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向你介紹我是誰(shuí) 大家好！我是“一課研究”第30組的學(xué)員杜德乾，來(lái)自重慶市忠縣忠州第三小學(xué)，很高興與您在一課研究的微信中相遇！ 2 本期內(nèi)容有哪些 聽一聽：加強(qiáng)理解，而不是死記硬背概念 讀一讀：《正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 想一想：“無(wú)情對(duì)”的故事 3 輕輕松松聽聽書 本次聽書的內(nèi)容節(jié)選自王永春的《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)論》中“加強(qiáng)理解，而不是死記硬背概念”： 4 堅(jiān)持閱讀8分鐘  《正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)  前言 本節(jié)課是依據(jù)《西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)教材下冊(cè)》“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”內(nèi)容所設(shè)計(jì)的。新課力求體現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)：1、給學(xué)生更多的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的空間。2、課堂教學(xué)的組織，將突出探究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，并在這一過(guò)程中，通過(guò)自主探索，認(rèn)識(shí)和掌握?qǐng)D形性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)交流的機(jī)會(huì)。以下為教學(xué)設(shè)計(jì)供大家參考。 教 材 分 析 本課先是通過(guò)學(xué)生操作、對(duì)比和歸納的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，在老師“導(dǎo)”的作用下，都由學(xué)生得出。正方體體積公式，采用遷移類推的方式引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)實(shí)現(xiàn)體積計(jì)算公式的統(tǒng)一，加深對(duì)體積計(jì)算公式的理解，培養(yǎng)了學(xué)生建立模型的數(shù)學(xué)思維。 學(xué)情分析 五年級(jí)下期學(xué)生，已具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積概念和體積單位的知識(shí)，初步形成了由二維到三維空間的觀念，但僅僅停留在表象上，沒(méi)有知識(shí)的關(guān)聯(lián)意識(shí)。大部分學(xué)生也沒(méi)有意識(shí)到體積計(jì)算可以向更廣范圍拓展運(yùn)用，建立體積計(jì)算模型。 教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn) 目標(biāo)： １．經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的過(guò)程，總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。能運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 ２．運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作法等學(xué)習(xí)法，通過(guò)猜想、操作、觀察、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。 ３．在探究體積公式的過(guò)程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和自主探索的能力，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。 重、難點(diǎn)：正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。正確理解長(zhǎng)方體、正方體公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程 一、激趣導(dǎo)入，揭示課題 1.數(shù)體積單位計(jì)算體積。 師：孩子們，喜歡搭積木嗎？我用棱長(zhǎng)1厘米的正方體搭成了一些積木（課件出示），數(shù)一數(shù)，他們的體積各是多少立方厘米？ 2.比體積。 （課件出示圖1：字典與橡皮；圖2：字典與詞典） 師：物體的體積有大有小，比較下面兩種物品，誰(shuí)的體積比較大？ 像圖1體積大小差異明顯的物體，我們可以觀察進(jìn)行比較。像圖2這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方體，體積相差不大，我們就不能直觀比較出體積大小。有什么好方法可以比較？（計(jì)算）下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算。 板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算 二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知 （一）探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式 1.想：長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)呢？（生猜測(cè)：長(zhǎng)、寬、高） 師：下面我們一起通過(guò)搭積木，操作實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。 2.實(shí)驗(yàn)操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式 （1）課件出示小組合作要求： 擺一擺：每4人一組，取12塊棱長(zhǎng)1厘米的正方體積木，拼擺出不同形狀的長(zhǎng)方體。 看一看：每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米，把數(shù)據(jù)記錄在報(bào)告單上。 數(shù)一數(shù)：每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？數(shù)據(jù)填在報(bào)告單上。 議一議：觀察報(bào)告單，小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你們有什么發(fā)現(xiàn)。  （2）學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，老師巡視指導(dǎo)。 （3）組織學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果。 （4）引探發(fā)現(xiàn)：從報(bào)告單中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 長(zhǎng)方體的體積相等，但形狀各不相同 長(zhǎng)方體的體積=小正方體的個(gè)數(shù) 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高（師板書：長(zhǎng)×寬×高） 3.操作驗(yàn)證： 剛才大家用的都是12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體積木拼擺得出的結(jié)論，可是，這個(gè)結(jié)論對(duì)于任意的長(zhǎng)方體都適用嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的好辦法，我們還是用實(shí)驗(yàn)操作來(lái)驗(yàn)證吧。（生上臺(tái)拼擺）。 （1）用15個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼擺驗(yàn)證。一生上臺(tái)拼擺，大家一齊找長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算長(zhǎng)寬高的乘積。發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬高的乘積等于體積。 （2）要求生上臺(tái)擺一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，其余生計(jì)算長(zhǎng)、寬、高的乘積，再數(shù)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)找體積，發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系。驗(yàn)證得出：結(jié)論正確。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)再次驗(yàn)證了同學(xué)們的猜想：長(zhǎng)方體的體積的確與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。（師板書） 如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，則長(zhǎng)方體的體積公式該如何表示呢？（V=a×b×h即V=abh） 4.利用長(zhǎng)方體體積公式解決問(wèn)題。 提問(wèn)強(qiáng)調(diào)：要求長(zhǎng)方體的體積，需要知道哪些條件？（長(zhǎng)、寬、高）學(xué)生計(jì)算字典和詞典的體積，再比較它們的體積大小。 （二）鏈接長(zhǎng)方體，遷移類推正方體的體積公式 1.（課件出示）有一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體：長(zhǎng)是4厘米，寬是4厘米，高是4厘米，求它的體積是多少立方厘米？你會(huì)嗎？這是什么立體圖形？ 生口頭列式解決。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（師板書：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)） 如果用V表示體積，a表示棱長(zhǎng)，正方體的體積計(jì)算公式可以表示為V=a×a×a= a 3 a3 讀作：a的立方，表示3個(gè)a相乘。 2.利用公式解決問(wèn)題：正方體玩具魔方的棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少？（課件出示） 師小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究得出了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，讓我們把這些公式大聲地讀出來(lái)吧。長(zhǎng)方體和正方體的體積還有別的計(jì)算方法嗎？讓我們繼續(xù)下面的探究。 （三）探究長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式（出示底面的課件） 長(zhǎng)方體或正方體下面的面，我們又叫它底面，底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體的底面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)×寬）正方體的底面積怎樣計(jì)算？（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)） 想一想：長(zhǎng)方體和正方體的體積還能怎樣計(jì)算？ 長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積×高 如果用v表示體積，用S表示底面積，h表示高，長(zhǎng)方體和正方體的體積公式還可以表示為：V=S×h或V=Sh 現(xiàn)在，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算就有兩種不同的方法，在計(jì)算體積時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。 三、挑戰(zhàn)練習(xí)，鞏固新知（課件出示） 1.智力搶答   2.小法官辨正誤。 （1）0.73=0.7×0.7×0.7 。 （ ） （2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的體積是53=15立方厘米。 （ ） （3）體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體,它的長(zhǎng)、寬、高一定相等。 （ ） （4）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4厘米，它的體積是160立方分米。 （ ） （5）棱長(zhǎng)是6米的正方體,它的體積和表面積相等。 （ ） 3.解決問(wèn)題 （1）（如下圖）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，它的橫截面面積是20dm2 ，長(zhǎng)15dm，它的體積是多少？  （2）學(xué)校運(yùn)來(lái)4立方米的沙，準(zhǔn)備鋪在操場(chǎng)的沙坑里，沙坑長(zhǎng)5米，寬2米，可以鋪多厚？ 意圖：三種層次的設(shè)立，層層遞進(jìn)，層層深入注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，更是讓學(xué)生經(jīng)歷從淺入深，從有規(guī)律模型最后到無(wú)規(guī)律模型的數(shù)學(xué)思想過(guò)程，讓學(xué)生的抽象思維、形象思維能力，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，發(fā)展學(xué)生的求異思維能力，讓知識(shí)化難為易，化繁為簡(jiǎn)，不斷開拓創(chuàng)新，不斷發(fā)展思維能力。 四、總結(jié)分享 能分享一下這節(jié)課你的收獲嗎？ 五、拓展延伸 觀視頻《阿基米德巧辨皇冠真假》的故事 《阿基米德巧辨皇冠真假》的故事帶給大家怎樣的數(shù)學(xué)思考和啟發(fā)?愿這些數(shù)學(xué)思考和啟發(fā)引領(lǐng)大家開啟新的學(xué)習(xí)之旅！ 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=a×b×h 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a= a 3 長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積×高 V=S×h 5 趣味數(shù)學(xué) “無(wú)情對(duì)”的故事 當(dāng)對(duì)聯(lián)當(dāng)中， 有一個(gè)專門聯(lián)種， 它的出句與對(duì)句自身成章， 在意義上靠各自之間的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)組合， 這種對(duì)句稱作 “無(wú)情對(duì)”， 據(jù)說(shuō)是清代大臣張之洞起的名字。相傳少年魯迅就對(duì)過(guò)這種 “無(wú)情對(duì)”。 有一天， 為了鍛煉學(xué)生的思維和言辭表達(dá)能力， “三味書屋”的教書先生周樟壽老人出了個(gè)上聯(lián)， 讓學(xué)生屬對(duì)： 獨(dú)角獸 這個(gè)上聯(lián)， 只是說(shuō)出一物之名， 別無(wú)他意， 貌似單調(diào)， 但要對(duì)出佳句頗為不易。 周老出聯(lián)后， 學(xué)生們有的對(duì) “兩頭蛇”， 有的對(duì) “八腳蟲”， 有的對(duì) “九頭鳥”， 周老都搖頭不滿意；還有個(gè)學(xué)生對(duì)了 “四眼狗”，讓老先生哭笑不得。 就在先生即將失望之時(shí)， 小魯迅站了起來(lái)， 他對(duì)出了下聯(lián)： 比目魚 周老一聽， 知道魯迅領(lǐng)悟了聯(lián)語(yǔ)的絕妙之處， 稱贊他對(duì)得好。 很顯然， 這是經(jīng)過(guò)深思熟慮得出的答案。上下聯(lián)之間， 不僅兩物可以類比， 字面上也吻吻相合， 而且 “獨(dú)角獸” 與 “比目魚” 都是稀罕之物?！蔼?dú)” 與 “比” 雖不是數(shù)字， 但又表示數(shù)字， 也是別有情趣， 深得 “無(wú)情對(duì)” 之三味。 你若盛開 蝴蝶自來(lái) 本期審核： 姚春香 李玲珠 |
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