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三年級(jí):美妙數(shù)學(xué)之“怎樣使乘積最大”(0311三)

 充實(shí)9 2020-03-11

美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn),每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。

      親愛(ài)的同學(xué)們,我是朱樂(lè)平名師工作室的黃靜老師,來(lái)自永嘉縣橋頭鎮(zhèn)第二小學(xué),今天我要和你們分享的內(nèi)容是“怎樣使乘積最大?”

怎樣使乘積最大

用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式。

老師,我認(rèn)為43×21的積最大,因?yàn)橐屗闶降姆e最大,就要先把大的數(shù)字放在一起,再把小的數(shù)字放在一起。

天天

美美

我認(rèn)為42×31的積最大,因?yàn)橐汛蟮臄?shù)字分別放在十位上。

你們能大膽的猜想真棒,誰(shuí)的想法可能正確呢?我們可以怎樣檢驗(yàn)?

美美

老師,我們可列豎式計(jì)算。

估算一下就可以了,一道是40×20,積約是400,另一道是40×30,積約是1200。

天天

除了42×31外,還有沒(méi)有積約是1200的算式?

有,41×32積也約是1200。

天天

美美

這兩道算式的積究竟誰(shuí)大,用估算不能判斷了,我們要豎式計(jì)算。

仔細(xì)觀察上面兩道算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

美美

我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和相等42+31=41+32。

我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差不一樣,42-31 >41-32,它們的積只相差10。

天天

美美

那是不是有這樣的可能,兩個(gè)數(shù)和相等,差越小,積就越大。

我們換一組驗(yàn)證一下剛剛的猜想:用5、6、7、8這四個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式。

美美

老師,我認(rèn)為85×76的積大一些。

老師,我認(rèn)為也有可能86×75的積大一些。

天天

美美

我來(lái)計(jì)算85×76

我來(lái)計(jì)算86×75

天天

美美

老師,這兩道算式的積也相差10。

兩個(gè)數(shù)的和相等,差越小,積真得反而越大。

天天

是不是任意的四個(gè)數(shù)字都可以,我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一組:用1、3、5、9這四個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式。

93×51=4743  93+51=144 93-51=42

91×53=4823  93+51=144 91-53=38

由此得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和相等,差越小,積越大。

老師,為什么兩個(gè)數(shù)越接近,積越大呢?

天天

美美

老師,我們可不可借助圖形來(lái)解釋。

當(dāng)然可以,我們畫(huà)圖找找原因。以85×76和86×75為例:

從圖中我們不難發(fā)現(xiàn),相差的部分在于85×76算的是6個(gè)80加5個(gè)70,而86×75算的是5個(gè)80加6個(gè)70。

還記得周長(zhǎng)相等,正方形面積最大嗎?它們的原理是一樣的。


挑戰(zhàn)題

寫(xiě)出用1、2、4、8組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘積最小的算式。


END


編輯人:黃靜   審核人:南欲曉

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