分析等內(nèi)容。統(tǒng)計學的回歸分析方法經(jīng)常用于這類問題的分析。

5其他分析方法

特征分析、異常分析等。

23.5.4數(shù)據(jù)可視化

含義

借助圖形手段清賊有效地傳達與溝通信息。

【優(yōu)勢】在于簡單，表現(xiàn)清晰。利用人對形狀、顏色、運動的敏感，有效傳遞信息，幫助用戶從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)關(guān)系、規(guī)律和趨勢。

科學可視化：面向科學與工程領(lǐng)域的數(shù)據(jù)?！救纭堪臻g坐標和幾何信息的三維空間測量數(shù)據(jù)、計算機模擬數(shù)據(jù)和醫(yī)學影像數(shù)據(jù)。重點探索以幾何、拓撲和形狀特征來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律。

信息可視化：處理對象是非結(jié)構(gòu)化、非幾何的抽象數(shù)據(jù)，【如】金融交易社交網(wǎng)絡(luò)和文本數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)時代，信息可視化面臨的挑戰(zhàn)是要在海量、動態(tài)變化的信息空間中輔助人類理解進而挖掘信息、發(fā)現(xiàn)知識

24. 描述統(tǒng)計。

對數(shù)據(jù)分布特征的測度

分布的集中趨勢，反映數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度

分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)之間的差異程度，也能友映中心值對數(shù)據(jù)的代表程度

分布的偏態(tài)反映數(shù)據(jù)分布的不對稱性

對于兩個變量之間的相關(guān)分析，經(jīng)常采用的描述方法是散點圖和相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計量。

24.1集中趨勢的測度

24.1.1集中趨勢的含義及測度指標

一、集中趨勢的含義

集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一仲心值靠攏的程度，集中趨勢的測度就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

二、集中趨勢的測度指標

（一）均值

均值也就是平均數(shù)，就是數(shù)據(jù)組中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個數(shù)。

1均值是集中趨勢中最主要的測度值，是一組數(shù)據(jù)的重心所在，解釋了一組數(shù)據(jù)的平均水平。

2均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。

3均值易受極端值的影響，極端值會使得均值向極大值或極小值方向傾斜，使得均值對數(shù)據(jù)組的代表性減弱。

（二）中位數(shù)

1.含義

把一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序進行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。中位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分，其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。

2.計算

根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時，要先對數(shù)據(jù)進行排序，然后確定中位數(shù)的位置

3.適用

中位數(shù)是一個位置代表值

主要適用于：順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)

不適用于：分類數(shù)據(jù)

中位數(shù)不受極端值的影響，抗干擾性強，尤其適用于收入這類偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。

（三）眾數(shù)

1.含義

眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)（頻數(shù)）最多的變量值。

2.適用

眾數(shù)適于描述分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的集中趨勢。尤其是分布明顯呈偏態(tài)時，眾數(shù)的代表性更好。而定量數(shù)據(jù)中，可能出現(xiàn)多眾數(shù)和無眾數(shù)的情況，因此眾數(shù)不適用于描述定量數(shù)據(jù)的集中位置。有些情況下可能出現(xiàn)雙眾數(shù)、多眾數(shù)或者沒有眾數(shù)，難以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢

24.2離散程度的測度

24.2.1離散程度的含義及測度指標

一、離散程度的含義

離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。

集中趨勢的測度值是對數(shù)據(jù)水平的一個概括性的度量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

二、離散程度的測度指標

衡量離散程度的指標包括方差、標準差、離散系數(shù)

方差記憶差的平方的平均值

標準差：方差的平方根

【例如】身高的方差是100(cm2),則身高的標準差就是10cm

(1)不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計量單位

(2)標準差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好

(3)標準差的大小不僅與數(shù)據(jù)的計量單位有關(guān)，也與觀測值的均值大小有關(guān)

(4)不能直接用標準差比較不同變量的離散程度

離散系數(shù)：

離散系數(shù)(變異系數(shù)，標準差系數(shù))

標準差與均值的比值

【例如】平均身高是170cm,標準差是10cm則離散系數(shù)=10cm/170cm

(1)離散系數(shù)主要用于才同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較。

(2)離散系數(shù)消除了測度單位和觀測值水平不同的影響，因而可以直接用來比較變量的離散程度。

24.3分布形態(tài)的測度

24.3.1偏態(tài)系數(shù)

偏度：數(shù)據(jù)分布的偏斜方向和程度，描述的是數(shù)據(jù)分布對稱程度。

偏態(tài)系數(shù)：測度數(shù)據(jù)分布偏度的統(tǒng)計量，取決于離差三次方的平均數(shù)與標準差三次方的比值。

24.3.2標準分數(shù)

標準分數(shù)(也稱為“Z”分數(shù))

一、標準分數(shù)適用及計算

在統(tǒng)計上，均值和標準差不同時，不同變量的數(shù)值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個數(shù)值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標準分數(shù)來比較不同變量的取值。標準分數(shù)可以給出數(shù)值距離均值的相對位置，

二、標準分數(shù)的實際應(yīng)用

在實際應(yīng)用中，當數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布時，可以運用經(jīng)驗法則來判斷與均值的距離在特定倍數(shù)標準差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項所占比例。

24.4變量間的相關(guān)分析

24.4.1變量間的相關(guān)關(guān)系

【完全相關(guān)】一個變量的取值變化完全由另一個變量的取值變化所確定，稱這兩個變量完全相關(guān)。【如】價格不變的條件下，某種商品的銷售總額由其銷售量決定

【不完全相關(guān)】介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間，一般的相關(guān)現(xiàn)象都屬于不完全相關(guān)。大部分相關(guān)現(xiàn)象均屬于不完全相關(guān)

【不相關(guān)】兩個變量的取值變化彼此互不影響【如】股票的價格與氣溫的高低

正相關(guān)：一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值也相應(yīng)的由小變大即兩個變量同方向變化（兩個變量同方向變化）

負相關(guān)：一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值由大變小，即兩個變量反方向變化（兩個變量反方向變化）

相關(guān)的形式：

【線性相關(guān)】兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性關(guān)系

【非線性相關(guān)】兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系近似于某種曲線方程的關(guān)系

【提示】相關(guān)關(guān)系并不等于因果關(guān)系。比如夏天雪糕和遮陽傘的銷售量。

24.4.2相關(guān)系數(shù)的度量

相關(guān)關(guān)系的度量（散點圖和相關(guān)系數(shù)）

一、散點圖

兩變量之間的關(guān)系可以用散點圖來展示

二、相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計量。最常用的相關(guān)系數(shù)是Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)。

相關(guān)系數(shù)的取值范圍在[-1,1]之間。

散點圖和相關(guān)系數(shù)通常會結(jié)擊在起考核，給出散點圖需要知道相關(guān)系數(shù)的大致取值范圍。給相關(guān)系數(shù)的范圍也應(yīng)能大致判斷散點圖的形狀。重點考核正線性相關(guān)和負線性相關(guān)，

25. 抽樣調(diào)查。

25.1.抽樣調(diào)查的基本概念

25.1.1.抽樣調(diào)查的基本概念

抽樣調(diào)查是使用頻率最高的一種調(diào)查方式

抽樣調(diào)查是指按照某種原則和程序，從總體中抽取一部分單位，通過對這一部分單位進行調(diào)查得到信息，以達到對總體情況的了解，或者對總體的有關(guān)參數(shù)進行估計

1.總體→調(diào)查對象的全體

2.樣本→樣本是總體的一部分，由從總體中按一定原則或程序抽出的部分個體所組成。樣本也是一個集合。抽樣調(diào)查中調(diào)查的具體實施是針對樣本而言的

3.總體參數(shù)→總體指標值，它是未知的常數(shù)，是根據(jù)總體中所有單位的數(shù)值計算的，是通過調(diào)查想要了解的，不受樣本的抽選結(jié)果影響。常用的總體參數(shù)包括總體總量、總體均值、總體比例、總體方差等

4.樣本統(tǒng)計量或估計量→是根據(jù)樣本中各單位的數(shù)值計算的，是對總體參數(shù)的估計，也稱估計量。它是一個隨機變量，取決于樣本設(shè)計和正好被選入樣本的單元特定組合。常用的樣本統(tǒng)計量有樣本均值、樣本比例、樣本方差

5.抽樣框→供抽樣所用的所有抽樣單元的名單，是抽樣總體的具體表現(xiàn)?！救纭科髽I(yè)名錄、電話簿、人員名冊等。樣框中的單位必須是有序的，便于編號

25.1.2.概率抽樣與非概率抽樣

1概率抽樣（隨機抽樣）

(1)按一定概率以隨機原則抽取樣本

(2)總體中每個單元被抽中的概率是已知的或者是可以計算出來的

(3)當采用樣本對總體參數(shù)進行估計時，要考慮到每個樣本單元被抽中的概率

【提示】若每個單位被抽中的概率相等，稱為等概率抽樣；若每個單位被抽入樣本的概率不同則稱為不等概率抽樣。無論等概率或不等概率抽樣，抽取時都要通過一定的隨機化程序來實現(xiàn)

【抽樣方法】

簡單隨機抽樣；分層抽樣；系統(tǒng)抽樣；整群抽樣；多階段抽樣

2非概率抽樣：

抽取樣本時并不是依據(jù)隨機原則，調(diào)查者根據(jù)自己的方便或注觀判斷抽取樣本

【抽樣方法】

(1)判斷抽樣：調(diào)查人員依據(jù)調(diào)查目的和對調(diào)查對象情況的了解，人為確定樣本單元。例如選平均型單元作為樣本。

(2)方便抽樣：依據(jù)方便原則，以達到最大限度降低調(diào)查成本的目的，比如攔截式調(diào)查，在街邊或居民小區(qū)攔住行人進行調(diào)查。

(3)自愿樣本：不是經(jīng)過抽取，而是自愿接受調(diào)查的單元所組成的樣本，典型的是網(wǎng)上調(diào)查，

(4)配額抽樣：將總體中各單元按一定標準劃分為若干類型，將樣本數(shù)額分配到各類型中，從各類型中抽取樣本的方法則沒有嚴格限制。一般采用方便抽樣的方法抽取樣本單元。

25.1.3.抽樣調(diào)查的一般步驟

25.1.4.抽樣誤差與非抽樣誤差

樣本估計值和總體參數(shù)值之間的差異稱為誤差。

抽樣誤差：由抽樣的隨機性造成的用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)時出現(xiàn)的誤差。

非抽樣誤差：除抽樣誤差外，由其他原因引起的樣本統(tǒng)計量與總體真值之間的差異。

非抽樣誤差

(1)抽樣框誤差：樣本框不完善造成的

(2)無回答誤差：調(diào)查人員沒能夠從被調(diào)查者那里得到所需要的數(shù)據(jù)。無回答誤差分為：

隨機因素造成的，如被調(diào)查者恰巧不在家；

非隨機因素造成的，如被調(diào)查者不愿告訴實情而拒絕回答。

(3)計量誤差：由于調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)污其真值之間不一致造成的誤差。這種誤差可能是由調(diào)查人員、問卷設(shè)計、受訪者等原因造成的。

【例如】調(diào)查員在調(diào)查中有意無意誘導(dǎo)被調(diào)查者：

調(diào)查中的提問錯誤或記錄答案錯誤；

調(diào)查人員有意作弊；

由于問卷的原因受訪者對調(diào)查問題的理解有偏誤；受訪者記憶不清、受訪者提供虛假數(shù)字等。

25.2幾種基本概率抽樣方法

25.2.1五種基本概率抽樣方法

一、簡單隨機抽樣

1.分類

(1)有放回簡單隨機抽樣:從總體中隨機抽出一個樣本單位，記錄觀測結(jié)果后，將其放回總體中去再抽取第二個，以此類推，直到抽滿n個單位為主。該方法容易造成信息重疊而影響估計效率，較少采用。

(2)不放回簡單隨機抽樣：從包含N個單元的總體中逐個隨機地抽取單元并不放回，每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率地抽取下一個單元直到抽取n個單元為止。該法每個單位最多只能被抽中一次，比有放回抽樣的抽樣誤差低。

2.特點

最基本的隨機抽樣方法，每個單位的入樣概率相同樣本估計量形式比較簡單。但該抽樣方法沒有利用抽樣框中更多的輔助信息，樣本分布分散時，會增加調(diào)查的時間和費用

3.適用條件

抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息；調(diào)查對象分布的范圍不廣闊；個體之間的差異不是很大

4.應(yīng)用舉例

在調(diào)查某部門平均工資時，從該部門10人中隨機抽取5人進行調(diào)查，這種抽樣方法屬于簡單隨機抽樣

二、分層抽樣

1.概念

先按照某種規(guī)則把總體分為不同的層，然后在不同的層內(nèi)獨立、隨機地抽取樣本。

【提示】如果每一層都是簡單隨機抽樣，則稱為分層隨機抽樣。為了組織調(diào)查的方便，各層還可以采用不同的抽樣方法。由于每層都要抽取一定的樣本單位，這樣樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差

2,應(yīng)用舉例

在調(diào)查某部門(共10人)的平均工資時，先將該部門員工分為經(jīng)理(4人)和普通職員(6人)兩類，再采用隨機原則分別在經(jīng)理和普通職員中抽取樣本，這種抽樣方法屬于分層抽樣

【提示】分層抽樣中，樣本量在各層中分配的方法有等比例分配和不等比例分配兩類。

（1）等比例分配下，層的樣本單位比例與該層中的總體單位比例一致，等比例分配操作簡單，易于理解

(2)不等比例分配

各層單位數(shù)相差懸殊時，可在總體單位少的層適當增大樣本量或有些層內(nèi)方差過大，為了降低抽樣誤差，在方差大的層中多抽，在方差小的層中少抽。

【提示】在條件具備時，如果各層的總體方差已知，不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小。

3,適用條件

抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠?qū)⒖傮w單位按某種標準劃分到各層之中，實現(xiàn)在同一層內(nèi)，各單位之間的差異盡可能小，不同層之間各單位的差異盡可能大。(層內(nèi)差異小，層間差異大)

三、系統(tǒng)抽樣

1.概念

將總體中的所有單元按一定順序排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機抽取一個初始單元，然后按事先規(guī)定的規(guī)則抽取其他樣本單元。

最簡單的系統(tǒng)抽樣是等距抽樣【即】將總體N個單位按直線排列，根據(jù)樣本量確定抽樣間隔，抽樣間隔=N/n≈k,k為最接近N/n的一個整數(shù)，在1~k范圍內(nèi)隨機抽取一個整數(shù)，令位于位置上的單位為起始單位，往后每隔k抽取一個單位，直至抽滿n)

2.應(yīng)用舉例

調(diào)查一個居委會4000戶家庭人均收入，編號1~4000,要抽取40戶，在1~100號中隨機確走15號，抽取的樣本為15:15+100;15+200;15+300;..15+3900,這種抽樣方法屬于系統(tǒng)抽樣中的等距抽樣

3.優(yōu)點

對抽樣框的要求比較簡單，它只要求總體單位按一定順序排列，系統(tǒng)抽樣的估計效果與總體排列順序有關(guān)

四、整群抽樣

1.概念

將總體中所有的基本單位按照一定規(guī)則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群，對抽中的群調(diào)查其全部的基本單位，對沒有抽中的群則不進行調(diào)查。與簡單隨機抽樣相比，整群抽樣的優(yōu)點是：

(1)實施調(diào)查方便，可以節(jié)省費用和時間，調(diào)查效率較高；

(2)抽樣框編制得以簡化，抽樣時只需要群的抽樣框而不要求全部基本單位的抽樣框

2.應(yīng)用舉例

(1)調(diào)查某城市在職的房地產(chǎn)從業(yè)人員工資水平，將房地產(chǎn)行業(yè)所有在職人員按照所屬企業(yè)分群，直接抽取企業(yè)單

位，入樣企業(yè)單位內(nèi)所有職工均接受調(diào)查，沒有入樣的企業(yè)單位員工都不調(diào)查；

(2)以家庭為群，采用整群抽樣估計某地區(qū)的男女比例

3.適用

如果群內(nèi)各單位之間存在較大差導(dǎo)，群與群的結(jié)構(gòu)相似，整群抽樣會降低估計誤差

五、多階段抽樣

1.概念

經(jīng)過兩個或兩個以上抽樣階段才能抽到最終樣本單位，這就是多階段抽樣。

如果經(jīng)過兩個階段抽樣，抽取到接受調(diào)查的最終單位，稱為二階段抽樣；以此類推。

在大范圍的抽樣調(diào)查中，采用多階段抽樣是必要的

2,應(yīng)用舉例

某城市為調(diào)查居民對市政建設(shè)的滿意度，先從該市所有居委會中隨機抽取20個居委會，再從每個被抽中的居委會中隨機抽取30個居民家庭進行入戶調(diào)查，該項調(diào)查采用的抽樣方式是多階段抽樣，第一階段采用整群抽樣，第二階段采用了簡單隨機抽樣

25.3估計量和樣本量

25.3.1估計量的性質(zhì)

不同的抽樣方法下：同一估計量也會有不同的估計效果

同一抽樣方法下：也會有不同的估計量可供選擇

估計量的選擇標準，即估計量的性質(zhì)如下：

一致性/無偏性/有效性

【一致性】

隨著樣本量的增大，估計量的值如果穩(wěn)定于總體參數(shù)的真值，這個估計量就有一致性，也稱為一致估計量

【無偏性】

對于不放回簡單隨機抽樣，所有可能的樣本均值取值的平均值總等于總體均值

【有效性】

估計量的性質(zhì)考核方式有兩種：

3個性質(zhì)都是什么。記憶方法是一首歌曲名即”一無所有”，”一”是指一致性；"無”是指無偏性；"“有”是指有效性。

2每一個性質(zhì)都是什么含義。一致性對應(yīng)的關(guān)鍵詞是“穩(wěn)定”；無偏性對應(yīng)的關(guān)鍵詞是“等于”；有效性對應(yīng)的關(guān)鍵詞是“密集”

25.3.2抽樣誤差的估計

一、抽樣誤差無法避免，但可以計算

在不放回簡單隨機抽樣方法中，將樣本均值作為總體均值的估計量。則估計量的方差為：

【提示】實踐中，總體方差是未知的，通常用樣本方差替代。

二、影響抽樣誤差的因素

1抽樣誤差與總體分布有關(guān)，總體單位值之間差異越大，即總體方差越大，抽樣誤差越大。

2抽樣誤差與樣本量n有關(guān)，其他條件相同，樣本量越大抽樣誤差越小。

3抽樣誤差與抽樣方式和估計量的選擇也有關(guān)。例如分層抽樣的估計量方差一般小于簡單隨機抽樣。

4利用有效輔助信息的估計量也可以有效的減小抽樣誤差。

25.3.3樣本量的影響因素

確定樣本量需要對影響樣本量的因素進行分析，影響樣本量的因素如下：

1.調(diào)查的精度：調(diào)查的精度是指用樣本數(shù)據(jù)對總體進行估計時以接受的誤差水平，要求的調(diào)查精度越高，所需要的樣本量就越大

2.總體的離散程度：在其他條件相同情況下，總體方差越大，所需要的樣本量也越大

3.總體的規(guī)模：對于大規(guī)模的總體，總體規(guī)模對樣本量的需求幾乎沒有影響但對于小規(guī)模的總體，總體規(guī)模越大，為保證相同估計精度樣本量也要隨之增大

4.無回答情況：無回答減少了有效樣本量，在無回答率較高的調(diào)查項目中，樣本量要大一些，以減少無回答帶來的影響

5.經(jīng)費的制約：樣本量是調(diào)查經(jīng)費與調(diào)查精度之間的某種折中和平衡

6.其他因素：調(diào)查的限定時間、實施調(diào)查的人力資源等

26. 回歸分析。

26.1回歸模型

26.1.1回歸分析的概念

回歸分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型來近似的表達變量間的依賴關(guān)系。

進行回歸分析時，首先需要確定因變量和自變量。

回歸分析中，被預(yù)測或被解釋的變量稱為因變量，用Y表示；用來預(yù)測或解釋因變量的變量稱為自變量，一般用X表示?！纠纭吭谘芯窟呺H消費傾向時，目的是預(yù)測一定人均收入條件下的平均人均消費金額，因此人均消費金額是因變量，而人均收入為自變量。

26.1.2回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系

1聯(lián)系

(1)它們具有共同的研究對像。

(2)在具體應(yīng)用時，常常必須互相補充。

相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式；而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有高度相關(guān)時，進行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。

2區(qū)別

相關(guān)分析與回歸分析在研究自的動仿法上具有明顯的區(qū)別：

(1)相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的貞響和相送的程度。

(2)回歸分析是研究變量之間相送關(guān)系的俱體形式，它對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進行測定，確定相關(guān)的數(shù)學方程或，根據(jù)這個數(shù)學方程式可以叢已知量來推測未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個重要方法

26.1.2回歸模型

一、回歸模型分類

描述因變量如何依賴自變量和誤差項的方程稱為回歸模型回歸模型的類別如下：

1.根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型

2.根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型分為線性回歸模型和非線性回歸模型。

二、一元線性回歸模型

一元線性回歸模型是研究兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型，只涉及一個自變量。

回歸分析的一個重要應(yīng)用就是預(yù)測，即利用估計的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

26.2最小二乘法

在現(xiàn)實中，模型的參數(shù)β0和β1都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計，采用的估計方法是最小二乘法。

26.3模型的檢驗及預(yù)測

26.3.1回歸模型的擬合效果分析

一、回歸模型檢驗的內(nèi)容

一般情況下，使用估計的回歸方程之前，需要對摸型進行檢驗。

其內(nèi)容包括：

(1)結(jié)合經(jīng)濟理論和經(jīng)驗分析回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義是否合理

(2)對模型進行假設(shè)檢驗

(3)分析估計的模型對數(shù)據(jù)的擬合效果如何

二、決定系數(shù)

一元線性回歸模型擬合效果的一種測度方法是決定系數(shù)。

1.決定系數(shù)，也稱為R2，可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。

2,決定系數(shù)的取值：在0到1之間，大體說明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。

決定系數(shù)越接近1，回歸直線的擬合效果越好。

R2=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。

R2=0,說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。

三、回歸系數(shù)的顯著性檢驗

在大樣本假定的條件下，回歸系數(shù)的最小二乘估計量β0，β1漸進服從正態(tài)分布，可以用t檢驗法驗證自變量X對因變量Y是否有顯著影響。

t檢驗的原理是反證法。

四、模型預(yù)測

回歸分析的一個重要應(yīng)用就是預(yù)測，【即】利用估計的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

五、多元回歸模型

多元回歸模型在實際應(yīng)用中，隨著自變量個數(shù)的增加，即使在有些自變量與因變量完全不相關(guān)的情況下，決定系數(shù)R2也會增大。為避免因增加自變量個數(shù)而高估擬合效果的情況，多元回歸模型一般使用修正了自由度的調(diào)整后R2。調(diào)整后R2考慮了自變量個數(shù)增加帶來的影響，在數(shù)值上小于R2。

27. 時間序列分析。

27.1時間序列的含義、分類

1.時間序列的含義及分類

一、時間序列的含義

1時間序列的含義

時間序列也稱動態(tài)數(shù)列，是將某一統(tǒng)計指標在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序編制形成的序列，

2時間序列的構(gòu)成要素

(1)被研究現(xiàn)象所屬時間

(2)反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的指標值

同一時間序列中，各指標值的時間單位一般要求相等，可以是年、季、月、日。

二、時間序列的分類

按統(tǒng)計指標值的表現(xiàn)形式

絕對數(shù)時間序列：統(tǒng)計指標值是總量

時期序列：反映現(xiàn)象在一定付期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果，是過程總量?！救纭繃鴥?nèi)生產(chǎn)總值時間序列

時點序列：反映現(xiàn)象在一定時點上的瞬間水平?！救纭磕昴┛?cè)丝跁r間序列

相對數(shù)時間序列：統(tǒng)計指標值是相對數(shù)【如】城鎮(zhèn)人口比重時間序列

平均數(shù)時間序列：統(tǒng)計指標值是平均數(shù)【如】人均國內(nèi)生產(chǎn)總值序列

27.2平均發(fā)展水平

1.平均發(fā)展水平的計算

一、發(fā)展水平的有關(guān)概念

1.發(fā)展水平

發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標數(shù)值

2.最初水平、最末水平、中間水平

時間序列中第一項的指標值稱為最初水平，最末項的指標值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值則稱為中間水平

3.基期水平和報告期水平

基期水平：是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平；

報告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平。

4.平均發(fā)展水平

也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平。

二、平均發(fā)展水平的計算

（一）絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

1.由時期序列計算序時平均數(shù)：就是簡單算術(shù)平均數(shù)。

2,由時點序列計算序時平均數(shù)：

(1)連續(xù)時點序列

①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計算。

②指標值變動才登記：采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù)，權(quán)重是每一指標值的持續(xù)天數(shù)占總天數(shù)的比例

(2)間斷時點序列

①間隔時間相等的間斷時點序列

計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進行簡單算術(shù)平均。

②間隔時間不相等的問斷時點序列。

計算思路“兩次平均”第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同；進行第二次平均時，由于各間隔不相等所以應(yīng)當用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

（二）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的

【計算思路】分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù)，然后再進行對比，用公式表示如下

27.2.2.增長量與平均增長量

增長量：

報告期水平-基期水平

反映報告期比基期增加（或減少）的絕對數(shù)量

根據(jù)基期的不同確定方法

1）逐期增長量：報貨期水平-報告期前一期水平

2）累計增長量：報告期水平-最初水平

同一時間序列中，累增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和

平均增長量：時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)

27.3時間序列速度分析

1.發(fā)展速度與增長速度

發(fā)展速度：以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值--報告期水平基期水平

根據(jù)基期的選擇不同

1）環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平除以報告期前一期水平

2）定基發(fā)展速度：報告期水平除以最初水平

定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系

二、增長速度

報告期增長量與基期水平的比值表明報告期比基期增長（或降低）了百分之幾或若干倍

2.平均發(fā)展速度與平均增長速度

平均發(fā)展速度：是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法

平均增長速度：一定時期內(nèi)逐期增長（降低）變化的般程度，平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

3.速度分析應(yīng)注意的問題

速度的分析與應(yīng)用

一、當時間序列中的指標值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算速度

二、速度指標的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。

三、在環(huán)比增長速度時間序列中，各期的基數(shù)不同，因此運用這一指標反映現(xiàn)象增長的快慢時，往往要結(jié)合“增長1%的絕對值”分析，這一指標反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。

27.4平滑預(yù)測法

1.平滑預(yù)測法的含義及方法

平滑法的目的是“消除”時間序列的不規(guī)則成分所引起的隨機波動；平滑法適用于平穩(wěn)時間序列的預(yù)測，即沒有明顯的趨勢、循環(huán)和季節(jié)波動的時間序列：平滑預(yù)測法包括移動平均法和指數(shù)平滑法等。

移動平均法：使用時間序列中離預(yù)測期最近K期數(shù)據(jù)值的平均數(shù)作為下一期的預(yù)測值

指數(shù)平滑法的特點是，觀測值離預(yù)測時期越久遠，其權(quán)重也變得越小，呈現(xiàn)出指數(shù)下降