第一單元 分?jǐn)?shù)加減法 教學(xué)內(nèi)容: 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下課本P2-P10 學(xué)情分析: 學(xué)生在前面已經(jīng)熟練掌握了通分的技能,又學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法,明確了分?jǐn)?shù)單位相同可以直接相加減。本單元主要是在新知識的學(xué)習(xí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間架設(shè)橋梁,把學(xué)生引入渴望探究的情景中,根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點,根據(jù)對教材的分析及對學(xué)情的把握,重點學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的混合運算,掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。 單元教學(xué)目標(biāo): 1、通過直觀的操作活動,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。 2、掌握不同分母的分?jǐn)?shù)相加減的方法,并能正確地進(jìn)行計算。 3、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。 4、理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法,能熟練、正確地把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 教學(xué)重難點: 重點:正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。 難點:正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。 教學(xué)方法: 講授法 討論法 練習(xí)法 教具準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)時數(shù): 7課時 一、分?jǐn)?shù)加減法 折 紙 教學(xué)目標(biāo): 1.學(xué)生通過直觀的操作活動理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,并能正確學(xué)會計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。 2.通過自主探索、滲透轉(zhuǎn)化的思想,學(xué)會把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法。 3.培養(yǎng)良好的動手習(xí)慣,學(xué)會與人合作增進(jìn)小組間的合作意識。 教學(xué)重點:掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的方法。 教學(xué)難點:能夠正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。 教具準(zhǔn)備:多媒體課件、若干(完全一樣的)正方形 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.給下面每組分?jǐn)?shù)通分 回憶:什么是通分?通分時,用誰做公分母? 2.計算下面各題 通過練習(xí),誰來說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法? 小結(jié): (1)把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),這個過程叫做通分。 通分時,用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母,這樣計算最簡便。 (2)同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變,分子相加減。 今天,我們就一起來學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)容。 【板書課題:折紙】 二、探索新知 1、(出示例題)手工課上,小紅用了一張紙的2折了一只小船,小明用同一張紙的4折了一只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾? (1)請學(xué)生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折,并涂色表示。 (2)請學(xué)生匯報自己折紙和涂色的情況并用分?jǐn)?shù)表示。 (3)請你估計一下,他們共用了這張正方形的幾分之幾?想一想,這個要怎么列式? 生列式并分類(同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)) (4)那么,你們知道這類異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計算嗎?自己先在練習(xí)本上算一算,然后同桌相互交流說說你的計算過程及方法。 學(xué)生匯報,生生質(zhì)疑(匯報過程中,有針對性的分析)。 引導(dǎo):能不能觀察剛才所折的紙,從折紙的涂色部分思考,怎么求它們的和? ①1在圖上是不能直接相加的,因為它們所代表的每一份都不同,只有當(dāng)每份都相同時,才可以直接相加。 ②每份不同也就是說它們的分?jǐn)?shù)單位不同,所以只有分?jǐn)?shù)單位相同的才可以直接相加。 ③所以分母不同的分?jǐn)?shù)相加減,應(yīng)該先通分,把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)再加減。 ④計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 小結(jié):師總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。 練一練第1題 2、學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)相減 (出示例題)小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾?(出示自學(xué)要求) 讓學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相減的計算方法,師小結(jié)補充。 小結(jié): 分母不同的分?jǐn)?shù)相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減。 計算結(jié)果能約分的,要約成最簡分?jǐn)?shù)。 三、鞏固提高? ? 拓展:如果我們班全體同學(xué)參加大掃除勞動,2/5的同學(xué)打掃教室,1/3的同學(xué)打掃室外衛(wèi)生區(qū),其余的同學(xué)去打掃閱覽室,打掃教室和衛(wèi)生區(qū)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?打掃閱覽室的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾? 四、回顧整理 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么 2.你認(rèn)為進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減運算要注意些什么? 星期日的安排 教學(xué)目標(biāo): 1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。 2、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。 3、進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價值。 教學(xué)重、難點: 1、重點:理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。 2、難點:能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算,理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入。 1、復(fù)習(xí)。 (1)計算。
(2)口答。 進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么? 二、探索新知。 1、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)觀察。 (1)出示書P、68的主題圖。 (2)指名說一說:根據(jù)這幅情境壤土,能獲得哪些信息? 2、提出問題: 根據(jù)這幅情境圖,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題? 3、探索算法。 (1)列出算式。 ①先讓學(xué)生們獨立嘗試列式,然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“1”,并作為總數(shù)進(jìn)行運算 ②全班交流。 ③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。 (2) 討論具體的運算過程。 ①師:你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎? ②讓學(xué)生嘗試。 可以是先全部通分,再進(jìn)行計算;可以是先從“1”中減去部分,再用剩余的減去另外部分;還可以的和,再從“1”中減去“和”。 (3)匯報、交流。 4、歸納小結(jié)。 師:怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運算? 通過交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。 教師強(qiáng)調(diào):計算時,要靈活處理,使計算過程更加簡便。 三、練一練。 歸納小結(jié)。 師:怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運算? 通過交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。 教師強(qiáng)調(diào):計算時,要靈活處理,使計算過程更加簡便。 四、總結(jié)。 怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運算? 教師強(qiáng)調(diào):計算時,要靈活處理,使計算過程更加簡便。 “分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國” 教學(xué)目標(biāo); 1、理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。 2、能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。 3、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。 教學(xué)重、難點: 能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù);將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。 教學(xué)方法: 嘗試、練習(xí)、交流 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 今天,老師帶著你們一起去分?jǐn)?shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。 出示情境圖,看,分?jǐn)?shù)王國里都有哪些數(shù)呢?小數(shù)王國呢? 生匯報。 分?jǐn)?shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來,他們吵什么呢? 1/20和0.06都說自己更大呢! 提出問題:1/20和0.06哪個數(shù)大? 二、自主探索、學(xué)習(xí)新知 1、解決問題 估計學(xué)生會出現(xiàn)把時化成分來比較,把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較。讓班內(nèi)學(xué)生進(jìn)行評價和質(zhì)疑,在討論中理解這幾種方法。 課件展示學(xué)生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法,讓學(xué)生繼續(xù)在討論中理解。師小結(jié)這幾種解決問題的方法,明確:比較分?jǐn)?shù)大小時候,把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 并對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):我們會遇到很多問題,需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來解決。小數(shù)和分?jǐn)?shù)如何互化呢?下面我們重點來研究這個內(nèi)容。 2、常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 3、分?jǐn)?shù)化成小數(shù) (1)獨立練習(xí),探索轉(zhuǎn)化方法。 把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù): 練習(xí),并思考轉(zhuǎn)化方法 (2)小組內(nèi)交流方法 (3)班內(nèi)反饋 要求學(xué)生說出轉(zhuǎn)化方法,并講明轉(zhuǎn)化的原理。 師小結(jié):分?jǐn)?shù)化成小數(shù),就用分子除以分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),所以可以這樣轉(zhuǎn)化。 4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 把0.3 0.27 0.75 0.125 化成分?jǐn)?shù)做練習(xí),探索小數(shù)化成分?jǐn)?shù),過程同“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”。 師小結(jié):小數(shù)化成分?jǐn)?shù),就把小數(shù)化成十進(jìn)分?jǐn)?shù) (原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個零作分母,原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后的數(shù)作分子) 讓學(xué)生說一說小數(shù)化成分?jǐn)?shù)有什么要注意的,引導(dǎo)學(xué)生注意能約分的要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。 三、鞏固練習(xí)、拓展運用 基礎(chǔ): 重點交流比較的方法。 完成填空,常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化讓學(xué)生記憶。 獨立完成,反饋。 變式: 錯誤的進(jìn)行改正,說說分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。 : 四、小結(jié) 二、長方體(一) 長方體的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo): 1、通過觀察、分析、操作、討論等活動,進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體,了解長方體、正方體各部分名稱。 2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體特點,能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。 3、通過具體的操作活動,發(fā)展空間觀念。 教具準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備一個正方體和一個長方體。 教學(xué)步驟: (一)導(dǎo)入:我們對長方體已有了初步的認(rèn)識,今天我們還要對長方體進(jìn)行深入研究。 (二)探索新知 1、簡單介紹長方體和正方體的各組成部分。 長方體 正方體 嘗試練習(xí): ①正方體和長方體都有( )個面; ②正方體和長方體都有( )個頂點; ③正方體和長方體都有( )條棱。 2、探索新知活動 (1)分組討論正方體、長方體面的特點(指名匯報) 小結(jié):正方體和長方體都有6個面,正方體的6個面都相等,長方體的對面兩兩相等。 (2)小組交流長方體、正方體頂點的特點。(指名說說) 小結(jié):長方體和正方體都有8個頂點。 (3)同桌交流長方體和正方體棱的特點。(全班交流) 小結(jié):長方體和正方體都有12條棱,正方體的12條棱都相等,長方體的棱可以分成3組,每組棱的長度相等。 3、整理知識 我們把剛才探索得的知識歸納整理可以得下表: 頂點面棱 個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系 長方體86長方形相對面相等12分了組每組棱長相等 正方體86每個面都是正方形6面都相等12所有棱長都相等 (認(rèn)識正方體的棱和長方體的長、寬、高) 嘗試達(dá)標(biāo)練習(xí) 1、把長方體各個面的面積填在表中。 2、如圖所示,三條線分別是長方體的長、寬、高。 (1)這個圖有( )個面是長方形; (2)這個圖有( )個面是正方形; (3)這個長方體上所有長方形的面積和是( ),所有正方形的面積和是( )。 板書設(shè)計: 頂點面棱 個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系 長方體86長方形相對面相等12分了組每組棱長相等 正方體86每個面都是正方形6面都相等12所有棱長都相等 展開與折疊 教學(xué)目標(biāo): 1、通過動手操作,知道長方體、正方體的展開圖,加深對長方體、正方體的認(rèn)識。 2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。 3、在想象、操作等活動中,發(fā)展空間觀念。 4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。 教學(xué)重、難點: 1、知道長方體、正方體的展開圖。 2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。 教具準(zhǔn)備: 小黑板、長方體、正方體紙盒各一個,把教材附頁1中的圖形剪下來。 教學(xué)步驟: 一、前提測評,出示小黑板,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方體和長方體的相關(guān)知識。 頂點面棱 個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系 正方體 86每個面都是正方形6個面的面積相等12所有的棱都相等 長方體 86長方形(也可能有2個相對的面是正方形)相對面的面積相等12可以分為三組,每組中棱的長度相等 二、提出問題,揭示課題。 1、如果把長方體和長方體展開,會變成什么樣子呢?今天我們就學(xué)習(xí)“展開”與折疊。 三、自主探究,發(fā)現(xiàn)方法。 1、教師出示實物,引導(dǎo)探討:這是一個正方體的盒子?請你觀察有幾個面?有幾條棱。 2、怎樣得到一個展開圖?請你拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒,同桌合作,剪一剪,想一想先沿著哪條棱剪開?(學(xué)生自主,合作探究) 3、集體匯報,展示,并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。 小結(jié):正方體的盒子沿著棱剪開,由于剪法不同,展開圖的形狀也不同。 4、請同學(xué)們再將準(zhǔn)備好的長方體盒子沿棱剪開,看看又能得到怎樣的展開圖。(同桌合作,剪一剪) 5、匯報展示,請學(xué)生展示不同形狀的展開圖,并說說是怎樣得到這個展開圖的。 6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體,然后閉上眼睛再想想展開和折疊的過程。 四、鞏固訓(xùn)練,深化理解 1、課本16頁“做一做”1、2題。 2、課本17頁“練一練”1、2題。 (讓學(xué)生做后小結(jié),判斷能不能圍成正方體、長方體,利用篩選淘汰的方法,剔除條件不夠的圖,如正方體,面大于6、小于6都不行,面都在一邊的肯定不行。) 五、總結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲? 六、板書設(shè)計 展開與折疊 正方體 有六個面,而且都不在一邊 判斷:篩選淘汰法 長方體 七、教學(xué)反思 長方體的表面積 教學(xué)目標(biāo): 1、通過操作、觀察,使學(xué)生知道長方體和正方體的表面積的含義。 2、初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法。 3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和初步的空間觀念。 教學(xué)重、難點: 1、建立表面積的概念。 2、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。 教具準(zhǔn)備:長方體、正方體紙盒,長方體、正方體展開圖、小黑板 教學(xué)步驟: (一)前提測評,復(fù)習(xí)正方體和長方體的基本特征。 ①正方體有( )個面,每個面的面積都( ),有( )條相等的棱。 ②長方體有( )個面,S上=( ),S左=( ),S前=( )。 (二)引出課題,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是表面積,先讓學(xué)生說,再進(jìn)行總結(jié)。 出示小黑板:正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。 長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。 (三)自主探索,探求表面積的計算方法。 1、拿出正方體,在六個面上分別標(biāo)出上、下、左、右、前、后,再想想怎樣求正方體的表面積。(先自主探究,再與同學(xué)交流,教師小結(jié)) 板書:正S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 6個面相等:S表=S上×6 2、同理推導(dǎo)長方體表面積的方法,自主探究長方體的表面積的計算。 板書:長S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 S上=S下 S左=S右 S前=S后 長S表=2S上+2S左+2S右 3、看還有其他的計算方法嗎?教師出示長方體展開圖,說明:把長方體看作2個組成部分,一部分是上、下面,另一部分是前、后、左、右組成的側(cè)面,將側(cè)面展開后得到一個長方體,這個長方體的長相當(dāng)于底面的周長C底表示,寬相當(dāng)于高,要求長方體的表面積用底面周長×高加上上下兩個面的面積就可以了 板書:S表=C底×h+2S上 (四)鞏固訓(xùn)練 1、課本上長方體,上面的面積是( ),上、下兩面的面積和是( ),前面的面積是( ),前、后兩面的面積和是( ),左面的面積是( ),左、右兩面的面積是( ),這個長方體的表面積是( )。 (五)實際運用,深化理解 1、教材18頁“試一試”。 2、教材19頁“練一練”第1題,要求選擇簡便的方法解決問題。 3、“練一練”第2題 3題。 4、“練一練”4—6題,看要求,說方法。 (六)課堂小結(jié) 說說這節(jié)課你有什么收獲? (七)板書設(shè)計: 長方體的表面積 正方體:S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 6個面面積相等,所以S表=6S上 長方體:S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 S上=S下 S左=S右 S前=S后 S表=2S上+2S左+2S前 兩部分:①側(cè)面→長方形 C底×h高 ②上、下兩個面 ③S表= C底×h高+2S上 (八)教學(xué)反思 露在外面的面 教學(xué)目標(biāo): 1、通過操作、觀察、分析等活動,綜合運用有關(guān)知識,解決有關(guān)物體表面積的問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,激發(fā)主動探索的欲望。 3、培養(yǎng)學(xué)生與人交流、合作的能力。 教學(xué)重、難點: 有序的觀察方法以及綜合運用有關(guān)知識,解決物體表面積的問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念 教具準(zhǔn)備:若干個正方體模型,小黑板 教學(xué)步驟: (一)前提測評,出示小黑板,讓學(xué)生口頭填空。 1、正方體有( )個面,每個面的面積都( ),有12條相等的( )。 2、長方體有( )個面,S下=( ),S右=( ),S后=( ) 3、長方體S表=( )+( )+( ) 或者=( )+( ) 4、什么叫做長方體的表面積? (二)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。 1、教師出示準(zhǔn)備好的正方體和學(xué)生一齊數(shù)一數(shù)6個面,再把這個正方體放在墻角,讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么?從而引出課題——露在外面的面。 (三)探究活動 探究活動一:堆放在墻角的正方體露在外面的面。 1、自主探究,完成課本上的填空。 2、小組合作,探究規(guī)律,并計算露在外面的面的面積。 探究活動二:堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律 1、平放一排的規(guī)律。 ①觀察露在外面的面有向個?你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。 ②全班匯報交流結(jié)果:正面和背面始終不變,每增加一個正方體就多三個面,所以露在外面的面=正方體個數(shù)×3+2,用字母表示:露在外面的面=3n+2。 2、豎放一排的規(guī)律 ①觀察露在外面的面,并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流。 ②全班匯報交流結(jié)果:上面始終是一個面,每增加一個正方體,就多了周圍的四個面,所以露在外面的面=正方體個數(shù)×4+1,用字母表示:露在外面的面=4n+1。 3、多排多層擺放的規(guī)律 ①觀察露在外面的面,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流。 ②全班匯報交流,露在外面的面如果只有一豎排,就有9個面,每增加一豎排正方體,就多5個面,所以,露在外面的面=正方體的豎排數(shù)×5 4,用字母表示:露在外面的面=5n+4。 (四)拓展練習(xí) 小組活動:你們還能用正方體模型拼擺不同的情況,并找出露在外面的面有什么規(guī)律嗎?小組交流。 (五)課堂小結(jié) 今天這堂課我們學(xué)了什么?你有什么收獲? (六)板書設(shè)計 露在外面的面 正方體: 墻角 規(guī)律 平放一排:面=正方體個數(shù)×3+2 =3n+2 豎放一排:面=個數(shù)×4+1 =4n 1 多層擺放:面=數(shù)×5+4 =5n+4 (七)教學(xué)反思 第二單元整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理長方體、正方體的有關(guān)知識,并能用于解決實際生活中的簡單問題。 2、通過動手操作,培養(yǎng)學(xué)生靈活調(diào)用知識的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、形成技能,為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。 教學(xué)重、難點: 長方體、正方體知識的實際運用。 教具準(zhǔn)備:若干長方體、正方體、紙盒、小黑板 教學(xué)步驟: (一)前提測評 復(fù)習(xí)與長方體與正方體的特征及相關(guān)知識,如:面、棱、表面積及計算方法。 (二)進(jìn)行知識的實踐和運用 1、教材22頁第1題,出示長方體,請學(xué)生指出面積相等的面和長度相等的棱,量一量它的長、寬、高各是多少,并計算它的表面積。 2、教材2題,先讓學(xué)生理解有幾個面(5個)?再進(jìn)行計算。 3、教材3題,理解底面不涂,上面空,共有4面?再進(jìn)行計算。 4、教材4題,親自擺一擺,體會共有7個面露在外面,再進(jìn)行計算。 5、教材5題,親自擺一擺,體會拼成長方體后比原來少2個面,所以不會相等,再分別算出拼成長方體前、后的表面積進(jìn)行比較。 6、教材6題,理解需要粉刷的墻壁的表面積是5個面的總面積減去門窗的面積,再計算需要的石灰數(shù)量。 7、教材7題,運用長方體棱的特點解決實際問題,首先算出捆扎一盒需要多長的繩子。15×2+10×2+8×4+25=107(厘米)。 10米=1000厘米 1000÷107=9(盒)……37(厘米),所以最多可以捆9盒。 (三)課堂小結(jié) 通過本課時的復(fù)習(xí),你學(xué)會了哪些? (四)課外延伸 教材第8題和“實踐活動”,先自己展開想象,再課余自己或與同學(xué)一起親自動手操作,看和你想的是否一樣,比一比誰的空間想象力強(qiáng)。遇到困難可以與老師和同學(xué)交流。 五、板書設(shè)計 長方體 面 棱 頂點 表面積=2S上+2S左+2S前 =C底×h+2S上 (七)教學(xué)反思 三、分?jǐn)?shù)乘法(一) 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體情境,在操作活動中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義; 2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,能正確計算。 3、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)步驟: 一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題 1、我們來做這樣一個測試:一個漏水的水龍頭每小時滴水 桶,3小時滴水多少桶? 二、合作探究,發(fā)現(xiàn)新知 ①老師提出問題:你打算用什么方法來解決這個問題?又怎樣獲得最后的計算結(jié)果。 ②以小組為單位進(jìn)行討論,交流各自有效的方法。 ③集中匯報 (1)不用列式,直接用線段來表示: (2)用加法; = = (桶) (3)用乘法 ×3= (桶) 3× = (桶) 三、回顧小結(jié),形成認(rèn)識。 ①老師根據(jù)學(xué)生的回答,適當(dāng)提取下面的等式: ×3= + + = = (桶) ②提出問題:根據(jù)上面的等式,你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算方法嗎? ③學(xué)生討論回答: 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,分子和整數(shù)相乘,分母不變。 四、基礎(chǔ)訓(xùn)練,理解算理。 (一)涂一涂,寫一寫。 2個 的和是多少? (2)填一填 ×3= = (3)交流匯報,做題時要注意什么? ①計算的結(jié)果能約分要約分; ②如果先約分,再計算,比較簡單。 五、達(dá)標(biāo)練習(xí) (1)計算下列各題。 ×2 3× ×2 10× ×1 7× 4× 12× (2)完成課本3、4頁1、2、3、4、5題。 六、教學(xué)反思: 分?jǐn)?shù)乘法(二) 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體情境,進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,并能正確計算。(重難點) 2、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)步驟: 一、設(shè)疑激趣 1、淘氣說:我的蘋果個數(shù)是小紅的 ,你們知道淘氣有幾個蘋果嗎?(生交流,討論) 生:不知道小紅有幾個蘋果,所以不會計算蘋果數(shù)。 師:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法(二)” 二、設(shè)問解疑 1、淘氣說:我的蘋果個數(shù)是小紅的 ,小紅有6個蘋果,你知道淘氣的蘋果有幾個嗎? 法一:把6個蘋果當(dāng)成一個整體,6個蘋果的 是3個蘋果。 法二:把每個蘋果都分成兩個 蘋果,6個蘋果的 就相當(dāng)于6個 ,也就是3個蘋果。 6× = =3 2、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅的 呢?淘氣有幾個蘋果?(學(xué)生獨立列式計算,小組交流匯報) 6× = =□(個) 師:你能根據(jù)這兩個乘法算式說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義嗎? 生:就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少? 三、鞏固練習(xí), 深化理解。 1、叔叔說:我今年36歲,小蘭說:我的年齡是叔叔的 ,小強(qiáng)說:我的年齡是叔叔的 。小蘭今年幾歲?小強(qiáng)今年幾歲?并說說你列式的理由。 36× = =9(歲) 36× = =6(歲) 小結(jié):求一個數(shù)的幾分之幾是多少?就用乘法計算。 2、一個書包的原價是30元,打九折后的價錢是多少元? 師:九折是指現(xiàn)價是原價的 。 生:30× = =27(元) 3、計算下列各題。 5× ×6 100× ×4 21× ×4 四、小結(jié): 五、教學(xué)反思 分?jǐn)?shù)乘法(三) 教學(xué)目標(biāo): 1、通過學(xué)生的動手操作,借助圖形語言,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理,掌握方法,并能熟練地進(jìn)行計算。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證等過程,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 3、培養(yǎng)邏輯推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)步驟: 一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新知。 1、計算:3× × × 16× 二、猜想驗證 ① × 等于多少?你是怎么算的? × = ② × 的計算結(jié)果呢? × = = (交流、匯報) 先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份,其中的三份,表示這張紙的四分之三,再把這張紙的四分之三看作單位1,再把它平均分成四份,取其中的一份,也就是 的 ,也就是 × ,是多少呢?整張紙的 。 ③請同學(xué)們用紙折一折, × 、 × 等于多少呢? ④通過剛才的驗證,你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法嗎?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子的積作分子,用分母乘分母作分母。 三、鞏固溝通 1、完成教材P8,3題。 2、討論:分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個因數(shù)嗎? 四、小結(jié): 五、教 倒 數(shù) 教學(xué)目標(biāo): 1、在計算、比較、觀察中,發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。 2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 教學(xué)重點: 發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征,理解倒數(shù)的意義。 教學(xué)難點:求一個數(shù)的倒數(shù)的方法 教具準(zhǔn)備:小黑板 教學(xué)步驟: 一、揭示課題,引出倒數(shù) 1、出示幾組數(shù),讓學(xué)生觀察有什么特點? ( 和 )、( 和 )、( 和 )、(5和 ) 2、請你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個名字?(倒數(shù)),今天我們就一起來研究倒數(shù)。(板書課題) 二、通過計算,比較觀察,探究倒數(shù)的特征和意義 1、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)交流。 ①匯報交流,理解倒數(shù)的特征和意義。 板書:如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。(乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)) ②討論:2× 的2沒有分子分母,它跟 有分子分母上下顛倒的關(guān)系嗎? ③討論: 是倒數(shù),對嗎? ④小結(jié):倒數(shù)是對兩個數(shù)來說,它們相互依存,必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。 2、自主完成“試一試”,寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。 討論:①1有倒數(shù)嗎? (1×1)=1,所以1的倒數(shù)就是它本身。 3、討論:0有倒數(shù)嗎? 小結(jié):根據(jù)倒數(shù)的概念,要兩個數(shù)相乘,乘積為1,這兩個數(shù)才互為倒數(shù),0和任何數(shù)相乘都等于0,不可能等于1,所以0沒有倒數(shù)。 4、討論:帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎:如8 5、討論,小數(shù)有倒數(shù)嗎?如0.25 6、歸納總結(jié):通過以上的討論、交流,你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)?怎么找? 小結(jié):①真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)(0除外),小數(shù)都有倒數(shù)。 ②真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。 ③帶分?jǐn)?shù)先把它們化成假分?jǐn)?shù),再顛倒分子分母。 ④整數(shù)(0除外)看成分母是1的假分?jǐn)?shù),再顛倒分子分母。 ⑤小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再顛倒分子分母。 三、鞏固訓(xùn)練 1、教材24頁“練一練”:把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來 2、填一填 ×( )=1 ( )× =1 3 ×( )=1 1.25×( )=1 3、找一找(說出下面各數(shù)的倒數(shù))。 1 99 9 1 7 4、判斷 ①因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。( ) ②因為 ×8=1,所以 和8互為倒數(shù)。( ) ③真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。( ) ④在所有的自然數(shù)(0除外)中,數(shù)越大,它的倒數(shù)就越小。( ) 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲。 五、板書設(shè)計 倒 數(shù) 兩個數(shù)相乘,乘積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)→假→倒數(shù) 整數(shù)(0除外)→ (分母是1的假分?jǐn)?shù))→倒 小數(shù)→分?jǐn)?shù)→倒數(shù) 單元復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo): 1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法,并能正確計算,能夠運用所學(xué)的知識解決實際問題。 2、感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)步驟: 一、復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”的計算方法。 ①計算:9× × ②在分?jǐn)?shù)乘法中,要注意什么? 二、歸納本單元知識點 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(一)→幾個相同分?jǐn)?shù)的和 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(二)→求一個數(shù)的幾分之幾 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) →分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法 解決有關(guān)的簡單實際問題 三、指導(dǎo)完成練習(xí)題: 四、小結(jié): 五、教學(xué)反思: 四、長方體(二) 體積和容積 教學(xué)目標(biāo): 1、通過觀察實際,使學(xué)生知道什么是體積和容積。。 2、能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同 教學(xué)重點: 使學(xué)生感知物體的體積,初步建立體積和容積的概念。 教學(xué)難點: 幫助學(xué)生建立體積和容積的大小表象,能正確應(yīng)用體積和容積單位估算常見物體的體積。 教學(xué)步驟: 一、鋪墊孕伏 1、1米、l分米、1厘米,這是什么計量單位? 2、1平方米、l平方分米、1平方厘米,這是什么計量單位? 二、探究新知 我們學(xué)習(xí)了長度和長度單位,面積和面積單位。今天我們要學(xué)習(xí)一個新概念:體積和容積單位。(板書課題:體積和容積) (一)實驗觀察,建立體積概念。 1、教師演示實驗: 第一步:出示有水的玻璃杯,在水面處做一個紅色記號; 第二步:在杯中放入一塊石頭,在水面處做一個黃色記號; 第三步:拿出石塊后,再放入一大些的石塊,在水面處做綠色記號。 觀察思考:在水杯中兩次放入大小不同的石塊,有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象,說明什么? 匯報歸納:水杯中放入石塊后,石塊占據(jù)了空間,把水向上擠,水面向上升。石塊大占據(jù)空間大,水面上升得高;石塊小占據(jù)空間小,水面上升得低。 2.學(xué)生分組實驗.實驗方法: 第一步:拿出裝滿細(xì)沙的杯子,把細(xì)沙倒在一邊. 第二步:把一木塊放入杯子里,再把倒出的沙裝回杯子里. 第三步:把杯中細(xì)沙倒出,一些大的木塊放入杯子里,再把倒出的沙裝回杯子里.觀察思考:出現(xiàn)了什么結(jié)果?這說明了什么? 匯報歸納:放入大木塊,外邊剩的沙多;放人小木塊外邊剩的沙少。 這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間,木塊大占據(jù)空間大,木塊小占據(jù)空間小。 3、總結(jié)兩次實驗結(jié)果. 教師提問:以上的兩個實驗說明了什么? 學(xué)生歸納:物體都占據(jù)空間,物體大占據(jù)空間大,物體小占據(jù)空間小。 教師明確:把物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書) 4、比較物體體積的大?。?/p> 實物比較:字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習(xí)本,教師出示一組體積接近的物體。提問:這兩個物體誰的體積大? (二)建立容積概念. 1、學(xué)生動手實驗(每四人一組,每組一個有厚度的長方體盒,細(xì)沙一堆) 實驗題目:計算出長方體盒的體積。 把長方體盒裝滿細(xì)沙,計算細(xì)沙的體積。 2.學(xué)生匯報結(jié)果. 長方體盒的體積:先從外面量出長方體盒的長、寬、高,再計算其體積。 細(xì)沙的體積:細(xì)沙的體積就是長方體的體積,但要從長方體里面量長、寬、高,再計算其體積. 教師追問:計算細(xì)沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高? 3、師生共同小結(jié). 教師指出:這個長方體盒所容納細(xì)沙的體積,就是長方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱,油箱里裝滿汽油,這就是油箱的容積,長方體魚缸里盛滿水,它就是魚缸的容積。 師生歸納:容器所能容納的物體的體積,就是它們的容積。(板書) 4、比較物體體積和容積的相同和不同。 相同點:體積和容積都是物體的體積,計算方法一樣。 不同點:體積要從容器外量長、寬、高;容積要從里面量長、寬、高。 所有的物體都有體積;但只有里面是空的能夠裝東西的物體,才能計量它的容積。(出示長方體木塊) 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?容積和體積有什么不同點? 教學(xué)反思: 體積單位 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生知道體積和容積的單位。 2、認(rèn)識常用的體積和容積單位,了解容積單位和體積單位的關(guān)系。 教學(xué)重點: 建立體積和容積單位觀念,知道容積單位和體積單位的關(guān)系。 教學(xué)難點: 理解容積的含義和升、毫升的實際大小。 教學(xué)步驟: 一、探究新知 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了容積和體積,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個新的知識:體積和容積單位。(板書課題) (一)認(rèn)識體積單位 教師指出:在實際生活和生產(chǎn)中,有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的,這就要我們精確地計量物體的體積,計量體積就要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米(板書)。 1、認(rèn)識1立方厘米(出示一塊l立方厘米的體積模型)這就是體積為l立方厘米的正方體。 分組觀察,然后匯報:你知道了什么? 看一看:l立方厘米的體積比較小,是正方體。 量一量:l立方厘米的正方體的棱長是l厘米。 說一說:棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米(板書)。 想一想:體積是1立方厘米的物體比較小。 議一議:哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當(dāng)? 2、認(rèn)識l立方分米。(出示一塊l立方分米的體積模型) 這就是體積為l立方分米的正方體。 分組觀察,然后匯報:你知道了什么? 看一看:l立方分米的體積大一些,是一個正方體。 量一量:l立方分米的正方體的棱長是l分米。 說一說:棱長l分米的正方體,體積是l立方分米。(板書) 想一想:體積是l立方分米的物體比l立方厘米的物體大。 議一議:哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當(dāng)? 3、認(rèn)識1立方米 思考:什么樣的物體的體積是l立方米? (板書:棱長1米的正方體,體積是l立方米) 議一議:哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當(dāng)? (二)認(rèn)識容積單位 1、教師指出:計量容積,一般就用體積單位,但是計量液體的體積,如藥水、汽油等,常用容積單位升和毫升。(板書:升 毫升) 2、出示量杯:這就是1升的量杯。 出示量筒:這就是刻有毫升刻度的量筒。 3、教師演示升和毫升之間的關(guān)系: ①認(rèn)識量筒上l毫升的刻度,找出l00毫升的刻度。 ②用量筒量100毫升的紅色水倒入l升的量杯,一直到量杯滿為止。 板書:1升=1000毫升 4、學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系: ①把l升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里。 小結(jié):1升=1立方分米 ②把l毫升的紅色水倒入l立方厘米的正方體盒里。 小結(jié):1毫升=1立方厘米 5、小結(jié):容積單位有哪些?容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系? 6、反饋練習(xí)。 一塊橡皮的體積約是8( ) 一臺錄音機(jī)的體積約是20( ) 運貨集裝箱的體積約是40( ) 3升=( )毫升 2700毫升=( )升 2.57升=( )毫升 640毫升=( )升 2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米 (三)計算物體的容積 1、教學(xué)例l 一種汽車上的油箱,里面長8分米,寬5分米,高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升? 8×5×4=160(立方分米) 160立方分米=160升 答:這個油箱可以裝汽油160升 2、反饋練習(xí) 一個長方體水箱,從里面量長12分米,寬6分米,深5分米,這個水箱可裝水多少毫升? 12×6×5=360(立方分米) 360立方分米=360000毫升 答:這個水箱可以裝水360000毫升 三、全課小結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?容積和體積有什么不同點?計算容積應(yīng)注意什么? 四、隨堂練習(xí) 1、填空 (1)( )叫做容積。 (2)容積的計算方法跟( )的計算方法相同,但要從( )是長、寬、高。 (3)6.09立方分米=( )升=( )毫升 1750立方厘米=( )毫升=( )升 435毫升=( )立方厘米=( )立方分米 9.8升=( )立方分米=( )立方厘米 2、判斷 (1)冰箱的容積就是冰箱的體積。 ( ) (2)一個薄塑料長方體(厚度不計),它的體積就是容積。( ) (3)3.75升=3 立方分米() 3、選擇 (1)計量墨水瓶的容積用( )作單位恰當(dāng) ①升 ②毫升 (2)3毫升等于( )立方分米。 ①0.3 ②0.3 ③0.003 4、一種背負(fù)式噴霧器,藥液箱發(fā)的積是14升,如果每分鐘噴出藥液700毫升,噴完一箱藥液需用多少分鐘? 5、手扶拖拉機(jī)的油箱,從里面量長3分米,寬2.3分米,深l.6分米,這個油箱可以裝柴油多少升?每升柴油重按0.82千克計算,裝的柴油重多少千克?(得數(shù)保留整數(shù)) 6、把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里。 一小瓶紅藥水是( )毫升 一瓶墨水是( )毫升 汽車(或拖拉機(jī))油箱的容積是( )升 六、板書設(shè)計 體積和體積單位 物體所占空間的大小叫做物體的體積 1立方厘米:棱長1厘米的正方體 體積單位 1立方分米:棱長1分米的正方體 1立方米:棱長1米的正方體 物體含有多少個體積單位,體積就是多少。 教后反思: 長方體的體積計算方法 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo),能運用公式進(jìn)行計算。 2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。 教學(xué)重點:長、正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點:運用公式計算。 教學(xué)用具:l立方厘米學(xué)具。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí): 1、什么叫物體的體積? 2、常用的體積單位有哪些? 3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米? 二、導(dǎo)入新課: 1、導(dǎo)入: 我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。 要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。) 說明:用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如:冰箱、電視機(jī)等,怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題) 2、新課: (1)請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體,邊擺邊想:你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少? (2)板書學(xué)生的:(設(shè)想舉例) 體積 每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù) 4 4 1 l 8 4 2 1 24 4 3 2 (3)觀察:每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系? 板書:體積=每排個數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么? 因為每一個小正方體的棱長是l厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。 (4)如何計算長方體的體積? 板書:長方體體積=長×寬×高 字母公式:V=a b h 三、練習(xí): 1、一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少? 2、導(dǎo)出正方體體積公式: 根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎? 正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方 3、一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米? 4、看表計算: 正 方 體棱長體積 0.9m 2.4dm 1.6CM 請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體,擺后說一說長、寬、高各是幾厘米? 長方體體積=長×寬×高 提問:長方體的長、寬、高不同,體積相同這是為什么? 四、小結(jié):這節(jié)課學(xué)會了什么? 怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節(jié)課研究。 長 寬 高 體 積 12m 5m4m 1.5dm0.8dm0.5dm 8 cm 4.5 m3cm 五、作業(yè): 六、教后反思: 體積單位換算 教學(xué)目標(biāo): 1、了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。 2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣,使學(xué)生在解決實際問題時,能準(zhǔn)確地運用單位間的化聚法進(jìn)行計算。 教學(xué)重點:體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。 教學(xué)難點:復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、教師提問: (1)常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個單位間的進(jìn)率是多少? 板書:長度單位 1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米 (2)常用的面積單位有哪些?相鄰的兩個單位間的進(jìn)率是多少? 板書:面積單位 1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米 2、口答填空,并說明算法和算理。 (1)4米=( )分米=( )厘米 算法:進(jìn)率×高級單位的數(shù) (2)500厘米=( )分米=( )米 算法:低級單位的數(shù)÷進(jìn)率 3、談話引入:我們復(fù)習(xí)了長度單位和面積單位的進(jìn)率,和高級單位和低級單位之間轉(zhuǎn)換的方法,今天我們學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進(jìn)率和單位之間的轉(zhuǎn)化。(板書課題:體積單位間的進(jìn)率) 二、學(xué)習(xí)新課 (一)認(rèn)識體積單位間的進(jìn)率 1、認(rèn)識立方分米和立方厘米的關(guān)系 (1)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué),出示自學(xué)提綱: A、棱長是l分米的正方體的體積是多少? B、棱長是l0厘米的正方體的體積是多少? C、1立方分米與1000立方厘米哪個大?為什么? (2)學(xué)生分組匯報.教師演示動畫“體積單位間的進(jìn)率l” 因為l分米=10厘米,所以棱長是l分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體. 1分米× l分米× l分米=1(立方分米) 10厘米× l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米) (3)板書:1立方分米=1000立方厘米 2、推導(dǎo)立方米與立方分米的關(guān)系. (1)教師提問:請同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系?用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢? (學(xué)生分組討論,匯報) (2)(演示動畫“體積單位間的進(jìn)率2”) 棱長是1米的正方體的體積是1立方米.而1米=10分米,所以棱長是l米的正方體可以劃分成1000個棱長是l分米的小正方體,即1000個體積為l立方分米的正方體。 板書:l立方米=1000立方分米 (3)思考:1立方米等于多少立方厘米呢? 3、小結(jié):相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是l000. 4、比較:長度單位,面積單位和體積單位及進(jìn)率,比較它們有什么不同處?(名稱、進(jìn)率兩方面) (二)體積單位的互化(演示課件“體積單位間的進(jìn)率”) 1、出示例3:8立方米、0.54立方米各是多少立方分米? 8立方米=( )立方分米 0.54立方米=( )立方分米 教師:看一看問題是從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換,還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換? 想:因為l立方米=1000立方分米,8立方米有8個1000立方分米 列式:1000×8=8000,填8000 (第2題同上理)1000×0.54=540,填540 2、出示例4:3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米? 3400立方厘米=( )立方分米 96立方厘米=( )立方分米 教師:審題時首先要注意什么?試說出這兩道小題的解答過程和算理。 想:因為l000立方厘米為1立方分米,3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米,就有幾立方分米,列式:3400÷1000=3.4,填3.4 (第2題同上理)96÷1000=0.096填0.096 3、教師:請對比例3,例4,說一說這兩道題有什么不同? 板書: (例3下面)高級單位→低級單位,用進(jìn)率×高級單位的數(shù)。 (例4下面)低級單位→高級單位,用低級單位的數(shù)÷進(jìn)率。 4、教師:想一想,體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過的長度單位,面積單位的轉(zhuǎn)化有什么相同處與不同處?(換算的方法相同,但進(jìn)率不同) (三)練習(xí) 1、2立方米80立方分米=( )立方米 提示:哪部分需要轉(zhuǎn)化?沒轉(zhuǎn)化的部分如何辦? 板書:2 80÷1000=2 0.08=2.08,填2.08 2、5.34立方分米=( )立方分米( )立方厘米 提示:哪部分可以直接填?哪部分需要轉(zhuǎn)化? 板書:1000×0.34=340,填5和340 3、3.09立方米=( )立方米( )立方分米 老師:從上面三道題的解答中,你們有什么體會?(復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化,除了要注意是由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化外,還要注意審清題中哪一部分需要轉(zhuǎn)化) (四)練習(xí)解決實際問題. 出示例5:一塊長方體鋼板長2.2米,寬1.5米,厚0.01米.它的體積是多少立方分米? 方法一:2.2×1.5×0.Ol=0.033(立方米) 0.033立方米=33立方分米 方法二:2.2米=22分米 l.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22× 15×0.1=33(立方分米) 答:這塊鋼板的體積是33立方分米 三、鞏固反饋. 1、口答填空,說出計算過程 0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( )立方分米 38立方分米=( )立方米 4立方分米50立方厘米=( )立方分米 10.35立方米=( )立方米( )立方分米 2、判斷正誤,并說明理由. 0.5立方米=500立方厘米( ) 2.6立方分米=2立方米60立方厘米( ) 四、課堂總結(jié). 1、體積單位的進(jìn)率。 2、體積單位的轉(zhuǎn)化方法。 板書: 進(jìn)率×高級單位的數(shù) 低約單位的數(shù)÷進(jìn)率 五、課后作業(yè). 1、4平方米=( )平方分米 4立方米=( )立方分米 2.5平方米=( )平方分米 2.5立方米=( )立方分米 2、0.3立方分米=( )立方厘米 l.08立方米=( )立方分米 4600立方分米=( )立方米 3450立方厘米=( )立方分米 教后反思: 有趣的測量 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體活動情境,經(jīng)歷測量石頭的試驗過程,探索不規(guī)則物體體積的測量方法。 2、在觀察、操作中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題。 教學(xué)重點、難點:用多種方法解決實際問題。 教學(xué)策略:在觀察、操作中用多種方法解決實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備:水槽、水、不規(guī)則石頭。 教學(xué)過程: 一、前提測評 1、說說長方體和正方體體積的計算方法。 2、填表 長或正方體底面積\平方厘米10259 高\厘米867 體積\立方厘米10537.5 3、聽故事——曹沖稱象(大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量);阿基米德的故事(皇冠的體積轉(zhuǎn)換水的體積)。故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會有所幫助,有所啟發(fā)呢? 4、出示石塊和土豆。與長方體或正方體比較,引出不規(guī)則物體。指出今天我們就來測量石塊的體積。(板書課題) 二、探索新知 1、出示:小實驗——測量石塊的體積。 (1)石塊的體積能直接用公式計算嗎?那應(yīng)該怎樣測量計算呢? (2)說說什么是石塊的體積? 明確:石塊所占空間的大小。 2、小組合作探索。 以小組為單位,探索、體會測量不規(guī)則物體體積的方法,先制定測量方案,再實際測量。 3、交流測量方案和實際測量結(jié)果。 老師邊聽學(xué)生匯報邊板書:適量的水,升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積;加滿的水,溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。 方案一:找一個長方體形狀的容器,里面放一定的水,量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米,用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。 方案二:將石頭放入盛滿水的容器中,并將溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接讀出的水的體積,就是石頭的體積。 明確:這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計算的水的體積。讓學(xué)生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。 三、課堂練習(xí) 1、試一試第1題。測量土豆的體積。 讓學(xué)生運用在探索活動中得到測量的方法,即“升高的水的體積等于土豆的體積”,然后用“底面積×高”方法計算。 答案:2×1.5×0.2=0.6(立方分米) 2、第2題。測量一粒黃豆的體積。 (1)問題:一粒黃豆這么小,不好測量,怎么辦呢? (2)小組合作討論、設(shè)計方案并進(jìn)行測量。 (3)交流方案和測量結(jié)果。 (4)小結(jié):一粒黃豆比較小,先測量100粒黃豆的體積,再計算出一粒黃豆的體積。 四、課堂小結(jié) 學(xué)習(xí)了這節(jié)課,同學(xué)們有什么感受和體會?有什么提高? 五、板書設(shè)計。 有趣的測量 適量的水,升量部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積 石塊的體積 加滿水,溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積 教后反思: 整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo): 1、掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確、熟練地計算長方體、正方體體積。 2、在觀察、操作中,發(fā)展空間觀念。 3、學(xué)生想探究問題,愿意和同伴進(jìn)行合作交流;樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。 教學(xué)重點、難點:會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。 教學(xué)準(zhǔn)備:長方體和正方體的實物教具。 教學(xué)過程: 一、前提測評 1、說說正方體和長方體的體積計算公式,并說說計算時應(yīng)該注意些什么? 2、填空。 5立方米=( )立方分米 2800立方分米=( )立方米 230立方厘米=( )立方分米 0.3立方米=( )立方厘米 12600毫升=( )升 1.05升=( )毫升 二、練習(xí)鞏固 1、第1題。求下列圖形的體積。 (1)學(xué)生獨立計算。 (2)小組中交流計算結(jié)果,結(jié)果不同的說說各自的理由。 (3)匯報計算結(jié)果。 (4)交流錯因。 2、第2題。 (1)讀題,了解題意:要求什么?但是不知道什么條件?應(yīng)該怎么辦? (2)獨立解題。 (3)同桌交流,相互糾錯。 (4)交流錯因。 3、第3題:兩組數(shù)中都有一個數(shù)與其它數(shù)不同,請劃去這個數(shù)。 (1)學(xué)生獨立完成。 (2)小組中交流,結(jié)果不同的說說各自的理由。 (3)匯報結(jié)果,交流錯因。 4、第4題:填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。 (1)學(xué)生根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p> (2)同桌交流。 (3)集體訂正。 (4)讓學(xué)生比畫一下他們各有多大。 5、第5題:計算藥盒的體積和表面積。 (1)獨立計算。 (2)同桌交流,找出錯因。 (3)交流錯因。 (4)結(jié)合實物指一指、說一說。體會雖然結(jié)果相同,但表面積和體積是兩個不同的概念。 6、第7題:使學(xué)生理解兩個圖形所占的空間就是這個圖形的體積。 (1)明確:兩個圖形所占的空間就是這兩個圖形的體積。 (2)小組合作討論。 (3)交流討論結(jié)果。 第一個圖形:4×3×1=12平方厘米 第二個圖形:可轉(zhuǎn)換為長方體來算,也可一層層地數(shù)。 7、第8題: (1)提示:解本題時應(yīng)該注意什么? 明確:單位不同。 (2)獨立解題。 (3)指名板演。 答案:45×28×0.04=50.4(立方米) 50.4÷1.5=33.6(車)≈34(車) 三、課后練習(xí):第6、9、10題。 四、課堂小結(jié) 學(xué)習(xí)了這節(jié)課,同學(xué)們有什么感受和體會?你想提醒大家注意什么? 教后反思: 五、分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法(一)(分?jǐn)?shù)除以整數(shù)) 教學(xué)目標(biāo): 1、在涂一涂、算一算活動中,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。 2、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。 3、能夠運用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。 教學(xué)重、難點: 1、分?jǐn)?shù)除法的意義。 2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備:小黑板 教學(xué)步驟: 一、基本訓(xùn)練 1、口算 + × × ×6 ×2 - 2、根據(jù)25×4=100,說出兩道除法算式,并說說它的意義。 3、說出下面各數(shù)的倒數(shù)。 4 1 10 二、新授課 1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計算方法 (1)出示:把一張紙的 平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾? 問:怎么列式?(生答)這道算式表示什么意思? (2)表示已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。 (3)這題的結(jié)果是多少呢?請同學(xué)們動手涂一涂,算一算。 (4)出示:把一張紙的 平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?(指名生口頭列式) 問:這題的結(jié)果是多少呢?(生試做,師巡視) 引導(dǎo):求每份是多少也就是求 的 。這題被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除,要用分?jǐn)?shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。 (5)小結(jié) 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。計算方法就是用分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù),也就是除號變乘號,除數(shù)變倒數(shù),能約分的要約分,再相乘。 2、練習(xí) ÷3 ÷2 ÷6(生獨立計算,指名板演) 三、達(dá)標(biāo)練習(xí) 1、判斷 (1) ÷5 = ×5 = 4 ( ) (2) ÷2= × = ( ) (3) ÷6= × = ( ) 2、課本26頁“練一練”1、2、3題。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課學(xué)了什么?它的意義怎么說,是如何計算的? 板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)除法(一)(分?jǐn)?shù)除以整數(shù)) ÷2 ÷3 表示:已知兩個因數(shù)的積是 和其中一個因數(shù)2,求另一個因數(shù)。 計算方法:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 也 就 是:①除號變乘號 ②除數(shù)變倒數(shù) (七)教學(xué)反思 分?jǐn)?shù)除法(二)(整數(shù)除以分?jǐn)?shù)) 教學(xué)目標(biāo): 1、借助實際操作和圖形語言,理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 2、掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的推導(dǎo)過程。 教學(xué)重、難點: 理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的推導(dǎo)過程,能正確地進(jìn)行整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。 教具準(zhǔn)備:小黑板、口算卡片 教學(xué)步驟: 一、基本訓(xùn)練 1、口算 ÷2 ÷3 × ×3 ×4 ÷4 ×2 ÷2 二、新授課 1、出示 有4張同樣大的餅○○○○ (1)每2張一份,可分成多少份? (2)每1張一份,可分成多少份? (3)每 張一份,可分成多少份? (4)每 張一份,可分成多少份? (指名生說算式,并把(1)、(2)題的得數(shù)說出來) 2、讓學(xué)生觀察(3)、(4)題的算式與前邊學(xué)過的什么地方不同。得出:這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容整數(shù)除以分?jǐn)?shù),并板書課題。 3、探討計算方法 (1)讓學(xué)生自學(xué)課本27頁上面的“分一分”,把結(jié)果寫出來。 (2)完成課本27頁“畫一畫”。 (3)小結(jié):整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),能約分的先約分,再乘。 4、練習(xí) 課本28頁“填一填、想一想”(指出:除號變乘號,除數(shù)變倒數(shù))。 三、達(dá)標(biāo)練習(xí) 1、判斷 (1)6÷ =6× =4 ( ) (2)8÷ =8× =20 ( ) (3)5÷ =5× =4 ( ) (3)8× =8× =18 ( ) 2、計算 7÷ 15÷ 4÷ 12÷ 24÷ 3÷ 3、5的倒數(shù)除以5得多少?5除以5的倒數(shù)得多少? 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課學(xué)了什么?是怎樣計算的? 五、教學(xué)反思 分?jǐn)?shù)除法(二)(分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)) 教學(xué)目標(biāo): 1、理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 2、歸納概括分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則,能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。 教學(xué)重、難點: 理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則。 教具準(zhǔn)備:口算卡片、小黑板 教學(xué)步驟: 一、基本訓(xùn)練 1、口算 ÷7 3÷ ×6 ×2 × × 1÷ 7÷ 2、小剛 小時走3千米,他1小時走多少千米? 二、導(dǎo)入 把上題的“3千米”改為“ ”千米,怎么列式呢?引入新課。 三、新授課 1、出示:小剛 小時走 千米,他1小時走多少千米? (1)列出算式 ÷ (生試算,師巡視) (2)師根據(jù)生做的情況講解算法。 2、小結(jié) 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于用前一個分?jǐn)?shù)乘第二個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3、問:前邊我們學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù),整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和今天學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算時分別化成什么樣的計算?(生答) 4、總結(jié)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。 5、概括統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)除法的計算法則 甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 6、練習(xí): ÷ ÷ 4÷ ÷3 四、達(dá)標(biāo)練習(xí) 1、計算 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 2、課本28頁“練一練”1、2、4題。 五、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課學(xué)了什么?你還有什么問題? 板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)除法(二)(分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)) ÷ 方法:乘除數(shù)的倒數(shù) = × = =3 分?jǐn)?shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù),能約分的先約分,再乘。 板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)除法(二)(整數(shù)除以分?jǐn)?shù)) 4÷ =4×3=12 4÷ =4×4=16 2÷ =2×3=6 2÷ =2× =3 計算方法:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),能約分的先約分,再相乘。 關(guān) 鍵:1、除號變乘號 2、除數(shù)變倒數(shù) 分?jǐn)?shù)除法(三)(分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題) 教學(xué)目標(biāo): 1、會分析簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 2、能用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題,初步體會方程是解決實際問題的重要模型。 3、在解方程中,鞏固分?jǐn)?shù)除法的計算方法。 教學(xué)重、難點: 分析數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)初步的邏輯思維能力 教具準(zhǔn)備:口算卡片、小黑板 教學(xué)步驟: 一、基本訓(xùn)練 1、口算 ÷ ÷ 12÷ ×18 - + ÷ 2、蘋果樹的棵樹是梨樹的 ,要把 看作單位“1”。 3、操場上參加活動的人有27人,跳繩的小朋友占活動總?cè)藬?shù)的 ,跳繩的小朋友有多少人? 二、導(dǎo)入 把基本訓(xùn)練中的第3題改編成:跳繩的小朋友有6人,是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的 ,操場上有多少人參加活動?引入新課。 三、新授課 1、生讀題。問:你知道些什么? 2、畫線段圖分析: 總?cè)藬?shù)的 6人 ?人 3、分析數(shù)量關(guān)系,列方程。 參加活動總?cè)藬?shù)× =跳繩的人數(shù) 4、生根據(jù)數(shù)量關(guān)系嘗試列方程,指名板演。 5、看課本29頁列題。 6、練習(xí) 課本29頁“試一試”1題。 四、達(dá)標(biāo)練習(xí) 1、指出下面各題中把誰看作單位“1”。 (1)紅墨水的瓶數(shù)是藍(lán)墨水瓶數(shù)的 。 (2)公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的 。 (3)公雞只數(shù)是小雞只數(shù)的 。 (4)第一天做的是總數(shù)的 。 2、陽光小學(xué)五年級有學(xué)生23人,相當(dāng)于全校學(xué)生人數(shù)的 ,全校有學(xué)生多少人? 3、課本31頁第2題。 五、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么? 板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)除法(三)(分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題) 總?cè)藬?shù)的 6人 ?人 等量關(guān)系:參加活動總?cè)藬?shù)× =跳繩人數(shù) 解:設(shè)操場上有X人參加活動。 x=6 6÷ x=6÷ 或 =6× x=6× =27(人) x=27 答: 練習(xí)三 教學(xué)目標(biāo): 1、通過練習(xí),鞏固求一個數(shù)的倒數(shù)的方法及對分?jǐn)?shù)運算方法的掌握。 2、會找出問題情境中的數(shù)量關(guān)系,能根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列出方程。 3、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。 教學(xué)重、難點: 分?jǐn)?shù)運算方法的掌握,會找出數(shù)量關(guān)系列方程。 教具準(zhǔn)備:口算卡片、小黑板 教學(xué)步驟: 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、口算 ÷ 6× ×4 7÷ ÷ ÷ ÷ 2、說出下面各數(shù)的倒數(shù)。 3 小結(jié):只要把分子、分母顛倒位置就可以了。 二、專項練習(xí) 完成課本31頁的“練習(xí)三” 1、第1題 指名學(xué)生口答。 2、第2題橫行第一行 生獨立計算,指名板演,小結(jié)一下計算方法。 3、第4題 生獨立完成,指名口答,并說出數(shù)量關(guān)系。 4、課堂作業(yè) 獨立完成第2題的橫行二、三行,第3題。 三、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)運算方法進(jìn)行了練習(xí),你還有什么不懂的地方嗎? 教學(xué)反思: 整理與復(fù)習(xí)(一) 教學(xué)目標(biāo): 1、通過回憶、討論與交流,讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)乘法、長方體(一)、分?jǐn)?shù)除法這三個單元的知識進(jìn)行歸納、梳理,使之系統(tǒng)化、條理化。 2、通過練習(xí),鞏固分?jǐn)?shù)乘法、長方體(一)、分?jǐn)?shù)除法這三個單元所學(xué)的知識,加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。 教學(xué)重、難點: 對這三個單元的知識進(jìn)行歸納、梳理、使之系統(tǒng)化、條理化。通過練習(xí),加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。 教學(xué)課時:2課時 第一課時 教學(xué)步驟: 一、宣布復(fù)習(xí)內(nèi)容 師:從學(xué)期初到現(xiàn)在,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法”、“長方體(一)”和“分?jǐn)?shù)除法”三個單元內(nèi)容。今天,我們一起來回顧一下這兩個單元的內(nèi)容,并對所學(xué)知識進(jìn)行簡單的整理。 板書:整理與復(fù)習(xí)(一) 二、指導(dǎo)復(fù)習(xí)與整理 1、提出問題 師:在這三個單元的學(xué)習(xí)中,你學(xué)會了什么? 2、小組討論 (1)學(xué)生獨立回憶、整理。 (2)組織學(xué)生進(jìn)行小組交流。 3、全班交流 根據(jù)學(xué)生回答的情況,師用板書記錄知識點: 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法 長方體、正方體的認(rèn)識及各部分名稱 長方體的認(rèn)識 長方體、正方體展開圖的形狀 (一) 長方體、正方體的表面積及計算方法 求物體表面積的問題 分?jǐn)?shù)除法的意義 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法 分?jǐn)?shù)除法 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題 三、指導(dǎo)練習(xí) 指導(dǎo)完成課本34頁—35頁“練一練”中的第1題至第9題。 1、第1題 讓學(xué)生獨立解決,然后引導(dǎo)學(xué)生說一說做這些題時應(yīng)該注意什么,要注意看清運算符號,正確選擇計算方法。 2、第2題 (1)讓學(xué)生明確:要想知道買一種合算,就要先知道每一種電視機(jī)打折后是多少元。 (2)讓學(xué)生獨立計算,接線員名口答。 3、第3題 (1)首先讓學(xué)生清楚怎樣才能知道10包紙巾的長、寬、高。 (2)學(xué)生獨立解決,集體訂正。 教學(xué)反思: 第二課時 教學(xué)步驟: 一、第4題 (1)讓學(xué)生獨立計算 (2)4人一組互相檢查。 (3)集體訂正。 二、第5題 (1)先看懂題意,分析圖中的數(shù)量關(guān)系。 (2)生列式解答 三、第6題 (1)生獨立完成 (2)同桌互相檢查。 四、第7題 (1)獨立完成 (2)指名口答 五、第8題 獨立完成,指名口答。 六、第9題 (1)四人小組合作完成。 (2)師組織全班交流。 七、全課小結(jié)(再現(xiàn)板書) 板書設(shè)計: 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法 長方體、正方體的認(rèn)識及各部分名稱 長方體的認(rèn)識 長方體、正方體展開圖的形狀 (一) 長方體、正方體的表面積及計算方法 求物體表面積的問題 分?jǐn)?shù)除法的意義 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法 分?jǐn)?shù)除法 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題 課題:粉刷墻壁 教學(xué)目標(biāo): 1、綜合應(yīng)用圖形的面積、計算等知識解決生活中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 2、發(fā)展實際調(diào)查、解決問題的能力。 教學(xué)步驟: 一、導(dǎo)入 同學(xué)們,你們已經(jīng)認(rèn)識長方體的表面積,如果我們要粉刷教室的墻壁,我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)呢?怎樣買涂料?學(xué)生小組交流討論? 1、小組測量活動數(shù)據(jù)有:教室的長、寬、高,教室前后的黑板,窗戶的長和寬,每扇門的長和寬。 2、讓學(xué)生動手測量:同學(xué)們經(jīng)過自己的努力,為我們提供了詳盡的數(shù)據(jù)。 請同學(xué)們開始計算吧。 3、給出時間讓計算小組的學(xué)生們進(jìn)行計算,允許自由組合和自由選擇,力求計算方法得當(dāng),得數(shù)準(zhǔn)確。 4、購買涂料小組活動 要料刷教室的墻壁,我們要購買涂料,現(xiàn)有在一種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝,同學(xué)們已經(jīng)計算出需要的涂料的量嗎? 5、購買的方法有哪些? 怎樣購買涂料最省錢?并制成表格。 購買的方法桶 數(shù)總 價 全部買大桶 全部買小桶 大小桶混合大 小 總的費用約多少元? 課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),此時你想說什么? 教學(xué)反思: 折 疊 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷折疊與展開的過程,體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。 2、能正確判斷展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖。 教學(xué)重點: 體會立體圖形,其平面展開圖形對應(yīng)的簡單的立體圖。 教具準(zhǔn)備:剪刀、紙盒、小立方體。 教學(xué)步驟: 出示立體小房模型 同學(xué)們,想象一下,你覺得它像什么?你們想自己制作一個這樣的房子嗎?學(xué)生獨立思考,小組交流。重點說說自己怎么想。 師:剛才我們通過想象、討論,大家都有了自己想象中的房子,現(xiàn)在我們就親自動手做一個。 (1)指導(dǎo)學(xué)生把課本附頁3圖剪下來,標(biāo)上自己設(shè)計的天窗和門。 (2)按虛線折疊成一個封閉的立體圖形。 (3)觀察像什么?和你自己想象設(shè)計的一樣嗎? (4)同學(xué)之間交流成功失敗的原因 鞏固應(yīng)用: 1、下面是兩個包裝盒的平面展開圖,這兩個包裝盒的形狀分別: ① ② 2、學(xué)生獨立完成。課本39頁練一練(建議學(xué)生先看圖想象思考,然后剪下附頁3中的圖2,折一折,驗證自己的判斷) 課堂小結(jié): 同學(xué)們,你知道做一個立體圖形的步驟嗎? 教學(xué)反思: 六、確定位置 《確定位置(一)》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點:結(jié)合具體情境,探索確定位置的方法。 教學(xué)難點:在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。 教具學(xué)具: 多媒體課件、數(shù)學(xué)書、方格紙等。 教學(xué)過程: 一、情景引入 師:同學(xué)們,今天老師給大家?guī)砹艘粋€精彩片段,大家想不想看呢? 生:想。 師:請看大屏幕。 生:生觀看。 師:這是2009年60周年大閱兵儀式,他們表演的怎么樣? 生:很整齊。 師:他們表演的整齊是他們都有自己確定的位置,今天我們就來學(xué)習(xí)確定位置好嗎? 板書課題《確定位置》 二、探究新知 1.師:同學(xué)們,今天有好幾位老師來我們班聽課,你們高興嗎?你能用比較簡潔的語言向聽課老師介紹一下自己的位置嗎? 學(xué)生自由發(fā)言。 師:我聽明白了,同學(xué)們說了第幾組,又說了第幾個,就把一個人的位置確定了,不過同學(xué)們有從門口開始數(shù)的,有從窗戶開始數(shù)的,有正著數(shù)的,也有到著數(shù)的,因為標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,所以說法也不同??磥頌榱吮阌谌肆私?,有必要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)在以老師為觀察點,按從左往右的順序,依次規(guī)定老師左手的這一列為第一列,第二列,第三列,第四列,第五列,第六列。老師前邊的為第一行,第二行,第三行、、、、、、,現(xiàn)在你能按照老師的要求重新想想自己的位置嗎? 學(xué)生思考 (設(shè)計意圖:在生活中經(jīng)常運用有關(guān)確定物體位置的知識,所以課前學(xué)生已經(jīng)積累了相關(guān)的感性經(jīng)驗。這里就是要喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,復(fù)習(xí)已有的表示物體位置的有關(guān)知識,為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊。) 2.那么現(xiàn)在我們來做個游戲。 第一行的同學(xué)向老師排排手。 第二列的同學(xué)向老師跺跺腳。 第三行的同學(xué)向老師點點頭微笑一下。 第四列的同學(xué)起立。 (設(shè)計意圖:通過游戲?qū)W(xué)生快樂地帶入課堂,使學(xué)生對自己在教室的位置有了明確的認(rèn)識,并為后面教學(xué)做好鋪墊。) 3.師:剛才有沒有同學(xué)做了兩次動作? 生:有。 師:看來只用行和列不能準(zhǔn)確地表示自己的位置,要表示自己的位置必須說清在第幾行的第幾列,明白了嗎? 三、合作學(xué)習(xí),共同探究。 1.師:現(xiàn)在同桌之間說說自己的位置是第幾行的第幾列。 生:同桌交流。 2.師:說來說說班長的位置? (1)教師提出游戲要求:不用手指,不用嘴說,讓學(xué)生在紙上把班長在這間教室的位置表示出來,可以畫一畫、寫一寫。學(xué)生有的畫圖,有的說第幾組第幾個,有的用幾個數(shù)字符號表示,方法多樣。 (2) 小組交流,推薦作品。 (3) 學(xué)生在實物投影上展示介紹作品,并把作品貼在黑板上。 (4).找出最簡單最清楚確定班長位置的方法 (板書:第幾組 第幾位) 3.師:大家都會表示自己的位置,那么現(xiàn)在大家?guī)屠蠋熣艺倚∏嗟奈恢迷谀??請看大屏幕。(出示課件) (1)師:這是小青班上的座位表,現(xiàn)在你能說一說小青的座位在哪里嗎? 生:(第3組第2個) 師:你是怎樣確定小青的位置的? 生;(回答確定位置的方法)。 (2)師:好,同學(xué)們,剛才我們再說班級的某個同學(xué)的位置和小青的位置時,用幾個數(shù)字表示的? 生:2 個 師:哪兩個? 生:3和2 師:這兩個數(shù)表示什么意思? 生:(討論、回報) (3)師:想一想,我們是怎樣確定某個同學(xué)和小青位置的? 生:(用兩個數(shù)字來確定的)、(一對數(shù)) 師:很好,這樣的一對數(shù)在數(shù)學(xué)知識中叫“數(shù)對”.(板書)這就是我們這節(jié)課要研究的用數(shù)對來確定位置的方法。 (4)師:寫數(shù)對時,要先寫橫向的,從左向右數(shù)起,第幾列就寫幾,再寫縱向的,要從前向后或從下向上數(shù)起,第幾個寫幾,如小青的位置先寫橫向,從左向右數(shù)第三列就寫3,再寫縱向,從前向后數(shù)是第2個就寫2,中間用逗號隔開,再用小括號括上。板書,(3,2)讀作:數(shù)對三二,所以小青的位置除了用第三組第2個表示外,也可以用數(shù)對表示為(3,2)這樣寫更簡單。 4.師:同學(xué)們,請看屏幕上的圖表,誰能說說小敏的位置怎樣用數(shù)對表示,你是怎樣確定的?(演示)2和3個表示什么意義?小華的位置呢?那么(1,4)這個位置是誰? 生:(按要求回答) (設(shè)計意圖:利用多媒體課件演示,直觀又形象,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置的方法,引導(dǎo)學(xué)生探索小青的位置,在此基礎(chǔ)上概括出數(shù)對的意義,即用數(shù)對確定位置的方法,同學(xué)們在交流中形成共識,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,同時也讓學(xué)生思維經(jīng)歷,異中求同的過程,進(jìn)而掌握用數(shù)對確定位置的方法。) 5.師:同學(xué)們說得真不錯,請認(rèn)真觀察表示小青位置的數(shù)對和表示小敏置的數(shù)對有什么相同點和不同點? 生:(組內(nèi)交流匯報) 師:所以我們寫數(shù)對時,一定要寫準(zhǔn)順序,先寫橫向的,再寫縱向的,數(shù)字不能寫錯。 6.師:現(xiàn)在請同學(xué)們用數(shù)對表示你現(xiàn)在所坐的位置,并寫在紙上,然后與同桌說一說數(shù)對所表示的意義。 7.用數(shù)對說說自己朋友的位置,請大家猜猜我的朋友是誰? (全班交流) 8.師:同學(xué)們請看,老師這里也準(zhǔn)備了幾組數(shù)對,同學(xué)們說說這些數(shù)對表示 誰的位置,說出他的名字,并請這些同學(xué)站起來。 出示數(shù)對:(1,3)、(3,1) (2,3)、(3,2) (3,3) (4,3)、 (3,4) (5,3)、 (3,5) 師:同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,站起的同學(xué)什么相等? 生:有的列相等,有的行相等。 9.師:大家這節(jié)課表現(xiàn)的非常棒,那么老師為了獎勵大家送給大家一個小禮物,現(xiàn)在大家拿著小禮物根據(jù)數(shù)對找一下自己的位置。 生:學(xué)生聽著音樂開始活動找位置。 (課件展示) 找呀找呀找座位,看著座號仔細(xì)想; 想清楚了在動手,座位座位在哪里? 拿著學(xué)習(xí)用品走,行動作到快靜齊; 相互謙讓守紀(jì)律,座位座位在這里。 (設(shè)計意圖:通過游戲?qū)W(xué)生快樂地帶入課堂,使學(xué)生對自己在教室的位置有了明確的認(rèn)識,并為后面教學(xué)做好鋪墊。在設(shè)計時我把三個同學(xué)的新位置故意只寫了一個數(shù)字,這樣更激發(fā)了學(xué)生探究知識的欲望。更讓學(xué)生更明確只有一個數(shù)字是不能通過數(shù)對來找到位置的。) 四、運用知識解決問題 師:同學(xué)們表示的很好,老師非常高興。下面咱們進(jìn)行一組練習(xí) 1.師:數(shù)對不但可以表示班上的座位,還可以找一下建筑物的位置。 強(qiáng)調(diào):在說明建筑物位置時,一般要按照“先橫后豎”的數(shù)對敘述。 (課件演示) 2.師:大家表現(xiàn)的非常棒,老師帶大家去游樂園玩一玩,大家想不想去? 游樂園有許多數(shù)學(xué)奧妙值得我們探究,現(xiàn)在我們一起看一下? (課件展示) 生搶答。 教師指出學(xué)生的名字,看誰能快速準(zhǔn)確地用數(shù)對表示它的位置。 3.出示中國象棋棋盤,說一說“馬”都可以走到什么位置?“象”呢? 課件展示) 4.介紹經(jīng)緯線的知識,說說生活中那些地方有用數(shù)對表示位置類似的現(xiàn)象。 (樓房的門牌號、棋譜、車票的座位等)隨著學(xué)生的回答,多媒體顯示門牌號、車票的座位等,再次幫助學(xué)生理解數(shù)對所表示的意義。 5.猜謎游戲,(字母會說畫) I AM GOOD !對,我們把這句英語翻譯成漢語就是我是棒的!我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課我們班的每位學(xué)生都是最棒的! 6.課后作業(yè) (1)自制一張班級座位表,并在表上用數(shù)對標(biāo)出自己和好朋友的具體座位。 (2)大家回家在找找生活中的數(shù)對,越多越好。 (設(shè)計意圖:通過搶答訓(xùn)練學(xué)生動眼觀察、動腦思考、動口表達(dá)等綜合反應(yīng)能力,通過動手操作、小組合作、培養(yǎng)學(xué)生動手時間能力和團(tuán)隊精神,運用數(shù)對解決地圖上的問題,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識無所不在,而且是變化的,增強(qiáng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。) 五、全課總結(jié) 1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?剛才,我們是怎樣探究總結(jié)出用數(shù)對表示位置的方法的?你的表現(xiàn)怎么樣? 2.生生評價:用數(shù)對的方法,說說在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你想夸夸誰或想對誰提提建議? 【設(shè)計意圖:最后“生生評價”環(huán)節(jié),既體現(xiàn)了評價主體的多元化,又巧妙地檢驗了學(xué)生對利用數(shù)對來表示位置的掌握情況,可謂一舉兩得?!? 板書設(shè)計: 確定位置(一) 數(shù)對(3,2) 讀作:數(shù)對三二 確定位置㈡ 教學(xué)目標(biāo): 1、能認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。 2、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 3、能描述簡單的路線圖。 教學(xué)重、難點:根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 教具準(zhǔn)備: 直尺、量角器、PPT課件等。 教學(xué)流程: 一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣: 1、根據(jù)“數(shù)對”我們可以確定物體的準(zhǔn)確位置,今天就讓我們來學(xué)習(xí)一種新的確定位置的方法吧! 2、T課件出示83頁例題的主題圖,學(xué)生觀察后,說說熊貓館、大象館、鹿苑分別在猴山的什么方向呢? 3出示導(dǎo)學(xué)綱要: (1)以猴山為觀測點,正北在哪個方向?正東在哪個方向?熊貓館在猴山的什么方向? (2)熊貓館不在正北、也不在正東,那么,準(zhǔn)確地說說熊貓館在猴山( )偏( )、( )度的方向上。 (3)大象館在猴山( )偏( )( )度的方向上。 二、合作學(xué)習(xí)、共同探究 1、獨立思考: 誰能用我們學(xué)過的知識告訴大家,猴山的準(zhǔn)確方向。 2、小組交流: 認(rèn)真傾聽他人的方法,提出自己的意見或建議。 3、全班交流,整理小結(jié) 答案會出現(xiàn)很多種,給不科學(xué)的方法指出不足之處,給南偏東多少度,東偏南多少度給予肯定,并追問其依據(jù)為何。并用兩角器測量出度數(shù)。 齊讀:猴山在中心點的南偏東40度方向上。 4、引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化選擇:因為指南針上只有南北兩根針,所以以南為標(biāo)準(zhǔn)說偏向的角度在實際探險中更為方便。建議用南偏向的角度敘述物體的位置。 5、教師強(qiáng)調(diào):我們在確定方向時,一般以南北為標(biāo)準(zhǔn)。 偏的角應(yīng)是南或北的方向線與路線之間的角。 三、當(dāng)堂訓(xùn)練、拓展應(yīng)用 1、基礎(chǔ)題:完成書83頁“試一試”。 2、鞏固題:完成書84頁的練習(xí)。 四、整理小結(jié),布置作業(yè) 1、說一說,通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和進(jìn)步? 2、共同小結(jié):這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了確定位置的有關(guān)內(nèi)容。學(xué)會了用南(或北)偏東(或西)多少度來描述物體的準(zhǔn)確的方向,用方向和距離確定物體的準(zhǔn)確位置。 3、作業(yè):書本及練習(xí)冊相關(guān)練習(xí)。 板書: 確定位置 確定方向時,一般以南北為標(biāo)準(zhǔn)。 偏的角應(yīng)是南或北的方向線與路線之間的角。 七、用方程解決問題 郵票的張數(shù): 教學(xué)目標(biāo) 1.通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題,進(jìn)一步理解方程的意義。 2.通過解決問題的過程,學(xué)會解形如2x-x=3這樣的方程。 3. 3.在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力。 教學(xué)重點及難點 1、尋找等量關(guān)系,畫出合理的線路圖。 2.解方程的書寫格式。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,引出用方程解決實際問題: 昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡單的應(yīng)用問題,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。 下面請同學(xué)們看圖上的信息:誰能說一說圖上告訴我們哪些信息? 誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系? 同學(xué)們誰能等量關(guān)系列出方程呢? 根據(jù)學(xué)生回答板書: 解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。 x 3x=180 (一個x與3個x 4x =60 合起來 就是4 x=4個x) 3x=45×3=135 答:弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。 學(xué)生回答: 1.我和姐姐一共有180張郵票。 2、姐姐郵票的張數(shù)已經(jīng)是弟弟的3倍。 3、我比弟弟多90張郵票。 二、學(xué)生嘗試 姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180 學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系嘗試列方程 二、拓展延伸:用方程解決實際問題: 如果利用姐姐比弟弟多90張的條件,可以怎樣列方程呢? 誰能說一說你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列的方程。 小結(jié):在列方程的過程中,由于有兩個未知數(shù),需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為x,在根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系,用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程中,比如:需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。 三、分層練習(xí),完善認(rèn)知 (運用新知,解決問題) 出示練習(xí)題:略 指導(dǎo)學(xué)生交流匯報 學(xué)生嘗試獨立完成 學(xué)生嘗試獨立完成 四、 課堂小結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容,你學(xué)到了什么,還有哪些疑問? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)過的知識學(xué)生回答: 1.在列方程的過程中,由于有兩個 未知數(shù),需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為 x,在根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系, 用字母表示另一個未知數(shù)。 2.在解方程的過程中,相同的未知數(shù)可以相加減。 五、及時練習(xí) 1.填空。 x 9x=( ) a-0.9a=( ) 6.5x-x 2.5x=( ) 3.2b b-1.4b=( ) 9x-2×3x=( ) 2.我會解方程。 2.6x十x=7.2 6x十2x=48 21 4x=25 15x-8x=7 m 5m=96 7y十y=56 3. 列方程計算 1.一個數(shù)的4倍與這個數(shù)的和是55,求這個數(shù)。 2.哪個數(shù)的5倍比它自己多88? 3.一個數(shù)的2倍比25多5,求這個數(shù)。 板書:郵票的張數(shù) 解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票 X 3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答:姐姐有135張郵票,弟弟有45張郵票。 教后反思 : 相遇問題 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。 2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答,感受解題方法的多樣化。 3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性,獲得自主解決問題的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點:正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。 教學(xué)難點:掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí): 1、根據(jù)給出的數(shù)量關(guān)系,列出方程(多媒體出示) (1)王阿姨到市場買梨3kg,每kg梨2.8元,用了多少元? (2)王阿姨到市場買蘋果2kg,用了4.8元,每千克蘋果多少元? 師:誰能很快地說出它的數(shù)量關(guān)系式和方程? 生1:總價÷數(shù)量=單價 X ÷3=2.8 或總價÷單價=數(shù)量 X ÷2.8=3 生2:或總價÷單價=數(shù)量 4.8÷X=2 或單價×數(shù)量=總價 2X=4.8 2、師:列方程解應(yīng)用題的步驟是什么? 生:1、審清題目。 2、找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。 3、解設(shè)。 4、列出方程。 5、解方程。 6、檢驗,答。 師:哪一步最重要? 生:找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程。 二、探究新知: (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。 我們這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)方程,學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題。 師:讓學(xué)生互相說說平時買水果的生活情景。 出示自學(xué)提綱 1.同學(xué)們通過觀察例題圖片,能獲得到什么信息? 2.你能根據(jù)圖片編一道應(yīng)用題嗎? 3.題中的蘋果和梨各要2KG是什么意思? 4.你怎樣理解這個“各”字? 5.“共10.4元”這句話表示什么意思? 6.題目中的關(guān)鍵字句你認(rèn)為是哪一個哪一句? 7.題目中的等量關(guān)系即是數(shù)量關(guān)系式你認(rèn)為應(yīng)該是怎樣的? 8.方程怎樣列?(多媒體出示) (二)積極探索,互動交流,展示學(xué)習(xí)成果。 1、小組交流討論,要求說說(多媒體出示) (1)你是怎樣分析的? (2)你找的等量關(guān)系式是怎樣的? (3)你是怎樣找到等量關(guān)系式的? (4)列出你解決這個應(yīng)用題的方程? 2、展示小組解決問題方案,并要求學(xué)生說出列方程的數(shù)量關(guān)系。 2X 2.8×2=10.4 (2.8 X) ×2=10.4 2.8 X=10.4÷2 10.4-2X=2.8×2 (10.4-2X) ÷2 =2.8 (10.4-2X) ÷2.8=2 3、自主嘗試解方程. 小組為單位解法展示 (1)2X 2.×2=10.4 (2)(2.8 X) ×2=10.4 2X 5.6=10.4 (2.8 X)×2÷2 =10.4÷2 2X 5.6-5.6=10.4-5.6 2.8 X=5.2 2X=4.8 2.8 X-2.8=5.2-2.8 2X÷2=4.8÷2 X=2.4 X=2.4 師:這兩道方程是怎樣解的? 生:方程(1)把2.8×2先算出來,再把2X看作一個整體,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的類型來解。 方程(2)把小括號看作一個整體,先同時除以2,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的類型來解。 4、口頭檢驗方程的解. 四、鞏固練習(xí),提高能力。 五、拓展延伸: 根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程: 1、學(xué)校買籃球比買排球多花84元,買回籃球5個,每個56元,買回的排球每個49元,學(xué)校買回排球多少個? 2、小紅和小陽同時從學(xué)校背向而行,30分鐘后,兩人相距3960米,小紅每分鐘走60米,小陽每分鐘走多少米? 3、師徒兩人共同加工630個零件,師傅每小時加工54個,7小時后完成任務(wù),徒弟每小時加工多少個? 六、全課小結(jié),暢談收獲。 今天你有什么收獲?你覺得哪些同學(xué)表現(xiàn)最棒,值得學(xué)習(xí)? 師傅每小時加工54個,7小時后完成任務(wù),徒弟每小時加工多少個? 六、全課小結(jié),暢談收獲。 今天你有什么收獲?你覺得哪些同學(xué)表現(xiàn)最棒,值得學(xué)習(xí)? 教學(xué)反思: 八、數(shù)據(jù)的表示和分析 復(fù)式條形統(tǒng)計圖 知識目標(biāo) 1、認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點,能把簡單的復(fù)式條形圖補充完整。 2、能對統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析,并根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出合理的預(yù)測。 能力目標(biāo) 1、通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),提高信息素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、小組合作以及與他人交流、討論的能力。 態(tài)度、情感,價值觀目標(biāo) 1、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程,進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義。 2、通過研究奧運會上中國隊成績變化,滲透愛國主義的情感教育。 教學(xué)重點: 能把簡單的復(fù)式條形圖補充完整,并分析統(tǒng)計圖。 一、創(chuàng)設(shè)情境、感受統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系。 天氣漸漸的熱了起來,五年級的同學(xué)要訂做新的夏季校服,出示大隊長小明制作的各班總?cè)藬?shù)的單式條形統(tǒng)計圖,學(xué)生觀察它是由哪些部分組成的嗎? 二、設(shè)置懸念,認(rèn)識復(fù)式條形圖的重要性 小明帶著這張統(tǒng)計圖向張老師匯報工作。 張老師說小明搜集的數(shù)據(jù)還不夠完整,原因是什么呢?學(xué)生聯(lián)系生活實際很容易想到,夏季校服是分男女的,只統(tǒng)計班級總?cè)藬?shù)是不夠的。這樣就很自然的引入復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性。 出示第二次收集的數(shù)據(jù)。追問:如果繼續(xù)用一個直條表示一個班級的人數(shù)還行不行?顯然僅僅用一種直條,表示兩種不同的數(shù)量是不行的。解決這個問題,就需要制作“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”。 三、借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)件,自主學(xué)習(xí)復(fù)式條形圖 出示小明制作的復(fù)式條形圖。觀察它和單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。 那么究竟怎樣制作這張圖呢?這里借助一個網(wǎng)絡(luò)學(xué)件flash動畫。學(xué)生自主學(xué)習(xí),觀察作圖的順序和方法。學(xué)生小組之間交流討論學(xué)習(xí)體會。重點強(qiáng)調(diào)圖例的作用 四、分析統(tǒng)計圖、總結(jié)復(fù)式條形圖的優(yōu)勢 制作條形統(tǒng)計圖的目的是為了直觀的獲取信息、分析數(shù)據(jù)。 從圖中你能獲得哪些信息?小組討論,匯報。(各班男女生人數(shù)不同等信息)由此可以看出,復(fù)式條形統(tǒng)計圖不但能看出各班男女生人數(shù)的多少,還便于分析和比較。 緊接著出示兩個小練習(xí) 1、某商場一季度冰箱、取暖器情況統(tǒng)計圖,缺少圖例。 學(xué)生從冬天取暖器賣得較多,并且隨著氣溫的增高,銷量逐漸減少。可以分析一下哪一種直條表示冰箱臺數(shù),哪一種直條表示取暖器臺數(shù)。 2、教育書店二月份圖書銷售情況統(tǒng)計圖、沒有涂色。 臨近開學(xué),兒童讀物銷量明顯增多,突出統(tǒng)計對書店經(jīng)營的導(dǎo)向作用。 至此新授部分告一段落。 五、小課題研究、經(jīng)歷統(tǒng)計全過程 以一組雅典奧運會精彩鏡頭,渲染氣氛,調(diào)動學(xué)生參與的熱情。 課題:第26—28屆奧運會中國隊金牌數(shù)和獎牌總數(shù)統(tǒng)計圖 學(xué)生以小組為單位,合理分工合作,上網(wǎng)搜集資料,用EXCEL共同制作一張復(fù)式條形統(tǒng)計圖,并匯報展示分析統(tǒng)計圖。 請你根據(jù)近三屆奧運會中國隊成績,預(yù)測一下008年北京奧運會中國隊的表現(xiàn)會怎么樣?點擊“暢所欲言”,把你的想法寫在留言板里,和大家一起分享。 六、深入生活,做小小統(tǒng)計人 在研究過程中,學(xué)生們發(fā)現(xiàn)實驗小學(xué)五年級的女生比男生多。 這是特殊情況還是普遍現(xiàn)象呢?用興趣的同學(xué)利用課外時間調(diào)查其它年級的情況,制作統(tǒng)計圖,并試著寫一份分析報告! 復(fù)式折線統(tǒng)計圖 教學(xué)目標(biāo): 1.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖,了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點,根據(jù)需要,合理選擇單式折線統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表。 2.能利用復(fù)式折線統(tǒng)計圖直觀有效的表示數(shù)據(jù)。并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單有效地分析和預(yù)測。 教學(xué)重點: 認(rèn)識單復(fù)式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別,理解復(fù)式統(tǒng)計圖中圖例的作用,經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程。 教學(xué)難點: 認(rèn)識單復(fù)式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別,經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程。 教具與學(xué)具: “按按按”課件、統(tǒng)計圖、水彩筆。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入: 出示第9-14屆亞運會中國與韓國獲金牌的情況統(tǒng)計表。 提問:從表中你了解了哪些信息?根據(jù)這兩張表,你打算畫什么統(tǒng)計圖? 根據(jù)學(xué)生的選擇,教師調(diào)控先看哪副統(tǒng)計圖。 說說你選擇統(tǒng)計圖的理由。 看大屏幕演示,做出分析。 用遙控器做出自己的選擇。 條形統(tǒng)計圖:清楚地看出數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計圖:清楚地看出數(shù)量的增減變化 “按按按”課件顯示統(tǒng)計表,學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇答案: 1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖 “按按按”課件顯示出大家選擇的情況,根據(jù)學(xué)生的選擇,教師調(diào)控先看哪副統(tǒng)計圖。 二、探究新知: 如果要了解兩個國家在各屆亞運會所獲金牌的變化情況,你會選擇哪副統(tǒng)計圖? 那我們制作的折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點? 如果想把兩個國家獲得金牌數(shù)量的變化情況進(jìn)行比較,大家認(rèn)為用兩個統(tǒng)計圖比較,好不好?為什么? 那我們有什么方法,可以更加清晰的比較兩個國家之間金牌數(shù)的變化趨勢呢? 怎么才能把兩個統(tǒng)計圖合并到一起呢?是簡單的重疊呢? 觀察,比較單式折線統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么不同點? 這個復(fù)式折線統(tǒng)計圖上有兩條折線,你能分出哪一條學(xué)生看圖回憶并回答可以很清楚地看出數(shù)量的增減變化的情況。 生:可以清楚地看出每個國家獲得金牌數(shù)量,及每一屆的增減情況。 生:這樣雖然可以看出每一個國家的變化情況,但是兩個國家之間不容易相互比較。 生: 重合。 生:把兩個統(tǒng)計圖畫到一起。 生:不是,我們可以先在這個空白的統(tǒng)計圖上畫出中國的,再畫出韓國的。這樣就可以了。 經(jīng)過比較,得出結(jié)論:復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以比較容易地發(fā)現(xiàn)兩個國家金牌的變化趨式。 那我們有什么辦法,能讓大家一眼看到這個統(tǒng)計圖就非常清楚的知道它表示的是什么意思? 介紹圖例,它是專門用來告訴其他人各種顏色代表的含義。 我們在學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的時候用過,回憶一下。 我們已經(jīng)完成了制作復(fù)式統(tǒng)計圖,請同學(xué)們觀察統(tǒng)計圖,并回答下問題: (1)哪屆金牌數(shù)量相差最少? 根據(jù)這幅圖,你能推測出第15屆亞運會的情況嗎?(滲透德育) 還有一項體育的盛會,就是——奧運會,2008年將在北京召開第29屆奧運會,你能預(yù)測我國獲得金牌的數(shù)量嗎? 根據(jù)什么做出預(yù)測? 希望大家關(guān)注2008年的奧運會,為我們的運動員加油,檢驗我們的預(yù)測結(jié)果。 三、鞏固提高: 我們在制圖時要根據(jù)需要做出選擇: (1)( )最容易看出數(shù)量 生:可以在統(tǒng)計圖的上面告訴大家紅色表示中國,藍(lán)色表示韓國。 回憶復(fù)式條形統(tǒng)計圖的圖例。 1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖 ( )可以很清楚地看出數(shù)量的增減變化的情況。 1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖 (3)希望小學(xué)要統(tǒng)計五年級各班同學(xué)為社會做好事的件數(shù),應(yīng)選用( )比較好。 1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖 (4)表示一年里12 個月的氣溫變化情況,選用( )比較好。 1、條形統(tǒng)計圖 2、折線統(tǒng)計圖 部分學(xué)生完成書上練習(xí),教師指導(dǎo)學(xué)困生重新完成上述練習(xí)。 四、總結(jié): 這節(jié)課你有什么收獲? 給學(xué)生一個自我反思的機(jī)會,逐漸培養(yǎng)自我反思的習(xí)慣,并從中獲得信息。 關(guān)注學(xué)困生,問題較多的題目,可在講解后重新做答。 認(rèn)識平均數(shù)的意義和求平均數(shù) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程,體會學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性,了解平均數(shù)的統(tǒng)計意義,掌握求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法,能根據(jù)統(tǒng)計圖去解決簡單的實際問題。 2.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的意識,培養(yǎng)學(xué)生分析,推理能力。 3.感受統(tǒng)計與生活的密切聯(lián)系及其應(yīng)用價值,體驗數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。 【教學(xué)重點】理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法。 【教學(xué)難點】運用平均數(shù)的只是靈活地解決實際問題。 【教學(xué)過程】 (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新知 活動一:人數(shù)相等的投籃比賽(課件出示三(2)班學(xué)生投籃成績) 同學(xué)們,你們喜歡打籃球嗎?上周,我們班男生隊和女生隊進(jìn)行了一場投籃比賽,每隊選出4名選手作為代表,看,這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內(nèi)投中籃球個數(shù)的統(tǒng)計圖,從圖中你知道了什么?(板書:比一比) 1)引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖 2)讓學(xué)生讀出統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù):女生隊幾個隊員,各投中幾個,男生隊幾個隊員,各投中幾個,你覺得這兩個隊哪個隊實力強(qiáng),說說你的理由 女生隊:4 5 4 5=18(個) 男生隊:7 3 5 9=24(個) 活動二:人數(shù)不相等的投籃比賽(課件出示) 師:剛才我們通過比總數(shù)知道了男生隊獲勝了,現(xiàn)在老師加入了女生隊里(出示第二次投籃比賽的統(tǒng)計圖),這一次你知道哪隊獲勝嗎? 學(xué)生會有爭論,有的認(rèn)為獎牌應(yīng)獎給女生隊組,因為女生隊投中的總數(shù)多,有的認(rèn)為女生隊的人數(shù)比男生隊多不公平,最后總結(jié)出了用每組投中的平均數(shù)來比較。 (二)自主探究,合作交流 1.師:剛才同學(xué)們都認(rèn)為應(yīng)該用每組中平均每人投中的個數(shù)來比較,哪個同學(xué)來解釋一下“平均”是什么意思?你們能有幾種方法求出平均每人投中的個數(shù) 方法1:移多補少(動態(tài)演示) 方法2:合并均分 總數(shù) ÷ 份數(shù) = 平均數(shù) 女生隊平均每人投中:(4 5 4 5 7) ÷ 5 = 5(個) 男生隊平均每人投中:(7 3 5 9) ÷ 4 = 6(個) (讓學(xué)生說一說算式各部分表示的意思) 2.平均數(shù)的產(chǎn)生 像這樣,原來各不相同的一組數(shù),在總數(shù)不變的情況下,通過移多補少最后變得一樣多,這個一樣多的結(jié)果就是原來那組數(shù)的平均數(shù)(板書課題:平均數(shù)) 問:女生隊的平均數(shù)是幾?它是哪幾個數(shù)的平均數(shù)?男生隊呢?同學(xué)們現(xiàn)在知道獎牌應(yīng)該是哪個隊了嗎? 3.理解平均數(shù)的意義 引導(dǎo)學(xué)生討論:男生隊的平均數(shù)是6個,他們組沒有一個人投中6個,那么這個“6”是從哪里來的?是不是我們算錯了?(平均數(shù)6是把那個組中投中多的補給了投中個數(shù)少的,是移多補少得到的,是整體的平均水平,并不是每個人實實在在都投中的個數(shù)),那么女生隊的平均數(shù)5呢? 4.平均數(shù)的性質(zhì)(在具體情景中) △平均數(shù)在最大值和最小值之間(有利于學(xué)生計算平均數(shù)是檢查是不是對的) △每個數(shù)據(jù)的變化都會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(兩種情況觀察引出) △這組數(shù)據(jù)中超出平均數(shù)之和與低于平均數(shù)之和相等 (三)應(yīng)用知識,解決問題 1.基本練習(xí) 生活中有很多關(guān)于平均數(shù)的信息,你們能說一說嗎?(讓學(xué)生體會到平均數(shù)在日常生活中的實際意義,同時也為學(xué)生創(chuàng)造了自由表達(dá)、廣泛交流的機(jī)會,提升了他們“數(shù)學(xué)交流”的能力。 2.提高練習(xí) 試一試(出示主題圖) 男生隊 女生隊 小熊冷飲店又該進(jìn)冰糕了,小熊翻開商店本月前三周賣出的冰糕情況記錄。 (1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖 (2) 讓學(xué)生讀出統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù):第一周賣出8箱,第二周賣出7箱,第三周賣出9箱。 師:估計一下,前三天賣出冰糕的平均箱數(shù)應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)?(引出平均數(shù)在最大值和最小值之間) 計算出前三天平均每天賣出多少箱? (8 7 9)÷ 4 = 8(箱) (3) 讓學(xué)生想出辦法幫助小熊解決問題 師:到了星期四,水果店的老板又該進(jìn)貨了。你們說老板應(yīng)該進(jìn)幾箱合適? (為了讓學(xué)生進(jìn)一步體驗求平均數(shù)和統(tǒng)計的作用) 4.綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)故事:“有危險嗎?” 我們的朋友美羊羊遇到平均數(shù)了,不會游泳的他心想:我的身高是140厘米,河底的平均水深是110厘米,下河底去應(yīng)該不會有危險的。請問你是怎么想的? (出示河底剖面圖):平均水深110厘米,并不是說這個河底每個地方都是110厘米。有的地方可能深一些,有的地方可能淺一些。美羊羊到水深淺于110厘米的地方游泳就安全,如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。 (有趣的故事情節(jié)讓學(xué)生覺得要幫助自己的朋友解除危機(jī),增強(qiáng)了學(xué)生的責(zé)任感;同時也為學(xué)生提供一個挑戰(zhàn)自我的機(jī)會,提升學(xué)生的思維能力和運用已學(xué)的知識解題能力) (四)全課小結(jié),感悟延伸 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎? (五)板書設(shè)計比一比(平均數(shù)) 1.移多補少 2.合并均分: 總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù) 女生隊:(4 5 4 5 7)÷5=25(個) 男生隊:(7 3 5 9)÷4=24(個) 平均數(shù)是表示整體的平均水平 |
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