一．計(jì)算題（共20小題）

1．如圖所示，水平桌面上有裝有一定量水的圓柱形裝水容器，現(xiàn)將一質(zhì)量為40g，體積為5.0×10^﹣5m³的物塊放入容器中，物塊漂浮在水面上，g＝10N/kg。求：

（1）物塊排開(kāi)液體的體積？

（2）如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)力F為多大？

2．如圖所示，鐵桶重為20N，桶的底面積為100cm²，往桶里倒入8kg的水，水的深度為15cm，平放在面積為1m²的水平臺(tái)面上（g取10N/kg）。求：

（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；

（2）桶底受到水的壓力；

（3）臺(tái)面受到桶的壓強(qiáng)。

3．圖甲是修建碼頭時(shí)用鋼纜繩拉著實(shí)心長(zhǎng)方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對(duì)A的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象（取水的密度為ρ＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。求：

（1）長(zhǎng)方體A的高度。

（2）長(zhǎng)方體A浸沒(méi)在水中后受到的浮力。

（3）長(zhǎng)方體A的密度。

4．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面積是200cm²，內(nèi)裝有一些水，不吸水的正方體木塊B重5N，邊長(zhǎng)為10cm，被一體積可以忽略的細(xì)線(xiàn)拉住固定在容器底部，如圖所示，拉直的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5cm，受到拉力為1N．（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：

（1）木塊B受到的浮力是多大？

（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？

（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多大？

5．邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時(shí)，有的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊。靜止時(shí)，木塊上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³．求：

（1）圖甲中木塊受的浮力大??；

（2）圖乙中液體的密度；

（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)。

6．底面積為100cm²的平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放置于水平桌面上?，F(xiàn)將體積為500cm³，重為3N的木塊A輕放入容器內(nèi)的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細(xì)繩系于A的下方，使其恰好浸沒(méi)在水中，如圖乙所示（水未溢出），不計(jì)繩重及其體積，求：

（1）圖甲中木塊A靜止時(shí)浸入水中的體積；

（2）物體B的密度；

（3）圖乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

7．用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒(méi)于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊未與水底接觸）。物塊下放過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水的深度h的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×10³kg/m³．求：

（1）物塊受到的重力；

（2）物塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力；

（3）物塊的密度。

8．如圖所示，一密度均勻，質(zhì)量為6kg，底面積為600cm²的長(zhǎng)方體木塊漂浮在靜止的水面上，g＝10N/kg，求：

（1）水對(duì)木塊產(chǎn)生的浮力大小。

（2）木塊浸入水中的深度。

（3）水在木塊下表面上產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小。

9．將一未裝滿(mǎn)水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶蓋的面積是8cm²，瓶底的面積是28cm²，瓶重和厚度忽略不計(jì)（g取10N/kg）。求：

（1）倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力和壓強(qiáng)；

（2）倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

10．水平桌面上放置一底面積為100cm²，重為6N的柱形容器，容器內(nèi)裝有20cm深的某液體。將一體積為400cm³的物體A懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒(méi)在液體中（如圖），彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?.2N．（柱形容器的厚度忽略不計(jì)，筒內(nèi)液體沒(méi)有溢出，物體未接觸容器底。g＝10N/kg），求：

（1）物體浸沒(méi)在液體中時(shí)受到的浮力；

（2）筒內(nèi)液體密度；

（3）物體浸沒(méi)時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

11．如圖1所示，在底面積為10^﹣2m²的容器中有一重物，現(xiàn)利用彈簧測(cè)力計(jì)將其拉出水面，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示，根據(jù)圖象信息，計(jì)算

（1）物體被拉出水面之前受到的浮力；

（2）物體的密度；（g取10N/kg）

（3）物體被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的壓強(qiáng)減小了多少帕？

12．如圖所示，質(zhì)量為500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面積為80cm²，內(nèi)裝1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，求：

（1）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；

（2）水對(duì)容器底部的壓力。

13．如圖所示，物體A質(zhì)量為1kg，掛在動(dòng)滑輪上，彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向豎直向上，動(dòng)滑輪的重、繩的重和大小均不計(jì)，且不考慮一切摩擦，g取10N/kg。求：

（1）物體A靜止在空氣中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多少？

（2）若物體A剛好浸沒(méi)在水中靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，則物體A受到的浮力是多少？

（3）物體A的密度是多少？

14．工人用圖示裝置在10s內(nèi)將質(zhì)量為45kg的貨物勻速提升2m，此過(guò)程中拉力的功率為120W．（g取10N/kg）求：

（1）有用功；

（2）滑輪組的機(jī)械效率；

（3）若工人用此裝置勻速提升其他貨物，測(cè)得拉力大小為300N，額外功占總功的20%，工人提升貨物的重。

15．如圖所示裝置中O為輕質(zhì)杠桿AB的支點(diǎn)，AO：OB＝3：2，A端用細(xì)繩連接物體甲，B端用細(xì)繩連接物體乙，物體乙浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體甲、乙的質(zhì)量分別為1kg和2kg，容器的底面積是500cm²，g取10N/kg，繩子的重力與容器的厚度忽略不計(jì)。求：

（1）物體乙的體積；

（2）容器底部受到水的壓力。

16．如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿左端A處掛了一物塊，右端B處施加一個(gè)F＝3N的拉力，此時(shí)杠桿在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。

（1）求繩子對(duì)杠桿A端的拉力。

（2）若物塊的體積為10cm³，求小球的重力。

17．圖甲是《天工開(kāi)物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l₁＝0.5m，距右端l₂＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長(zhǎng)為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時(shí)，正方體B對(duì)地面的壓力為20N．求：

（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？

（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？

（3）若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強(qiáng)為4×10³Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？

18．如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB支點(diǎn)，AO：OB＝3：2，A端用細(xì)繩連接物體M，B端用細(xì)繩懸掛物體N，物體N浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體N的體積為500cm³，物體N的密度為4g/cm³，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計(jì)。求：

（1）物體N的質(zhì)量m_N；

（2）物體N所受的浮力F_N；

（3）物體M的重力G_M。

19．如圖所示，底面積為100cm²薄壁圓柱形容器盛有適量的水。重力為12N，體積為2×10^﹣3m³的木塊A漂浮在水面上，如圖甲所示；現(xiàn)將一體積為250cm³的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中，如圖乙所示。求：

（1）圖甲中木塊A受到浮力的大??；

（2）合金塊B的密度；

（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當(dāng)A、B都靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比取下合金塊B前減小了多少？

20．小英同學(xué)得到一邊長(zhǎng)為10cm，密度為0.7g/cm³的正方體木塊，她將木塊用細(xì)線(xiàn)系于圓柱形容器的水中，如圖所示，請(qǐng)你幫她分析以下幾個(gè)問(wèn)題：（圓柱形容器靜止在水平桌面上）

（1）木塊所受的浮力大?。?/p>

（2）細(xì)線(xiàn)的拉力大??？

（3）剪斷細(xì)線(xiàn)，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到液體的壓力與細(xì)線(xiàn)未斷時(shí)變化了多少？

參考答案

一．計(jì)算題（共20小題）

1．如圖所示，水平桌面上有裝有一定量水的圓柱形裝水容器，現(xiàn)將一質(zhì)量為40g，體積為5.0×10^﹣5m³的物塊放入容器中，物塊漂浮在水面上，g＝10N/kg。求：

（1）物塊排開(kāi)液體的體積？

（2）如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)力F為多大？

【分析】（1）根據(jù)G＝mg求出物塊受到的重力，由于物塊漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件可知物塊所受的浮力。利用阿基米德原理求物塊排開(kāi)液體的體積；

（2）使物塊恰好完全浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積等于物塊的體積，利用F_浮＝ρ_水gV_排求此時(shí)物塊受到的浮力，此時(shí)物塊受到的浮力等于重力加上壓力，據(jù)此求壓力的大小。

【解答】解：（1）物塊受到的重力：G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，

由于物塊漂浮在水面上，則物塊受到的浮力：F_浮＝G＝0.4N，

根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排可得，排開(kāi)水的體積：

V_排＝＝＝4.0×10^﹣5m³；

（2）使物塊恰好完全浸沒(méi)在水中時(shí)，物塊受到的浮力：

F_浮′＝ρ_水gV_排′＝ρ_水gV＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.0×10^﹣5m³＝0.5N，

此時(shí)物塊受到的浮力：F_浮′＝G+F，

則壓力：F＝F_浮′﹣G＝0.5N﹣0.4N＝0.1N。

答：（1）物塊排開(kāi)液體的體積為4.0×10^﹣5m³；

（2）如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)力F為0.1N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力公式、物體漂浮條件、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意用力F緩慢向下壓物塊時(shí)物塊受到的浮力等于重力加上壓力。

2．如圖所示，鐵桶重為20N，桶的底面積為100cm²，往桶里倒入8kg的水，水的深度為15cm，平放在面積為1m²的水平臺(tái)面上（g取10N/kg）。求：

（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；

（2）桶底受到水的壓力；

（3）臺(tái)面受到桶的壓強(qiáng)。

【分析】（1）已知水的密度和深度，利用公式p＝ρgh計(jì)算水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；

（2）求出了水對(duì)桶底的壓強(qiáng)和桶底面積，利用公式F＝pS得到桶底受到水的壓力；

（3）桶對(duì)臺(tái)面的壓力等于桶重與水重之和；已知桶底面積，利用公式p＝求臺(tái)面受到桶的壓強(qiáng)。

【解答】解：

（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)：

p＝ρgh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m＝1500Pa；

（2）S＝100cm²＝1.0×10^﹣2m2，

由p＝得桶底受到水的壓力：

F＝pS＝1500Pa×1.0×10^﹣2m2＝15N；

（3）臺(tái)面受到的壓力：

F＝G_桶+G_水＝G_桶+m_水g＝20N+8kg×10N/kg＝20N+80N＝100N，

臺(tái)面受到的壓強(qiáng)：

p′＝＝＝10000Pa。

答：（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為1500Pa；

（2）桶底受到水的壓力為15N；

（3）臺(tái)面受到桶的壓強(qiáng)為10000Pa。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯(cuò)的是受力面積的判斷，本題給出了臺(tái)面的面積，這是一個(gè)陷阱，受力面積指的是兩個(gè)物體相互接觸的面積，所以做題的時(shí)候一定要注意，還要注意解題過(guò)程中單位的換算。

3．圖甲是修建碼頭時(shí)用鋼纜繩拉著實(shí)心長(zhǎng)方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對(duì)A的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象（取水的密度為ρ＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。求：

（1）長(zhǎng)方體A的高度。

（2）長(zhǎng)方體A浸沒(méi)在水中后受到的浮力。

（3）長(zhǎng)方體A的密度。

【分析】（1）從圖象中得出長(zhǎng)方體A由下底面接觸水面到剛好浸沒(méi)所用的時(shí)間，然后然后利用v＝計(jì)算長(zhǎng)方體A的高度。

（2）分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，得出重力大小，當(dāng)長(zhǎng)方體A完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據(jù)此計(jì)算長(zhǎng)方體A浸沒(méi)在水中后受到的浮力；

（3）求出了長(zhǎng)方體A受到的浮力，由阿基米德原理計(jì)算出A的體積，從而計(jì)算出A的密度。

【解答】解：

（1）由圖乙可知，長(zhǎng)方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒(méi)所用的時(shí)間：t＝15s﹣10s＝5s，

根據(jù)v＝可得，長(zhǎng)方體A的高度：s＝vt＝0.3m/s×5s＝1.5m；

（2）由圖乙可知，前10s鋼繩的拉力不變，等于物體A的重力，此時(shí)物體在水面以上，

所以拉力與重力是一對(duì)平衡力，則：G＝F＝3×10⁴N，

10～15s，鋼繩的拉力減小，是物體A從與水面接觸到完全浸沒(méi)，

由圖可知，當(dāng)A完全浸入水中時(shí)，拉力F′＝1×10⁴N，

所以石料受到的浮力：F_浮＝G﹣F′＝3×10⁴N﹣1×10⁴N＝2×10⁴N；

（3）根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排可得，A的體積：

V＝V_排＝＝＝2m³，

所以A的密度：

ρ＝＝＝＝1.5×10³kg∕m³；

答：（1）長(zhǎng)方體A的高度為1.5m。

（2）長(zhǎng)方體A浸沒(méi)在水中后受到的浮力為2×10⁴N。

（3）長(zhǎng)方體A的密度為1.5×10³kg∕m³。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了速度公式的應(yīng)用，平衡力的應(yīng)用、浮力、密度的計(jì)算，解題關(guān)鍵是通過(guò)圖乙確定A的重力，并根據(jù)浮力等于重力減去拉力求出長(zhǎng)方體A浸沒(méi)在水中后受到的浮力。

4．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面積是200cm²，內(nèi)裝有一些水，不吸水的正方體木塊B重5N，邊長(zhǎng)為10cm，被一體積可以忽略的細(xì)線(xiàn)拉住固定在容器底部，如圖所示，拉直的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5cm，受到拉力為1N．（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：

（1）木塊B受到的浮力是多大？

（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？

（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多大？

【分析】（1）對(duì)木塊做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和細(xì)線(xiàn)的拉力，即F_浮＝G+F_拉；

（2）根據(jù)求得的木塊B受到的浮力，利用F_浮＝ρgV_排變形可求得排開(kāi)水的體積，然后可知木塊浸入水的深度，再加上拉直的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)，即為水的深度，利用p＝ρgh可求得容器底部受到水的壓強(qiáng)；

（3）容器對(duì)桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，再利用p＝可求得容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

【解答】解：

（1）木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，

根據(jù)力的平衡條件可得，木塊B受到的浮力：F_浮＝G_B+F_拉＝5N+1N＝6N；

（2）由F_浮＝ρgV_排可得，排開(kāi)水的體積：

V_排＝＝＝6×10^﹣4m³，

木塊的底面積S_木＝0.1m×0.1m＝1×10^﹣2m²。

木塊浸入水中的深度：h′＝＝＝0.06m＝6cm，

則水的深度h＝h′+L＝6cm+5cm＝11cm＝0.11m，

容器底部受到水的壓強(qiáng)：

p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.11m＝1.1×10³Pa；

（3）容器內(nèi)水的體積：

V_水＝S_容h﹣V_排＝200×10^﹣4m²×0.11m﹣6×10^﹣4m³＝1.6×10^﹣3m³，

由ρ＝可得，水的質(zhì)量：

m_水＝ρ_水V_水＝1.0×10³kg/m³×1.6×10^﹣3m³＝1.6kg，

水的重力：G_水＝m_水g＝1.6kg×10N/kg＝16N，

容器對(duì)桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，

即容器對(duì)桌面的壓力：F＝G_水+G_容+G_木＝16N+3N+5N＝24N，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p′＝＝＝1200Pa。

答：（1）木塊B受到的浮力是6N；

（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)是1.1×10³Pa；

（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1200Pa。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了阿基米德原理、物體浮沉條件和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求“水的深度“，是一道難度較大的題目。

5．邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時(shí)，有的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊。靜止時(shí)，木塊上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³．求：

（1）圖甲中木塊受的浮力大?。?/p>

（2）圖乙中液體的密度；

（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)。

【分析】（1）根據(jù)題意，求出物體所排開(kāi)水的體積，由阿基米德原理解題；

（2）根據(jù)物體的漂浮特點(diǎn)，由阿基米德原理解題；

（3）根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的特點(diǎn)，由p＝ρgh求解。

【解答】解：（1）由阿基米德原理可得：

F_浮＝ρ_水V_排g＝1.0×10³kg/m³×（0.1m）³×（1﹣）×10N/kg＝6N；

（2）木塊的重力：G_木＝F_浮＝6N，

木塊表面上放一重2N的石塊，當(dāng)它靜止時(shí)，F(xiàn)'_浮＝G_總，

即ρ_液V_木g＝G_木+G_石，

液體的密度：ρ_液＝＝＝0.8×10³kg/m³。

（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)：p＝ρ_乙gh＝0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m＝800Pa。

答：（1）圖甲中木塊受的浮力為6N；

（2）圖乙中液體的密度為0.8×10³kg/m³；

（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)為800Pa。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查阿基米德原理的運(yùn)用，要理解物體漂浮時(shí)的特點(diǎn)，掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的運(yùn)算。

6．底面積為100cm²的平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放置于水平桌面上?，F(xiàn)將體積為500cm³，重為3N的木塊A輕放入容器內(nèi)的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細(xì)繩系于A的下方，使其恰好浸沒(méi)在水中，如圖乙所示（水未溢出），不計(jì)繩重及其體積，求：

（1）圖甲中木塊A靜止時(shí)浸入水中的體積；

（2）物體B的密度；

（3）圖乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

【分析】（1）根據(jù)漂浮浮力等于重力，根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排得出木塊A靜止時(shí)浸入水中的體積；

（2）根據(jù)漂浮浮力等于重力，根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排得出木塊AB靜止時(shí)浸入水中的總體積；

總體積減去A的體積，就是B的體積；

根據(jù)ρ＝算出B的密度；

（3）AB總體積減去木塊A靜止時(shí)浸入水中的體積，就為沒(méi)入水中增加的體積，根據(jù)V＝s△h算出增加的深度，再利用p＝ρ_水gh即可求出圖乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

【解答】解：

（1）因?yàn)锳漂浮在水中，所以F_浮＝G_A＝3N，

根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排得

V_排＝＝＝3×10^﹣4m³

（2）圖A、B共同懸?。篎_浮A+F_浮B＝G_A+G_B

公式展開(kāi)：ρ_水g（V_A+V_B）＝G_A+G_B

V_A+V_B＝＝＝9×10^﹣4m³

其中V_A＝500cm³＝5×10^﹣4m³，

故V_B＝4×10^﹣4m³

B的質(zhì)量為：m_B＝＝＝0.6kg；

B的密度為：ρ_B＝＝＝1.5×10³kg/m³；

（3）當(dāng)AB浸入水中后，所增加浸入水中的體積為：

△V＝V_A+V_B﹣V_排＝9×10^﹣4m³﹣3×10^﹣4m³＝6×10^﹣4m³

液面升高△h＝＝＝0.06m，

圖乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.06m+0.08m）＝1400Pa。

答：（1）圖甲中木塊A靜止時(shí)浸入水中的體積為3×10^﹣4m³；

（2）物體B的密度1.5×10³kg/m³；

（3）圖乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1400Pa。

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了多個(gè)公式，關(guān)鍵是知道物體漂浮時(shí)浮力等于自身重力以及物體所受力的分析，分析物體所受力這是本題的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，還要學(xué)會(huì)浮力公式及其變形的靈活運(yùn)用，有一定的拔高難度，屬于難題。

7．用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒(méi)于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊未與水底接觸）。物塊下放過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水的深度h的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×10³kg/m³．求：

（1）物塊受到的重力；

（2）物塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力；

（3）物塊的密度。

【分析】（1）測(cè)力計(jì)可以直接測(cè)量物體的重力；

（2）根據(jù)F_浮＝G﹣F得出所受浮力的大小；

（3）根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積；根據(jù)密度公式求出密度。

【解答】解：（1）由圖可知，物體未浸入水中時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為18N，故物體的重力為G＝18N；

（2）物體全部浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F＝10N，則在水中受到的浮力為F_浮＝G﹣F＝18N﹣10N＝8N，

（3）由F_浮＝ρ_液gV_排得，物體的體積為：V＝V_排＝，

物體的重力為G，質(zhì)量為m＝，

則物體的密度為：ρ＝＝＝ρ_水＝×1.0×10³kg/m³＝2.25×10³kg/m³。

答：（1）物塊受到的重力為18N；

（2）物塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力為8N；

（3）物塊的密度為2.25×10³kg/m³。

【點(diǎn)評(píng)】此題是探究影響浮力大小的因素實(shí)驗(yàn)，考查了學(xué)生分析圖象和數(shù)據(jù)的能力，注意分析問(wèn)題過(guò)程中控制變量法的應(yīng)用，同時(shí)要熟練掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到靈活應(yīng)用。

8．如圖所示，一密度均勻，質(zhì)量為6kg，底面積為600cm²的長(zhǎng)方體木塊漂浮在靜止的水面上，g＝10N/kg，求：

（1）水對(duì)木塊產(chǎn)生的浮力大小。

（2）木塊浸入水中的深度。

（3）水在木塊下表面上產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小。

【分析】（1）根據(jù)漂浮條件求水對(duì)木塊產(chǎn)生的浮力大小。

（2）根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排求出木塊排開(kāi)水的體積，然后利用計(jì)算木塊浸人水中的深度。

（3）利用p＝ρ_水gh計(jì)算水在木塊下表面上產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小。

【解答】解：

（1）木塊的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；

木塊漂浮，所以水對(duì)木塊產(chǎn)生的浮力：F_浮＝G＝60N。

（2）木塊的底面積：S＝600cm²＝6×10^﹣2m²，

根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排可得，木塊排開(kāi)水的體積：

V_排＝＝＝6×10^﹣3m³，

木塊浸入水中的深度：h＝＝＝0.1m。

（3）水在木塊下表面上產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：

p＝ρ_水gh＝1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m＝1×10³Pa。

答：（1）水對(duì)木塊產(chǎn)生的浮力大小為60N。

（2）木塊浸入水中的深度為0.1m。

（3）水在木塊下表面上產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為1×10³Pa。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查浮力和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，涉及到物體漂浮條件、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用，解答過(guò)程中應(yīng)注意單位換算。

9．將一未裝滿(mǎn)水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶蓋的面積是8cm²，瓶底的面積是28cm²，瓶重和厚度忽略不計(jì)（g取10N/kg）。求：

（1）倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力和壓強(qiáng)；

（2）倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

【分析】（1）由圖可知，倒立放置時(shí)水的深度，根據(jù)p＝ρgh求出瓶蓋所受水的壓強(qiáng)，又知道瓶蓋的面積，根據(jù)p＝求出倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力；

（2）由圖可知，正立放置時(shí)礦泉水瓶?jī)?nèi)水的深度，根據(jù)V＝Sh求出水的體積，利用ρ＝求出水的質(zhì)量，根據(jù)G＝mg求出水的重力即為倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓力，根據(jù)p＝求出倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

【解答】解：（1）倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓強(qiáng)：

p＝ρgh_倒立＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.13m＝1300Pa，

由p＝可得，倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力：

F＝pS_瓶蓋＝1300Pa×8×10^﹣4m²＝1.04N；

（2）由左圖可知，礦泉水瓶?jī)?nèi)水的體積：

V＝S_瓶底h_正立＝28cm²×10cm＝280cm³，

由ρ＝可得，水的質(zhì)量：

m_水＝ρV＝1.0g/cm³×280cm³＝280g＝0.28kg，

瓶重和厚度忽略不計(jì)，則倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓力：

F′＝G_水＝m_水g＝0.28kg×10N/kg＝2.8N，

倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

p′＝＝＝3500Pa。

答：（1）倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力為1.04N，壓強(qiáng)為1300Pa；

（2）倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3500Pa。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、密度公式和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等。

10．水平桌面上放置一底面積為100cm²，重為6N的柱形容器，容器內(nèi)裝有20cm深的某液體。將一體積為400cm³的物體A懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒(méi)在液體中（如圖），彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?.2N．（柱形容器的厚度忽略不計(jì)，筒內(nèi)液體沒(méi)有溢出，物體未接觸容器底。g＝10N/kg），求：

（1）物體浸沒(méi)在液體中時(shí)受到的浮力；

（2）筒內(nèi)液體密度；

（3）物體浸沒(méi)時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

【分析】（1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒(méi)時(shí)的拉力，根據(jù)公式F_浮＝G﹣F計(jì)算出浮力的大小；

（2）根據(jù)F_浮＝ρ_液gV_排的變形公式ρ_液＝計(jì)算出液體的密度；

（3）物體浸沒(méi)時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加物體與拉力的之差（即浮力），根據(jù)公式p＝計(jì)算出壓強(qiáng)；

也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個(gè)整體進(jìn)行受力分析。

【解答】解：（1）由圖象知，圓柱體完全浸沒(méi)，此時(shí)F＝5.2N；

所以F_浮＝G﹣F_拉＝10N﹣5.2N＝4.8N，

（2）因?yàn)榻](méi)，所以V_排＝V_物＝400cm³＝4×10^﹣4m³

由F_浮＝ρ_液gV_排得：

ρ_液＝＝＝1.2×10³kg/m³；

（3）液體的體積V_液＝100cm²×20cm＝2000cm³＝2×10^﹣3m³

液體的重力G_液＝m_液g＝ρ_液V_液g＝1.2×10³kg/m³×2×10^﹣3m³×10N/kg＝24N，

容器對(duì)桌面的壓力F＝（G_液+G_容器+G_物）﹣F_拉＝（24N+6N+10N）﹣5.2N＝34.8N；

受力面積：S＝100cm²＝10^﹣2m²，

p＝＝＝3480Pa。

答：（1）物體浸沒(méi)在液體中時(shí)受到的浮力為4.8N；

（2）筒內(nèi)液體密度為1.2×10³kg/m³；

（3）物體浸沒(méi)時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3480Pa。

【點(diǎn)評(píng)】此題是一道有關(guān)浮力知識(shí)的計(jì)算題，同時(shí)涉及到了有關(guān)固體壓強(qiáng)和密度的計(jì)算，能夠通過(guò)圖象確定物體的重力和浸沒(méi)時(shí)的浮力是解決此題的關(guān)鍵，（3）問(wèn)中關(guān)鍵能分析出壓力大小，這是此題的難點(diǎn)。

11．如圖1所示，在底面積為10^﹣2m²的容器中有一重物，現(xiàn)利用彈簧測(cè)力計(jì)將其拉出水面，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示，根據(jù)圖象信息，計(jì)算

（1）物體被拉出水面之前受到的浮力；

（2）物體的密度；（g取10N/kg）

（3）物體被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的壓強(qiáng)減小了多少帕？

【分析】（1）從圖象中讀出物體的重力和，物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，二者之差即為浮力；

（2）物體浸沒(méi)在水中，則物體的體積等于排開(kāi)水的體積，根據(jù)F_浮＝G_排＝ρ_水gV_排可求物體的體積，根據(jù)G＝mg可求質(zhì)量，利用ρ＝計(jì)算密度；

（3）求出物體被拉出水面時(shí)水面降低的高度，利用p＝ρ_水gh計(jì)算容器底受到的水的壓強(qiáng)的減小值。

【解答】解：（1）由圖2可知，t₂時(shí)刻，物體被完全拉出水面，則重力等于拉力，即G＝F_拉＝54N，

0～t₁時(shí)刻，物體完全浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_示＝34N，

所以，物體被拉出水面之前受到的浮力：F_浮＝G﹣F_示＝54N﹣34N＝20N；

（2）物體浸沒(méi)在水中，根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排可得物體的體積：

V_物＝V_排＝＝＝2×10^﹣3m³，

物體的質(zhì)量：m＝＝＝5.4kg，

物體的密度：ρ_物＝＝＝2.7×10³kg/m³；

（3）根據(jù)V＝Sh可得水面降低的高度：△h＝＝＝0.2m，

水的壓強(qiáng)減小量：△p＝ρ_水g△h＝10³kg/m³×10N/kg×0.2m＝2×10³pa。

答：（1）物體被拉出水面之前受到的浮力為20N；

（2）物體的密度為2.7×10³kg/m³；

（3）物體被拉出水面，由于水面降低，容器底受到的水的壓強(qiáng)減小了2×10³pa。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查阿基米德原理、浮力的計(jì)算、密度的計(jì)算和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是讀懂圖象，并能從圖象中獲取相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算。

12．如圖所示，質(zhì)量為500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面積為80cm²，內(nèi)裝1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，求：

（1）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；

（2）水對(duì)容器底部的壓力。

【分析】（1）利用G＝mg和ρ＝求出水的重力，容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器與水的總重力，又知容器底面積，即受力面積，利用p＝計(jì)算容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；

（2）利用p＝ρgh求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，然后根據(jù)p＝計(jì)算水對(duì)容器底部的壓力。

【解答】解：（1）水的體積：V＝1.5L＝1.5×10^﹣3m³，

根據(jù)ρ＝可得水的質(zhì)量：

m_水＝ρ_水V＝1.0×10³kg/m³×1.5×10^﹣3m³＝1.5kg，

則容器對(duì)水平桌面的壓力：

F＝G＝（m_水+m_容）g＝（1.5kg+0.5kg）×10N/kg＝20N，

容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：

p＝＝＝2.5×10³Pa；

（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

p′＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m＝1×10³Pa，

則水對(duì)容器底部的壓力：

F′＝p′S＝1×10³Pa×80×10^﹣4m²＝8N。

答：（1）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為2.5×10³Pa；

（2）水對(duì)容器底部的壓力為8N。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算，難度適中，屬于中檔題目，解答本題時(shí)需要注意：①容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器與水的總重力；②計(jì)算液體壓強(qiáng)時(shí)，深度是指某點(diǎn)到液面的垂直高度；③單位換算。

13．如圖所示，物體A質(zhì)量為1kg，掛在動(dòng)滑輪上，彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向豎直向上，動(dòng)滑輪的重、繩的重和大小均不計(jì)，且不考慮一切摩擦，g取10N/kg。求：

（1）物體A靜止在空氣中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多少？

（2）若物體A剛好浸沒(méi)在水中靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，則物體A受到的浮力是多少？

（3）物體A的密度是多少？

【分析】（1）根據(jù)不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重、摩擦，由F＝得到彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)。

（2）對(duì)滑輪受力分析確定對(duì)A的拉力，對(duì)物體A受力分析，確定浮力大小。

（3）由F_浮＝ρ_水gV_排，計(jì)算出排開(kāi)液體體積及物體體積，由ρ＝計(jì)算出密度。

【解答】解：（1）由G_A＝m_Ag＝1kg×10N/kg＝10N

由F＝G_A＝×10N＝5N

（2）對(duì)滑輪受力分析對(duì)A的拉力：F_A＝2×3N＝6N

對(duì)A受力分析：F_浮＝G_A﹣F_A＝10N﹣6N＝4N

（3）由F_浮＝ρ_水gV_排得：

V_排＝＝＝4×10^﹣4m³

浸沒(méi)：V_A＝V_排＝4×10^﹣4m³

ρ_A＝＝2.5×10³kg/m³

答：（1）物體A靜止在空氣中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是5N。

（2）若物體A剛好浸沒(méi)在水中靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，則物體A受到的浮力是4N。

（3）物體A的密度是2.5×10³kg/m³。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了，動(dòng)滑輪、受力分析、浮力考查知識(shí)點(diǎn)較多，難度不大。

14．工人用圖示裝置在10s內(nèi)將質(zhì)量為45kg的貨物勻速提升2m，此過(guò)程中拉力的功率為120W．（g取10N/kg）求：

（1）有用功；

（2）滑輪組的機(jī)械效率；

（3）若工人用此裝置勻速提升其他貨物，測(cè)得拉力大小為300N，額外功占總功的20%，工人提升貨物的重。

【分析】（1）知道物體的質(zhì)量，根據(jù)G＝mg計(jì)算出重力，再根據(jù)W_有用＝Gh計(jì)算出有用功；

（2）利用W_總＝Pt求出總功，根據(jù)η＝計(jì)算機(jī)械效率；

（3）根據(jù)機(jī)械效率（80%），拉力F和η′＝＝＝＝，解得工人提升貨物的重。

【解答】解：

（1）貨物的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；

有用功：W_有用＝Gh＝450N×2m＝900J；

（2）拉力做的總功：W_總＝Pt＝120W×10s＝1200J；

滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；

（3）由圖可知n＝3，

已知額外功占總功的20%，則此時(shí)的機(jī)械效率η′＝1﹣20%＝80%；

此時(shí)的機(jī)械效率：η′＝＝＝＝，

所以提升物體的重力：G＝η′nF＝80%×3×300N＝720N。

答：（1）有用功為900J；

（2）滑輪組的機(jī)械效率為75%；

（3）工人提升貨物的重為720N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查做功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是根據(jù)W_總＝Pt求出總功。

15．如圖所示裝置中O為輕質(zhì)杠桿AB的支點(diǎn)，AO：OB＝3：2，A端用細(xì)繩連接物體甲，B端用細(xì)繩連接物體乙，物體乙浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體甲、乙的質(zhì)量分別為1kg和2kg，容器的底面積是500cm²，g取10N/kg，繩子的重力與容器的厚度忽略不計(jì)。求：

（1）物體乙的體積；

（2）容器底部受到水的壓力。

【分析】（1）據(jù)杠桿的平衡條件，計(jì)算出物體乙所受向上的拉力，而后計(jì)算出乙所受的浮力，再據(jù)阿基米德原理計(jì)算出乙排開(kāi)液體的體積，即物體乙的體積；

（2）據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計(jì)算公式計(jì)算出容器底部的壓強(qiáng)，而后計(jì)算出容器底部所受的壓力即可；

【解答】解：（1）由杠桿平衡條件“F_甲·AO＝F_乙·OB”得：

F_乙＝·F_甲＝·G_甲＝·m_甲g＝×1kg×10N/kg＝15N；

物體乙受到的浮力：

F_浮＝G_乙﹣F_乙＝m_乙g﹣F_乙＝2kg×10N/kg﹣15N＝20N﹣15N＝5N；

所以物體乙的體積：

V_乙＝V_排＝＝＝5×10^﹣4m³；

（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)；：

p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m＝2×10³Pa；

容器底部受到水的壓力：

F＝pS＝2×10³Pa×500×10^﹣4m²＝100N；

答：（1）物體乙的體積是5×10^﹣4m³；

（2）容器底部受到水的壓力是100N；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了液體壓強(qiáng)的公式、重力的計(jì)算、阿基米德原理及杠桿平衡條件的應(yīng)用，考查內(nèi)容較多，有一定的難度。

16．如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿左端A處掛了一物塊，右端B處施加一個(gè)F＝3N的拉力，此時(shí)杠桿在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。

（1）求繩子對(duì)杠桿A端的拉力。

（2）若物塊的體積為10cm³，求小球的重力。

【分析】（1）知道拉力的大小和力臂的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件求出繩子對(duì)杠桿A端的拉力；

（2）物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，重力G＝F_A+F_浮。

【解答】解：（1）由杠桿的平衡條件可得：

F_A·OA＝F·OB，

則繩子對(duì)杠桿A端的拉力：

F_A＝F＝×3N＝2N；

（2）因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，

所以，物塊在水中所受到的浮力：

F_浮＝ρgV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^﹣6m³＝0.1N；

小球在位置平衡，G＝F_A+F_浮＝2N+0.1N＝2.1N。

答：（1）繩子對(duì)杠桿A端的拉力為2N；

（2）小球的重力是2.1N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了杠桿的平衡條件和阿基米德原理的應(yīng)用，是一道較為常見(jiàn)的應(yīng)用題。

17．圖甲是《天工開(kāi)物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l₁＝0.5m，距右端l₂＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長(zhǎng)為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時(shí)，正方體B對(duì)地面的壓力為20N．求：

（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？

（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？

（3）若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強(qiáng)為4×10³Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？

【分析】（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力等于物體A的重力，根據(jù)F＝G＝mg求出其大小；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求出杠桿右端的拉力即為繩子對(duì)B的拉力，正方體B對(duì)地面的壓力等于B的重力減去繩子對(duì)B的拉力，據(jù)此求出B的重力，根據(jù)G＝mg求出B的質(zhì)量，根據(jù)V＝L³求出B的體積，根據(jù)ρ＝求出B的密度；

（3）根據(jù)S＝L²求出B的底面積，根據(jù)F＝pS求出B對(duì)地面的壓力，繩端對(duì)右端的拉力等于B的重力減去對(duì)地面的壓力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體A的最小重力。

【解答】解：（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力：

F_左＝G_A＝m_Ag＝2kg×10N/kg＝20N；

（2）由F₁l₁＝F₂l₂可得，杠桿右端的拉力即繩子對(duì)B的拉力：

F_B＝F_右＝F_左＝×20N＝50N，

因正方體B對(duì)地面的壓力等于B的重力減去繩子對(duì)B的拉力，

所以，B的重力：

G_B＝F_B+F_壓＝50N+20N＝70N，

由G＝mg可得，B的質(zhì)量：

m_B＝＝＝7kg，

B的體積：

V_B＝L³＝（0.1m）³＝0.001m³，

B的密度：

ρ_B＝＝＝7×10³kg/m³；

（3）B的底面積：

S_B＝L²＝（0.1m）²＝0.01m²，

由p＝可得，B對(duì)地面的最大壓力：

F_壓′＝pS_B＝4×10³Pa×0.01m²＝40N，

杠桿右端受到的拉力：

F_右′＝G_B﹣F_壓′＝70N﹣40N＝30N，

物體A的最小重力：

G_A′＝F_左′＝F_右′＝×30N＝12N。

答：（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為20N；

（2）正方體B的密度為7×10³kg/m³；

（3）物體A的重力至少為12N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力公式、杠桿平衡條件、密度公式、壓強(qiáng)公式的綜合應(yīng)用，分析好B的重力與B對(duì)地面壓力的關(guān)系是關(guān)鍵。

18．如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB支點(diǎn)，AO：OB＝3：2，A端用細(xì)繩連接物體M，B端用細(xì)繩懸掛物體N，物體N浸沒(méi)在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡。已知物體N的體積為500cm³，物體N的密度為4g/cm³，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計(jì)。求：

（1）物體N的質(zhì)量m_N；

（2）物體N所受的浮力F_N；

（3）物體M的重力G_M。

【分析】（1）已知物體的體積和密度，利用密度的變形公式求出物體N的質(zhì)量；

（2）根據(jù)F_浮＝ρ_水gV_排求出物體N所受的浮力；

（3）根據(jù)G＝mg和杠桿平衡的條件求出物體M的重力。

【解答】解：

（1）由ρ＝可知，物體N的質(zhì)量：m＝ρV＝4g/cm³×500cm³＝2000g＝2kg；

（2）物體N所受的浮力：F_N＝ρ_水gV_排＝1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^﹣6m³＝5N；

（3）由G＝mg和杠桿平衡的條件可得：G_M×OA＝（mg﹣F_浮）×OB

所以，G_M＝＝＝10N。

答：（1）物體N的質(zhì)量為2kg；

（2）物體N所受的浮力為5N；

（3）物體M的重力為10N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式、重力的計(jì)算、阿基米德原理及杠桿平衡條件的應(yīng)用，考查內(nèi)容較多，但只是將簡(jiǎn)單知識(shí)羅列形成的計(jì)算題，只要注意審題，難度不大。

19．如圖所示，底面積為100cm²薄壁圓柱形容器盛有適量的水。重力為12N，體積為2×10^﹣3m³的木塊A漂浮在水面上，如圖甲所示；現(xiàn)將一體積為250cm³的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中，如圖乙所示。求：

（1）圖甲中木塊A受到浮力的大??；

（2）合金塊B的密度；

（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當(dāng)A、B都靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比取下合金塊B前減小了多少？

【分析】（1）圖甲中木塊A漂浮在水面上，受到的浮力和自身的重力相等；

（2）合金塊B放在木塊A上方時(shí)整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)題意求出排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力即為A和B的重力之和，然后求出B的重力，根據(jù)G＝mg和ρ＝求出合金塊B的密度；

（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，B的密度大于水的密度，合金B(yǎng)將沉底，排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出浮力減小的量，根據(jù)阿基米德原理排開(kāi)水體積的變化量，進(jìn)一步求出容器內(nèi)水深度的減少量，根據(jù)p＝ρgh求出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比取下合金塊B前減小了多少。

【解答】解：

（1）圖甲中木塊A漂浮在水面上，

所以，圖甲中木塊A受到的浮力：F_浮A＝G_A＝12N；

（2）合金塊B放在木塊A上方時(shí)整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，

此時(shí)排開(kāi)水的體積：

V_排＝V_A＝×2×10^﹣3m³＝1.6×10^﹣3m³，

此時(shí)木塊A受到的浮力：

F_浮＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×l.6×10^﹣3m³＝16N，

B的重力：

G_B＝F_浮﹣G_A＝16N﹣12N＝4N，

由G＝mg可得，合金的質(zhì)量：

m_B＝＝＝0.4kg＝400g，

合金塊B的密度：

ρ_B＝＝＝1.6g/cm³＝1.6×10³kg/m³；

（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，

因ρ_B＞ρ_水，

所以，合金B(yǎng)將沉底，排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，

此時(shí)合金B(yǎng)受到的浮力：

F_浮B＝ρ_水gV_B＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×250×10^﹣6m³＝2.5N；

木塊A靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，則木塊A受到的浮力：F_浮A＝G_A＝12N；

A和B受到浮力的減少量：

△F_浮＝F_浮﹣F_浮A﹣F_浮B＝16N﹣12N﹣2.5N＝1.5N，

排開(kāi)水體積的減少量：

△V_排＝＝＝1.5×10^﹣4m³，

水深度的變化量：

△h＝＝＝0.015m，

液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比取下合金塊B前減小了：

△p＝ρ_水g△h＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m＝150Pa。

答：（1）圖甲中木塊A受到浮力的大小為12N；

（2）合金塊B的密度為1.6×10³kg/m³；

（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當(dāng)A、B都靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比取下合金塊B前減小了150Pa。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、重力公式、密度公式、液體壓強(qiáng)公式的綜合應(yīng)用，分析好最后一問(wèn)中液體深度的變化量是關(guān)鍵。

20．小英同學(xué)得到一邊長(zhǎng)為10cm，密度為0.7g/cm³的正方體木塊，她將木塊用細(xì)線(xiàn)系于圓柱形容器的水中，如圖所示，請(qǐng)你幫她分析以下幾個(gè)問(wèn)題：（圓柱形容器靜止在水平桌面上）

（1）木塊所受的浮力大小？

（2）細(xì)線(xiàn)的拉力大小？

（3）剪斷細(xì)線(xiàn)，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到液體的壓力與細(xì)線(xiàn)未斷時(shí)變化了多少？

【分析】（1）知道正方體木塊的邊長(zhǎng)可求體積，木塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；

（2）知道木塊的體積和密度，根據(jù)m＝ρV和G＝mg求出木塊的重力，圖中木塊靜止處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力和繩子的拉力以及豎直向上的浮力，根據(jù)力的平衡條件求出繩子的拉力；

（3）把木塊和水、繩子看做整體，剪斷細(xì)線(xiàn)前整體受到木塊和水、繩子的重力以及繩子的拉力，剪斷細(xì)線(xiàn)后整體受到水和木塊、繩子的重力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等可知容器底部所受壓力的變化。

【解答】解：（1）正方體木塊的體積：

V＝（0.1m）³＝1×10^﹣3m³，

木塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：

F_浮＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^﹣3m³＝10N；

（2）由ρ＝和G＝mg可得，木塊的重力：

G_木＝m_木g＝ρ_木Vg＝0.7×10³kg/m³×1×10^﹣3m³×10N/kg＝7N，

圖中木塊靜止處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力和繩子的拉力以及豎直向上的浮力，

由力的平衡條件可得：G_木+F＝F_浮，

則繩子的拉力F＝F_浮﹣G_木＝10N﹣7N＝3N；

（3）把木塊和水、繩子看做整體，

剪斷細(xì)線(xiàn)前，整體受到木塊和水、繩子的重力以及繩子的拉力，

剪斷細(xì)線(xiàn)后，整體受到水和木塊、繩子的重力，

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，容器底部受到液體的壓力與細(xì)線(xiàn)未斷時(shí)變化了：

△F＝（G_木+G_水+G_繩+F）﹣（G_木+G_水+G_繩）＝F＝3N。

答：（1）木塊所受的浮力為10N；

（2）細(xì)線(xiàn)的拉力為3N；

（3）當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到液體的壓力與細(xì)線(xiàn)未斷時(shí)變化了3N。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式以及力平衡條件的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等分析剪斷細(xì)線(xiàn)前后容器底部壓力的變化是關(guān)鍵。