此文發(fā)《基礎教育參考》2016.12.

 新課程改革背景下小學高年級學生數學分析解決問題能力薄弱的原因及對策思考 ---推薦人：胡陽新

湖北省巴東縣野三關鎮(zhèn)民族中心小學         柳亞玲       郵編：444324

      分析解決問題能力一直是國內外專家學者努力研究的課題。學生能夠熟練掌握概念、公式和計算方法，不能對數學知識的綜合運用，缺少分析問題和解決問題的能力。學生面對大量的習題，總有畏難情緒，不愿主動地參與解決問題。因此，我轉變學生和教師的角色，由學生自己出題考自己，并將學生提出的問題整理、分類，建立班級試題庫。不同層次的學生可以在班級試題庫中，自由選擇試題解答，讓學生在“做數學”從中體驗成功的喜悅，使學生分析解決問題得到提升的同時發(fā)展學生的數學思維。 

        一、新時期國家對數學解決問題的理論研究

       數學教育的一個重要目的就是要提高學生的解題能力，所以解題研究是解題教學和提高學生解題能力的基礎．數學教育中的解題研究，最富有成效、也是最有影響的莫過于波利亞的數學解題理論．

雖然我國在數學應用上有著優(yōu)良的傳統(tǒng)，但并沒有對數學問題解決給予應有的重視。20世紀80年代以后，受到國際影響，開始對問題解決進行探究。中國數學教育研究者自20世紀80年代中期開始提出問題解決應作為數學教育研究的中心，改革教學的重要手段。如張乃達主張“數學教育應該以解題為中心”,“解題教學正是達到教學目的的最好手段”。此后，許多專家學者圍繞著問題進行了研究，并對以后的教育教學改革產生了很大的影響。2000年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》首次將解決問題與數學思考、知識技能、情感與態(tài)度作為并列的培養(yǎng)目標，并明確了其主要的內容。

      在新的《小學數學課程標準》中進一步提出：數學教學要遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

      二、小學高年級學生分析解決問題能力普遍存在的問題及原因

     在我們日常數學教學中，經常會遇到這樣的問題：學生學習新知的速度較快，能夠熟練的進行計算，可是分析解決問題困難。在小學低年級這種現(xiàn)象不太明顯，可是隨著學生年級的升高，知識難度加深，知識體系的形成，題目的結構變得復雜，類型多樣，考察的知識綜合性強，所以學生分析解決問題就很困難，對自身的數學能力不能做出準確的判斷，使得學習無從下手。結合自身的教學經歷，我分析高年級學生數學解題困難的原因主要是以下幾點：

    （1）在小學階段，學生的思維比較形象、單純、機械，常常不考慮客觀條件的存在，只會機械的套用公式解答問題。

     例如：制作一個底面半徑是10厘米的通風口，長50厘米的圓柱形通風口，至少需要多鐵皮？學生看到通風口是圓柱形的，就按照圓柱表面積的公式進行計算，表面積=側面積+底面積*2，而忽略了客觀條件的存在，通風口是沒有底面的，所在計算的時候不需要加上兩個底面積，通風口表面積實際上就是它的側面積。

    （2）數學知識比較抽象，學生雖然能夠熟練地掌握概念、公式、計算，但無法建立實際問題與數學知識之間的聯(lián)系。

     例如：壓路機的前輪是圓柱形，前輪的高度是2米，寬5米，壓路機轉動一周壓路的面積是多少？班級中的學生能夠很熟練的說出計算圓柱側面積的公式：s側=ch，但是由于學生缺乏建立數學與生活之間的聯(lián)系能力，根本沒有想到壓路機的前輪實際上就是將一個圓柱體放倒，圓柱的側面接觸地面，前輪的高度實際上就是圓柱的底面直徑，前輪的寬就是圓柱的高，而壓路機旋轉一周壓路的面積實際上就是求圓柱的側面積。

    （3）學生平時習慣了老師出題學生解答的形式，把解題當成是在完成任務，不太感興趣，缺少學習的積極性和主動性。

     例如：我班早自習有數學晨練的習慣，每天在習題本上做4道練習題，做完以后由老師批改。我發(fā)現(xiàn)有的學生雖然到校很早，但是學生完成的速度卻很慢，有個別的學生迫于老師的壓力之下，在中午放學之前才完成，顯得非常的被動。甚至有的學生為了完成任務，沒有認真審題就做出了錯誤的答案，最終導致早晨的數學訓練失去了效果甚至帶來了副作用。

   （4）老師所出的問題并不完全適合所有的學生，對于基礎較差的學生可能有難度，成績不好，會失去信心。而對于相對優(yōu)秀的學生可能會太簡單，這樣不利于學生發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，限制了學生的發(fā)展。

     例如：一個圓柱的底面周長是12.56厘米，圓柱的高是5厘米，圓柱的體積是多少？這道題就是一道直接利用公式計算圓柱體積的類型題，用于考察學生基礎知識的掌握情況，對于學習較好的孩子就過于簡單，沒有給他們提供更好的發(fā)展空間。但如果我將這道題改為：一個圓柱形水杯的容積是62.8毫升，水杯的底面周長是12.56厘米，這個水杯的高度是多少？這道題中涉及了容積單位和體積單位之間的轉換，并且考察的是對圓柱體積公式的逆向使用，這種題不便于檢測學生基礎知識的掌握情況。對于基礎較差的孩子來說難度過大，這樣會打擊學生的自信心，失去對學習的興趣。

    三、培養(yǎng)小學高年級學生分析解決問題能力的主要方法

    1、轉換教師和學生的角色，學生做自己的主人

轉變以往教師作為出題者，而學生作為答題者的角色。在日常教學中，根據同一個知識點，我會讓學生結合實際生活進行出題，并且做出自己認為最理想的答案。全班的同學都能夠參與進來，基礎較差的學生提出的問題可能簡單一些，基礎好的學生提出的問題有一定的難度。這樣的教學方式，可以反映每一位學生對知識點的掌握情況，同時可以幫助學生發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，及時進行查缺補漏。在學生出題的的過程中，數學思維得到發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生用數學的思想去分析問題和解決問題。例如：關于圓柱的體積學生從以下幾個角度來出題：

    （1）利用公式計算

     ①一個圓柱的底面積是314平方米，高是10米，圓柱的體積是   多少立方米？

     ②一個圓柱的體積是3140立方米，底面積是314平方米，高是    多少米？

     ③一個圓柱的體積是3140立方米，高是10米，底面積是多少平   方米？

     ④一個圓柱的底面半徑是10厘米，高是10厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

     ⑤一個圓柱的底面直徑是20分米，高是10分米，圓柱的體積是多少立方分米？

     ⑥一個圓柱的底面周長是62.8米，高是10米，圓柱的體積是多少立方米？

     ⑦一個圓柱沿高展開得到一個正方形，邊長是12.56厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

   （3）解決生活中的實際問題

    ①一個圓柱形的易拉罐底面積是78.5平方厘米，高是12厘米， 易拉罐的體積是多少立方厘米？

    ②一個圓柱形的玻璃杯，底面直徑是14厘米，高是20厘米，這個玻璃杯能裝下多少毫升牛奶？

    ③一個圓柱形的木頭，底面周長是12.56分米，高是4分米，這個木頭的體積是多少立方米？

    ④一個圓柱形的糧倉，底面半徑是10米，高是8米，每立方米稻谷重600千克，這個糧倉存放的稻谷重多少千克？

     2、建立學生試題庫，滿足各個層次的學生

    隨著網絡技術的發(fā)展與應用，我們班利用騰訊QQ在網上建立了自己班的qq群，班級中的學生和家長都參與到這個群中，并在群空間中建了試題庫。每一位學生設計的問題都會收錄進班級的試題庫，老師和同學共同將其按照單元內容進行分類，最后有教師根據試題的難易程度進行區(qū)分，把每一單元的試題分為易、中、難三個等級，每個等級都有一套試題，其中包含填空、選擇、判斷、計算和解決實際問題等。每道題都有一定的分值，滿分為100分。學生和家長可以在家中通過登錄班級的QQ群空間，進入試題庫進行選擇適合自己能力的試題，然后由家長打印出來進行解答，最后根據老師所提供的正確答案及評分標準自己進行評分。

     每一個等級都會有一個分數的界限，通過第一等級的學生可以成為“數學小能手”，通過第二等級的同學可以成為“數學小博士”，通過第三等級的同學可以成為“數學小天才”。這樣，基礎較差的學生也可以在解題中體驗成功的喜悅，不會喪失信心?；A好的學生在解題中覺得自己的能力得到認可，讓他們能夠繼續(xù)努力進取。

       這樣的測驗方式，不但能夠檢查不同學生對于知識的掌握情況，而且能夠幫助學生樹立自信心，增強學習數學的勇氣。學生沒有了以往對于做題的厭惡情緒，學生有了興趣，潛力自然也就能發(fā)揮出來。

       例如：我班有一個比較內向的小女孩，平時學習比較認真，基礎知識掌握很好，但是非常欠缺分析能力，所以在老師出題考試中，經常是成績與付出不成比例，一道考試就手心出汗，擔心的不得了。漸漸地對學習失去了信心，對自己也失去了信心，上課的時候也不敢發(fā)言，和同學之間相處的不融洽，總是擔心自己因為成績不好，同學們笑話她?？墒?，當轉變出題方式以后，試題分出了等級，她在完成第一等級的試題時候能夠得到了90分以上，自己興奮不已，漸漸地我發(fā)現(xiàn)她經常會把題庫中的題打印出來，自己做完以后，會主動地找老師批改，我慢慢地從她的臉上看到了笑容，上課的時候開始嘗試地發(fā)言。有一次，我們班同學一起討論一道題，她非常主動地發(fā)表自己的見解，我在她的眼中重見到了久違的自信。

     3、從題庫選題，班級進行集體測驗

    每個月，班級都要進行數學競賽。競賽的題目由老師從題庫中根據難易程度進行抽題，然后統(tǒng)一打印出來，在規(guī)定的時間內，全班同學一起進行比賽。最后，由老師批卷，公布成績。成績在90分以上獲得“數學金牌”，80-90分的同學獲得“數學銀牌”，60-70分的同學獲得“數學銅牌”。進步快速的同學，他們的家長可以收到一份“喜報”。這樣，每一位同學的進步同時也可以的到家長的認可。

     例如：我們班在上學期的進行的比賽中，有一位學生第一次得到的是“數學銅牌”，經過努力，在下一次的競賽中獲得了“數學銀牌”，取得了很大的進步，我用班級同學自己設計的喜報把這個學生取得進步告訴給家長，這樣家長不但能及時的掌握孩子的變化，并能及時對孩子進行表揚和鼓勵，學生的進步得到了家長、老師和同學們的認可，就更愿意積極主動地去到題庫中抽題解題，甚至家長和孩子會主動地利用晚上的時間一起到題庫中去做題。

     這種數學比賽，能夠激起學生的競爭意識，同學之間可以進行公平競爭，在班級能夠形成良好的數學學習氛圍。由于每次比賽都會從試題庫抽題，學生主動地獲取知識、應用知識、解決問題。遇到問題，同學之間一起進行研究，大膽探索，大膽求異，敢于爭辯，教師也參與到同學們的討論之中，給出適當的意見，最終由學生自主探究解決問題的方法，從而培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。學生最終成為了學習的主人，在自己“做數學”中分析能力和解題能力得到了不同程度的提升。

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