三年前的今天,谷歌正式宣布圓周率已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。這是什么概念呢?如果把圓周率小數(shù)點(diǎn)后的每一位數(shù),換成一杯奶茶,那么這些奶茶杯子連起來,少說也能繞地球9萬多億圈。 ![]() 而截止到去年8月17日,最新公布的圓周率計(jì)算位數(shù),已經(jīng)達(dá)到了62.8萬億位,這項(xiàng)紀(jì)錄至今沒能被打破。那么,在這里你有沒有考慮過這樣一個問題,科學(xué)家為什么要計(jì)算圓周率?以我們現(xiàn)在的科技實(shí)力,距離算盡圓周率還有多久呢? ![]() 為什么要計(jì)算圓周率?英國作家約翰·泰勒,曾在他的著作《金字塔》中寫道,胡夫金字塔的建造,就跟圓周率有著密不可分的關(guān)系,它周長除以高度的數(shù)值,等于圓的周長(C)、半徑(r)之比,這恰好是圓周率的兩倍(2π)。 ![]() 要知道的是,胡夫金字塔的建造日期,大概在公元前2500年前。也就是說,早在古埃及時期,人類可能就已經(jīng)掌握了對圓周率的應(yīng)用。而等到公元480年左右,我國南北朝時期的著名數(shù)學(xué)家祖沖之,已經(jīng)將圓周率的數(shù)值,精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位,這在當(dāng)時來說,足足領(lǐng)先了西方近千年的時間。那么,我們?yōu)槭裁磿?zhí)著于對圓周率的計(jì)算呢? ![]() 從實(shí)用性上來說,圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后4位,已經(jīng)足以解決,我們在生活中遇到的幾乎所有問題。在工地讓你計(jì)算一口井的井口面積,給它配一個井蓋,你完全可以多花點(diǎn)時間,用精確到小數(shù)點(diǎn)幾十位的圓周率來計(jì)算,但說起來卻根本沒有這個必要,只精確到小數(shù)點(diǎn)后四五位,算出的面積數(shù)值就已經(jīng)足夠精確了。有計(jì)算的這個時間,倒不如去睡會午覺了。 ![]() 真正用到更精確圓周率的地方,其實(shí)在高精尖領(lǐng)域,就拿導(dǎo)彈軌道的計(jì)算來說,隨著半徑的增大,圓周率不夠精確就極有可能導(dǎo)致軌道的偏移,導(dǎo)彈的射偏。這也就是為什么,直到今天科學(xué)家們,依然執(zhí)著于對圓周率計(jì)算的重要原因。當(dāng)然,在超級計(jì)算機(jī)出現(xiàn)后,科學(xué)家對圓周率的計(jì)算,已經(jīng)能精確到數(shù)萬億位了,精確到這種程度的圓周率,即便是高精尖領(lǐng)域也不可能再用到。 ![]() 此時,我們對圓周率的執(zhí)著,在更大程度上已經(jīng)演變成了一種“情懷”。如果非要說它有用,那也只能是烘托超級計(jì)算機(jī)的驚人算力……不過話說回來,在這里你有沒有考慮過這樣一個問題,以我們現(xiàn)在的科技實(shí)力,距離算盡圓周率還有多久呢?如果我們真的算盡了圓周率,那接下來會發(fā)生什么呢? ![]() 如果圓周率被算盡了學(xué)過數(shù)學(xué)的朋友應(yīng)該都知道,圓周率π是屬于無理數(shù)的,所謂無理數(shù),也就是我們所說的無限不循環(huán)小數(shù)。也正是因此,圓周率根本就是算不盡的,別說是以我們現(xiàn)在的科技實(shí)力,就算再過去個幾千年,我們也不可能把圓周率算盡。 ![]() 但是,在我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)理論體系之下,如果有一天我們真的算盡了圓周率,并且計(jì)算過程沒有出現(xiàn)錯誤,那這可能就會成為一個,足以撼動整個科學(xué)界的重磅新聞。為什么會這么說呢?要知道,數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科,在一道計(jì)算題中,即使計(jì)算公式寫得再長再漂亮,只要中間一個數(shù)字出錯,那就是滿盤皆輸?shù)慕Y(jié)果。而我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)理論體系中,無理數(shù)和有理數(shù)已經(jīng)界定的十分明確,而圓周率π就是最典型的無理數(shù)。如果它被算盡了,那也就意味著,無理數(shù)將不一定是無理數(shù),整座以此為基石的數(shù)學(xué)大廈,也將因此劇烈晃動。 ![]() 而要想解決這個問題,就只能再重新給數(shù)學(xué)大廈奠基,重新制定有理數(shù)、無理數(shù)的規(guī)則,到那個時候,恐怕我們的數(shù)學(xué)教材都得全部翻新一遍了。當(dāng)然,大家不用擔(dān)心的是,圓周率被算盡只是我們的一種理想假說,還是那句話,在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論體系之下,它是不可能被算盡的。如果算盡了,只可能是計(jì)算機(jī)出了問題…… |
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