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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，作CD?AB于點D，以AB為邊作矩形ABEF，使得AF=AD，延長CD，交EF于點G，作AH?AC交EF于點H，作HN?AH分別交DG、BE于點M、N，若HM=MN,FH=1,則邊BD的長為( )
解：∵AD=AF，∠FAH=∠CAD，∠AFH=∠ADC∴△AFH≌△ADC，∴CD=FH=1，設BD=a則由射影定理得CD2=AD?BD，得AD=
15.如圖，點E是正方形ABCD邊AB上的一點，已知∠DEF=45°，EF分別交邊AC、CD于點G、F，且滿足AG?DF=3
點評：此法略顯復雜，學生在考場上幾乎不可能用如此復雜的方式進行求解；當然此法也不失為一種好方法，題目沒有告知任何數(shù)據(jù)，設未知數(shù)也就成為大概率的事情,利用圖形產生的關系去表達線段長度.思路上并沒有太大的問題,只是計算有些復雜.
另法：由∠DEF=∠DAG=45°得點A、E、G、D四點共圓，故∠EDG=45°，∠EGD=90°， ∠EDF=∠EDG+∠GDF=45°+∠GDF，∠AGD=∠DCG+∠GDF=45°+∠GDF，得∠EDF=∠AGD得△ADG~△EFD可得AG?DF=DG?DE=
點評：已知線段乘積，一般也只有聯(lián)想到相似三角形，角度關系呈現(xiàn)出來，很容易得到相似三角形.此法比上一方法簡略一些. 關于學霸數(shù)學 ＂學霸數(shù)學＂專注于數(shù)學中考高考考試的最新信息，好題與壓軸題解題技巧、知識專題分析以及考試分析與解答，考試動向及政策分析解讀、家庭教育相關分享！如果您是家長或學生，對學習方面有任何問題，請聯(lián)系小編！ |
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