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力學(xué)專題八大分析(八)圖象分析

 新用戶65120Joi 2022-06-20 發(fā)布于山西

力學(xué)中的圖象問題通常有兩類,一類是反映物理量之間關(guān)系的圖象;另一類是軌跡圖象。

先說反映物理量之間規(guī)律的圖象

一.圖象的意義

圖象相比公式,更能直觀地反映物理量之間的關(guān)系。比如勻減速直線運動,圖象上學(xué)生認(rèn)錯的概率極低,但運用公式計算時,正負(fù)號的運用好多學(xué)生傻傻分不清。

二.力學(xué)中典型的圖象

運動學(xué)三大圖:x-t;v-t;a-t。

能量三大圖:   Ek-t;Ep-t;E-t。

兩大概念圖:      F-x;F-t。

三.讀圖

外看縱橫物理量,內(nèi)思斜面截關(guān)。稍作解釋:讀圖象,首先要清楚橫縱軸代表的物理量及單位,若全憑想當(dāng)然,看見縱軸為v,就自行腦補橫軸為t,殊不知橫軸是x,就把圖讀到天上去了。外看是表面的,內(nèi)涵是需要腦力思考的,主要思考四大項:斜率、面積、截距、關(guān)鍵點。

斜率與數(shù)學(xué)的關(guān)系是求導(dǎo);面積是積分;截距是初始條件;關(guān)鍵點是轉(zhuǎn)折點。

v-t圖象是典型,斜率是速度對時間的導(dǎo)數(shù),反映加速度;面積是速度對時間積分,反映的是位移;截距反映初始速度;轉(zhuǎn)折點是拐點,反映速度變化趨勢的轉(zhuǎn)變。追及相遇問題用v-t圖象求解是一絕。

讀圖不是冷眼看圖,是從圖象中讀出物理規(guī)律。高中的圖象學(xué)習(xí),某種程度是把物理規(guī)律圖像化了,以圖象這種形式來考查物理規(guī)律,并不是真正地從圖象中尋找新規(guī)律。熟悉物理規(guī)律是讀圖第一要務(wù)。

四.圖象問題的處理

考查圖象時,多為線性圖象。只有一個狠招,數(shù)形結(jié)合,形是圖形,數(shù)是兩條路的數(shù),圖象上數(shù)學(xué)觀點的函數(shù),圖象上物理量之間根據(jù)物理規(guī)律得出的函數(shù)。兩函數(shù)用待定系數(shù)法求解。

高中物理其余分支的圖象問題與此類似。

軌跡圖象

1.直線:反映位置變化,結(jié)合v-t圖,配合處理運動學(xué)的問題堪稱天作之合,比之函數(shù)方程法快、準(zhǔn)、狠多了。

2.曲線運動:

A.恒力曲線:軌跡有對稱軸,類(斜上拋);無對稱軸,類(平拋)。

B.變力曲線:引入曲率半徑,統(tǒng)一圓周化處理,一網(wǎng)打盡速度方向,合力方向,加減速等問題。

力學(xué)專題八大分析系列終于完成,寫得倉促,有諸多不完善之處,敬請讀者指正補充。自己覺得無論是學(xué)習(xí)還是應(yīng)付考試,有這八大分析護(hù)身,應(yīng)該不成問題了。受力分析是基礎(chǔ),三大規(guī)律是核心,其余的分析,我的理解就是數(shù)學(xué)。宏觀視野和微觀視角,物理規(guī)律和數(shù)學(xué)知識、方法,要做到有機(jī)結(jié)合,就能獨步天下。

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