|
大家都是學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)，會(huì)算算術(shù)的人，但你知道數(shù)學(xué)是怎么來(lái)的嗎？  公元前400年左右的古希臘，出了一位富有智慧但做事又不講道理的人。 他的名字叫做畢達(dá)哥拉斯，我們學(xué)過(guò)的勾股定理，就是這位學(xué)者開創(chuàng)的。
小道消息，畢達(dá)哥拉斯為了慶祝自己的這一偉大發(fā)現(xiàn)，殺了100頭牛。殊不知，勾股定理也是畢老師最終落敗的伏筆。 除此之外，完全數(shù)、友好數(shù)、三角形數(shù)、黃金分割...這些跟我們生活中的方方面面有著強(qiáng)烈聯(lián)系的知識(shí)，都跟這位智慧學(xué)者有著莫大聯(lián)系，為此畢達(dá)哥拉斯也是聲名遠(yuǎn)揚(yáng)。 在畢達(dá)哥拉斯一生當(dāng)中，無(wú)數(shù)學(xué)子專門來(lái)向他求學(xué)，想獲得一個(gè)入學(xué)名額，可不比現(xiàn)在你有些想法，想找馬云談?wù)剚?lái)得簡(jiǎn)單。 在這位智慧學(xué)者的帶領(lǐng)下，一個(gè)名為“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”的組織成立了。 從某種意義上來(lái)講，現(xiàn)代意義下的數(shù)學(xué)，也就是作為演繹系統(tǒng)的純粹數(shù)學(xué)，正是來(lái)源于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一個(gè)鎮(zhèn)派之寶——萬(wàn)物皆“數(shù)”。 這里的數(shù)，我們指的是整數(shù)，例如1，2，3...這些就都是我們常見(jiàn)的整數(shù)。 但生活中，除了要計(jì)算單個(gè)數(shù)量，還要度量時(shí)間和長(zhǎng)度，為了方便這些日常需求，也就有了小數(shù)。 故而學(xué)派將“數(shù)”分為了三類，整數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)。 竟然說(shuō)了萬(wàn)物皆整數(shù)，那有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)該怎么解釋呢？ 有限小數(shù)“0.5”，我們可以化成“1/2”，也就是說(shuō)有限小數(shù)我們可以化成兩個(gè)整數(shù)的比。 其實(shí)對(duì)于整數(shù)“2”我們同樣可以寫成“2/1”這樣的分?jǐn)?shù)形式。 故而也有人稱呼萬(wàn)物皆“數(shù)”的數(shù)為“比數(shù)”——兩個(gè)整數(shù)的比。 那么另一類無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.333...如何化成兩個(gè)整數(shù)的比呢 ?
在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派當(dāng)中，有一位小有創(chuàng)新能力的學(xué)生，名叫希帕索斯。 希帕索斯 某天希帕索斯在研究老師畢達(dá)哥拉斯的勾股定理a2+b2=c2 時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)直角三角形的兩直角邊a=1，b=1時(shí)，c2=2 c=√2到底等于那兩個(gè)整數(shù)的比呢？希帕索斯用筆狂算 c=1.4 、 1.41 、 ... 、1.41421356... 最終希帕索斯只好懷疑自己的計(jì)算能力還不熟練，沒(méi)有把這個(gè)數(shù)給計(jì)算出來(lái),只好回去請(qǐng)教老師畢達(dá)哥拉斯——√2是那兩個(gè)整數(shù)比？ 畢達(dá)哥拉斯看了希帕索斯的詳細(xì)計(jì)算之后，只是一番叮囑“這件事不要讓第三個(gè)人知道”。 希帕索斯回到家中，對(duì)這個(gè)問(wèn)題一直念念不忘，想著要把這樣的整數(shù)找出來(lái)。 查閱大量書籍發(fā)現(xiàn)了這么一句話
得到啟發(fā)的“希帕索斯”運(yùn)用反證法進(jìn)行了如下證明：
寫到這希帕索斯迫不及待的來(lái)找老師“畢達(dá)哥拉斯” 那已是，晚上九點(diǎn)，畢達(dá)哥拉斯準(zhǔn)備乘船遠(yuǎn)行授課，不過(guò)希帕索斯趕上了這末班船。
這是一個(gè)月光皎潔的夜晚，畢達(dá)哥拉斯站在船頭，看著了闊無(wú)際的大海，海浪一層接著一層襲來(lái)，想著自己開創(chuàng)的“萬(wàn)物皆數(shù)”。 不禁說(shuō)到：“你們看這浪花不正和奇數(shù)和偶數(shù)一樣一個(gè)接著一個(gè)優(yōu)美而又無(wú)限...” 畢達(dá)哥拉斯說(shuō)完之后，借著月光，希帕索斯講述了自己的證明過(guò)程... 一方面要維護(hù)鎮(zhèn)派之寶“萬(wàn)物皆數(shù)”的觀點(diǎn)，另一方面又要解決“希帕索斯”的問(wèn)題。 畢達(dá)哥拉斯最終決定在希帕索斯的腳上綁上兩塊大石頭，將他扔進(jìn)了海里，讓問(wèn)題也隨著大海消失而去。  不過(guò)真理并不就此而被淹沒(méi)，一個(gè)√2被消除了，接著是√3，隨后是√5... 越來(lái)越多幾何量不能完全由整數(shù)及其比來(lái)表示，反之，數(shù)卻可以由幾何量表示出來(lái)。 人們從對(duì)數(shù)的研究，也轉(zhuǎn)移到了幾何圖形上，這也為我們認(rèn)為的數(shù)學(xué)起源——?dú)W幾里得的《幾何原本》奠定了基礎(chǔ)。
歐幾里得 讀書時(shí)，我們學(xué)習(xí)忙，做了很多的作業(yè)，卻不知道√2為什么叫做無(wú)理數(shù)。
畢業(yè)后，很難再了解這樣的數(shù)學(xué)故事。也許我們討厭的并不是數(shù)學(xué)，而是數(shù)學(xué)課。 作者 ：憨豆 圖片來(lái)源百度 |
|
|
來(lái)自： 憨豆數(shù)學(xué) > 《待分類》
