關(guān)于數(shù)學(xué)，很多學(xué)生總是學(xué)得很懵，因為在現(xiàn)實生活中，他們總是覺得，數(shù)學(xué)里學(xué)到的解題方法在現(xiàn)實生活中仿佛沒什么用處。

因為無法體驗數(shù)學(xué)的樂趣，所以他們變得不怎么喜歡數(shù)學(xué)了。但是數(shù)學(xué)的美，不僅在于它的嚴(yán)謹(jǐn)，更在于它的邏輯和條理性。

不可否認，作為學(xué)生的我，也曾深陷于數(shù)學(xué)之中，一片迷茫。那時的自己，并沒有找到最合適的方式來學(xué)習(xí)，也沒有找到最合適的方式來學(xué)會這個科目。直到多年以后，我成為一名數(shù)學(xué)老師，才發(fā)現(xiàn)，原來，一種好的學(xué)習(xí)方法可以讓我們對知識有更好的理解。

就像彭翕成博士和張景中院士的這本《仁者無敵面積法》，講述的其實就是利用面積法這一解題思路來解決我們的數(shù)學(xué)難題。

這其中，也有張院士多年的實踐總結(jié)，他提出，面積法在解決中學(xué)生難題時非常地有效，而且其中的關(guān)鍵是消點，也就是利用面積法來消點，從而讓很多幾何的題目有了解題的通法，而不再只是依靠解題時的靈光一閃了。

 01 面積法可以直擊要害

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，其實每個人都在摸索一種有效的學(xué)習(xí)方式。比如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)文科知識時，我們最初可以通過理解來學(xué)習(xí)知識，之后我們可以通過思維導(dǎo)圖串起一條知識的線索，方便我們對知識進行回憶，然后再總結(jié)出某種模式來解答。

但是數(shù)學(xué)屬于理科科目，我們不能用文科的學(xué)習(xí)方式來面對一整個的理科世界。因為喜歡理科的同學(xué)都知道，理科的學(xué)習(xí)可以說是由點到面，我們學(xué)習(xí)其中的一個點，然后用相應(yīng)的方式揭開一整個層面，最終才是形成了我們對知識的認知。

所以，面積法為何說好用呢？就是因為經(jīng)過張景中院士多年的實踐，發(fā)現(xiàn)用這種方法來解題，我們可以形成了一種套路，讓我們在做題的時候有章可循，除此之外，還可以實現(xiàn)多種知識點的串聯(lián)。

在以往，我們習(xí)慣在解決一些幾何問題的時候，用添加輔助線的方式來實現(xiàn)，但是當(dāng)你用面積法來解決問題時，我們可以不用輔助線，我們只需借助圖形之間的共邊、共角的特征，通過他們的對應(yīng)邊的比值與面積之間的比值關(guān)系，最終我們就可以實現(xiàn)求解的目的。

所以，相對于之前添加輔助線的方法，面積法可以說是直擊要害。讓我們原本需要很多行才能解決的解題之路，最終也就是四五行之間就解決了。

02 面積法可以幫助我們解題時化繁為簡

就像前面提到的，另外一個好處就是化繁為簡，甚至于最終實現(xiàn)無字證明，我們只需通過各大變量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換，最終便可以求出問題的答案。

就像這道題，對于△AFC的面積，想要直接求解很麻煩，所以此時此刻，我們便可以利用平行的性質(zhì)，得到它與△ABC的面積相等，所以直接求出面積。

03 從另一個方面提升思維

當(dāng)然，對于面積法來說，它也是我們眾多幾何問題求解方式的一種，所以當(dāng)我們了解了這種方式，我們也是習(xí)得了另外一種解題方式，并不能說原先的解題方式都是不好的。因此，它的出現(xiàn)，也是在提升我們的思維。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本身就是存在著多種多樣的解題方式，而眾多的方式中，不管你選擇的是哪一種，最終我們能夠把題目解出來便可以了。

所以我們不停地學(xué)習(xí)新的方式，也是在提升我們的思維能力。就像數(shù)學(xué)中非常有名的“勾股定理”，據(jù)我們知道的，目前有四百多種證明這個定理的方式，當(dāng)然我們也可以把面積法融入其中。

方法之一的由古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底發(fā)現(xiàn)的月牙定理，原本證明的時候我們是通過面積之間的割補，當(dāng)我們用面積法之時，你會發(fā)現(xiàn)，原來還可以這樣解題。

所以，面積法的存在，也是為我們提供了新的思維和思考問題的方式。

當(dāng)然，面積法的使用不僅僅是對于勾股定理，還可以用在我們的線段問題，角度問題，海倫－秦九韶公式，托勒密定理等等。

通過學(xué)習(xí)，你會發(fā)現(xiàn)，原來它的應(yīng)用居然如此廣，真的可以說是無敵了。