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第一部分介紹編者參加工作營前的準(zhǔn)備工作，了解并學(xué)習(xí)ESO和BESO的相關(guān)理論知識；第二部分介紹編者參加Emerging Form工作營的情況以及編者所在小組的設(shè)計(jì)作品[Re]forming the cave；第三部分介紹編者在參加工作營時參觀平行工作營的工作或聽取有意思的講座；第四部分分享編者對此次學(xué)習(xí)的思考與感恩。目前我們常說的BESO算法經(jīng)歷了較長時間的發(fā)展，期間有眾多學(xué)者、研究人員參與其中，對該算法進(jìn)行更新、迭代、改進(jìn)。BESO的前身可以追溯到ESO，ESO是這三個單詞Evolutionary
Structural Optimisation的首字母。編者選取了BESO發(fā)展史上的一些重要節(jié)點(diǎn)，大致介紹其發(fā)展脈絡(luò)。1992年，Y.
M.Xie & G. P.Steven 在Computers & Structures發(fā)表了論文 A simple evolutionary procedure for
structural optimization 首次提出了 ESO優(yōu)化方法。其核心概念是通過逐漸迭代，刪除低應(yīng)力單元，使最終結(jié)構(gòu)型體達(dá)到最大剛度狀態(tài)。1998年，O.M. Querin, G. P.Steven & Y. M.Xie 在Engineering
Computations 發(fā)表了論文Evolutionary structural optimisation (ESO) using a bidirectional algorithm 首次將ESO方法與雙向算法（bidirectional algorithm，BESO的B就來源于bidirectional的首字母）結(jié)合，其核心概念是ESO刪除低應(yīng)力單元的基礎(chǔ)上，增加一個補(bǔ)充機(jī)制，讓結(jié)構(gòu)可以恢復(fù)部分被刪除的單元，從多個維度尋找最優(yōu)的結(jié)構(gòu)型體。2010年，X. Huang & Y.M. Xie 發(fā)表專著 Evolutionary Topology Optimization of
Continuum Structures: Methods and Applications 系統(tǒng)總結(jié)了ESO和BESO。2018年，謝億民科技把BESO算法整合，基于Rhino-Grasshopper平臺推出Ameba 0.60。最近推出了最新的2.2.0版。2021年，Y,Li
& Y. M.Xie, 在Composite Structures發(fā)表了論文 Evolutionary topology optimization for
structures made of multiple materials with different properties in tension and
compression 提出了多材料拓?fù)鋬?yōu)化的方法。漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，也叫ESO方法，最早由謝院士和Steven在1992年提出。ESO方法的原理非常簡單，即通過逐漸進(jìn)化的方式從結(jié)構(gòu)中去除低效材料。在這篇論文的Introduction部分，作者介紹了ESO算法的靈感來源于自然結(jié)構(gòu)的進(jìn)化：By
observing the evolution of naturally occurring structures such as shells, bones
and trees it becomes obvious that the topology and shape of such structures
achieve their optimum over a long evolutionary period and adapt to wharever
environment they find themselves in.該論文對ESO算法并沒有明確提出優(yōu)化問題的三要素：決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，編者按照理解從論文的 A simple evolutionary procedure部分提取了潛在的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，供讀者參考。以下是編者根據(jù)黃教授與謝院士的Evolutionary Topology Optimization of
Continuum Structures: Methods and Applications 中歸納的優(yōu)化步驟做的翻譯。步驟1: 利用有限元細(xì)網(wǎng)格對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散；步驟2: 對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析；步驟4: 達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，按式（2.2）增大排斥比；步驟5: 重復(fù)步驟2至4，直至獲得所需的最佳狀態(tài)。上圖展示的是基于ESO算法對一個受集中力作用的2D支架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化。經(jīng)過若干步的材料刪除之后，得到雙桿支架的簡潔形態(tài)。1998年，O.M. Querin, G. P.Steven & Y. M.Xie 在Engineering
Computations 發(fā)表了論文Evolutionary structural optimisation (ESO) using a bidirectional algorithm 首次將ESO方法與雙向算法結(jié)合，其核心概念是ESO刪除低應(yīng)力單元的基礎(chǔ)上，增加一個補(bǔ)充機(jī)制，讓結(jié)構(gòu)可以在高應(yīng)力單元附近恢復(fù)部分被刪除的單元，減輕高應(yīng)力單元的負(fù)擔(dān)，從多個維度尋找最優(yōu)的結(jié)構(gòu)型體，優(yōu)化的結(jié)果會從局部最優(yōu)向全局最優(yōu)進(jìn)行探索。這里編者把它歸納為BESO（early），屬于早期的BESO算法。這篇論文里除了給出了單元刪除機(jī)制RR外，還給出了單元補(bǔ)充機(jī)制IR。論文提供了IR和RR的計(jì)算公式，但從各個符號的含義和取值看，RR和IR的計(jì)算數(shù)值存在較強(qiáng)的人為因素，與結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性較弱。雖然判斷方式存在缺陷，但這篇論文所提出的補(bǔ)充機(jī)制的思維為ESO開辟了新的探索思路，成為了BESO的開端。學(xué)者們的研究工作并沒有止步于此，對這個問題的繼續(xù)探索與完善，最終提出了我們即將介紹的soft-kill BESO。在ESO方法的基礎(chǔ)上，謝億民等人進(jìn)一步改進(jìn)了這種算法，提出了雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化（BESO）算法，該算法允許在拓?fù)鋬?yōu)化中同時增加和刪除材料，進(jìn)一步完善了漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的理論完整性。2008年，X. Huang & Y.M. Xie 在Computational Mechanics發(fā)表論文Bi-directional evolutionary topology
optimization of continuum structures with one or multiple materials 。2010年，X. Huang & Y.M. Xie 發(fā)表專著 Evolutionary Topology Optimization of
Continuum Structures: Methods and Applications 系統(tǒng)總結(jié)和歸納了BESO。明確了以柔度C為目標(biāo)的函數(shù)，以預(yù)設(shè)體積V*為約束條件。在敏感數(shù)的方程中設(shè)置了懲罰系數(shù)p來衡量刪除單元的徹底程度，敏感數(shù)ɑi從計(jì)算公式上看其實(shí)表示的是單元應(yīng)變能。Xi是一個二元數(shù)，只代表2個值：1或者Xmin（Xmin是一個很小的數(shù)，可以想象為0.0001，但不為0），Xmin的設(shè)置尤為具有開創(chuàng)意義，它巧妙的使算法具備刪除單元卻又具備恢復(fù)該單元的功能。當(dāng)Xi=1時，該計(jì)算單元保留；當(dāng)Xi=Xmin，該計(jì)算單元會落入刪除單元的序列，但不會馬上被刪除觀察步驟Step3，當(dāng)Xi=Xmin，該計(jì)算單元會落入刪除單元的序列，但該計(jì)算單元的敏感數(shù)會求歷史平均，再根據(jù)歷史平均的敏感數(shù)ɑi判斷是否真正永久刪除該單元。我們觀察式1.2可知，當(dāng)P趨于無限大時，式1.2等于0，即ɑi=0，這就出現(xiàn)了敏感數(shù)計(jì)算的特解，作者把這種情況稱為Hard-kill，即該情況下單元刪除更徹底。其余Xi=Xmin的情況稱為Soft-kill，即該情況下單元刪除不是那么徹底。上圖展示的是使用BESO方法對單一材料短懸臂梁進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的過程。2021年，Y,Li
& Y. M.Xie, 在Composite Structures發(fā)表了論文 Evolutionary topology optimization for
structures made of multiple materials with different properties in tension and
compression。由論文標(biāo)題可知，作者基于單元拉壓特性的判斷提出了多材料拓?fù)鋬?yōu)化的方法，主要是基于單元的應(yīng)力張量的第一不變量，也即三個主應(yīng)力之和確定的，該數(shù)值大于0表示受拉，小于0表示受壓。首先作者分析了一個2D的簡支梁的受力狀態(tài)，經(jīng)過有限元分析可知，該簡支梁上部主要受壓，下部主要受拉。在這樣既有受拉部分又有受壓部分的結(jié)構(gòu)中，如果僅僅使用混凝土這種受壓性能良好而受拉性能較差的材料進(jìn)行建造，結(jié)構(gòu)的安全性則無法保證。所以這里的想法是如果使用兩種材料，一種受拉性能較好的材料只負(fù)責(zé)受拉，另一種受壓性能較好的只負(fù)責(zé)受壓，則可以組成高效的組合結(jié)構(gòu)。為了獲得這種拉壓組合結(jié)構(gòu)，這里對材料的性能做了幾個假設(shè)：3. 兩種力學(xué)性能截然不同的材料分別適合受拉和受壓4. 兩種材料之間的邊界牢固連接的，可以有效的實(shí)現(xiàn)不同材料之間力的傳遞此外，和單一材料拓?fù)鋬?yōu)化方法一樣，在多材料結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化中，也是需要使用過濾程序以消除棋盤格圖案。這里設(shè)置了兩個不同的過濾半徑分別作用于實(shí)體單元和虛單元之間的邊界以及不同材料也即材料1和材料2之間的邊界。然后依照材料利用率，也即Mises應(yīng)力和許用應(yīng)力的比值進(jìn)行單元的排序和更新。完整的計(jì)算流程如圖所示，相比于經(jīng)典的單材料雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，比較明顯的區(qū)別是第8步根據(jù)各個單元的應(yīng)力張量第一不變量是否大于0確定各個單元的材料屬性。迭代循環(huán)，直至結(jié)構(gòu)的體積和平均應(yīng)變能均收斂至穩(wěn)定值。以二維的受集中力的短懸臂梁為例。在初始狀態(tài)下，設(shè)計(jì)域內(nèi)只分配一種材料。通過有限元分析，得到應(yīng)力分布，并根據(jù)應(yīng)力張量第一不變量將結(jié)構(gòu)分為受拉區(qū)和受壓區(qū)。接著對受拉區(qū)和受壓區(qū)分別分配適合受拉的材料和受壓的材料，例如鋼材和混凝土這兩種材料。同時刪除掉部分低效的單元，從而完成第一步的迭代。對于單材料和多材料的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，在結(jié)構(gòu)形態(tài)和材料利用效率上都有區(qū)別。感謝 李瑜博士，崔濟(jì)東博士對第一部分內(nèi)容的校對斧正!C2 Emerging Form -> Reforming the cave編者完成準(zhǔn)備工作后奔赴上海，開始工作營的學(xué)習(xí)。 
編者參加的工作營名稱為浮現(xiàn)成形，Emerging
Form。主要內(nèi)容是基于拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。導(dǎo)師陣容：謝億民、鮑鼎文、嚴(yán)鑫
編者工作營的導(dǎo)師在分享拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的原理、歷史及案例。深圳中信金融中信，外立面桁架造型與拓?fù)鋬?yōu)化的形態(tài)類似卡塔爾國家會議中心，“錫德拉樹”造型與3D拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果接近，該項(xiàng)目是3D拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合實(shí)際工程的偉大嘗試，從造型不規(guī)則的節(jié)點(diǎn)圖片我們可以感受到金錢的味道。在Ameba2.2的計(jì)算設(shè)置界面，我們可以看到第一部分介紹的Volume target, Evolution ratio, Filter radius等參數(shù)在Ameba2.2的計(jì)算界面中我們可以看到總的迭代次數(shù)，紅線代表了結(jié)構(gòu)體積，藍(lán)線代表結(jié)構(gòu)總能量，兩者最終都趨于收斂。下面展示編者及組員在工作營共同創(chuàng)作的作品城市中蔭蔽空間的建構(gòu)靈感來源于洞穴對人類的庇護(hù)作用。隨著時間流逝，自然不斷侵蝕，洞穴逐漸消減同時產(chǎn)生沉積的循環(huán)成形過程，與雙向漸近結(jié)構(gòu)優(yōu)化法（BESO）的作用原理殊途同歸。作品通過類型學(xué)分析，解構(gòu)天然洞穴，提取出正心、偏心兩種支撐形式所對應(yīng)的二維原型；運(yùn)用Ameba軟件對原型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并置入結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的幾何排列邏輯，對其頂面進(jìn)行三維放樣，完成對天然洞穴的理性重構(gòu)。作品以上海外灘為背景，探討未來城市中蔭蔽空間的新興建構(gòu)策略，呈現(xiàn)出兼具人文性與前瞻性的“人造洞穴”圖景。解構(gòu)：編者從一個長方形開始，在只設(shè)置頂面均布荷載+底面中部約束的條件下對長方形進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到了類似洞穴支撐的原型對8個原型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并得到其在80%、60%、40%結(jié)構(gòu)體積下的優(yōu)化結(jié)果重構(gòu)：基于8個支撐原型，進(jìn)行有機(jī)的排列重構(gòu)由于上海外灘沒有遮蔽空間，編者及團(tuán)隊(duì)希望能為來到這里的游客增加一些基于自然元素的庇護(hù)場所。感謝workshop導(dǎo)師: 謝億民院士、鮑鼎文博士、嚴(yán)鑫博士的悉心指導(dǎo)。感謝編者所在的workshop團(tuán)隊(duì): 張子希，傅逸舟，王佳奇C3 Parallel Workshop sharing 平行工作營分享在Workshop期間，有很多不同課題的workshop在平行開展，包括Philippe Block 教授（ETH）的編織網(wǎng)殼，CarloRatti 教授（MIT）的Smart CLT，袁烽院長（同濟(jì)）的空間骨架輪廓工藝，ZHA Code的面向高性能設(shè)計(jì)與建造的幾何學(xué)等等28個有意思的workshop。在工作之余編者參觀了部分工作營并聽取了部分導(dǎo)師的分享。接下來將與大家分享幾個與結(jié)構(gòu)和建造有關(guān)的平行工作營。如果大家對Philippe 教授不是很熟悉的話，這個在2021年刷屏建筑圈的作品Striatus應(yīng)該能喚起大家的記憶。這是展出在2021年威尼斯雙年展的純水泥3D打印步行橋，由ZHA Code與Philippe教授領(lǐng)導(dǎo)的ETH-Block Research Group（BRG）合作完成。在6月29日的演講中，Philippe教授與我們分享了這個作品的設(shè)計(jì)與建造的點(diǎn)滴。Striatus構(gòu)件打印細(xì)節(jié)Striatus安裝中，從細(xì)節(jié)圖看打印的精度非常高袁烽院長團(tuán)隊(duì)也在同濟(jì)現(xiàn)場嘗試建造一個張弦結(jié)構(gòu)的純水泥3D打印步行橋從現(xiàn)場拍攝的節(jié)點(diǎn)圖可以看出，節(jié)點(diǎn)連接位置采用了預(yù)制鋼埋件的做法，現(xiàn)場工人通過鋼埋件焊接。但是很不幸的是橋體在主體安裝完畢開始鋪設(shè)橋面的當(dāng)天發(fā)生了意外。編者在橋體出現(xiàn)意外的位置觀察，現(xiàn)場已安裝了預(yù)應(yīng)力索并拆除部分支撐，初步判斷可能有兩個引起橋體坍塌的原因。1. 可能存在預(yù)應(yīng)力索加載未完成取消了支架導(dǎo)致橋體塌陷。橋梁的形式是張弦結(jié)構(gòu)，下部預(yù)應(yīng)力索的加載尤為重要，預(yù)應(yīng)力索加載完成后，索將對橋體提供豎向約束并將豎向力轉(zhuǎn)為索的拉力，最終傳至支座。若果索未完成加載，那么將無法承受橋身的豎向變形，由于打印橋體為純水泥3D打印，水泥本身抗拉性能很弱，無法承受過大的豎向變形導(dǎo)致塌陷。2. 3D打印構(gòu)件似乎為空腔結(jié)構(gòu)，內(nèi)部沒有設(shè)置肋板以提高純水泥構(gòu)件的抗剪性能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。從現(xiàn)場圖片可見構(gòu)件的破壞不是發(fā)生在節(jié)點(diǎn)而是連接節(jié)點(diǎn)以外的位置，說明節(jié)點(diǎn)部分強(qiáng)度滿足，主要問題出在非節(jié)點(diǎn)區(qū)，破壞形式類似受剪破壞（順打印紋路）。雖然橋體在展覽日前發(fā)生了坍塌，所幸沒有人員受傷。首先這確實(shí)是3D打印的先鋒嘗試，相信一次失敗的經(jīng)驗(yàn)會比成功的經(jīng)驗(yàn)更有價(jià)值，只要通過合理復(fù)盤與改進(jìn)，一定能迎來成功。視頻為編者在體驗(yàn)AR增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)組指導(dǎo)現(xiàn)場木結(jié)構(gòu)施工工作營的AR眼鏡。左圖為AR眼鏡中顯示的結(jié)構(gòu)，涵蓋了需要建造結(jié)構(gòu)的所有信息，而且建造團(tuán)隊(duì)可以非常便利的在AR中解構(gòu)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，了解構(gòu)件編號、了解構(gòu)件空間定位等信息，實(shí)現(xiàn)更直觀的建構(gòu)過程。右圖為該工作營的最終作品，和AR中的模型對比，完成度非常高。C4 Muse & Gratitude 思考與感恩通過整個工作營的學(xué)習(xí)，編者完成了自己工作營的工作之余，接觸到非常多的學(xué)界大牛，與很多來自全球的優(yōu)秀碩士、博士以及教授一同工作，完成設(shè)計(jì)。單純從工業(yè)界、產(chǎn)業(yè)界的現(xiàn)實(shí)條件來看，很多新興的前沿的技術(shù)，在產(chǎn)品或者設(shè)計(jì)上應(yīng)用幾乎不可能。但是從人類發(fā)展的視野看，技術(shù)的進(jìn)步永遠(yuǎn)不會止步，今天的問題不一定是明天的阻礙。喬布斯推出iphone前，沒人知道智能手機(jī)能如此改變我們的生活；ZahaHadid推出fancy 的曲線建筑前，曲線還屬于上帝；參數(shù)化技術(shù)在21世紀(jì)初開始在建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用，到目前也并未完全普及；AI剛開始走進(jìn)大眾視野，還不能完全輔助設(shè)計(jì)，未來又能如何改變世界？我們每個人都在經(jīng)濟(jì)周期的浪潮里，在人類歷史的海面上，在最接近未來的時點(diǎn)中。困難每個時代都存在，今天的機(jī)會并不比昨天少。問題是我們擁有什么Vision，多少的Passion，怎樣Action。衷心感謝RBS領(lǐng)導(dǎo)及同事的支持，促成編者這次的ADF
workshop之旅。衷心感謝旅程中遇到的每一位導(dǎo)師、友友和陌生人的幫助。2. 項(xiàng)目終期答辯現(xiàn)場——編者在回答導(dǎo)師提問3. 項(xiàng)目成果展團(tuán)隊(duì)合影5. 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)與導(dǎo)師合影6. 項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)與Philippe Block 教授合影
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