1、普查與抽查

普查和抽查是調(diào)查的2種方式，各有利弊．

普查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，但調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確．抽查節(jié)省人力物力時(shí)間，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確．

因此，一般為了全面了解數(shù)據(jù)，且總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，采用普查．對(duì)精密度，安全性要求特別高的，也要用普查．

而當(dāng)調(diào)查全部個(gè)體有困難，或者具有一定的破壞性時(shí)，選擇抽查，但要注意樣本具有代表性． 

2、抽查涉及的4個(gè)量

抽查會(huì)涉及：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量．這四個(gè)量中，都需要值得注意，如總體中，要明確抽查的內(nèi)容，抽查八年級(jí)50位學(xué)生的身高，總體不是所有八年級(jí)的學(xué)生，是所有八年級(jí)學(xué)生的身高的全體．個(gè)體也不是每個(gè)學(xué)生，是每個(gè)學(xué)生的身高，樣本容量是一個(gè)純數(shù)字，不帶單位．

3、統(tǒng)計(jì)圖的選用

常見的統(tǒng)計(jì)圖有3種，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖．它們又各自的特點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖強(qiáng)調(diào)各部分占總體的比例．條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀顯示各項(xiàng)目的數(shù)目．折線統(tǒng)計(jì)圖則能清楚反映數(shù)據(jù)的變化情況．通常在中考中，會(huì)給出缺項(xiàng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)已知信息，補(bǔ)全未知項(xiàng)目．

4、統(tǒng)計(jì)涉及的四個(gè)頻

統(tǒng)計(jì)中的四頻是指頻數(shù)，頻率，頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖．其中，頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．為了更好的體現(xiàn)數(shù)據(jù)的整體情況，我們通常要將其按照一定的范圍進(jìn)行分組．首先確定組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)n≤50，通常分5－7組，當(dāng)數(shù)據(jù)為50＜n≤100，通常分8－12組．接著確定組距，找到數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，算出兩者之差，即極差．用極差÷組數(shù)，即為組距．當(dāng)組距不為整數(shù)時(shí)，我們可以適當(dāng)調(diào)整，如最大值為100，最小值為40，分8組，則組距為7.5，我們可以取8，相應(yīng)的，將總區(qū)間調(diào)整為38－102，8組分別是38－46，46－54，…… ，86－94，94－102．

5、用樣本估計(jì)總體

通常，我們根據(jù)抽查中，符合要求的某一項(xiàng)的數(shù)目，要去估計(jì)總體中，符合要求的大概數(shù)目．在根據(jù)比例求出這個(gè)數(shù)據(jù)后，我們別忘了寫上答句，估計(jì)．．．．．約有．．．．．．．

6、事件的分類

事件分為確定事件和隨機(jī)事件2種，其中確定事件又分必然事件和不可能事件．有些隨機(jī)事件發(fā)生的可能性較大，但不能就說是必然事件，而有些隨機(jī)事件的可能性較小，也不能就說是不可能事件．

7、頻率與概率

實(shí)際生活中，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，我們常把事件發(fā)生的頻率作為其概率的估計(jì)值，但不能將兩者混完一談，前者是通過實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)值，是不確定的．后者是根據(jù)實(shí)際事件計(jì)算得到的數(shù)值，是確定的．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較小時(shí)，頻率波動(dòng)較大，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率波動(dòng)變小逐漸穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，但不一定就等于概率的數(shù)值．如拋硬幣，正面朝上概率是0.5，但不是說拋1000次，就一定500次正面朝上，也許可能是489次，也許可能是507次．

8、概率的書寫

概率通常用字母P來表示，比如，布袋中有8個(gè)球，2個(gè)紅球和6個(gè)白球，除顏色外，其他完全相同，求摸出紅球的概率．應(yīng)寫作P(摸出紅球)＝2÷8＝0.25

例1：

下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/span>

A．對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查

B．對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

C．對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查

D．對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查

解答：D

例2：

為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查，下列抽取老人的方法最合適的是（　?。?/span>

A．隨機(jī)抽取100位女性老人

B．隨機(jī)抽取100位男性老人

C．隨機(jī)抽取公園內(nèi)100位老人

D．在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選5位老人

解答：D

例3：

為了考察我校七年級(jí)同學(xué)的視力情況，從七年級(jí)的10個(gè)班共540名學(xué)生中，抽取了50名進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，

總體是________________________________，

個(gè)體是________________________________，

樣本是________________________________，

樣本容量是_____________________________．

解答：

總體是我校七年級(jí)同學(xué)的視力情況的全體．

個(gè)體是我校七年級(jí)每個(gè)同學(xué)的視力情況．

樣本是從我校七年級(jí)同學(xué)中抽取的50名同學(xué)的視力情況．

樣本容量是50．

例4：

在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A－國學(xué)誦讀”、“B－演講”、“C－課本劇”、“D－書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

(1)如圖，希望參加活動(dòng)C占20%，希望參加活動(dòng)B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為_______度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(2)學(xué)校現(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？

解答：

例5：

某地區(qū)對(duì)該區(qū)所屬的中學(xué)的初一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)情況進(jìn)行期末質(zhì)量調(diào)查，抽出20個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)期末均分如下：80，81，83，79，64，76，80，66，70，72，71，68，78，69，80，67，72，68，70，65

取組距為4，應(yīng)分成______組；第三組的頻率是______．

解答：

例6：

某區(qū)對(duì)參加2017年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為__________，b的值為__________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是__________，并根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

解答：

例7：

在括號(hào)里填上“不可能”“不太可能”“可能”“很有可能”“必然”等詞語．

(1)如果a＝b，那么a2＝b2．(   )

(2)今天下雨了，明天也下雨．(   )

(3)如果|a|＋|b|＝0，那么a＜0，b＞0．(   )

(4)一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取一球是紅色的．(   )

(5)骰子連續(xù)擲10次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6．(   )

(6)任意367人中，至少有2人是同月同日生．(   )

解答：

例8：

在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近____；(精確到0.01)

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

解答：

(1)觀察表格得摸到白球的頻率將會(huì)接近0.60；

(2)摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1－0.6＝0.4；

(3)∵20×0.6＝12個(gè)，20×0.4＝8個(gè)，∴白球12個(gè)，黑球8個(gè)．