《橢圓的定義》導(dǎo)學(xué)案

寫在課前的話：

數(shù)學(xué)之美，美在和諧、美在奇異、美在統(tǒng)一，在探索知識的途中，獲取知識固然重要，感受數(shù)學(xué)之美，亦不可或缺。

一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

視頻、圖片欣賞，了解圓錐曲線！

二、活動探究、構(gòu)建概念

【活動探究】

活動一：畫一畫

在紙板上畫一個圓.

活動二：圓生橢圓

活動三：畫圖定義

取一條長度為 20 cm的細繩，把它的兩端分別固定在圖板的兩點 F ₁ 、 F ₂ ,套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，分組合作探究在下列三種情形下，畫出的軌跡是什么曲線？

（1）| F ₁ F ₂ |= 12cm

（2）| F ₁ F ₂ |= 20cm

（3）| F ₁ F ₂ |= 25cm

【構(gòu)建概念】

橢圓的定義：

三、回望小結(jié)，深化素養(yǎng)

談?wù)劚竟?jié)課你的收獲有哪些？

四、課后延展，提升能力

1、通過互聯(lián)網(wǎng)或書籍查閱還有沒有其它方法可以得到橢圓。

思考：在活動“圓生橢圓”中，當(dāng)定點A在圓外時，點M的軌跡是什么？ “圓生雙曲線” “圓生拋物線”能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？