第34周  置  換  問  題

專題簡析：

置換問題主要是研究把有數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應(yīng)用題?！半u兔同籠”問題就是一種比較典型的置換問題。解答置換問題一般用轉(zhuǎn)換和假設(shè)這兩種數(shù)學(xué)思維方法。

解答置換問題應(yīng)注意下面兩點：

1，根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法；

2，把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量，從而找出解題方法。

例1  20千克蘋果與30千克梨共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等。求蘋果和梨的單價。

分析  2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等，那么，20千克蘋果的價錢就與25千克梨的價錢相等。132÷（25＋30）=2.4元，即每千克梨2.4元。知道了梨的單價，再求蘋果的單價就方便了。

   蘋果的單價是：（132－2.4×30）÷20=3元。

練  習(xí)  一

1，6只雞和8只小羊共重78千克，已知5只雞的重量等于2只小羊的重量，求每只雞和每只小羊的重量。

2，商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知2支鋼筆的價錢與15支圓珠筆的價錢相等。老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆，共付72元，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？

3，用兩種汽車運貨，如果2輛大汽車的載重正好等于3輛小汽車的載重，且5輛大汽車和6輛小汽車一次共運54噸貨。求每輛大汽車比每輛小汽車多裝幾噸貨？

例2  用2臺水泵抽水，小水泵抽6小時，大水泵抽8小時，一共抽水312立方米。小水泵5小時的抽水量等于大水泵2小時的抽水量，兩種水泵每小時各抽水多少立方米？

分析  因為大水泵2小時的抽水量等小水泵5小時的抽水量，所以，大水泵8小時的抽水量應(yīng)該等于小水泵8÷2×5=20小時的抽水量。因此，312立方米的水就相當(dāng)于小水泵（6＋20）小時的抽水量了。小水泵每小時抽水是312÷（6＋20）=12立方米，大水泵每小時抽水12×5÷2=30立方米。

練  習(xí)  二

1，學(xué)校買回6張桌子和6張椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各多少元？

2，快慢兩車先后從相距864千米的甲、乙兩地出發(fā)，快車行12小時，慢車行4小時后，兩車在途中相遇。已知快車6小時行的路程與慢車7小時行的路程相等，求快、慢兩車的速度。

3，師徒二人加工一批零件，師傅加工10小時，徒弟加工4小時，二人共加工了198個零件。如果師傅4小時的工作量與徒弟5小時的工作量相等，那么，他們二人平均每小時各加工多少個零件？

例3  一件工作，甲做5小時以后由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時以后由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時以后由乙來做幾小時可以完成？

分析  把題中兩組已知條件進行對比，甲少做（5－3）小時，乙就要多做（9－3）小時，也就是甲2小時的工作量和乙6小時的工作量相等，甲1小時的工作量和乙3小時的工作量相等。這件工作全部由甲做需要用5＋3÷3=6小時，現(xiàn)在甲先做1小時，剩下5小時的工作量由乙來做，乙必須用5×3=15小時才能完成。

練  習(xí)  三

1，王老師去買筆獎給三好學(xué)生。他所帶的錢正好買4支圓珠筆和5支鋼筆，或者買3支鋼筆和10支圓珠筆。如果王老師買1支鋼筆，剩下的錢可以買多少支圓珠筆？

2，一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉，或者載10袋大米和100袋面粉?，F(xiàn)在卡車上已載有20袋大米，最多還能載多少袋面粉？

3，買2條床單和3條毛巾共用210元，買同樣的3條床單和2條毛巾共用280元。買一條床單用多少錢？買一條毛巾用多少錢？

例4  5輛玩具汽車與3架飛機玩具的價錢相等，每架飛機玩具比每輛玩具汽車貴8元。這兩種玩具的單價各是多少元？

分析  因為每架玩具飛機比每輛玩具汽車貴8元，所以，3架玩具飛機就比3輛玩具汽車貴8×3=24元。由于5輛玩具汽車與3架玩具飛機的價錢相等，因此，這24相當(dāng)于（5－3）輛玩具汽車的價錢，每輛玩具汽車是24÷2=12元，每架玩具飛機的價錢就是12＋8=20元。

練  習(xí)  四

1，2支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢相等，一支圓珠筆比一支鋼筆便宜6元錢。兩種筆的單價各是多少元？

2，師徒二人加工同樣多的零件，師傅用了3小時，徒弟用了5小時。已知師傅每小時比徒弟多做6個零件。二人各做了多少個零件？

3，汽車從甲地開往乙地，行完全程用了3小時，返回時用了4小時。已知這輛汽車去時比返回時每小時快12千米，甲、乙兩地相距多少千米？

例5  一段布料可做18件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者做14件同樣的上衣和15條同樣的褲子。那么，全做上衣能做多少件？

分析  把兩組條件進行比較，做（18－14）件上衣的布料可以做（15－9）條褲子，也就是2件上衣的布料和3條褲子的布料同樣多。9條褲子的布料可以做9÷3×2=6件上衣，所以，一共能做18＋6=24件上衣。

練  習(xí)  五

1，一個籠子能容納18只同樣在的兔子和9只同樣大的雞，或者容納14只同樣大的兔了和15只同樣大的雞。如果這個籠子用了裝兔子，一共能容納多少只這樣的兔子？

2，小明去買同一種筆和同一種橡皮，所帶的兒能買8支筆和4塊橡皮，或買6支筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，請問他能買幾支？

3，一輛卡車正好裝滿了12箱蘋果和25箱桔子，搬下3箱蘋果后，空下的地方正好能放5箱桔子。這輛卡車如果全部裝桔子要比全部裝蘋果多裝幾箱？

致家長：

贊賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。

每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點和成績，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽感和驕傲感。

激勵孩子積極向上的6句話

贊賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。

每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理，而贊賞其優(yōu)點和成績，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產(chǎn)生一種榮譽感和驕傲感。

孩子在受到贊賞鼓勵之后，會因此而更加積極地去努力，會在學(xué)習(xí)上更加努力，會把事情做得更好。

贊賞和激勵是沐浴孩子成長的雨露陽光。

1、你將會成為了不起的人！

2、別怕，你肯定能行！

3、只要今天比昨天強就好！

4、有個女兒真好！

5、你一定是個人生的強者！

6、你是個聰明孩子，成績一定會趕上去的。

使孩子充滿自信的7句話

自信心是人生前進的動力，是孩子不斷進步的力量源泉。

因此，父母在教育孩子的過程中，一定要重視其自信心的培養(yǎng)。

可以說，許多學(xué)習(xí)落后或者逃學(xué)、厭學(xué)的孩子，都源于自信心的喪失。

只有自認(rèn)為已經(jīng)沒有指望的事，人們才會放棄，學(xué)習(xí)也是一樣的，只有孩子認(rèn)為自己沒有希望學(xué)下去了，他才會逃學(xué)、厭學(xué)。

實際上，即使那些學(xué)習(xí)很差的孩子，只要我們能重新燃起他們內(nèi)心自信的火種，他們都是萬全可以趕上去的。

1、孩子,你仍然很棒。

2、孩子，你一點也不笨。

3、告訴自己：“我能做到”。

4、我很欣賞你在××方面的才能。

5、我相信你能找回學(xué)習(xí)的信心。

6、你將來會成大器的，好好努力吧。

7、孩子，我們也去試一試？

促使孩子學(xué)習(xí)更優(yōu)秀的7句話

非志無以成學(xué)，非學(xué)無以成才。學(xué)習(xí)是孩子成才的唯一途徑。沒有哪一位父母會不關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)問題。

要使孩子學(xué)習(xí)好，一方面在于引導(dǎo)和鼓勵，把孩子的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來。使他們成為樂學(xué)、肯學(xué)的好孩子。

另一方面。需要教給孩子有效的學(xué)習(xí)方法，使他們掌握高效的學(xué)習(xí)武器。方法即是孩子學(xué)習(xí)好的捷徑，即是孩子通向成才之路的橋梁。

1、凡事都要有個計劃，學(xué)習(xí)也一樣。

2、珍惜時間，就是珍惜生命。

3、你再好好思考思考。

4、提出一個問題，我就獎勵你。

5、你就按自己的想法去做吧。

6、做完作業(yè)再玩,不是玩得更開心嗎?

7、只要努力,下次就一定能考好。

知識學(xué)得再多，但如果不懂得做人的道理，也很難在將來獲得成功。

在現(xiàn)實社會中，許多父母對孩子往往只抓孩子的學(xué)習(xí)，不及其余。

有的父母甚至認(rèn)為，孩子怎樣做人，等她走上社會自然就會明白。

其實，這種認(rèn)識是十分錯誤的。一個人的任何技能，都不是一朝一夕可能學(xué)成的，何況是應(yīng)對復(fù)雜的社會和人際關(guān)系。

因此，父母應(yīng)盡早多向孩子講解解做人的道理，并為孩子做出榜樣。

1、品德比分?jǐn)?shù)更重要。

2、誠實是做人的第一美德。

3、競爭中的公平最可貴。

4、凡事都要問一問自己的良心。

5、要學(xué)會說一聲：謝謝。

6、你知道關(guān)心父母，這讓我很開心。

7、我很高興你有一顆同情心。

8、我希望你是個懂禮貌的孩子。

一個人的成功，離不開自立自強的品性和奮斗精神。

可是現(xiàn)今的大多數(shù)獨生子女，在父母過分的呵護和嬌慣之下，非常缺乏自立自強的意識。

甚至有些孩子，除了上學(xué)讀書之外，生活中的事他們一概不知，甚至連自己的鞋帶都系不好。這樣的孩子將來走上社會，怎么會成功呢？

因此父母一定要對此有個清醒的認(rèn)識，盡早鼓勵孩子自立自強，培養(yǎng)他們不軟弱、不撒嬌、自己的事情自己做的良好品性。

1、你想做的事情，由你自己決定。

2、自己去做吧，不要依賴別人。

3、你可以鍛煉一下自己嘛。

4、路是自己選的，就要對自己負(fù)責(zé)。

5、你大膽去鍛煉一下不是很好嗎？

6、拿出男子漢的勇氣，闖過來。

7、能夠管住自己是你將來成功的保障。

8、你自己解決這個問題吧。

9、跌到了，要自己爬起來。

10、你一定要自己走路去上學(xué)。

11、由你去交錢，好嗎？

熱愛勞動是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有熱愛勞動的好習(xí)慣。

對于孩子來說，父母培養(yǎng)他們熱愛勞動，既能增強其自立自強的精神，又可以使其在勞動中學(xué)會生活技能，對今后的生存發(fā)展有著積極的作用。

因此家長千萬不要把眼光只盯在孩子的學(xué)習(xí)上，而應(yīng)當(dāng)從小就重視對孩子進行勞動觀念的教育和勞動能力的培養(yǎng)。

1、勞動能讓你更快樂。

2、你多做幾次就會了。

3、第一次，誰都一樣。

4、好孩子，自己的事情自己做。

5、你也來嘗嘗當(dāng)家的滋味。

交往是人們實現(xiàn)合作與溝通的前提。不會與人交往的人，在社會上很難受到別人的歡迎的，而一個不受歡迎或不被他人接納的人，也是根本不可能取得成功的。

因此，父母應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識讓孩子學(xué)會交往的重要性，從小鼓勵孩子與同學(xué)朋友積極交往，從而為孩子的健康成長和將來走上成功之路打下一個堅實的基礎(chǔ)。

1、孩子，做人要坦蕩，待人要坦誠。

2、你要學(xué)會融入集體中。

3、用你的誠心贏得他人的歡迎。

4、不要隨便地懷疑別人。

5、朋友之間要相互信任和理解。

6、同學(xué)之間要友愛互助。

鼓勵孩子勇于糾正缺點的12句話

每個人都會有缺點，孩子當(dāng)然也不例外。但父母怎樣面對孩子的缺點，卻很有講究。

教育學(xué)家認(rèn)為：用粗暴、打罵等方法糾正孩子的缺點，很可能使孩子產(chǎn)生逆反心理，不可能達到理想的效果。

只有用說服教育、講道理的方法，使孩子認(rèn)識到缺點錯誤的危害性，他才會主動地去改正缺點。因此父母教育孩子糾正缺點，必須講究方法。

1、無論什么時候都不要說謊。

2、每個人都有值得學(xué)習(xí)的地方。

3、自我約束是對自己負(fù)責(zé)。

4、罵人是一種可恥行為。

5、你一定要學(xué)會控制自己的脾氣。

6、你是個懂事的孩子。

7、有耐心才能做好任何事情。

8、我們找個鍛煉細心的事情做一做。

9、凡事都要冷靜，不能急躁。

10、游戲可以玩，但不能沉迷其中。

11、膽子大些，再大些。

12、偏食會妨害你的成長