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【中考數(shù)學(xué)課堂】第412課

 中考數(shù)學(xué)寶典 2020-09-03

某校開(kāi)展的一次動(dòng)漫設(shè)計(jì)大賽,楊帆同學(xué)運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì),如圖(1),他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE,并與正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)F、G,制作如圖(2)的圖標(biāo),請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的面積.

考點(diǎn)分析:

正方形的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì);解直角三角形。

題干分析:

首先過(guò)點(diǎn)G作GN⊥CD于N,過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AB于M,由在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE,即可求得△BEC與正方形ABCD的面積,由直角三角形的性質(zhì),即可求得GN的長(zhǎng),即可求得△CDG的面積,同理即可求得△ABF的面積,又由S陰影=S正方形ABCD﹣S△ABF﹣S△BCE﹣S△CDG,即可求得陰影圖形的面積.

解題反思:

此題考查了正方形,等邊三角形,以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí).此題綜合性較強(qiáng),難度適中,解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

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