——劉鳳飛

前兩天和同事討論兒童思維邏輯測試題，提起了數(shù)獨(dú)游戲。立馬就有一位小姐姐給我發(fā)了一道數(shù)獨(dú)題。讓我試試看能不能比她更快，她用了10分鐘破解了這道數(shù)獨(dú)。有興趣你計時看看，破解這道數(shù)獨(dú)需要多長時間。

我一想，這不是考我嗎，那必須要秀一把呀，看我這得意的小表情

一番試下來，短時間內(nèi)，我還真沒有解出來。

回想自己讀小學(xué)的時候，也玩過數(shù)獨(dú)游戲，但似乎更多的是數(shù)字的猜測，而不是邏輯的推導(dǎo)。而標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)獨(dú)游戲，每一個數(shù)字的填寫都是可以邏輯推導(dǎo)出來的。這對培養(yǎng)青少年的數(shù)字敏感和邏輯思維能力提升有很大的幫助。

翻箱倒柜，找出壓箱底的數(shù)獨(dú)圖書《金牌數(shù)獨(dú)》，配上數(shù)獨(dú)絕配橡皮和鉛筆，開始刷題之旅，找回失去的臉面哈哈哈。

什么是九宮數(shù)獨(dú)呢，它有什么規(guī)則呢？

水平方向分為九橫行，豎直方向分為九縱列，將整個盤面分成為八十一個小方格。要求每橫行九個格子中，包含 1~9 九個數(shù)字；每豎列九個格子中，包含 1~9 九個數(shù)字；每個小九宮格的九個格子中（這里我用不同背景色標(biāo)注出來了），也必須包含 1~9 九個數(shù)字。

第一種數(shù)獨(dú)破解方法——余數(shù)法

破解數(shù)獨(dú)就是要將數(shù)獨(dú)中空白的格子都填入正確的數(shù)字。

余數(shù)法是一種正向思維的思考方式，我稱它為“格子找數(shù)字”，發(fā)現(xiàn)空的格子，去尋找什么數(shù)字可以填入其中。

余數(shù)法是通過尋找某個空格內(nèi)還剩下幾個可填的數(shù)字來觀察的。如果可填的數(shù)字僅剩一個，那么相應(yīng)空格內(nèi)就一定是這個數(shù)了，這樣得出的解被稱為唯余解。因?yàn)樵趯ふ铱商顢?shù)字時，需要數(shù)數(shù)，所以唯一余數(shù)法常被戲稱為會數(shù)數(shù)就能學(xué)會的數(shù)獨(dú)技法。

來吧，我們從最簡單開始循序漸進(jìn)。

1

按照九宮格數(shù)獨(dú)的規(guī)則，？應(yīng)該填什么數(shù)字呢？

答案是 9 。每橫行都必須包含 1~9 九個數(shù)字，這一橫行缺了一個 9 。所以這個空缺位置的數(shù)字就是 9 。

2

很多時候不是那么簡單的，它會再復(fù)雜一些。橫行有很多個數(shù)字空著，看上去無法直接推出 ？ 應(yīng)該填寫什么數(shù)字。

分析：從橫行看缺了  1，7，9 ，只看橫行似乎這三個數(shù)字都可以。這個時候需要尋找其它突破口，看看豎列也需要包含 1~9 九個數(shù)字。要符合豎列要求只能填寫數(shù)字 9 。

如果直接看豎列，就可以立馬找到答案了，都不用看橫行。

對的，引導(dǎo)出全局整體的觀察能力喲！不局限在局部，而需要放眼整個盤面。

3

再復(fù)雜一些，會是怎么樣呢？豎列上也缺了幾個數(shù)字，只看橫豎都沒辦法了。

這道題難度上來了，只看橫行或者豎列都沒有辦法直接破解，這需要我們多維度來思考（二維）。

分析：橫行可以填寫的推斷是 1、 7、 9 ，豎列推斷可以填寫的數(shù)字是 9 、 6 。

所以要同時滿足就只能是 9 啦！（集合以及邏輯運(yùn)算 與 也就是出現(xiàn)了）

4

再復(fù)雜一些，從二維到三維的多維思考，橫行、豎列、宮格 3 個維度來推斷。

分析：先看橫行缺 1 、7 、9 ，再看列缺  2 、3 、6 、7 、9 。

有兩個數(shù)字可以 7 和 9 ，這個時候再增加一個維度，看看宮缺什么數(shù)字 1 、2 、3 、 5 、 6 、 9 。

看來交集只有 9 了。

第二種數(shù)獨(dú)破解方法——摒除法

摒除法是一種逆向思維的思考方式，我稱它為“數(shù)字找格子”。通過看某一個數(shù)還可以填在單元格中的哪個位置來觀察的。當(dāng)某個單元格中，僅有一個空格可以填這個數(shù)，那么這個數(shù)就一定在這一格了。摒除法，被稱為會畫線就會的數(shù)獨(dú)技巧。

就在上面的例子，一看宮里有 7 ，就可以排除 ? 格子了不能填 7 ，只有數(shù)字 9 。

1

數(shù)字找格子，右上角小九宮格里還缺兩個數(shù)字 4 和 9 。

摒除法，會畫線就會的數(shù)獨(dú)技巧。畫一條摒除線，所以 ？ 不可能是 4 ，那么 4 就只能填寫在另一個空格子中。

答案浮出水面

2

能找到一個可以確定數(shù)字的格子嗎？

左上角的小九宮還缺什么數(shù)字呢？1 ，4 ，5 ，8 ，9

從數(shù)字 4 出發(fā)尋找它所在的格子，畫上摒除線，數(shù)字 4 所在的格子就找到了。

3

數(shù)獨(dú)游戲中每個數(shù)字都會出現(xiàn)9次，這里還缺一個 1 。

使用摒除線很快就可以找到剩余的那個 1 應(yīng)該放在哪里？

這兩招是常見的數(shù)獨(dú)破解法，當(dāng)然任何數(shù)獨(dú)不可能只要求解出一個數(shù)字，這里只是簡化了數(shù)獨(dú)，讓這幾招更清晰。但是無論數(shù)獨(dú)多么復(fù)雜，它總是一個數(shù)字一個數(shù)字破解出來的。解出一個數(shù)字，就去尋找下一個挑戰(zhàn)吧。

光說不練假把式

唯一余數(shù)之二余

唯一余數(shù)之三余

宮摒除之一刀流

宮摒除之快刀流

宮摒除之慢刀流

宮摒除之亂刀流

綜合練習(xí)