一， 前言
數(shù)學(xué)特別是數(shù)論面臨生死存亡，100年的數(shù)論在錯(cuò)誤的道路上運(yùn)行，已經(jīng)把整個(gè)數(shù)學(xué)顛覆。從挪威數(shù)學(xué)家v布龍，到意大利數(shù)學(xué)家邦別里，再到德國(guó)數(shù)學(xué)家法爾廷斯，英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯，以及中國(guó)的陳景潤(rùn)張益唐，整個(gè)數(shù)論學(xué)已經(jīng)喪心病狂，象脫韁的野馬狂奔在死亡的路上。

菲爾茲獎(jiǎng)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有五個(gè)獲得者的獲獎(jiǎng)工作是錯(cuò)誤的，他們都是在數(shù)論領(lǐng)域里：陶哲軒、法爾廷斯、邦別里、芒福德、安德魯懷爾斯（特別獎(jiǎng)）。

王曉明數(shù)學(xué)思想就是：數(shù)學(xué)要守規(guī)矩，數(shù)學(xué)要自律，數(shù)學(xué)不能放縱自己。

由于數(shù)學(xué)家普遍不學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，每一年產(chǎn)生10萬(wàn)到20萬(wàn)條所謂的數(shù)學(xué)定理，其實(shí)這些定理99%都是錯(cuò)誤的，然而，整個(gè)數(shù)學(xué)體系還不知道，誤以為他們的證明是正確的。數(shù)論中最重要的問(wèn)題費(fèi)馬大定理、哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)猜想、黎曼猜想在100年內(nèi)產(chǎn)生的證明，都是錯(cuò)誤的，可以說(shuō)一無(wú)是處！
讓人痛心疾首。

二，數(shù)學(xué)復(fù)興之路

首先，必須遵守規(guī)則，高尚與激情不能違背規(guī)則。

規(guī)則就是數(shù)學(xué)家的“麥加”之地。

要讓數(shù)學(xué)規(guī)則滲透到數(shù)學(xué)家的血液之中，淫沁到大腦里，永不消退。

數(shù)學(xué)規(guī)則是數(shù)學(xué)暴力般的約束。

規(guī)則是數(shù)學(xué)“自我道德的完善”。

沒(méi)有規(guī)則，數(shù)學(xué)研究就沒(méi)有自我穩(wěn)定機(jī)制。大家隨心所欲，數(shù)學(xué)運(yùn)行一片混亂。

數(shù)學(xué)必須永遠(yuǎn)遵循：清晰的論題，科學(xué)地表述。

其次，歷史的過(guò)濾器必須時(shí)時(shí)過(guò)濾掉違反規(guī)則的“成果”。否則，數(shù)學(xué)就會(huì)窒息。

堅(jiān)持原則，追求真理，是數(shù)學(xué)審美的最高境界。

數(shù)學(xué)良心，面對(duì)永恒的真實(shí)，是數(shù)學(xué)真理的砝碼。我們數(shù)學(xué)家殉道一般的堅(jiān)持與英勇，是因?yàn)閿?shù)學(xué)專(zhuān)制滲透的數(shù)學(xué)，科學(xué)真理面對(duì)強(qiáng)大對(duì)手，才會(huì)有英勇的抵抗和堅(jiān)持。

數(shù)學(xué)是“共產(chǎn)主義理想”，因?yàn)閿?shù)學(xué)是全球統(tǒng)一的，沒(méi)有地域劃分的，成果也是按需分配的，所有數(shù)學(xué)參與者必須堅(jiān)實(shí)“共產(chǎn)主義道德”，沒(méi)有凌駕這個(gè)道德之上的權(quán)威，權(quán)威扭曲了真理，扭曲了理想。數(shù)學(xué)最終是解放全人類(lèi)，數(shù)學(xué)不能經(jīng)過(guò)“私有制”到達(dá)共產(chǎn)主義，因?yàn)閿?shù)學(xué)始終是人類(lèi)大同。

數(shù)學(xué)不是烏托邦（希臘語(yǔ)，不存在的世界），而是可以達(dá)到的崇高境界。數(shù)學(xué)的土地廣袤無(wú)垠，數(shù)學(xué)的面包是為了精神的饑渴。

數(shù)學(xué)不能為了“成果”犧牲“規(guī)則”為代價(jià)，“殘暴的成果”不能踐踏“規(guī)則”。不能搞“無(wú)產(chǎn)階級(jí)專(zhuān)政”，不能搞“階級(jí)斗爭(zhēng)”，不能壓制“自由”與“人性”，因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)需要激情與獻(xiàn)身。

第三，數(shù)學(xué)不是宗教，但是需要宗教一般的忠誠(chéng)。

數(shù)學(xué)家不能貪腐，不能掠奪真理。

數(shù)學(xué)不能搞愚民政策，專(zhuān)制下的愚民政策只能窒息數(shù)學(xué)，惡意炒作的愚民方式只是丑化數(shù)學(xué)和侮辱數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)的原始設(shè)計(jì)，就是來(lái)自英雄，來(lái)自天才。數(shù)學(xué)是由天才奠基的，一代代勤勞的天才兩千年的積累，才形成了今天的數(shù)學(xué)。

粗暴不是數(shù)學(xué)的外表，數(shù)學(xué)是文雅的。

數(shù)學(xué)需要的是數(shù)學(xué)家的“人格”，而不是數(shù)學(xué)家的“角色”。高尚的人格是數(shù)學(xué)家放棄錯(cuò)誤堅(jiān)持真理的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)家的道德取向是數(shù)學(xué)健康發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制。誠(chéng)實(shí)是數(shù)學(xué)家永恒的宗教。

數(shù)學(xué)沒(méi)有“國(guó)有資產(chǎn)”，所有數(shù)學(xué)資源都是開(kāi)放的，全人類(lèi)的。

數(shù)學(xué)也沒(méi)有個(gè)人財(cái)產(chǎn)，任何數(shù)學(xué)領(lǐng)域都是允許其他人進(jìn)入的，允許其他人補(bǔ)充完善擴(kuò)展和改造。

第四，數(shù)學(xué)允許和諒解錯(cuò)誤，但是，數(shù)學(xué)絕不寬容錯(cuò)誤，不允許錯(cuò)誤混跡在真理的隊(duì)伍里。就連錯(cuò)誤的殘骸也要斬草除根清理出去。

數(shù)學(xué)以咄咄逼人的態(tài)度維護(hù)自己的純潔。

數(shù)學(xué)對(duì)企圖利用炒作強(qiáng)占真理的“數(shù)學(xué)軍國(guó)主義暴行”說(shuō)“不”！

數(shù)學(xué)的生命至高無(wú)上！

數(shù)學(xué)堡壘最容易從內(nèi)部瓦解，顛覆數(shù)學(xué)規(guī)則的經(jīng)常是占據(jù)數(shù)學(xué)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)的霸權(quán)主義者。他們借助行政和媒體權(quán)力肆意歪曲數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)內(nèi)部的“叛亂”！必須堅(jiān)決鎮(zhèn)壓并且驅(qū)逐出數(shù)學(xué)隊(duì)伍。數(shù)學(xué)尊嚴(yán)至高無(wú)上！

數(shù)學(xué)需要極端，這種極端是物質(zhì)世界用數(shù)學(xué)公式高度統(tǒng)一的極端。不是數(shù)學(xué)太自負(fù)，不是數(shù)學(xué)要窮兵黷武要占領(lǐng)其他學(xué)科，而是整個(gè)物質(zhì)世界必須以數(shù)學(xué)方式概括。數(shù)學(xué)不是無(wú)所不能，而是借助數(shù)學(xué)，其他學(xué)科才能更加清晰更加理性。

數(shù)學(xué)的海燕，不怕暴風(fēng)雨的來(lái)臨，反而有極大熱情迎接風(fēng)暴是到來(lái)，對(duì)海燕來(lái)說(shuō)，風(fēng)暴只是為自己伴奏的交響，自己的飛翔才是暴風(fēng)雨中的芭蕾---在沖突與矛盾的世界中展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗與精彩。

第五，所有學(xué)科都是把自己當(dāng)做相對(duì)真理，唯獨(dú)數(shù)學(xué)以絕對(duì)真理的形象出現(xiàn)。數(shù)學(xué)的絕對(duì)不是因?yàn)槲覀兛梢蕴幚頍o(wú)窮，而是因?yàn)檫壿嫷慕^對(duì)，人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)公理的理解是一致的，所以數(shù)學(xué)是統(tǒng)一的，沒(méi)有意識(shí)形態(tài)的對(duì)立。任何一種革命都不能分割數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不是一種權(quán)宜之計(jì)，數(shù)學(xué)貫穿人類(lèi)的終點(diǎn)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的神父，對(duì)科學(xué)（特別是對(duì)哲學(xué)）有著宗教般的救犢。數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)程不會(huì)是一條直線?？偸乔鄣叵蚯?，一些小人物以弄潮兒的身份改變著數(shù)學(xué)的路線，數(shù)學(xué)也以這種方式自我校正，自我改革。

任何個(gè)人專(zhuān)制無(wú)法進(jìn)行，自上而下一廂情愿的成果總是短命的，數(shù)學(xué)是由數(shù)學(xué)共同體認(rèn)可的。與之對(duì)應(yīng)的是一個(gè)小人物也可以利用規(guī)則或者反例輕而易舉的推翻一個(gè)大多數(shù)人已經(jīng)認(rèn)可的事實(shí)。這使得數(shù)學(xué)讓人們感到震驚。

第六， 數(shù)學(xué)規(guī)則的威嚴(yán)是任何力量無(wú)法抗拒，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的層次。

第最高層次就是美學(xué)層次。

數(shù)學(xué)的美，就是：

1，在定理上的美就是流暢，沒(méi)有解釋上的困難，一切從定義出發(fā)，沒(méi)有必要添加新的定義。如果作者創(chuàng)造了新的概念才能對(duì)命題證明，新概念必須符合專(zhuān)一性，精確性，可以檢驗(yàn)性的標(biāo)準(zhǔn)。

2，在公式上的美就是一看就明白，能夠明確告訴人們公式表達(dá)的什么，輸入一個(gè)變量，人們可以知道自己要的答案。

3，在計(jì)算上的美就是可以非常精確，盡可能接近人們理想的數(shù)值，或者產(chǎn)生奇妙的結(jié)果，例如“e”和“π”。

4，在圖像上的美就是可以解決沒(méi)有圖像時(shí)造成的朦朧，使人一目了然。

5，在思想上的美就是產(chǎn)生震撼，產(chǎn)生意想不到的驚奇，可以用簡(jiǎn)單的邏輯概括復(fù)雜事物。

6，在命題（猜想）上的美就是產(chǎn)生一種容易看得到，卻不容易得到，并且這個(gè)猜想具有極大的歸納，概括了許多沒(méi)有解決的問(wèn)題的鑰匙。

7，在理論上就是可以把極端抽象的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)非常精確地融合，上升到足以產(chǎn)生新理論的預(yù)期，例如黎曼幾何，為相對(duì)論奠定了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)規(guī)則次級(jí)層次就是第二個(gè)層次規(guī)則是最基本的規(guī)則。不得違背。

1，證明對(duì)象必須是普遍概念和單獨(dú)概念，不得對(duì)集合概念進(jìn)行所謂“證明”論題必須清晰明確。

2，證明方法必須是正確的演繹證明（數(shù)學(xué)歸納法證明的沒(méi)有屬性，因而不是定理，而是恒等式。）。

3，論據(jù)必須是正確的，不得引入非邏輯前提。

4，不得使用模糊概念，就是說(shuō)概念必須是唯一的解釋?zhuān)荒苡衅缌x（例如所謂“殆素?cái)?shù)”，“充分大”等嚴(yán)禁使用）。

5，所有結(jié)論必須是可以操作的，就是說(shuō)，證明得出結(jié)論以后，通過(guò)這個(gè)結(jié)論計(jì)算，人們可以知道結(jié)果，而不會(huì)出現(xiàn)互相矛盾的結(jié)果。

6，結(jié)論必須是全稱(chēng)的，特稱(chēng)結(jié)論一律無(wú)效。

第七，為什么要有基本規(guī)則？

這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身的層次。

第一個(gè)層次也就是最低層次，叫做數(shù)學(xué)事實(shí)，通常表述方式是：有些A是B.。例如“有些相差2的奇數(shù)是一對(duì)素?cái)?shù)”。

第二個(gè)層次叫做數(shù)學(xué)概念，是反映對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式。人類(lèi)在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，把所感知的事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來(lái)，加以概括，就成為概念。表達(dá)概念的語(yǔ)言形式是詞或詞組?？茖W(xué)概念，特別是數(shù)學(xué)概念要求更加嚴(yán)格，至少必須具備三個(gè)條件：專(zhuān)一性，精確性，可以檢驗(yàn)。例如：”孿生素?cái)?shù)“就是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。

第三個(gè)層次叫做數(shù)學(xué)定理，是對(duì)數(shù)學(xué)概念添加了某種屬性，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)事實(shí)經(jīng)過(guò)了嚴(yán)密論證以后，才能成為一個(gè)數(shù)學(xué)定理。表述方式就是：“一切A是B”。例如“孿生素?cái)?shù)對(duì)有無(wú)窮多”（當(dāng)然還必須證明以后）。

第四個(gè)層次叫做數(shù)學(xué)理論，把方法，公式，公理，定理，原理，組合成為一個(gè)體系叫做數(shù)學(xué)理論。例如“初等數(shù)論”，由埃氏篩法，公理（例如等量公理），定理（例如費(fèi)馬小定理），原理（例如抽屜原理，一一對(duì)應(yīng)原理），公式等組成。

在邏輯證明中，第一個(gè)層次的數(shù)學(xué)事實(shí)無(wú)法突破到第三個(gè)層次，因?yàn)閿?shù)學(xué)不承認(rèn)數(shù)學(xué)事實(shí)，任何數(shù)學(xué)事實(shí)必須利用數(shù)學(xué)概念經(jīng)過(guò)演繹證明才能算定理。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)面對(duì)的是無(wú)窮，在證實(shí)過(guò)程中，即使有無(wú)窮多個(gè)事實(shí)是A，還可能存在無(wú)窮個(gè)可能不是A.。

在學(xué)科的“食物鏈”中，站在數(shù)學(xué)的上端是邏輯學(xué)，站在邏輯學(xué)的上端是語(yǔ)言學(xué)，所以，數(shù)學(xué)要屈服于邏輯學(xué)，邏輯學(xué)要屈服于語(yǔ)言學(xué)。
第八，為什么數(shù)學(xué)對(duì)“數(shù)學(xué)概念”要求如此嚴(yán)格？
為什么我們要討論命題必須是普遍概念，而不能是集合概念，有人說(shuō)，你這是玩語(yǔ)言文字游戲，實(shí)際上，這個(gè)問(wèn)題涉及到最重要的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)依賴(lài)于邏輯，邏輯依賴(lài)于語(yǔ)言，語(yǔ)言由詞匯組合而成。模糊的詞匯形成模糊的語(yǔ)言，模糊的語(yǔ)言導(dǎo)致了模糊的邏輯，模糊的邏輯造成了錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)證明。
一百多年前，哲學(xué)在討論：哲學(xué)是干什么的？就是說(shuō)物質(zhì)不再是西方哲學(xué)的研究對(duì)象。哲學(xué)在失去了“上帝”和“物質(zhì)”以后，面臨失去“精神”這一研究對(duì)象——心理學(xué)作為一門(mén)實(shí)證科學(xué)，成為獨(dú)立的學(xué)科，企圖瓜分哲學(xué)最后一塊領(lǐng)地，用心理主義沁入哲學(xué)，“心理主義'首要目標(biāo)就是數(shù)學(xué)和邏輯，密爾把數(shù)學(xué)和邏輯歸結(jié)為心理聯(lián)想。心理主義迎合了最強(qiáng)勁的實(shí)證主義，符合了方興未艾的實(shí)證主義心理學(xué)發(fā)展，對(duì)哲學(xué)產(chǎn)生了挑戰(zhàn)，如果象數(shù)學(xué)和邏輯那樣，連傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)論者也承認(rèn)是思維科學(xué)，歸根到底依賴(lài)于人的感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，那么，就再也找不到獨(dú)立于感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的純思維領(lǐng)域。再也不可能存在與實(shí)證科學(xué)不同的思辨科學(xué)，再也不能與經(jīng)驗(yàn)真理相對(duì)立的先驗(yàn)真理。

西方哲學(xué)始終以具體的科學(xué)指導(dǎo)者和監(jiān)督者為己任，以形而上的精神價(jià)值為取向，以先驗(yàn)真理為目標(biāo)，，。如果心理主義得逞，那么哲學(xué)將從純思想或者精神這塊領(lǐng)地被驅(qū)逐出去，失去最后一個(gè)對(duì)象而不得不自行消亡。

同樣，邏輯學(xué)始終以具體的數(shù)學(xué)指導(dǎo)者和監(jiān)督者為己任，以嚴(yán)密的公理體系和完美的證明為價(jià)值取向，，。如果安德魯懷爾斯法爾廷斯陳景潤(rùn)張益唐陶哲軒荒謬的證明得逞，那么數(shù)學(xué)將從科學(xué)的領(lǐng)地被驅(qū)逐出去。

在實(shí)證主義和心理主義挑戰(zhàn)之下，威脅哲學(xué)生存權(quán)利同時(shí)，一些哲學(xué)家從數(shù)理邏輯的成功看到了哲學(xué)的出路，1847年，布爾提出了邏輯代數(shù)以后，符號(hào)邏輯長(zhǎng)足進(jìn)展，弗雷格，皮亞若，羅素，懷海德等人建立了邏輯演算系統(tǒng)，并且把數(shù)學(xué)的基本概念和規(guī)則納入了邏輯演算系統(tǒng)，從而，首次把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)歸結(jié)為邏輯。證明了數(shù)學(xué)命題的分析和數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)的邏輯性。
數(shù)理邏輯的成功給哲學(xué)家以巨大鼓舞，數(shù)理邏輯以嚴(yán)密的方式證明：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)分析命題，結(jié)束了關(guān)于數(shù)學(xué)性質(zhì)的哲學(xué)爭(zhēng)論。
肯定了數(shù)學(xué)純思想性質(zhì)，捍衛(wèi)了純思想精神凈土。

第九，把數(shù)學(xué)歸結(jié)為邏輯，邏輯的基礎(chǔ)又是什么？
哲學(xué)家通過(guò)對(duì)邏輯性質(zhì)的探索，開(kāi)拓了新的哲學(xué)領(lǐng)域-------就是語(yǔ)言學(xué)意義。
邏輯由語(yǔ)言體現(xiàn)，語(yǔ)言的意義是與邏輯規(guī)則對(duì)應(yīng)的領(lǐng)域，語(yǔ)言的意義存在于事實(shí)，思想和語(yǔ)言之間。既不屬于物理世界，也不屬于個(gè)人的心理世界，通過(guò)語(yǔ)言的意義來(lái)界定邏輯的基礎(chǔ)，性質(zhì)和作用。
數(shù)學(xué)證明由邏輯體系組成，它是由定義一個(gè)個(gè)科學(xué)合理的概念，組合成為前后連貫的推理，每一個(gè)方程的設(shè)計(jì)，每一個(gè)方法的引入，每一個(gè)概念的發(fā)明，每一個(gè)步驟的采取，，，。都必須在邏輯框架下。
最后，完成了證明，還必須接受檢驗(yàn)：是否符合邏輯規(guī)則。只要一條不對(duì)，就沒(méi)有基本的可信度。
正如一個(gè)政權(quán)的合法性必須是：一，普選出來(lái)的。二，公務(wù)員必須公布財(cái)產(chǎn)和財(cái)產(chǎn)來(lái)源的合法性。三，必須依法行政。四，司法獨(dú)立。五，媒體和人民有權(quán)監(jiān)督政府。六，其他。
安德魯懷爾斯、法爾廷斯、陳景潤(rùn)，王元潘承洞張益唐陶哲軒的工作是霸王硬上弓，是非法的，構(gòu)成對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的強(qiáng)烈破壞。
數(shù)學(xué)是人類(lèi)智力系統(tǒng)最主要的問(wèn)題，數(shù)學(xué)是人類(lèi)智力系統(tǒng)自洽的標(biāo)志，是不依賴(lài)外部物質(zhì)世界，自我完善的邏輯認(rèn)知系統(tǒng)。

科學(xué)最主要的工作不是歌頌光明，而是暴露黑暗?？茖W(xué)是在不斷自我否定的過(guò)程中發(fā)展。批判永遠(yuǎn)是科學(xué)的主題，蘑菇云升起了人類(lèi)的智力的輝煌，批判家就要登場(chǎng)了，思考核武器的未來(lái)?？脊艑W(xué)家發(fā)現(xiàn)過(guò)許多史前人類(lèi)遺跡，就是說(shuō)人類(lèi)文明已經(jīng)滅亡過(guò)好幾次了。

二十世紀(jì)數(shù)論波瀾壯闊，數(shù)論成果大爆炸，驚天地泣鬼神，其實(shí)，數(shù)論成果不會(huì)大爆炸，爆炸的只是錯(cuò)誤信息，因?yàn)閿?shù)論的成果產(chǎn)生成本十分巨大，數(shù)論存在2000多年，成果就是那么一點(diǎn)點(diǎn)，以至于任何一個(gè)數(shù)論學(xué)者都不會(huì)錯(cuò)過(guò)這些知識(shí)。
謊言與真相不能在同一時(shí)空下，我們不僅僅是數(shù)論歷史的揭秘者，還應(yīng)該是數(shù)論未來(lái)的預(yù)告者。

我們通過(guò)確認(rèn)史實(shí)加以澄清，通過(guò)分析有所洞察，檢查數(shù)學(xué)家的證明過(guò)程重新辨認(rèn)，遵守邏輯學(xué)規(guī)則就是數(shù)學(xué)的普世價(jià)值觀。

經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的錯(cuò)誤使得我們的內(nèi)心已經(jīng)悄悄地與數(shù)論這只怪獸拉近了距離。

歷史的嚴(yán)峻在于，如果沒(méi)有這些巨量的錯(cuò)誤，如果沒(méi)有親身經(jīng)歷漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤磨難，體驗(yàn)令人窒息的寂寞，我們就難以洞察數(shù)論，嚴(yán)酷的數(shù)學(xué)歷史是，如果數(shù)學(xué)家不能獨(dú)立完成自我審判，不能正視教訓(xùn)，不能把錯(cuò)誤和荒誕記錄在案，不能完成必要的清算，就不能對(duì)數(shù)論的危機(jī)和兇兆敲響警鐘。
數(shù)學(xué)需要“認(rèn)識(shí)你自己”的任務(wù)落在一個(gè)沒(méi)有自由思考的國(guó)家，具有最敏感最危險(xiǎn)的結(jié)果就是身敗名裂。王曉明愿意以身敗名裂的代價(jià)換取數(shù)論的新生。沒(méi)有王曉明數(shù)學(xué)什么也不是！扶大廈之將傾，托漏船即沉沒(méi)，讓我們挺身而出拯救數(shù)論。