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七下第8講 單項式與多項式的乘法,你真的都會了嗎?

 昵稱47813312 2020-03-16

01

寫在前面

線上開學(xué)已經(jīng)五周了,目前七年級第九章《整式乘法》開頭內(nèi)容看似簡單,實則容易出錯,我們本講就來具體分析.

1

一、法則再現(xiàn)

1、單項式×單項式

單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘.

對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

注意以下三點

(1)系數(shù)相乘;(2)指數(shù)相加;(3)單獨項照抄.

2、單項式×多項式

單項式與多項式相乘,先用單項式乘多項式的每一項,再把所得的積相加.

a(b+c+d)=ab+ac+ad

3、多項式×多項式

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+cd

2

二、易錯分析

例1:

分析:

本題中,應(yīng)該先算乘方,再算乘法,注意單×單的3條注意點,乘方的符號.

解答:

例2:

分析:

本題中,應(yīng)該先算積的乘方,再算乘法,最后是做加法,則八成是合并同類項,還有,切忌畫蛇添足.

解答:

例3:

分析:

本題中,應(yīng)該注意,第二項單×多時,前面是負號,要注意變號.

解答:

例4:

分析:

本題的運算順序不能亂,先小括號,再中括號,注意去括號時,有時要變號.

解答:

例5:

分析:

本題第一項,經(jīng)常有同學(xué)計算為x2+16,但這顯然不對,我們應(yīng)該根據(jù)乘方的意義,把它當(dāng)作兩個相同的多項式相乘.

解答:

例6:

分析:

本題同樣要注意(x-3)2的運算,還要注意前面是減號,要添上括號作整體,還要注意去括號要變號.

解答:

3

三、典型例題

例1:

分析:

同類項,要求字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,因此,利用單×單法則表示出結(jié)果,指數(shù)對應(yīng)相同即可.

解答:

例2:

分析:

本題中,x,y的值均不可求,因此,只能將其看作整體,利用冪的運算逆運算解決.

解答:

例3:

分析:

本題的類型其實我們在上學(xué)期就接觸過,不含x4項,說明這一項的系數(shù)為0,而要得到四次項,則只可能是四次項×常數(shù)項,三次項×一次項,二次項×二次項,這里只能是三次項×一次項.

解答:

例4:

分析:

沒有x的二次項,說明這一項的系數(shù)為0,而要得到二次項,則只可能是二次項×常數(shù)項,一次項×一次項,注意不要漏.

解答:

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