在中華民族的歷史文化寶庫(kù)中，數(shù)學(xué)無(wú)疑是其中特別璀璨的明珠。它在世界數(shù)學(xué)史上具有極其重要的地位和價(jià)值。中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就輝煌，直到16世紀(jì)許多數(shù)學(xué)分支在國(guó)際上都處于領(lǐng)先地位。

　　春秋時(shí)期.八卦

　　按照古書(shū)中的記載，上古伏羲作八卦。這當(dāng)然只是一種傳說(shuō)。但至少在春秋時(shí)期，八卦的圖形就已流傳開(kāi)來(lái)。易經(jīng)和八卦未必能夠用來(lái)解決四色定理或?qū)ふ业谑笮行?，但是?7世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨的確是從傳至歐洲的一個(gè)八卦?xún)x中得到啟發(fā)，提出了二進(jìn)制的運(yùn)算法則。

　　西漢.勾股定理

　　在漢朝人假托為周朝人所著的《周髀算經(jīng)》中，一開(kāi)篇，周公與商高的問(wèn)答就給出了“勾三”、“股四”、“徑隅五”的直角三角形勾股定理的特例。而其后的陳子測(cè)日法，“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并開(kāi)方而除之，得邪至日者”，更是將這一定理應(yīng)用到了實(shí)際的測(cè)量中。

　　三國(guó)時(shí)期，吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽用勾股圓方圖給出了勾股定理的詳細(xì)證明。這一圖形后來(lái)被加以改進(jìn)，用作了2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽。

　　南北朝.圓周率

　　早在三國(guó)時(shí)期，魏國(guó)人劉徽在注釋《九章算術(shù)》時(shí)，就用割圓術(shù)得出了圓周率的近似值3927／1250,約等于3.1416。公元5世紀(jì)祖沖之與祖日恒父子，進(jìn)一步將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后第六位，約在3.1415926和3.1415927之間。直到1000年后，歐洲數(shù)學(xué)家才得出了同樣的結(jié)果。

　　明朝.算盤(pán)

　　被稱(chēng)為“最早的計(jì)算機(jī)”的算盤(pán)出現(xiàn)于元末，珠算的普及成為明代數(shù)學(xué)上最大成就。然而，盡管在西方的語(yǔ)境中，一提起中國(guó)數(shù)學(xué)，最先被人想到的就是算盤(pán)，但實(shí)際上，珠算對(duì)籌算的取代，實(shí)際上卻在一定程度上造成了建立于籌算基礎(chǔ)上的中國(guó)古代數(shù)學(xué)的失傳。此外，科舉制度的八股化合算學(xué)成為不被重視的旁門(mén)左道，中國(guó)數(shù)學(xué)自此經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)數(shù)百年的衰落。

　　春秋至元.算籌

　　同其他古代文明一樣，中國(guó)最早的計(jì)數(shù)方法是結(jié)繩和契刻。不過(guò)，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，一種獨(dú)特的計(jì)數(shù)工具就已被普遍應(yīng)用了，它們被稱(chēng)為算籌或是算子。這是一種用竹子、木頭、獸骨、象牙或金屬等材料制成的小棍子，270余根為一束，放在布袋中，可以系于腰間，隨身攜帶。算籌的計(jì)數(shù)方法采用十進(jìn)制，個(gè)位、百位、萬(wàn)位用縱式，十位、千位用橫式，此外，還用紅籌表示正數(shù)、黑籌表示負(fù)數(shù)。算籌一直被應(yīng)用到元朝末年，直至被算盤(pán)取代。

　　漢.孫子算經(jīng)

　　大約成書(shū)于公元3世紀(jì)前的《孫子算經(jīng)》中，最著名的就是這道涉及數(shù)論的算題：今有物，不知其數(shù)。三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二。問(wèn)物幾何？書(shū)中給出的解答辦法，傳入歐洲后，被稱(chēng)為“孫子剩余定理”或“中國(guó)剩余定理”。德國(guó)大數(shù)學(xué)家高斯也曾經(jīng)研究過(guò)這一問(wèn)題。

　　唐朝.算經(jīng)十書(shū)

　　隋朝的大興土木促進(jìn)了數(shù)學(xué)和幾何的發(fā)展。到了唐朝，公元656年，國(guó)子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，由太史令李淳風(fēng)組織編篡注釋了《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)自述》和《綴術(shù)》，合稱(chēng)算經(jīng)十書(shū)。古代數(shù)學(xué)經(jīng)典和重要的數(shù)學(xué)成果因此而得以保留。

　　明朝.幾何原本

　　1670年，徐光啟和傳教士利瑪竇一道，將歐洲幾里德的《幾何原本》前6卷譯成了中文。這是中西數(shù)學(xué)交流中具有里程碑意義的事件。在《幾何原本》中，新創(chuàng)了許多幾何學(xué)上的名詞，它們一直被延用至今。與此同時(shí)，西方數(shù)學(xué)中的三角學(xué)著作，也被馬玉函和羅雅谷等人加以翻譯引入中國(guó)。

　　戰(zhàn)國(guó).極限理論

　　《莊子·天下篇》中，惠施說(shuō)：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，這其實(shí)和微積分的極限理論異曲同工，講的正是無(wú)窮小。事實(shí)上，在《莊子》一書(shū)中，可以看到許多與現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理猜想相似的命題。相對(duì)論研究者劉遼教授就曾指出，“今日適越而昔來(lái)”的句子，討論的其實(shí)便是時(shí)間旅行的問(wèn)題。

　　南北朝.百雞問(wèn)題

　　“今有雞翁一，直（注：通值）錢(qián)五；雞母一，直錢(qián)三；雞雛三，直錢(qián)一。凡百錢(qián)，買(mǎi)雞翁、母、雛各幾何。”這道出現(xiàn)在《張丘建算經(jīng)》中的算題就是著名的百雞問(wèn)題。在這本書(shū)中，張丘建對(duì)于不定方程的求解闡述了自己的觀點(diǎn)。

　　宋至元朝.四元術(shù)

　　宋元兩代，中國(guó)籌算步入了最后輝煌。賈憲的增乘開(kāi)方法，沈括的隙積術(shù)和會(huì)圓術(shù)，以及關(guān)于統(tǒng)籌方法的研究，秦九韶的高次方程求解法和同余式求解，李治的天元術(shù)專(zhuān)著，楊輝的垛積求和，郭守敬的三次差的內(nèi)插公式，朱世杰的四元術(shù)，都是這一時(shí)期最杰出的算學(xué)成就。

　　清朝.李善蘭垣等式

　　提及清代數(shù)學(xué)，喜歡做數(shù)學(xué)題的皇帝康熙、用考據(jù)學(xué)方法研究數(shù)學(xué)典籍的乾嘉學(xué)派、大規(guī)模翻譯引進(jìn)西方數(shù)學(xué)著作的同文館，是不可忽略的幾個(gè)關(guān)鍵詞。在這些以整理故紙和師夷長(zhǎng)技為主的工作中，少數(shù)幾項(xiàng)百科原創(chuàng)性的工作格外引人注目。其中之一，就是李善蘭在《垛積比類(lèi)》一書(shū)中得到的三角自成垛求和公式，被稱(chēng)為“李善蘭恒等式”。