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中考數(shù)學含字母參數(shù)的不等式(組)問題,考點歸納 經典例題解析

 一個大風子 2021-04-24

含字母參數(shù)的不等式(組)問題,其考察學生對于不等式(組)解集的理解和靈活運用,很多考生都在細節(jié)的處理中出現(xiàn)問題,雖然其考點的難度并不是很大,但是要得到正確的答案往往是很艱難的。

我們必須能夠掌握解題技巧,而且能跳出這類題型的“陷阱”,否則很容易丟分。為此,王老師給大家出了一期關于這個考題的知識點匯總,有需要的同學記得收藏。

根據(jù)歷年考綱的要求,中考數(shù)學對于這一部分可能考察的點,一共有3點:

1.能用數(shù)形結合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義.

2.正確熟練地解(含字母參數(shù))不等式(組),能在數(shù)軸上表示出解集,并會求其特殊解.

3.正確熟練地解(含字母參數(shù))方程(組),并會確定解集.

一、基礎知識回顧:

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二、方法及解題技巧

第一、口決法:求(含字母參數(shù))不等式(組)解集時常用口訣“大大取大;小小取??;大小小大中間找;大大小小取不了(無解)”來確定解集。

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解析:通過不等式組的兩個解,結合解析:利用口訣“小小取小”可知-m大于2,即可求出m的范圍。

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解析:根據(jù)不等式組的解集,可以在數(shù)軸上表示出(1,2】,再根據(jù)無解來判斷k的取值范圍,一定要特別注意等號這個特殊的點。

第二、分類討論法:系數(shù)含有字母參數(shù)的不等式,要進行分類討論系數(shù)的正負才能正確的確定不等式的解集,從而求出字母參數(shù)的取值范圍。

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【解析】此不等式的解要對x的系數(shù)進行分類討論

當a>-2018時,原不等式變形為:x>1;不符合題意。

當a<-2018時,原不等式變形為:x<1.符合題意。

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由數(shù)軸可以知-m≥3時無解,由此可知-m<3有解,可得m>-3。

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解析:由原不等式4-3x大于等于0,可得到x小于等于4/3。在數(shù)軸上畫出這個不等式組的可能區(qū)間。

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根據(jù)數(shù)軸可得:-2<m≤-1.

三、方法、規(guī)律歸納

1. 常數(shù)項含參不等式:只需要把字母參數(shù)看成已知數(shù),用參數(shù)來表示不等式解集,再結合條件確定參數(shù)的值.

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2.系數(shù)含參不等式:通過分類討論參數(shù)的正負,利用不等式的性質三求出不等式的解集,再結合條件確定參數(shù)的取值范圍。

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3.含參數(shù)不等式(組)(尤其的一些特殊解,比如:無解,有解,有幾整數(shù)解)的解法:先求不等式(組)的解集,再結合數(shù)軸把參數(shù)解集看成數(shù)軸上的動點來確定參數(shù)的值范圍,要注意臨界值的確定。

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4.含參數(shù)方程(組)和不等式:先把方程(組)的解用參數(shù)表示,再與不等式的解集進行對應起來,構造新的等式,求出參數(shù)的取值。

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解析:(2)不等式去分母得:2mmxx﹣2,

移項合并得:(m+1)x<2(m+1),這一步的時候一定要記得對未知數(shù)的系數(shù)進行分類討論:

m≠﹣1時,不等式有解,

m>﹣1時,不等式解集為x<2;

x<﹣1時,不等式的解集為x>2.


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